李 鴻，張斐斐，李 莉，秦 超

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學(xué) 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

各類碼頭的建成、海上運輸?shù)母咚侔l(fā)展和我國領(lǐng)海海域的保護(hù)，使系泊多浮體系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用。針對橋梁的非通航孔設(shè)計了各類浮式防船撞設(shè)施，避免因橋墩受到船舶撞擊而帶來嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。在各類危險品碼頭也逐漸發(fā)展了浮體系泊式防撞系統(tǒng)，用于攔截由于惡劣環(huán)境或船舶機械故障引起的意外事故，保護(hù)碼頭的同時也避免了災(zāi)難性的海上污染。

沈慶[1–2]采用勢流理論計算了規(guī)則波作用下的單系泊浮體受到的流體壓力，使用Huston方法和Kane方程提出了用于求解多浮體系統(tǒng)中浮體質(zhì)心位移和角位移的復(fù)數(shù)線性代數(shù)方程組。王翔[3]采用三維頻域函數(shù)法得出波頻和浪向?qū)Ω◇w的運動響應(yīng)和錨纜張力產(chǎn)生很大的影響，且在低頻范圍內(nèi)出現(xiàn)極值。王桂波[4]通過模態(tài)法研究了受到規(guī)則波作用的鉸接多浮體結(jié)構(gòu)頻域運動響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)浮體的運動響應(yīng)受到水深、鉸接位置和波浪周期的影響。袁培銀[5]對深海半潛式多浮體新型系泊系統(tǒng)進(jìn)行了時域分析，新型設(shè)計可以在一定程度上改善平臺的運動響應(yīng)，滿足系泊纜的安全要求，在鉆井作業(yè)時保證平臺的安全性。高峰[6]采用物理模型研究了多船過駁平臺的系泊特性，試驗得到各浮體在風(fēng)浪流作用下的運動量，并測試了系泊纜張力的變化。于文太[7]使用Matlab-GUI開發(fā)的計算軟件，分析了多浮筒懸鏈線系泊纜索姿態(tài)曲線的影響因素。王貝殼[8]提出了適用于非通航孔橋墩的防船撞攔截網(wǎng)裝置，對比AQWA數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果，驗證了攔截網(wǎng)工程設(shè)計的有效性。夏雪[9]提出了小水線面浮式攔截系泊體系，結(jié)合物理模型試驗和數(shù)值模擬，驗證了該系統(tǒng)在深水海域具有更好的適應(yīng)性。張周康[10–11]使用計算流體力學(xué)軟件和多剛體動力學(xué)理論，通過嵌套網(wǎng)格方法、VOF方法對斜浪作用下的浮體系統(tǒng)進(jìn)行了運動響應(yīng)的模擬分析，對比實驗結(jié)果驗證了數(shù)值模擬方法的正確性。在海洋動力環(huán)境要素作用下，王鑫[12]采用物理模型試驗方法，對系泊浮筒的運動響應(yīng)和系泊纜的動力響應(yīng)進(jìn)行研究。

系泊浮筒鏈防撞系統(tǒng)為多浮體耦合結(jié)構(gòu)，涉及多浮體運動響應(yīng)和和系泊纜繩張力問題，具有對各種海上建筑適應(yīng)性強、成本低廉、易于施工修理等特點，但是由于各浮體之間存在結(jié)構(gòu)和水動力的耦合作用，運動和動力響應(yīng)與單浮體系統(tǒng)有明顯不同，對其水動力特性缺乏系統(tǒng)研究，這在一定程度上限制了該系統(tǒng)的應(yīng)用。因此，本文使用AQWA軟件，在物理模型試驗的基礎(chǔ)上建立系泊多浮體耦合系統(tǒng)的水動力模型，對不同海洋環(huán)境下的多浮體系統(tǒng)，采用全耦合時域分析方法，進(jìn)行浮體運動響應(yīng)和系泊纜繩動力響應(yīng)的數(shù)值計算，得到浮體橫移量和系泊纜繩張力的數(shù)值解，并與物理模型試驗的結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 多浮體耦合系統(tǒng)

多個浮體相互連接組成系泊多浮體系統(tǒng)，多浮體系統(tǒng)的形式多種多樣，海上浮式移動平臺FPSO、樁群結(jié)構(gòu)以及系泊防撞系統(tǒng)等，本文選取系泊浮筒鏈?zhǔn)椒雷蚕到y(tǒng)[12]進(jìn)行系泊多浮體耦合系統(tǒng)的全耦合時域分析。

1.1 系泊浮筒鏈系統(tǒng)模型

浮筒直徑 4 m，長 18 m，質(zhì)量為 80 kg，每個浮筒分布有4條系泊纜，浮筒間纜繩長5 m，浮筒鏈總長度為552 m，水深48 m，浮筒和纜繩的布置以及纜繩編號如圖1所示。

1.2 系泊纜繩參數(shù)

圖 1 系泊多浮體耦合系統(tǒng)布置圖Fig. 1 Arrangement of mooring multi-body coupled system

采用線性纜繩，王鑫[12]在物理模型試驗中采用的纜繩受力變形曲線如圖2所示，使用Matlab將試驗中的纜繩受力變形曲線擬合成下列函數(shù)：

圖 2 纜繩受力變形曲線Fig. 2 Force-deformation curve of cable

1.3 系泊浮筒鏈系統(tǒng)水動力模型的建立

采用AQWA軟件，在物理模型試驗的基礎(chǔ)上建立系泊系統(tǒng)的水動力模型，如圖3所示。

圖 3 系泊系統(tǒng)水動力模型Fig. 3 The hydrodynamic model of mooring system

2 海洋環(huán)境動力要素

2.1 波浪譜

采用不規(guī)則波JONSWAP譜進(jìn)行數(shù)值模擬，其表達(dá)式為[13]：

表 1 波浪要素Tab. 1 Wave parameters

2.2 海流參數(shù)

海流速度隨時間變化緩慢，因此在工程設(shè)計中，為簡化起見，海流被當(dāng)作穩(wěn)定的流動，垂線流速分布公式如下所示：

3 結(jié)果與分析

考慮單純波浪和波流共同作用的不同海洋環(huán)境，利用AQWA軟件對系泊浮筒鏈系統(tǒng)采用全耦合時域分析方法，進(jìn)行浮體運動響應(yīng)和系泊纜動力響應(yīng)的數(shù)值計算。浮體在波浪載荷作用下，隨著波浪方向發(fā)生位移響應(yīng)，當(dāng)波浪或水流進(jìn)一步在浮體周圍形成繞射水流后，浮體隨著繞流的不對稱性會沿著系統(tǒng)軸線發(fā)生蛇形擺動，浮體之間會產(chǎn)生相互干擾，由于系泊纜的約束作用，浮體系統(tǒng)的運動主要表現(xiàn)為橫向運動，為了驗證數(shù)值模擬方法的可靠性和精確度，選取物理模型的實測波要素和水流速度，采用全耦合時域分析方法對系泊多浮體耦合系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值計算。

3.1 單純波浪作用下系統(tǒng)的運動響應(yīng)和動力響應(yīng)

對系泊纜繩施加40 kN的預(yù)張力，浮筒之間的連接纜繩不施加預(yù)張力，在不同有義波高和譜峰周期的單純波浪作用下，全耦合時域計算時間設(shè)置為600 s。在有義波高為0.85 m的單純波浪作用下，系泊浮筒鏈系統(tǒng)的浮體橫向運動時間歷程曲線如圖4所示，纜繩張力時間歷程曲線如圖5所示。

圖 4 浮筒橫向運動時域曲線Fig. 4 Time domain curve of buoy lateral motion

圖 5 纜繩張力時域曲線Fig. 5 Time domain curve of cable tension

觀察圖4可知在0.85 m有義波高的單純波浪作用下，浮筒沿著軸線做往復(fù)運動，最大橫向位移出現(xiàn)在200 s附近，達(dá)到 1.17 m，橫向位移的平均值為 0.17 m，表明浮筒基本可以回到初始位置。由圖5（a）可知：浮筒前后往復(fù)運動的同時也在隨著波峰和波谷上下運動，出現(xiàn)端部系泊纜張力小于預(yù)應(yīng)力的情況，浮筒在前后往復(fù)運動時，端部系泊纜的張力隨著浮筒橫向運動分量的增大而增大，最大值為152.3 kN。由于浮筒鏈隨著不對稱繞流發(fā)生蛇形擺動，在端部系泊纜的約束和各浮筒之間的耦合作用下，中間浮筒的橫向位移最大，導(dǎo)致中間浮筒兩端的纜繩張力比其他浮筒間纜繩張力大，圖5（b）和圖5（c）描述了2號和3號纜繩張力的時域曲線，最大值分別為141.6 kN和133.3 kN。觀察圖5（d）～圖5（g）發(fā)現(xiàn)：中間浮筒迎浪側(cè)的4號和5號系泊纜張力的最大值為54 kN和56 kN，6號系泊纜的最大值為51 kN，由于浮筒鏈向后運動的最大位移為0.85，所以背浪側(cè)纜繩的最大張力相對較小，為46.7 kN，在保證不走錨的情況下，要重點關(guān)注中部位置浮筒迎浪側(cè)的系泊纜張力。結(jié)合圖4和圖5發(fā)現(xiàn)：纜繩的最大張力與最大橫向位移均出現(xiàn)在200～250 s之間。

不同波浪作用下浮筒橫移量的試驗和數(shù)值模擬結(jié)果見表2，試驗和數(shù)值模擬得到的系泊纜張力見表3。

分析可知：采用全耦合時域分析模擬得到的浮筒橫向運動分量的最大值與模型試驗得到的結(jié)果較為接近，浮筒間纜繩張力的試驗值和模擬值也普遍較為接近。物理試驗中安裝了21個浮筒，為了節(jié)省計算時間，水動力模型只選取了中間位置的7個浮筒，通過增大端部系泊纜的長度代替減少的浮筒數(shù)量，從而使水動力模型和物理試驗?zāi)Ｐ偷目缍缺３忠恢?，這也導(dǎo)致水動力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。全耦合時域分析得到的背浪方向浮筒橫向運動分量的平均值普遍大于模型試驗的平均值，這是由于水動力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有物理模型試驗的穩(wěn)定性好，導(dǎo)致逃逸波浪和50年重現(xiàn)期波浪作用時背浪方向浮筒位移最大值時域分析與試驗結(jié)果相差較大，迎浪側(cè)5號纜繩張力時域分析最大值與試驗最大值也相差較大。

3.2 波流共同作用下系統(tǒng)的運動響應(yīng)和動力響應(yīng)

考慮到允許工程船舶作業(yè)的海洋環(huán)境，且當(dāng)?shù)睾Ａ髁魉俨粫^1.2 m/s[12]，因此只考慮1.2 m/s的海流和2種作業(yè)波浪的共同作用下，對系泊浮筒鏈進(jìn)行600 s的全耦合時域計算，系泊浮筒鏈系統(tǒng)的浮體橫向運動時間歷程曲線如圖6所示，浮筒橫向運動分量最大值的實驗和模擬對比如表4所示，在50年重現(xiàn)期波浪的作用下，纜繩張力最大值的實驗和模擬對比如表5所示。

觀察圖6可知：在波浪和水流的耦合作用下，浮筒發(fā)生前后擺動，在水流的沖擊作用下沿水流前進(jìn)方向運動量較大，而且不能回到初始位置；結(jié)合表4得到，浮筒橫向位移的全耦合時域分析最大值與模型試驗最大值較為接近，可以較為準(zhǔn)確的模擬出浮筒在波流共同作用時橫向位移的最大值，但是數(shù)值計算最小值和平均值大于物理模型試驗平均值，這是由于水動力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有物理模型試驗的穩(wěn)定性好，導(dǎo)致數(shù)值計算高估了系統(tǒng)橫向運動分量的最小值和平均值。表5給出了系泊浮筒最大纜繩張力的匯總，出現(xiàn)在50年重現(xiàn)期波浪和1.2 m/s的海流同時作用下，依然是端部纜繩的張力最大，為755.6 kN，可以為錨固塊體重量的設(shè)計提供參考依據(jù)。

4 結(jié) 語

本文采用全耦合時域分析方法，通過AQWA軟件對浮筒鏈?zhǔn)较挡炊喔◇w耦合系統(tǒng)進(jìn)行了運動和動力響應(yīng)數(shù)值模擬，并與現(xiàn)有物理模型試驗進(jìn)行了對比分析，得到下列結(jié)論：

表 2 單純波浪作用下，中間浮筒橫向運動分量最大值的試驗和模擬對比Tab. 2 Experimental and simulation comparisons of the maximum lateral motion component of middle buoy (only wave)

表 3 單純波浪作用下，纜繩張力最大值的試驗和模擬對比Tab. 3 Experimental and simulation comparisons of the maximum tension of cable (only wave)

圖 6 波流共同作用下，浮筒橫向運動時域曲線Fig. 6 Time domain curve of buoy lateral motion(wave+1.2 m/s current)

表 4 波流共同作用下，浮筒橫向運動分量最大值的的實驗和模擬對比Tab. 4 Experimental and simulation comparisons of the maximum lateral motion component of middle buoy(wave+1.2 m/s current)

表 5 波流共同作用下，纜繩張力最大值的實驗和模擬對比Tab. 5 Experimental and simulation comparisons of the maximum tension of cable (wave+1.2 m/s current)

1）在給定海洋動力要素的情況下，浮體橫向位移的全耦合時域分析結(jié)果與模型試驗結(jié)果較為接近，浮筒間纜繩張力的試驗值和模擬值普遍較為接近。

2）由于水動力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有物理模型試驗的穩(wěn)定性好，導(dǎo)致數(shù)值計算高估系統(tǒng)橫向運動分量的最小值和平均值。

3）通過全耦合時域分析結(jié)果與物理模型試驗結(jié)果的對比，分析了影響數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因，驗證了全耦合時域分析方法的正確性，對系泊多浮體耦合系統(tǒng)的運動和動力響應(yīng)的計算具有較好的精確度。