馬嬙 劉飛達(dá)

摘要：本文通過(guò)對(duì)一臺(tái)干式變壓器仿真模型的數(shù)值計(jì)算與分析，對(duì)該變壓器磁場(chǎng)進(jìn)行了研究，同時(shí)將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比對(duì)，以便服務(wù)于今后的設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：干式變壓器；磁場(chǎng)

1 引言

在電力變壓器中，繞組電流產(chǎn)生的漏磁場(chǎng)將在金屬結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生附加損耗，這些損耗分布并不均勻，集中在小面積上的損耗往往會(huì)引起結(jié)構(gòu)件的局部過(guò)熱[1]。研究可靠準(zhǔn)確的磁場(chǎng)、損耗的計(jì)算方法，進(jìn)而準(zhǔn)確地分析和計(jì)算結(jié)構(gòu)件中的損耗對(duì)于產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)是至關(guān)重要的[2]。本文研究了一臺(tái)干式變壓器渦流場(chǎng)和溫度場(chǎng)情況，同時(shí)將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比對(duì)，為以后的設(shè)計(jì)計(jì)算提供依據(jù)。

2 計(jì)算方法與條件

2.1 計(jì)算方法

利用大型電磁場(chǎng)軟件包Maxwell，對(duì)變壓器模型進(jìn)行三維渦流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算，三維渦流場(chǎng)采用矢量磁位（A-V-A）方法計(jì)算，渦流損耗 計(jì)算公式為[3]：

（1）

式中 -金屬材料的電導(dǎo)率

-單元體積

-金屬材料感應(yīng)渦流密度

感應(yīng)渦流密度表達(dá)式為：

（2）

通過(guò)計(jì)算求得結(jié)構(gòu)件的損耗，使其作為溫度場(chǎng)計(jì)算的激勵(lì)，和溫度場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)件的溫度分布情況和熱點(diǎn)溫升。本文即采用有限元計(jì)算軟件仿真計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合的方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)設(shè)計(jì)工作提供參考意見。

2.2 計(jì)算條件

2.2.1 材料屬性的選取

金屬材料的電導(dǎo)率取20℃時(shí)的值，銅線的電導(dǎo)率為 S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率 ；導(dǎo)磁鋼板電導(dǎo)率為 S/m，非導(dǎo)磁鋼板電導(dǎo)率 S/m，兩者相對(duì)磁導(dǎo)率 。

2.2.2 計(jì)算求解的設(shè)置

在渦流場(chǎng)計(jì)算中，存在著結(jié)構(gòu)件龐大的幾何尺寸與導(dǎo)磁鋼板很小的透入深度之間的矛盾。理論分析和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)表明，為了得到足夠精確的計(jì)算結(jié)果，采用有限元進(jìn)行電磁場(chǎng)分析時(shí)，需要在一個(gè)透入深度內(nèi)剖分多層網(wǎng)格單元，由于對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的要求，這就需要我們?cè)谟?jì)算中選擇適當(dāng)?shù)木群陀邢拊獑卧史?，單元剖分越?xì)，計(jì)算的精度也越高。計(jì)算軟件在有限元剖分和方程求解方面為用戶提供了一些控制誤差選項(xiàng)，作者限定了網(wǎng)格最大剖分單元尺寸，求解的迭代控制誤差控制在0.001。

2.2.3 計(jì)算模型

在建立變壓器渦流模型時(shí)，做了以下幾點(diǎn)假設(shè)[4]：

（1）模型關(guān)于繞組中心連線前后對(duì)稱。

（2）近似認(rèn)為結(jié)構(gòu)件材料為線性、均勻、各向同性。

（3）所有場(chǎng)量均隨時(shí)間作正弦變化，不考慮高次諧波。

（4）忽略鐵芯內(nèi)的位移電流的影響。

3計(jì)算與分析

本文以一臺(tái)三相干式變壓器為例，激勵(lì)按50HZ工頻計(jì)算，分析計(jì)算了該臺(tái)變壓器渦流場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布及溫度場(chǎng)分布情況。變壓器仿真模型如圖1所示。

3.1 產(chǎn)品渦流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

按照上述計(jì)算方法對(duì)變壓器模型進(jìn)行計(jì)算條件設(shè)置，通過(guò)仿真計(jì)算得到上夾件和下夾件計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

從以上的計(jì)算結(jié)果可以看出：線圈端部對(duì)應(yīng)的夾件和拉板位置處，磁感應(yīng)強(qiáng)度要大一些，這是因?yàn)樵诰€圈端部漏磁場(chǎng)強(qiáng)度要大一些。上夾件的上邊緣和下夾件的下邊緣明顯高于中間部分，也是由于線圈漏磁通穿過(guò)夾件產(chǎn)生的渦流損耗路徑的影響。

3.2產(chǎn)品溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

通過(guò)以上渦流場(chǎng)的計(jì)算可以得到變壓器上、下夾件各處的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。通過(guò)進(jìn)一步的計(jì)算，求得結(jié)構(gòu)件由漏磁引起的渦流損耗。將渦流場(chǎng)計(jì)算得到的損耗作為溫度場(chǎng)計(jì)算的激勵(lì)加載到溫度場(chǎng)中進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)件的溫度分布情況和熱點(diǎn)溫升。通過(guò)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可以看出溫升高的地方與渦流場(chǎng)計(jì)算出來(lái)磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方相對(duì)應(yīng)，上夾件的最大熱點(diǎn)溫升達(dá)到24.9k，下夾件的最大熱點(diǎn)溫升達(dá)到28.7k。

4計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

仿真軟件計(jì)算出來(lái)的溫升值需要加上試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境溫度值，即為結(jié)構(gòu)件最終的溫度值。線圈底部的氣流溫度可近似看成等同于環(huán)境溫度，但是線圈上部的出口氣流溫度會(huì)比線圈底部進(jìn)口氣流溫度要高，高出來(lái)的這部分溫度值我們是用下夾件的溫升值衡量出來(lái)的。計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)件最終溫度值與試驗(yàn)值對(duì)比情況如表1所示。由于是三相變壓器，理論上A、C相是對(duì)稱的，故省略C相的計(jì)算值。結(jié)構(gòu)件溫度計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差如表2所示。

從以上結(jié)果可以看出，A、B相下夾件溫度計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，偏差較小，所有誤差均在工程設(shè)計(jì)合理范圍內(nèi)。

5 結(jié)論與展望

從上述計(jì)算結(jié)果可以看出，在磁場(chǎng)強(qiáng)度較大的位置處，對(duì)應(yīng)溫度場(chǎng)熱點(diǎn)溫升較大，計(jì)算值加上經(jīng)驗(yàn)修正值后，與試驗(yàn)值基本吻合。本文研究的計(jì)算方法和計(jì)算數(shù)據(jù)可以服務(wù)于工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)，為將來(lái)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)件的材料選型，損耗計(jì)算提供科學(xué)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] 謝毓城.電力變壓器手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[2] 劉傳彝.電力變壓器設(shè)計(jì)計(jì)算方法與實(shí)踐[M].沈陽(yáng)：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2002.

[3] 王建民，張?jiān)洠呱?，?大型變壓器三維渦流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)件雜散損耗的工程研究[J].變壓器，2012，49（2）：1-3.

[4]井永騰，李巖，等.基于ANSYS軟件的電力變壓器磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)件損耗計(jì)算[J].變壓器，2009，46（7）：1-3.

（作者單位：特變電工沈陽(yáng)變壓器集團(tuán)有限公司）