劉龍輝，晏才松，曾 純，周立安

(中車株洲電機(jī)有限公司，株洲 412001)

0 引 言

高速永磁電機(jī)具有效率高、體積小、功率密度大、控制性能好等優(yōu)點(diǎn)[1]，正逐漸應(yīng)用于制冷、制藥、天然氣輸送、燃料電池、燃?xì)獍l(fā)電等領(lǐng)域，已成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)[2]。轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)作為高速永磁電機(jī)設(shè)計的重要內(nèi)容之一，需保證電機(jī)同時滿足電磁、強(qiáng)度、轉(zhuǎn)子動力特性要求[3]。其中，轉(zhuǎn)子動力特性分析已成為高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計的核心技術(shù)之一，轉(zhuǎn)子動力特性指標(biāo)直接決定電機(jī)是否能安全穩(wěn)定運(yùn)行。

現(xiàn)有高速永磁電機(jī)軸承主要有滾動軸承、滑動軸承、磁浮軸承、氣浮軸承等多種形式，其中滾動軸承成本最低、結(jié)構(gòu)最簡單、使用維護(hù)最方便，在中小功率高速電機(jī)中有較廣泛的應(yīng)用，特別適用于新能源汽車、航空航天[2]等領(lǐng)域。由于滾動軸承自身阻尼很小，純滾動軸承支承的轉(zhuǎn)子很難越過臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域，因而該類轉(zhuǎn)子多為剛性轉(zhuǎn)子，這就限制了滾動軸承類電機(jī)往更高轉(zhuǎn)速方向發(fā)展。為了進(jìn)一步提高滾動軸承電機(jī)轉(zhuǎn)速并使其能順利越過臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域，需引入阻尼結(jié)構(gòu)或元件，改善支承的阻尼特性，抑制電機(jī)振動。

國內(nèi)外很多學(xué)者將彈性支承、擠壓油膜阻尼器等與滾動軸承組合起來進(jìn)行研究，取得了良好減振效果[4]。本文將金屬橡膠環(huán)與滾動軸承組合安裝，構(gòu)成一種彈性阻尼組合支承，針對該組合支承下的高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子動力特性進(jìn)行分析。

1 高速永磁電機(jī)組合支承轉(zhuǎn)子模型

本文研究的金屬橡膠滾動軸承-高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中金屬橡膠環(huán)的外形結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。

圖1高速永磁電機(jī)組合支承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

金屬橡膠是一種由金屬原絲纏繞成螺旋卷并壓制而成的多孔彈性阻尼元件。本文研究的金屬橡膠滾動軸承組合支承的結(jié)構(gòu)方案：先將金屬橡膠環(huán)安裝固定于軸承外環(huán)上，再套裝在軸承座內(nèi)，軸承外環(huán)兩端為星形導(dǎo)向塊結(jié)構(gòu)，分別與定位環(huán)A、定位環(huán)B端部的星形導(dǎo)向槽配合，使得軸承外環(huán)只能帶動金屬橡膠環(huán)做徑向收縮運(yùn)動和小幅度周向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，并限制其他方向的自由運(yùn)動[5]。

圖2金屬橡膠環(huán)結(jié)構(gòu)尺寸

2 組合支承的剛度與阻尼數(shù)學(xué)模型

工程應(yīng)用中大都將滾動軸承簡化成一個靜剛度支承，其徑向靜剛度大多位于1×104～5×105N/mm區(qū)間內(nèi)。為了簡化計算，可將組合支承視為滾動軸承與金屬橡膠環(huán)串聯(lián)，其剛度為兩者的等效串聯(lián)剛度，其阻尼則全部由金屬橡膠環(huán)提供[5]。

金屬橡膠作為一種性能優(yōu)良的彈性阻尼元件[6]，在國外已實現(xiàn)工程化應(yīng)用，而目前國內(nèi)多用于樣機(jī)及試驗研究。文獻(xiàn)[5]對金屬橡膠的剛度阻尼特性進(jìn)行了理論分析研究，當(dāng)金屬橡膠環(huán)處于小變形范圍時，金屬橡膠的靜剛度可近似表達(dá)[5]：

(1)

式中：E0為金屬絲彈性模量；P為螺旋卷螺距；d0為金屬絲直徑；L為金屬橡膠環(huán)寬度；d為金屬橡膠環(huán)內(nèi)徑；φ為金屬橡膠環(huán)孔隙度；h為金屬橡膠環(huán)厚度；ds為螺旋卷直徑；Bj為實驗擬合修正系數(shù)。

而組合支承的等效剛度：

(2)

式中：kj為金屬橡膠環(huán)的靜剛度；kg為滾動軸承的靜剛度。

當(dāng)金屬橡膠環(huán)處于小變形狀態(tài)時，其等效粘性阻尼近似表達(dá)[5]：

(3)

式中：Bc為實驗擬合修正系數(shù)；ω為振動角頻率。

3 組合支承轉(zhuǎn)子動力特性分析

3.1 轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)有限元模型建立

本文研究的高速永磁電機(jī)額定功率為15 kW，額定轉(zhuǎn)速為26 000 r/min，電機(jī)轉(zhuǎn)子兩端采用金屬橡膠滾動軸承支承，轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)子壓圈、轉(zhuǎn)子鐵心(內(nèi)嵌永磁體)、葉輪等組成?；贒yRoBeS軟件進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)子動力特性分析，轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)有限元模型如圖3所示，各軸段通過節(jié)點(diǎn)連接，整個轉(zhuǎn)子共由26個節(jié)點(diǎn)組成。

圖3某型高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)有限元模型

3.2 純滾動軸承轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速分析

為了確定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)支承部位的優(yōu)化方向，在不改變轉(zhuǎn)子主體結(jié)構(gòu)情況下，先分析轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度的變化趨勢，電機(jī)轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度變化曲線如圖4所示。

圖4電機(jī)轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度變化曲線

由圖4可知，當(dāng)支承剛度位于2×104～3×105N/mm區(qū)間時，工作轉(zhuǎn)速位于轉(zhuǎn)子前二階臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)，因此支承剛度應(yīng)盡量避開該剛度區(qū)間。而本電機(jī)滾動軸承徑向靜剛度約為1.2×105N/mm，初步判斷不能滿足要求。

計算得到的純滾動軸承-轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速及振型：一階臨界轉(zhuǎn)速為25 917 r/min，其振型為錐擺；二階臨界轉(zhuǎn)速為33 748 r/min，其振型為平擺；三階臨界轉(zhuǎn)速為131 382 r/min，其振型為一彎。而本電機(jī)額定工作轉(zhuǎn)速為26 000 r/min，與一階臨界轉(zhuǎn)速很接近，因此，純滾動軸承支承不能滿足設(shè)計要求，需對支承部位進(jìn)行優(yōu)化，減小剛度，增大阻尼。

3.3 組合支承轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速分析

本文研究的組合支承中，金屬橡膠環(huán)的各項參數(shù)如表1所示。為了便于分析，假定在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)過程中金屬橡膠環(huán)始終處于小變形狀態(tài)[5]。

表1 金屬橡膠環(huán)各項參數(shù)取值

根據(jù)式(1)，求得金屬橡膠環(huán)徑向剛度kj，約為5.5×103N/mm，再根據(jù)式(2)求得組合支承徑向等效剛度k，約為5.26×103N/mm。

組合支承的阻尼全部由金屬橡膠環(huán)提供，由式(3)可知，金屬橡膠環(huán)阻尼除了與自身各項參數(shù)有關(guān)以外，還與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率有關(guān)，且隨著頻率增加，阻尼將減小。

以表1數(shù)據(jù)為參考，保持金屬橡膠環(huán)其他參數(shù)不變，定性分析金屬橡膠環(huán)孔隙度φ，厚度h，寬度L對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響，得出轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨金屬橡膠環(huán)孔隙度φ，厚度h，寬度L變化曲線，如圖5所示。

(a) 金屬橡膠環(huán)孔隙度φ

(b) 金屬橡膠環(huán)厚度h

(c) 金屬橡膠環(huán)寬度L

圖5轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨金屬橡膠環(huán)空隙度、厚度、寬度變化曲線

由圖5可知，采用金屬橡膠后，組合支承轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速明顯降低，且轉(zhuǎn)子前二階臨界轉(zhuǎn)速均在電機(jī)額定轉(zhuǎn)速26 000 r/min以下，且能滿足20%以上的隔離裕度要求；高速永磁電機(jī)用組合支承轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速均隨金屬橡膠環(huán)寬度增加而增大，而隨厚度和孔隙度增加而減小，其中，轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速均隨金屬橡膠環(huán)孔隙度變化較快，而隨金屬橡膠環(huán)厚度和寬度變化較平緩。

3.4 組合支承轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)分析

轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)是指由轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力引起的轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)動力響應(yīng)[7]。根據(jù)API 617標(biāo)準(zhǔn)，轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)主要考察隔離裕度SM值和放大因子AF值兩個指標(biāo)[8]。

純滾動軸承轉(zhuǎn)子和組合支承轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)分別如圖6、圖7所示，其中組合支承中金屬橡膠環(huán)參數(shù)按表1選取。

由圖6、圖7可知，純滾動軸承轉(zhuǎn)子AF值最大為70.14，且該轉(zhuǎn)速點(diǎn)與電機(jī)額定工作轉(zhuǎn)速26 000 r/min很接近，不滿足API 617要求。而組合支承轉(zhuǎn)子AF值(離工作轉(zhuǎn)速最近點(diǎn))小于2.5，無隔離裕度要求，滿足API 617要求，說明轉(zhuǎn)子能快速越過前二階剛體臨界轉(zhuǎn)速而不產(chǎn)生明顯振動。因此，采用金屬橡膠滾動軸承組合支承后，轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)得到明顯改善，而且實際應(yīng)用時，還可對金屬橡膠環(huán)各項參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以適應(yīng)不同轉(zhuǎn)速工況要求。

圖6純滾動軸承轉(zhuǎn)子各典型節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)

圖7組合支承轉(zhuǎn)子各典型節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)

4 結(jié) 語

本文在某型高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子上采用金屬橡膠滾動軸承組合支承，對該組合支承轉(zhuǎn)子的動力特性進(jìn)行了分析，并與純滾動軸承轉(zhuǎn)子對比，得到如下結(jié)論。

1) 相比于純滾動軸承支承，金屬橡膠滾動軸承支承使轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速有效降低，與電機(jī)額定轉(zhuǎn)速有足夠的隔離裕度，確保電機(jī)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行。同時，組合支承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)更好，因而電機(jī)轉(zhuǎn)子能快速越過臨界轉(zhuǎn)速而不產(chǎn)生明顯振動。

2) 隨著金屬橡膠環(huán)厚度和孔隙度增加、寬度減小，高速永磁電機(jī)用金屬橡膠滾動軸承轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速逐漸減??；其中，孔隙度對電機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響最為明顯。

本文的研究將為中小型高速永磁電機(jī)(尤其是滾動軸承類高速永磁電機(jī))應(yīng)用新型彈性阻尼支承結(jié)構(gòu)提供參考，目前該樣機(jī)正在試制中，后續(xù)將開展試驗與工程應(yīng)用研究。