王孫清,招 聰,鄭恒持,張 煒,孔 昕,張 杰

(中國船舶科學(xué)研究中心，無錫 214082)

0 引 言

開關(guān)磁阻電動機(jī)(以下簡稱SRM)具有結(jié)構(gòu)簡單可靠、容錯率高、起動轉(zhuǎn)矩大、過載能力強(qiáng)、恒功率調(diào)速范圍寬、四象限運(yùn)行特性好、制造成本低等一系列優(yōu)點，被認(rèn)為是電氣傳動領(lǐng)域極具潛力的一種電機(jī)，成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。但由于其定子、轉(zhuǎn)子的雙凸極結(jié)構(gòu)，相電感隨轉(zhuǎn)子位置變化，而且工作于深度磁飽和區(qū)，使得SRM成為一個多變量、強(qiáng)耦合、高度非線性的系統(tǒng)，因此很難精確控制其相電流。SRM性能很大程度上取決于對相電流的控制精度，國內(nèi)外學(xué)者對SRM相電流控制策略開展了一系列研究。

文獻(xiàn)[1]提出了一種限頻率的電流控制方法，該方法一方面限制斬波的最高頻率，另一方面能避免不必要的斬波帶來的電壓損失。該方法降低了電流波動和開關(guān)損耗，提高了SRM調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能。文獻(xiàn)[2]構(gòu)建了基于3層結(jié)構(gòu)的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SRM電感模型，并依據(jù)該模型提出一種自調(diào)節(jié)的電流控制方法。該方法可動態(tài)調(diào)節(jié)PWM的占空比，克服電感對電流的影響，減小了電流波動。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于電感傅里葉分解的SRM非線性模型，并基于該模型提出了一種新型電流滯環(huán)控制策略。文獻(xiàn)[4]在電流控制器中加入一個反電動勢反饋的前饋控制器，從而減小電機(jī)運(yùn)行過程中的反電動勢和非線性繞組電感的影響，改善了寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)繞組的電流跟蹤波形。文獻(xiàn)[5]采用無約束模型預(yù)測控制的電流控制器，該控制器結(jié)合卡爾曼濾波器狀態(tài)估計量，最終達(dá)到低電流紋波的效果。文獻(xiàn)[6]綜合考慮SRM運(yùn)行過程中非線性、反電動勢和強(qiáng)耦合影響，提出一種數(shù)字PI電流控制策略。

目前，常用的電流控制策略存在電流跟蹤不精確、復(fù)雜程度高、在線計算量大和開關(guān)頻率要求高等問題，使得整個系統(tǒng)的調(diào)速性能受到一定程度影響。迭代學(xué)習(xí)控制(以下簡稱ILC)可以在被控系統(tǒng)模型未知的情況下，使得非線性的被控系統(tǒng)以較高精度跟蹤預(yù)定軌跡，所以適合解決SRM沒有精確數(shù)學(xué)模型，不易被準(zhǔn)確預(yù)知和確定的問題。同時，SRM常用的光電式位置傳感器只能檢測到位置信號上升沿和下降沿兩點，無法對這兩點之間的其它點進(jìn)行檢測，因此本文設(shè)計了基于復(fù)雜可編程邏輯器件(以下簡稱CPLD)位置信號倍頻的SRM相電流P型開閉環(huán)ILC策略。

1 SRM相電流特點

根據(jù)電路基本定律，忽略磁路飽和影響與相間互感時，SRM每相繞組均滿足如下平衡方程：

(1)

式中：U為加在繞組上的電壓；R為繞組電阻；i為繞組相電流；Ψ為繞組磁鏈；L為繞組電感；e為由于轉(zhuǎn)子位置改變導(dǎo)致磁鏈變化而感應(yīng)的運(yùn)動電動勢。

(2)

本文所用實驗電機(jī)的一個轉(zhuǎn)子極距角為90°，電感隨轉(zhuǎn)子位置變化及采用傳統(tǒng)電流斬波控制(以下簡稱CCC)的電流如圖1所示。

圖1 SRM電感及CCC電流示意圖

從圖1可以看出，θ=0位置處，相電感有最小值Lmin，相電流的變化速度最大；θ=45°位置處，相電感有最大值Lmax，相電流的變化速度最小。

CCC就是在給定電流限值iD上下分別設(shè)定電流上限值iH和電流下限值iL。iH和iL間的差值被稱為CCC的“環(huán)寬”。因此CCC是一種允許誤差存在的控制策略，也就無法達(dá)到實際電流以零誤差跟蹤給定電流的效果。電感在最小值或較小值的位置時，電流變化速度快，采用CCC策略的實際電流容易超過環(huán)寬，難以精確跟蹤給定電流。

ILC適用于重復(fù)運(yùn)動的對象，通過對以往控制經(jīng)驗和當(dāng)前偏差反復(fù)迭代學(xué)習(xí)，尋求理想的控制量，從而實現(xiàn)對期望軌跡完全跟蹤，即以零誤差的高性能實現(xiàn)跟蹤控制。而SRM運(yùn)行時相電流有著周期性重復(fù)變化特點，采用ILC策略，可以在一個電流脈動周期內(nèi)對不同位置點(尤其是電感處于最小值或較小值的位置)，根據(jù)以往經(jīng)驗和當(dāng)前誤差反復(fù)迭代學(xué)習(xí)，得到理想控制量，有效抑制超調(diào)現(xiàn)象，較大程度提高電流跟蹤能力。

2 相電流P型開閉環(huán)ILC策略

2.1 ILC原理

ILC是智能控制的一個分支，采用“在重復(fù)中學(xué)習(xí)”的策略，具有存儲歷史信息和修正的機(jī)制。ILC的過程是一種模仿人類學(xué)習(xí)行為的過程，主要思想就是利用歷史信息來設(shè)計新的控制信號；換言之，它能夠通過學(xué)習(xí)以前的經(jīng)驗來提高控制性能。

ILC的基本原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 ILC基本原理圖

絕大多數(shù)的ILC可以用下面通用公式來描述：

u(t,k)=QILC[u(t,k-1)]+r(t,k)(3)

式中：QILC[u(t,k-1)]表示ILC的前饋部分；r(t,k)稱為ILC的更新率。

2.2 P型更新率ILC策略

更新率的結(jié)構(gòu)是設(shè)計ILC的關(guān)鍵之一。

由于控制芯片處理數(shù)據(jù)的能力有限，而且電流積分項和微分項所引起的擾動基本可以忽略，所以本文在選用更新率時并沒有考慮PI、PD或PID型ILC算法，而是選用了結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)的基于P型更新率的ILC算法。

2.3 P型開閉環(huán)相電流ILC策略

若當(dāng)前周期輸入uk+1(t)是由前一周期的輸入uk(t)和前一周期的輸出誤差ek(t)組合而成，那么該控制律是開環(huán)迭代控制律。采用P型開環(huán)ILC結(jié)構(gòu)可表示：

uk+1(t)=uk(t)+Kpek(t)(4)

若當(dāng)前周期輸入uk+1(t)是由前一周期的輸入uk(t)和當(dāng)前周期的輸出誤差ek+1(t)組合而成，那么該控制律是閉環(huán)迭代控制律。采用P型閉環(huán)ILC結(jié)構(gòu)可表示：

uk+1(t)=uk(t)+Kpek+1(t)(5)

從對控制過程采集的信息利用率來看，這兩種控制方法都存在一些缺陷，因此本文采用P型開閉環(huán)電流ILC算法。同時，對于SRM來說，采用電流ILC策略具有采樣實現(xiàn)和時滯的特征。具體來說就是電機(jī)實際運(yùn)行時，采用該控制策略的控制器，其輸出的PWM信號通過功率變換器轉(zhuǎn)換為電機(jī)實際相電流輸出時，由于電力電子器件的特性，這一過程會存在延時。因此，為了消除該延時所產(chǎn)生的誤差，將上一次導(dǎo)通周期的電流誤差改為t+1位置點的誤差ek(t+1)，那么P型開閉環(huán)電流ILC算法結(jié)構(gòu)方程：

(6)

式中：k=0,1,2,…表示一相電流導(dǎo)通的周期數(shù)；t表示電機(jī)運(yùn)行過程中對應(yīng)的位置點；uk+1(t)表示迭代控制器在一相電流第k+1次導(dǎo)通周期時，轉(zhuǎn)子位置t的輸出控制量；uk(t)表示迭代控制器在一相電流第k次導(dǎo)通周期時，轉(zhuǎn)子位置t的輸出控制量。電機(jī)運(yùn)行過程中uk(t)被存儲器實時存儲，為了節(jié)省控制器的存儲空間，在下次導(dǎo)通周期過后該值被刷新；id表示在當(dāng)前位置相電流的指定值；ik(t)表示在第k次迭代時，在位置t處相電流測量值；kp1和kp2為比例學(xué)習(xí)因子；α為常數(shù)，相當(dāng)于當(dāng)前輸出誤差ek+1(t)的加權(quán)系數(shù)。P型開閉環(huán)電流ILC結(jié)構(gòu)圖和位置點示意圖分別如圖3和圖4所示。

圖3 電流P型開閉環(huán)ILC結(jié)構(gòu)圖

圖4 電流P型開閉環(huán)ILC位置點

相電流P型開閉環(huán)ILC策略具體過程如下：

(1) 根據(jù)給定電流與實際相電流求得電流偏差ek+1(t)，同時將該偏差存入存儲器，以供下一個導(dǎo)通周期使用；

(2) 將本周電流偏差ek+1(t)和上一周期電流偏差ek(t+1)利用乘法器作運(yùn)算后得到ILC更新率的實際值；

(3) 將更新率的實際值與上一周期的控制輸出量uk(t)相加，得到本周期的控制輸出量uk+1(t)，同時將該輸出控制量存入存儲器，以供下一個導(dǎo)通周期使用；

(4) 通過更新的控制輸出量，調(diào)節(jié)該位置點的PWM控制器占空比；

(5) PWM控制器根據(jù)給定的占空比信號控制功率開關(guān)管的通斷，完成對給定電流的跟蹤。

3 基于CPLD的位置信號倍頻

上文所提出的是基于位置點的電流ILC策略，也就是在一相的導(dǎo)通周期內(nèi)，利用ILC策略計算出各個位置點PWM控制器的占空比，在經(jīng)過多個周期的迭代學(xué)習(xí)后，達(dá)到使實際電流在規(guī)定的區(qū)間內(nèi)漸近或完全跟蹤給定電流的效果。因此該控制方法依賴于高分辨率的位置信號。常用的光電式位置傳感器所提供的低分辨率位置信號又無法滿足該控制策略的要求，考慮到SRM的轉(zhuǎn)速不是一個突變量，同時單片機(jī)的數(shù)據(jù)處理能力有限，因此本文采用在CPLD中估算出高分辨率的位置信號，再通過單片機(jī)產(chǎn)生中斷的方式，對一相的導(dǎo)通角內(nèi)各個點進(jìn)行迭代控制。圖5是位置信號倍頻的示意框圖。

圖5 位置信號倍頻示意框圖

如圖5所示，光電傳感器檢測到的位置信號經(jīng)整形電路處理后，首先要在CPLD中經(jīng)過脈沖邊沿檢測模塊的識別，從而確定位置信號的上升沿和下降沿。脈沖邊沿檢測模塊是用來檢測信號跳變沿的電路，可分為上升沿檢測電路、下降沿檢測電路和雙邊沿檢測電路三種。本文需要用到上升沿檢測電路和下降沿檢測電路，其原理圖如圖6所示。

(a) 上升沿檢測電路

(b)下降沿檢測電路

圖6中，data表示整形電路連接到CPLD引腳上位置信號電平信號，clk是時鐘觸發(fā)信號，采用時鐘信號下降沿觸發(fā)的方式，rst是復(fù)位信號。

該邊沿檢測電路需要在程序中設(shè)定6個寄存器，形成6級寄存器，這6級寄存器相當(dāng)于6個D觸發(fā)器。在觸發(fā)時鐘下降沿到來時，首先把被測信號數(shù)據(jù)送入第一個寄存器中，然后在下一個觸發(fā)時鐘下降沿到來時，將第一個寄存器中的數(shù)據(jù)存入第二個寄存器，從時間上來看，第二個寄存器中的數(shù)據(jù)始終比第一個寄存器晚一個時鐘周期，以此類推，一直到第6個數(shù)據(jù)。上升沿檢測是對前3個寄存器的數(shù)據(jù)Q1，Q2，Q3“或非”操作，同時對后3個寄存器中的數(shù)據(jù)Q4，Q5，Q6“與”操作，這兩個操作后分別得到的兩個數(shù)據(jù)，再進(jìn)行相“與”后賦值給變量rise，并維持一個周期。如果變量rise由0變?yōu)?，則說明此時是電機(jī)一相位置信號的上升沿。如果是下降沿檢測，是對前3個寄存器的數(shù)據(jù)Q1，Q2，Q3“與”操作，同時對后3個寄存器中的數(shù)據(jù)Q4，Q5，Q6“或非”操作，這兩個操作后分別得到的兩個數(shù)據(jù)，再進(jìn)行相“與”后賦值給變量fall，并維持一個周期。如果變量fall由1變?yōu)?則說明此時是電機(jī)一相位置信號的下降沿。采用6級寄存器的方式主要是為了盡量避免由于電機(jī)抖動或者其它干擾造成位置信號檢測不準(zhǔn)確對邊沿檢測所造成的影響。

邊沿信號倍頻模塊執(zhí)行具體過程如圖7所示。

圖7 邊沿信號倍頻模塊執(zhí)行流程圖

由于程序中描述的是硬件，可以在同一時間有很多硬件電路一起并行動作，因此需要加入上升沿和下降沿標(biāo)志位才能正確處理時序關(guān)系。T1，T2，T3是3個計數(shù)寄存器，其中T1是存放檢測到上升沿和檢測到下降沿之間的計數(shù)值，T3是存放的計數(shù)暫存值，T2按照如下公式算出：

(7)

本文所用實驗電機(jī)一相的導(dǎo)通角是45°，因此式(7)中n取6，也就是將一相繞組的導(dǎo)通角均分為64等份，區(qū)分出64個不同的位置點，在一相繞組循環(huán)導(dǎo)通的過程中進(jìn)行相應(yīng)的算法控制。

邊沿信號倍頻模塊采用時鐘信號上升沿觸發(fā)的方式，因此當(dāng)時鐘信號上升沿到來的時候會進(jìn)行一次判斷。當(dāng)檢測到上升沿或者T3與T2相等時，輸出電平會取反操作，同時通過I/O端口直接通信的方式將輸出電平的變化信息傳遞給單片機(jī)，進(jìn)而單片機(jī)中的捕獲模塊產(chǎn)生中斷，最終在中斷服務(wù)子函數(shù)中完成ILC策略。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗平臺

本文實驗平臺如圖8所示，主要包括一臺三相6/4結(jié)構(gòu)SRM、一臺三相異步電機(jī)、驅(qū)動電路、控制電路、直流穩(wěn)壓電源、功率變換電路、變頻器、轉(zhuǎn)矩儀等。

圖8 實驗平臺

4.2 位置信號倍頻測試實驗

本文的電流P型開閉環(huán)ILC策略是在位置信號倍頻的基礎(chǔ)之上完成的，因此本文首先在不同轉(zhuǎn)速段對位置信號倍頻做了測試實驗，測試結(jié)果如圖9所示。

(a) 800 r/min

(b) 1 610 r/min

(c) 2 130 r/min

(d) 3 160 r/min

圖9分別是在轉(zhuǎn)速為800r/min、1610r/min、2 130 r/min和3 160 r/min下的測試波形。從圖9中可以看出，位置信號經(jīng)過CPLD倍頻后，傳送給單片機(jī)，單片機(jī)捕獲模塊產(chǎn)生中斷，成功將一相的導(dǎo)通角均分為64等份，達(dá)到了位置信號倍頻效果。

4.3 電流ILC測試實驗

對上文介紹的電流ILC進(jìn)行了實驗測試，并與CCC進(jìn)行了對比，實驗結(jié)果如圖10所示。

(a) ILC，f=5 kHz

(b) CCC，f=5 kHz

(c) CCC，f=10 kHz

(d) CCC，f=20 kHz

根據(jù)測試結(jié)果，可以列出以A相作為參考，不同控制策略下以相電流的超調(diào)量，如表1所示。

表1 不同控制策略下相電流超調(diào)量

根據(jù)圖10和表1可以看出，在指定電流幅值為10 A，負(fù)載為0.6 N·m時，頻率為5 kHz的ILC策略較好地跟蹤了指定電流波形，相電流的超調(diào)量僅為8.0%；頻率為5 kHz和10 kHz的CCC策略存在明顯的誤差，尤其是相電流剛上升到最大值時，此時處于電感最小區(qū)，斬波頻率低，很容易出現(xiàn)電流超調(diào)的情況，相電流的超調(diào)量達(dá)到52.0%和28.0%；頻率為20 kHz的CCC策略相電流的超調(diào)量為20.0%，相對較好地跟蹤了給定電流，但跟蹤效果不如ILC策略。

根據(jù)圖11和表1可以看出，在指定電流幅值15 A，負(fù)載為1.8 N·m時，頻率為5 kHz的ILC策略相電流的超調(diào)量為5.0%；頻率為5 kHz、10 kHz和20 kHz的CCC策略下超調(diào)量達(dá)到33.3%、22.7%和17.3%。

(a) ILC，f=5 kHz

(b) CCC，f=5 kHz

(c) CCC，f=10 kHz

(d) CCC，f=20 kHz

根據(jù)圖12和表1可以看出，在指定電流幅值為20 A，負(fù)載為2.7 N·m時，頻率為5 kHz的ILC策略相電流的超調(diào)量為4.0%；頻率為5 kHz、10 kHz和20 kHz的CCC策略超調(diào)量達(dá)到24.0%、16.0%和12.0%。頻率為5 kHz的ILC策略和20 kHz的CCC策略在電感最小區(qū)都能較好地跟蹤給定電流。當(dāng)電流上升到電感上升區(qū)時，母線電壓不足以使實際電流跟蹤給定電流，因此這幾種策略下的實際電流都有所下降。

(a) ILC，f=5 kHz

(b) CCC，f=5 kHz

(c) CCC，f=10 kHz

(d) CCC，f=20 kHz

根據(jù)實驗結(jié)果和上文分析可以看出，CCC是一種允許誤差存在的控制策略，實際電流無法精確跟蹤給定電流。相電流P型開閉環(huán)ILC策略綜合利用了前一周期和當(dāng)前周期的電流偏差反復(fù)修正控制信號，不僅有效地抑制系統(tǒng)內(nèi)部的不確定性和非線性，還能克服偶然因素引起的實時干擾，最終能夠以固定且較低的開關(guān)頻率達(dá)到相電流超調(diào)量小，系統(tǒng)相對穩(wěn)定性高的效果。常用的IGBT應(yīng)用頻率為5～40 kHz，而且開關(guān)器件的開關(guān)損耗和頻率成正相關(guān)，因此采用ILC策略可以有效地降低開關(guān)損耗，非常適用于主開關(guān)器件是IGBT的情況。

5 結(jié) 語

本文分析了SRM電流變化特點并指出CCC策略的弊端和ILC策略的優(yōu)勢；研究了基于P型開閉環(huán)ILC的SRM的相電流控制策略；利用CPLD實現(xiàn)了具有輸入限定功能的邊沿檢測電路和位置信號倍頻電路。在實驗平臺上驗證了基于位置信號倍頻的相電流P型開閉環(huán)ILC策略，成功將電機(jī)的位置信號倍頻，并在通過每個位置點進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)，抑制系統(tǒng)內(nèi)部的不確定性和非線性，提高電流控制精度，改善了控制性能，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。