■錢 燕，吳劉杰

小微企業(yè)發(fā)展關(guān)乎國(guó)計(jì)民生，但融資難、融資貴問(wèn)題長(zhǎng)期制約小微企業(yè)發(fā)展。本文基于演化博弈理論對(duì)包含商業(yè)銀行和小微企業(yè)兩類市場(chǎng)主體的小微信貸融資市場(chǎng)進(jìn)行分析，并考慮了加入政府行為后博弈雙方的決策機(jī)制及其對(duì)博弈均衡的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：雙方在動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程中合作與否，取決于對(duì)方合作意愿的概率，而演化博弈均衡解是雙方不合作；政府參與對(duì)構(gòu)建更有效的小微企業(yè)融資系統(tǒng)具有推動(dòng)效應(yīng)，相應(yīng)激勵(lì)和補(bǔ)貼措施以及政府對(duì)銀企合作外部條件的改善會(huì)對(duì)博弈雙方達(dá)到最優(yōu)演化均衡狀態(tài)產(chǎn)生重要作用。據(jù)此，本文提出了強(qiáng)化商業(yè)銀行和小微企業(yè)合作以及促進(jìn)小微企業(yè)融資的政策建議。

一、問(wèn)題的提出

小微企業(yè)是中國(guó)經(jīng)濟(jì)中重要的組成部分，也是近年來(lái)經(jīng)濟(jì)中最為活躍的主體。但與小微企業(yè)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的重要貢獻(xiàn)形成鮮明對(duì)比的是，小微企業(yè)在其發(fā)展過(guò)程中面臨著較大的融資約束問(wèn)題。據(jù)世界銀行2018年發(fā)布的《中小微企業(yè)融資缺口報(bào)告》統(tǒng)計(jì)，截至2017年底，我國(guó)中小微企業(yè)融資缺口達(dá)到1.89萬(wàn)億元人民幣，約占我國(guó)2017年GDP比例的17%。因此，融資約束一直困擾著小微企業(yè)，成為制約小微企業(yè)發(fā)展壯大的瓶頸。

近年來(lái)，支持小微企業(yè)發(fā)展、深化小微企業(yè)金融服務(wù)是國(guó)家政策層面的重點(diǎn)內(nèi)容之一，相關(guān)利好政策不斷出臺(tái)。2018年6月24日，中國(guó)人民銀行宣布針對(duì)小微企業(yè)金融服務(wù)的定向降準(zhǔn)舉措。同年6月25日，中國(guó)人民銀行等五部門(mén)聯(lián)合印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步深化小微企業(yè)金融服務(wù)的意見(jiàn)》中，從貨幣政策、監(jiān)管考核、內(nèi)部管理、財(cái)稅激勵(lì)、優(yōu)化環(huán)境等方面督促和引導(dǎo)金融機(jī)構(gòu)加大對(duì)小微企業(yè)的金融支持力度。中國(guó)人民銀行行長(zhǎng)易綱在2018年6月舉行的陸家嘴金融論壇上也強(qiáng)調(diào)，要讓正規(guī)金融機(jī)構(gòu)成為小微企業(yè)融資的主力軍。在目前我國(guó)仍以銀行為主的金融格局下，國(guó)家政策要求商業(yè)銀行增加對(duì)小微企業(yè)的融資規(guī)模，并為小微企業(yè)信貸融資提供相應(yīng)的制度激勵(lì)，是解決小微企業(yè)融資最有效的途徑（李華民和吳非，2015）。

然而，小微企業(yè)的確存在不確定性高、信息不對(duì)稱性強(qiáng)以及缺少必要的抵押等問(wèn)題（Beck&Demirguc-Kunt，2006）。商業(yè)銀行為其提供貸款前面臨著較大的人力、物力等相關(guān)審查成本支出，且單位成本難以分?jǐn)?，一旦向小微企業(yè)提供了貸款，小微企業(yè)融資風(fēng)險(xiǎn)便向商業(yè)銀行進(jìn)行轉(zhuǎn)移。在較高的成本和風(fēng)險(xiǎn)下，商業(yè)銀行為小微企業(yè)提供貸款面臨困難，故而建立商業(yè)銀行和小微企業(yè)合作共贏的融資機(jī)制則顯得尤為重要。

二、文獻(xiàn)回顧

從小微企業(yè)自身因素角度看，作為資金需求方，小微企業(yè)在向銀行申請(qǐng)貸款時(shí)，與大企業(yè)相比具有明顯劣勢(shì)。Petersen&Rajan（1994）強(qiáng)調(diào)小微企業(yè)具有規(guī)模小、經(jīng)營(yíng)狀況不透明、財(cái)務(wù)信息不規(guī)范等特征，這減少了小微企業(yè)獲得外源融資的可能性。Sapienza（2002）指出小微企業(yè)的借貸成本通常比大企業(yè)高，主要源于小微企業(yè)與大企業(yè)之間存在規(guī)模、抗風(fēng)險(xiǎn)能力和償貸能力的差異，小微企業(yè)信貸需要更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。Ou&Williams（2009）深入分析了小微企業(yè)的融資特點(diǎn)，將小微企業(yè)融資難歸因于企業(yè)規(guī)模小、有效抵押物匱乏和商業(yè)銀行信用管理方式難以識(shí)別小微企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)等。周霖等（2017）也指出小微企業(yè)缺乏先進(jìn)的管理理念、規(guī)范的財(cái)務(wù)制度和足夠的抵押資產(chǎn)，信息不對(duì)稱下的小微企業(yè)難以有效地向商業(yè)銀行或其他投資者展現(xiàn)其經(jīng)營(yíng)狀態(tài)和還款能力，從而造成了小微企業(yè)融資困境。小微企業(yè)融資難既有自身因素，也與金融供給體系有關(guān)。羅仲偉等（2012）認(rèn)為國(guó)有商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理的訴求以及風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避水平的提升是小微企業(yè)融資難的直接原因，而轉(zhuǎn)型期商業(yè)銀行因自身認(rèn)知能力不足、監(jiān)管政策無(wú)法預(yù)期而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避是小微企業(yè)融資難的間接原因。賈俊生（2017）認(rèn)為高度集中的金融供給體系與中小微企業(yè)結(jié)構(gòu)不匹配、金融供給結(jié)構(gòu)失衡、金融體系的供給成本過(guò)高等因素是造成中小微企業(yè)融資困境的最突出、最根本原因。同時(shí)，信用和擔(dān)保體系的缺失，也加劇了小微企業(yè)融資困境（謝世清和李四光，2011）。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)小微企業(yè)融資難的解決途徑進(jìn)行了探索。從金融結(jié)構(gòu)角度看，林毅夫和李永軍（2001）認(rèn)為小企業(yè)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中透明度較低，銀企之間存在信息不對(duì)稱，不同金融機(jī)構(gòu)給不同規(guī)模的企業(yè)提供金融服務(wù)存在成本和效率差異，指出建立和完善中小金融機(jī)構(gòu)體系是解決或緩解中小微企業(yè)融資困難的有效辦法。但近幾年“小銀行優(yōu)勢(shì)論”受到一些學(xué)者的質(zhì)疑。Berger&Blank（2011）利用美國(guó)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大部分小企業(yè)融資并不是由具有“軟”信息優(yōu)勢(shì)的小銀行提供的，大銀行同樣為小微企業(yè)提供貸款，而小銀行的關(guān)系貸款優(yōu)勢(shì)反而在對(duì)大企業(yè)的貸款中表現(xiàn)明顯。吳非和張?。?017）研究發(fā)現(xiàn)小企業(yè)同大銀行建立金融服務(wù)關(guān)系，更能提高其守信概率，并能改善自身的經(jīng)營(yíng)能力，且大銀行具備支撐多元化金融服務(wù)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)，可以更好的對(duì)接小企業(yè)融資需求。

互聯(lián)網(wǎng)金融、金融科技概念的相繼提出與迅速發(fā)展，為解決小微企業(yè)融資難問(wèn)題拓展了新渠道，進(jìn)而提高了金融服務(wù)效率，促進(jìn)了金融資源流向傳統(tǒng)金融涉及不到的小微領(lǐng)域。王馨（2015）基于“長(zhǎng)尾”理論闡述了互聯(lián)網(wǎng)金融解決小微企業(yè)融資的可行性，認(rèn)為互聯(lián)網(wǎng)金融擴(kuò)展了平臺(tái)中小微企業(yè)的融資渠道，而利用大數(shù)據(jù)技術(shù)能有效控制小微信貸風(fēng)險(xiǎn)。孟娜娜和藺鵬（2018）提出用智慧金融彌補(bǔ)“麥克米倫缺口”的路徑和措施，精準(zhǔn)捕捉小微企業(yè)融資需求，進(jìn)而客觀評(píng)估小微企業(yè)信用狀況，高效管理小微企業(yè)融資流程，有效管控小微企業(yè)融資風(fēng)險(xiǎn)。其他一些研究也從不同角度為解決小微企業(yè)融資難問(wèn)題提供了思路。姚錚等（2013）通過(guò)建立小微企業(yè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)特征與貸款可得性模型進(jìn)行分析后，認(rèn)為利用小微企業(yè)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)銀行收入對(duì)成本的覆蓋，進(jìn)而從根本上解決小微企業(yè)貸款難的問(wèn)題。鄭霞（2015）從政策視角探討了小微企業(yè)融資機(jī)制，認(rèn)為政府應(yīng)從加強(qiáng)制度保障、調(diào)整政策方向、引導(dǎo)金融資源配置、引領(lǐng)融資方式等方面著手構(gòu)建有效的小微企業(yè)融資機(jī)制。

商業(yè)銀行為小微企業(yè)提供貸款是有效拓展小微企業(yè)融資渠道的重要途徑。國(guó)內(nèi)外有關(guān)小微企業(yè)融資的研究成果對(duì)小微企業(yè)融資難成因和融資渠道拓展形成了一定共識(shí)，為解決小微企業(yè)融資問(wèn)題提供了重要參考，但由于商業(yè)銀行和小微企業(yè)之間存在著信息不對(duì)稱，如何才能使兩者達(dá)成合作共贏局面，其中有哪些決定性影響因素仍不清晰。而動(dòng)態(tài)演化博弈方法能較好解釋特定條件下的群體行為選擇（黃凱南，2009），對(duì)博弈雙方隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程施以理論考察與定量刻畫(huà)。引入這一分析框架，有助于探求商業(yè)銀行和小微企業(yè)可能的演化均衡策略和影響因素，為小微企業(yè)融資機(jī)制提供新的闡釋。為此，本文借助動(dòng)態(tài)演化博弈理論，對(duì)商業(yè)銀行和小微企業(yè)融資機(jī)制進(jìn)行深入分析，并進(jìn)一步考慮政府參與對(duì)商業(yè)銀行和小微企業(yè)兩個(gè)獨(dú)立決策群體行為選擇的影響。

三、小微企業(yè)融資的演化博弈模型

（一）模型假設(shè)

假設(shè)小微企業(yè)信貸融資市場(chǎng)中，參與雙方分別是信貸資金供給方商業(yè)銀行B和資金需求方小微企業(yè)S。傳統(tǒng)博弈論假設(shè)在完全信息與完全理性下，博弈雙方參與資源配置行為時(shí)，會(huì)按照自身利益最大化進(jìn)行策略選擇。但現(xiàn)實(shí)中，參與雙方無(wú)論個(gè)體還是群體在策略選擇時(shí)都是有限理性的，信息不對(duì)稱現(xiàn)象會(huì)干擾參與雙方的決策行為及博弈策略，這種基于契約的交易安排，其穩(wěn)定性不易保證。

假設(shè)商業(yè)銀行與小微企業(yè)進(jìn)行策略博弈時(shí)，小微企業(yè)因?yàn)橘Y金缺口向銀行申請(qǐng)貸款。在貸款辦理過(guò)程中，由于信息不對(duì)稱，商業(yè)銀行要花費(fèi)較多的成本收集和處理小微企業(yè)的信息。商業(yè)銀行可能出于政策偏好以及對(duì)利潤(rùn)的追求選擇向小微企業(yè)發(fā)放貸款，但也可能因?yàn)榉€(wěn)健經(jīng)營(yíng)和風(fēng)險(xiǎn)控制的原則拒絕小微企業(yè)的貸款申請(qǐng)，因此商業(yè)銀行的策略集為（提供貸款，拒絕貸款）。對(duì)小微企業(yè)而言，在獲得銀行貸款后，出于誠(chéng)信，按期還本付息給銀行。而部分小微企業(yè)源于經(jīng)營(yíng)不順暢和本身誠(chéng)信意識(shí)較低，選擇違約，因此小微企業(yè)的策略集為（履約，違約）。

在動(dòng)態(tài)演化博弈模型中，博弈雙方并不能從一開(kāi)始就處于穩(wěn)定均衡狀態(tài)。博弈一方的策略選擇既受到自身群體內(nèi)其他成員策略的影響，也受到交易對(duì)手所采用的策略變化的影響，因此并不能對(duì)信息變化做到一次性最優(yōu)反應(yīng)。但非完全理性的博弈主體擁有學(xué)習(xí)與模仿的能力，能根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)，在“干中學(xué)”機(jī)制下，不斷改進(jìn)和調(diào)整自身策略，尋找最優(yōu)策略。假設(shè)商業(yè)銀行B選擇提供貸款策略的概率為x，選擇拒絕貸款策略的概率為（1-x）。小微企業(yè)S選擇履約策略的概率為y，選擇違約的概率為（1-y），0≤x≤1，0≤y≤1。x和y均為時(shí)間t的函數(shù)，即x=x（t），y=y（t）。

（二）模型構(gòu)建

1.變量設(shè)定與支付矩陣

假設(shè)小微企業(yè)有一凈現(xiàn)值為正的投資項(xiàng)目，正在向商業(yè)銀行申請(qǐng)貸款。商業(yè)銀行收集并核對(duì)了小微企業(yè)信息后同意放貸，如在銀行資金支持下，小微企業(yè)獲得了成功，正常履約，商業(yè)銀行和小微企業(yè)分別可獲得收益VB、VS。但小微企業(yè)往往財(cái)務(wù)不夠規(guī)范，抗風(fēng)險(xiǎn)能力較弱，銀行需要花費(fèi)人力物力進(jìn)行一系列的貸前調(diào)查，才決定是否向小微企業(yè)提供信貸，貸款后將進(jìn)行管理和監(jiān)督，這一過(guò)程產(chǎn)生管理費(fèi)用為CB。若商業(yè)銀行面對(duì)小微企業(yè)貸款申請(qǐng)時(shí)需要花費(fèi)高額的成本CB，銀行將不愿對(duì)小微企業(yè)進(jìn)行調(diào)查和提供貸款。同時(shí)假定小微企業(yè)出于自身發(fā)展需求向銀行申請(qǐng)貸款需要付出的費(fèi)用為CS，在正常履約情況下，商業(yè)銀行和小微企業(yè)可獲得的凈收益分別是VB-CB和VS-CS。如果銀行拒絕向小微企業(yè)發(fā)放貸款，那么銀行可獲得的收益為0。而小微企業(yè)可能借助于其他比銀行貸款利率成本更高的方式獲得資金來(lái)源，以實(shí)現(xiàn)既定項(xiàng)目投資，假設(shè)這一支出為DS，則小微企業(yè)所獲得的收益為VS-CS-DS。小微企業(yè)決策時(shí)將衡量自身的投資成本和收益，選擇在VS-CS-DS＞0時(shí)進(jìn)行投資，假定投資獲得成功，則小微企業(yè)獲得的收益大于正常給付銀行的利息支出。

如果商業(yè)銀行向小微企業(yè)發(fā)放了貸款，但小微企業(yè)出于自利性而選擇違約，那么對(duì)于銀行來(lái)說(shuō)，除了貸款本息無(wú)法全部追回，還需要花費(fèi)成本向小微企業(yè)進(jìn)行收貸，假設(shè)產(chǎn)生的損失為DB，則銀行所獲得的收益為VB-CB-DB；在目前信用管理法制不健全的情況下，銀行在維護(hù)合法債權(quán)工作中往往是“贏了官司賠了錢”，因而假設(shè)VB-CB-DB＜0。若小微企業(yè)由于違約可獲得的額外收益Rs，總收益為Vs+Rs。若小微企業(yè)違約成本較低，可獲得較高的額外收益的情況下，理性的小微企業(yè)會(huì)選擇違約，而銀行擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)嫁，將拒絕向小微企業(yè)貸款，雙方的收益向量則為（0，0），將形成小微企業(yè)融資困境。根據(jù)上述的設(shè)定，博弈支付矩陣如表1所示。

表1 商業(yè)銀行和小微企業(yè)的博弈支付矩陣

基于支付矩陣，得出商業(yè)銀行選擇提供貸款策略的期望收益為 E（UB）x=y（VB-CB）+（1-y）（VB-CBDB），拒絕貸款的期望收益為E（UB）1-x=0，則其混合策略期望為E（UB）=xE（UB）x+（1-x）E（UB）1-x。小微企業(yè)選擇履約策略的期望收益為 E（US）y=x（VS-CS）+（1-x）（VS-CS-DS），選擇違約的期望收益為E（US）1-y=x（VS+RS），混合策略期望為E（US）=yE（US）y+（1-y）E（US）1-y。

2.構(gòu)建復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

在有限理性的假定下，商業(yè)銀行和小微企業(yè)策略調(diào)整的過(guò)程較為緩慢，在持續(xù)學(xué)習(xí)和模仿過(guò)程中，判斷自身所付出的成本和收益，不斷剔除劣勢(shì)策略，轉(zhuǎn)向選擇較優(yōu)策略和行為模式。在商業(yè)銀行群體中，如果采用提供貸款策略所獲得的期望收益高于采用拒絕貸款策略的期望收益，且比群體的平均期望收益高時(shí)，那么提供貸款策略就會(huì)在群體中得以模仿和復(fù)制，更多的商業(yè)銀行傾向于使用提供貸款策略。小微企業(yè)群體也會(huì)做類似的判斷。因此，博弈參與主體采取不同博弈策略的比例會(huì)隨時(shí)間變化而發(fā)生變動(dòng)。根據(jù)支付矩陣和不同策略下的期望收益，可計(jì)算出商業(yè)銀行群體B和小微企業(yè)群體S各自的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。

商業(yè)銀行采用提供貸款策略或采用拒絕貸款策略，其收益存在著差異。根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程公式，可以得到商業(yè)銀行采用提供貸款策略的參與比例的動(dòng)態(tài)變化：

同理，小微企業(yè)采取履約策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程（3）為：

3.演化穩(wěn)定性分析

商業(yè)銀行和小微企業(yè)動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程中，存在5個(gè)可能納什均衡點(diǎn)：n1（0，0），n2（0，1），n3（1，0），n4（1，1），n5（x5，y5），其 中，但這5個(gè)點(diǎn)并不一定是博弈雙方的演化穩(wěn)定策略。按照Friedman（1991）提出的方法，可通過(guò)具體分析均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，繼而求得演化穩(wěn)定策略（ESS）。

對(duì)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（2）、（3）分別對(duì)x、y求偏導(dǎo)，可得到用以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的雅可比矩陣J：

由此，計(jì)算雅可比矩陣J行列式的值detJ及矩陣的跡trJ：

從而計(jì)算系統(tǒng)每個(gè)均衡點(diǎn)的行列式符號(hào)和跡符號(hào)，則可以根據(jù)假定條件對(duì)于參數(shù)的設(shè)定，具體判斷上述5個(gè)系統(tǒng)均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，結(jié)果如表2所示。

表2 小微企業(yè)融資系統(tǒng)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析表

因此，在商業(yè)銀行和小微企業(yè)進(jìn)行博弈分析的框架中，5個(gè)博弈均衡點(diǎn)會(huì)從不穩(wěn)定點(diǎn)n1（0，0）和n4（1，1）出發(fā)，以n5（x5，y5）為鞍點(diǎn)，最終向演化均衡點(diǎn)n2（0，1）和n3（1，0）收斂，如圖1所示。

結(jié)果提示，新型關(guān)注型心理護(hù)理應(yīng)用于骨折手術(shù)患者能夠通過(guò)對(duì)心理干預(yù)的實(shí)施幫助患者獲得更加積極的正面的心理狀態(tài)，能夠更好的正視疾病，并樹(shù)立并配合掌握良好的態(tài)度，提高了下肢運(yùn)動(dòng)功能及日常生活能力，也提高睡眠質(zhì)量和患者護(hù)理滿意度，改善預(yù)后。

圖1 商業(yè)銀行和小微企業(yè)博弈的動(dòng)態(tài)演化圖

上述結(jié)果與小微企業(yè)信貸融資系統(tǒng)演變現(xiàn)狀吻合。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，銀行面對(duì)小微企業(yè)融資的高風(fēng)險(xiǎn)，往往會(huì)根據(jù)經(jīng)營(yíng)穩(wěn)健性原則調(diào)整其行為策略，在無(wú)法區(qū)分小微企業(yè)經(jīng)營(yíng)好壞、誠(chéng)信高低的情況下，商業(yè)銀行會(huì)選擇拒絕小微企業(yè)貸款。守信的小微企業(yè)只能尋求更高成本的民間融資或其他渠道來(lái)獲得發(fā)展所需資金。在沒(méi)有外部失信懲罰機(jī)制的約束下，作為理性的小微企業(yè)，在獲得銀行貸款后會(huì)選擇違約這一策略以獲取利益最大化，因此商業(yè)銀行和小微企業(yè)之間的協(xié)作存在較大的變數(shù)，難以形成穩(wěn)定的合作關(guān)系。因此，應(yīng)發(fā)揮政府的積極作用，緩解小微企業(yè)融資市場(chǎng)機(jī)制失靈。

四、政府參與下小微企業(yè)融資博弈模型分析

政府支持小微企業(yè)融資，既可以通過(guò)為小微企業(yè)融資提供專項(xiàng)補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠的直接方式，又可以采用改善面向小微企業(yè)的服務(wù)水平、營(yíng)造小微企業(yè)發(fā)展環(huán)境等間接方式。毫無(wú)疑問(wèn)，政府的參與會(huì)對(duì)銀企博弈雙方的決策產(chǎn)生影響。因此，將政府作為隱式方參與到博弈系統(tǒng)分析中。政府對(duì)商業(yè)銀行和小微企業(yè)貸款的補(bǔ)貼和激勵(lì)措施，分別以EB和ES表示，兩者都大于零。對(duì)于小微企業(yè)，只要出現(xiàn)違約，則獲得失信懲罰，其信用等級(jí)下降，假設(shè)其違約成本為PS。則政府參與的商業(yè)銀行和小微企業(yè)博弈支付矩陣如表3所示。

表3 政府參與下商業(yè)銀行和小微企業(yè)的博弈支付矩陣

同樣，可以計(jì)算出商業(yè)銀行采取提供貸款的期望收益和拒絕貸款的期望收益分別為E（UB）x=y（VB-CB+EB）+（1-y）（VB-CB+EB-DB）和0，則其混合策略期望為UB）=xE（UB）x+（1-x）E（UB）1-x。小微企業(yè)采用履約策略、違約策略、混合策略的期望收益分別為：E（US）y=x（VS-CS+ES）+（1-x）（VS-CS-DS），E（US）1-y=x（VS+ES+RS-PS）US）=yE（US）y+（1-y）E（US）1-y。

根據(jù)Malthusian方程，商業(yè)銀行和小微企業(yè)合作策略選擇的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分別為：

對(duì)此，可求得該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)為n1（0，0），n2（1，0），n3（1，0），n4（1，1）。根據(jù)上述假設(shè)，若要求政府力量能夠推動(dòng)并維系小微企業(yè)信貸融資活動(dòng)的順利開(kāi)展，理想狀態(tài)是在一定激勵(lì)和懲罰措施下，商業(yè)銀行和小微企業(yè)選擇（提供貸款，履約）為系統(tǒng)唯一的演化均衡狀態(tài)。由于基本假設(shè)中商業(yè)銀行選擇提供貸款的概率為x，小微企業(yè)選擇履約的概率為y，因而要求平衡點(diǎn)n4（1，1）成為系統(tǒng)中唯一的ESS。

對(duì)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（7）、（8）分別對(duì)x、y求偏導(dǎo)，可得到用以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的雅可比矩陣J：

由此，計(jì)算雅可比矩陣J行列式的值detJ及矩陣的跡trJ：

對(duì)于n1（0，0）、n2（0，1）、n3（1，0）、n4（1，1）四個(gè)納什均衡點(diǎn)，同樣可計(jì)算出具體的行列式detJ和跡trJ，進(jìn)而利用矩陣行列式及跡的符號(hào)來(lái)判斷微分方程的局部穩(wěn)定性。若要使系統(tǒng)達(dá)到n4（1，1）的穩(wěn)定狀態(tài)，需同時(shí)滿足兩個(gè)條件，即detJ?0且trJ?0。計(jì)算可得，均衡點(diǎn)n4（1，1）的行列式和跡如下所示：

由此，當(dāng)VB-CB+EB＞0且PS-RS-CS＞0同時(shí)成立時(shí)，n4（1，1）為演化系統(tǒng)的ESS。從不等式成立的條件來(lái)看，政府參與下小微企業(yè)信貸融資系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的影響因素包括：銀行收益和成本、政府對(duì)銀行的激勵(lì)和補(bǔ)貼、小微企業(yè)的失信懲罰和違約收益及小微企業(yè)向銀行申請(qǐng)貸款的成本。具體而言，如果銀行向小微企業(yè)投放貸款所花費(fèi)的成本CB大于銀行所獲得的收益VB，那么銀行將拒絕向小微企業(yè)貸款。因而，在小微企業(yè)正常履約、銀行貸款收益VB確定的情況下，CB應(yīng)盡可能小。但是，小微企業(yè)生存時(shí)間短、財(cái)務(wù)信息不規(guī)范、有形抵押物不足等特征會(huì)使銀行開(kāi)展小微企業(yè)貸款的成本較高。這種情況下，通過(guò)政府對(duì)商業(yè)銀行的補(bǔ)貼和激勵(lì)EB可在一定程度上分擔(dān)銀行所承擔(dān)的成本。因此，在提高政府對(duì)商業(yè)銀行的補(bǔ)貼和激勵(lì)EB的同時(shí)，降低銀行向小微企業(yè)投放貸款所花費(fèi)的成本CB，有可能使不等式VB-CB+EB＞0成立。如果小微企業(yè)所獲得的額外違約收益RS足夠大，且失信成本PS很低，即RS＞PS時(shí)，不等式PS-RS-CS＞0難以成立，因?yàn)樾∥⑵髽I(yè)向銀行融資的成本即使降低也將大于0。因而，提高小微企業(yè)的失信違約成本PS，是使得該不等式成立的必要條件。但在信用體系建設(shè)尚不完善的情況下，違約的小微企業(yè)信息并沒(méi)有公開(kāi)，導(dǎo)致違約企業(yè)仍然可以在市場(chǎng)中正常生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，較低的違約成本將加大小微企業(yè)違約的概率。由此可見(jiàn)，一方面，政府在形成小微企業(yè)信貸融資的穩(wěn)定系統(tǒng)過(guò)程中，發(fā)揮作用的著力點(diǎn)在于提高對(duì)銀行的激勵(lì)和補(bǔ)貼、降低銀企之間的合作成本與提高對(duì)違約企業(yè)的失信懲罰。另一方面，政府的參與改變了銀企雙方的支付矩陣，政府對(duì)小微企業(yè)的激勵(lì)和補(bǔ)貼ES提高了小微企業(yè)的收益。政府的財(cái)政補(bǔ)貼、貸款貼息、稅收減免等措施是提高小微企業(yè)收益、降低小微企業(yè)違約率的間接因素。

綜上，政府通過(guò)對(duì)商業(yè)銀行與小微企業(yè)的激勵(lì)和補(bǔ)貼能推動(dòng)銀行同小微企業(yè)構(gòu)建合作關(guān)系。當(dāng)政府引導(dǎo)商業(yè)銀行加大對(duì)小微企業(yè)經(jīng)營(yíng)的金融支持時(shí)，還應(yīng)重視銀企合作外部條件的改善，以通過(guò)降低雙方信息不對(duì)稱程度來(lái)降低雙方貸款成本，可采用政府代償信貸風(fēng)險(xiǎn)等方式分擔(dān)銀行信貸損失風(fēng)險(xiǎn)，降低由于小微企業(yè)違約造成的銀行貸款收益不確定性，同時(shí)提高小微企業(yè)違約成本以降低小微企業(yè)的違約率。這些途徑將有利于增加商業(yè)銀行和小微企業(yè)博弈雙方的合作概率。博弈雙方具體演化如圖2所示。

圖2 政府參與的小微企業(yè)融資系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化圖

五、結(jié)論與政策建議

本文運(yùn)用演化博弈分析方法，探究商業(yè)銀行和小微企業(yè)的合作機(jī)制，以及在政府參與情形下系統(tǒng)均衡的改進(jìn)路徑。結(jié)果表明，由于存在合作風(fēng)險(xiǎn)，商業(yè)銀行和小微企業(yè)為了追求各自效益的最大化，會(huì)選擇個(gè)體占優(yōu)策略，結(jié)果將處于一方合作而另一方不合作的穩(wěn)定均衡態(tài)勢(shì)，將嚴(yán)重影響小微企業(yè)融資活動(dòng)的順利開(kāi)展。而政府力量的介入，能較好地改變系統(tǒng)的演進(jìn)途徑。根據(jù)分析結(jié)果，政府應(yīng)采用適當(dāng)?shù)募?lì)與補(bǔ)貼措施以及融資系統(tǒng)外部條件的改善來(lái)改變博弈雙方成本和收益，促使合作收益大于參與者選擇個(gè)體占優(yōu)策略獲得的超額收益，以達(dá)到博弈均衡解，從而推動(dòng)商業(yè)銀行和小微企業(yè)的合作共贏，在一定程度上緩解小微企業(yè)融資困境。

鑒此，本文提出以下政策建議：

第一，政府應(yīng)完善相關(guān)平臺(tái)的建設(shè)，以減少商業(yè)銀行和小微企業(yè)雙方的合作成本。搭建相關(guān)的信息交流平臺(tái)，加強(qiáng)銀企之間的溝通和聯(lián)系，使銀行能及時(shí)掌握小微企業(yè)發(fā)展態(tài)勢(shì)，準(zhǔn)確把握和支持小微企業(yè)的有效金融需求，宣傳信貸政策和推廣創(chuàng)新產(chǎn)品。定期舉辦銀企洽談會(huì)、新項(xiàng)目推薦會(huì)或者構(gòu)建基于互聯(lián)網(wǎng)的融資對(duì)接平臺(tái)，減少雙方之間的信息不對(duì)稱，降低風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別成本，實(shí)現(xiàn)金融機(jī)構(gòu)與小微企業(yè)的順利對(duì)接。加快完善擔(dān)保平臺(tái)，著力構(gòu)建面向小微企業(yè)的政府直接出資和政府引導(dǎo)基金的兩級(jí)信用擔(dān)保體系，以分擔(dān)銀行風(fēng)險(xiǎn)，改變現(xiàn)有擔(dān)保能力不足及其短期化傾向，有效降低雙方合作成本。

第二，提高對(duì)商業(yè)銀行和小微企業(yè)的激勵(lì)和補(bǔ)貼。增加再貸款和再貼現(xiàn)額度，并擴(kuò)大小微企業(yè)抵押品范圍。同時(shí)，在現(xiàn)有定向降準(zhǔn)政策基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升激勵(lì)手段，如商業(yè)銀行給小微企業(yè)新增貸款發(fā)放占比越高，降準(zhǔn)幅度越大。優(yōu)先發(fā)展小微企業(yè)貸款業(yè)務(wù)的金融機(jī)構(gòu)，給予更高的稅收優(yōu)惠或財(cái)政補(bǔ)貼。建立和細(xì)化針對(duì)小微企業(yè)貸款的評(píng)價(jià)指標(biāo)，提高對(duì)銀行小微客戶不良的容忍度，并給予銀行小微不良處置更寬泛的政策空間。改進(jìn)宏觀審慎評(píng)估體系，增加小微企業(yè)貸款考核權(quán)重，并通過(guò)對(duì)小微企業(yè)貸款貼息，稅收減免、信用擔(dān)保等方式，直接對(duì)小微企業(yè)的融資進(jìn)行幫扶。

第三，完善企業(yè)征信系統(tǒng)，提高企業(yè)違約成本。充分利用大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等新興技術(shù)，打破各部門(mén)間的信息壁壘，建立統(tǒng)一的信用信息平臺(tái)，加強(qiáng)信用數(shù)據(jù)的采集、整理、保存與應(yīng)用，形成有效正向的信息甄別和風(fēng)險(xiǎn)過(guò)濾機(jī)制。健全失信懲戒機(jī)制，提高小微企業(yè)違約成本，對(duì)違約小微企業(yè)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)制裁，將失信企業(yè)列入“黑名單”并予以曝光。