楊會(huì)利，楊艷靜，戈龍仔，譚忠華

(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456；2.中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222)

引言

斜坡式防波堤通常由堤心石、護(hù)面塊體等材料組成，在海岸工程中應(yīng)用廣泛，但是由于斜坡式防波堤堤內(nèi)塊石孔隙較大，波浪容易透過防波堤堤身傳播至港內(nèi)側(cè)，產(chǎn)生堤后次生波，影響港內(nèi)泊穩(wěn)條件，尤其在有較長(zhǎng)周期波浪的地區(qū)，由于長(zhǎng)周期穿透性強(qiáng)，且在港內(nèi)反復(fù)振蕩極不易消減，因此對(duì)港內(nèi)波況和船舶泊穩(wěn)有非常大的影響。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于防波堤堤心石在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性研究并不是很多，主要是對(duì)堤心石內(nèi)波浪衰減規(guī)律[1]、波動(dòng)壓強(qiáng)分布[2]以及模型試驗(yàn)比尺效應(yīng)[3-4]等方面進(jìn)行一定的研究[5]。針對(duì)斜坡式防波堤的透浪性有很多研究，但針對(duì)不越浪情況還較少，目前國(guó)內(nèi)外已有關(guān)于規(guī)則波和不規(guī)則波作用下(不考慮越浪情況)斜坡堤透浪系數(shù)主要經(jīng)驗(yàn)公式有：斯蒂芬森[6]和習(xí)和忠[1]通過理論分析分別推導(dǎo)的透浪計(jì)算公式，Ahrens[7]、王登婷[8]、葛曉丹[9]和馮衛(wèi)兵[5]等分別通過物理模型試驗(yàn)擬合得到的透浪計(jì)算公式，但只有Ahrens[7]和葛曉丹[9]的公式涉及了不規(guī)則波作用情況，而實(shí)際波浪則為不規(guī)則波，因此對(duì)于長(zhǎng)周期波浪不規(guī)則波浪條件下斜坡式可滲透性防波堤的透浪特性進(jìn)行研究，具有重要的工程意義[10]。

印尼Cilacap防波堤直面印度洋開敞海域長(zhǎng)周期涌浪影響，本文結(jié)合印度尼西亞Cilacap電廠工程防波堤斷面分別在規(guī)則波和不規(guī)則波情況下進(jìn)行了周期和波高對(duì)防波堤透浪性的影響，總結(jié)了周期和波高對(duì)防波堤透浪性的影響規(guī)律，并分別擬合出規(guī)則波和不規(guī)則波情況下，斜波堤透浪系數(shù)公式，為工程設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

1 模型試驗(yàn)

1.1 模型概況[11]

擬建防波堤工程位于芝拉扎地區(qū)，采用拋石斜坡式結(jié)構(gòu)。防波堤設(shè)計(jì)斷面如圖1所示?？紤]到本海區(qū)受長(zhǎng)周期的影響，為研究波浪對(duì)港內(nèi)波況及泊穩(wěn)條件的影響，選擇一定級(jí)配的堤心石在設(shè)計(jì)低水位和設(shè)計(jì)高水位條件下，采用固定波高，不同周期下以及固定周期改變?nèi)肷洳ǜ叻謩e采用規(guī)則波、不規(guī)則波測(cè)定防波堤斷面的透浪系數(shù)。

1.2 試驗(yàn)條件

(1)試驗(yàn)水位：設(shè)計(jì)低水位+0.42 m；設(shè)計(jì)高水位：+2.46 m。

(2)波浪條件：以堤頂不越浪為原則，采用固定波高為H=2.0 m，不同周期下(T=8 s、10 s、13.83 s、15 s)以及固定周期T=13.83 s(斷面位置處T)，改變?nèi)肷洳ǜ?H=1.5 m、2.0 m、2.5 m、3.0 m)，分別采用規(guī)則波、不規(guī)則波測(cè)定防波堤斷面的透浪系數(shù)。本文中規(guī)則波波高統(tǒng)一為平均波高和平均周期，不規(guī)則波高為有效波高和有效周期，文中規(guī)則波和不規(guī)則波作用下的相同試驗(yàn)條件是指規(guī)則波的平均波高、平均周期與不規(guī)則波的有效波高、有效周期一致。

(3)斷面結(jié)構(gòu)：斷面結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用拋石斜坡式結(jié)構(gòu)，海側(cè)由拋石棱體以上至內(nèi)側(cè)高程范圍內(nèi)均采用15 t雙聯(lián)塊體護(hù)面，坡度為1:1.5，護(hù)面塊體不規(guī)則擺放；堤內(nèi)、外側(cè)護(hù)底均采用500～700 kg塊石；在外側(cè)護(hù)底塊石與護(hù)面塊體之間采用拋填1 000～1 500 kg棱體塊石，在內(nèi)側(cè)+3.5 m高程位置設(shè)有一混凝土擋塊平臺(tái)，平臺(tái)以下采用700～1 000 kg塊石進(jìn)行護(hù)面，坡度為1:1.5。

表1 堤心石各種塊石的含量Tab.1 Content of various blocks of core stone

(4)堤心石選擇：考慮到現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，模型試驗(yàn)中參考以往在不同堤心石級(jí)配情況下透浪系數(shù)的研究成果:“堤心石在質(zhì)量范圍和中值粒徑相同的情況下，不均勻系數(shù)所造成的堤心石級(jí)配不同對(duì)透浪系數(shù)的影響不大[5]”，因此對(duì)于1～500 kg堤心石，模型上選用的級(jí)配見表1。根據(jù)上述級(jí)配表，按不同比例和重量挑選堤心石，繪制了累積頻率曲線，具體見圖2。

圖1 防波堤設(shè)計(jì)斷面結(jié)構(gòu)詳圖Fig.1 Details of design cross-section

圖2 堤心石累積頻率曲線Fig.2 Cumulative frequency curve of core stone

(5)比尺選擇：根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備及場(chǎng)地等條件的限制，根據(jù)重力相似準(zhǔn)則模型選用幾何比尺λ=33.5。對(duì)于堤心石來講當(dāng)幾何比尺取得太大時(shí),存在粘滯力的影響,水流通過堤心呈層流狀態(tài),而原型情況則往往與之相反呈紊流狀態(tài),此時(shí)模型的堤身滲透系數(shù)減小,而反射增大。為了克服這一影響,合適的辦法是將按模型幾何長(zhǎng)度比尺，計(jì)算得到的堤心石尺寸按下式增大

(1)

式中：L為幾何正態(tài)模型特征長(zhǎng)度；D為塊石線性長(zhǎng)度；k為大于1的系數(shù)。

對(duì)于k值的推求，Le Mehaute提出了諾模圖方法；而Keulegan通過對(duì)粒徑相近的塊石進(jìn)行試驗(yàn)，給出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，以此求值。但是這兩種方法的計(jì)算結(jié)果是有差別的，Hudson建議一般取二者的平均值。

按照Le Mehaute方法和Keulegan方法分別計(jì)算得到k值為1.30和1.73，取兩者平均值為1.52，因此計(jì)算得到堤心石比尺為1:22。

(6)透浪系數(shù)測(cè)定方法：

透浪系數(shù)即為透射波高對(duì)于入射波高的比值，計(jì)算式如下

Kt=Ht/Hi

(2)

式中：Kt為透浪系數(shù)；Hi為入射波高；Ht為透射波高。

試驗(yàn)在波浪水槽中進(jìn)行，采用電機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)推板吸收式造波機(jī)在波浪水槽內(nèi)進(jìn)行物理模型模擬試驗(yàn)，波高采用波高傳感器，并通過SG2000型動(dòng)態(tài)水位測(cè)量系統(tǒng)對(duì)波高進(jìn)行采集分析，為了測(cè)量防波堤內(nèi)側(cè)透射波高，在后方布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)，1#測(cè)點(diǎn)布置在內(nèi)側(cè)護(hù)面塊石坡腳處，測(cè)點(diǎn)布置見圖3所示，模型布置如圖4所示。

圖3 堤后波高測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Measured point of secondary wave layout圖4 斷面模型擺放情況Fig.4 Model placement

5-a H=2.0 m,T=8 s5-b H=2.0 m,T=13.83 s圖5 不規(guī)則波作用下堤后透浪系數(shù)隨相對(duì)寬度的變化Fig.5 Influence of relative width on the wave transmission of irregular wave

6-a H=2.0 m,T=8 s6-b H=2.0 m,T=13.83 s圖6 規(guī)則波作用下堤后透浪系數(shù)隨相對(duì)寬度的變化Fig.6 Influence of relative width on the wave transmission of regular wave

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 相對(duì)寬度對(duì)透浪系數(shù)的影響

圖5和圖6分別給出了在不規(guī)則波和規(guī)則波作用下，兩種不同入射波條件下堤后透浪系數(shù)隨相對(duì)寬度B/D的變化，B為靜水面處的堤身寬度，D為粒徑曲線上小于該粒徑塊石重量占總重量10%的粒徑值。從圖中可以看出，四個(gè)測(cè)點(diǎn)位置透浪系數(shù)隨相對(duì)寬度的變化規(guī)律一致，透浪系數(shù)隨著相對(duì)寬度的增大而減小，在相同的的波浪條件下，規(guī)則波時(shí)相對(duì)寬度的影響比不規(guī)則波時(shí)影響更明顯。

2.2 透浪系數(shù)隨相對(duì)波長(zhǎng)的變化規(guī)律

圖7給出了設(shè)計(jì)低水位和設(shè)計(jì)高水位波高H=2.0 m時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)位置堤后透浪系數(shù)隨相對(duì)波長(zhǎng)B/L的變化，B為靜水面處的堤身寬度，L為入射波波長(zhǎng)。從圖中可以看出，隨著相對(duì)波長(zhǎng)的增大，兩種水位情況下，無論規(guī)則波還是不規(guī)則波作用下透浪系數(shù)隨著相對(duì)波長(zhǎng)的增大而減小，且變化比較明顯，相對(duì)波長(zhǎng)對(duì)透浪系數(shù)的影響較為敏感。

7-a 設(shè)計(jì)低水位7-b 設(shè)計(jì)高水位圖7 堤后透浪系數(shù)隨相對(duì)波長(zhǎng)的變化(H=2.0 m)Fig.7 Influence of relative wave length on the wave transmission (H=2.0 m)

8-a 設(shè)計(jì)低水位8-b 設(shè)計(jì)高水位圖8 不規(guī)則波作用下堤后透浪系數(shù)隨周期的變化(H=2.0 m)Fig.8 Influence of period on the wave transmission of irregular wave

9-a 設(shè)計(jì)低水位9-b 設(shè)計(jì)高水位圖9 規(guī)則波作用下堤后透浪系數(shù)隨周期的變化(H=2.0 m)Fig.9 Influence of period on the wave transmission of regular wave

2.3 透浪系數(shù)隨入射周期的變化規(guī)律

圖8～圖9分別給出了不規(guī)則波和規(guī)則波作用下波高H=2.0 m時(shí)，四個(gè)測(cè)點(diǎn)位置堤后透浪系數(shù)隨周期的變化。從圖中可以看出，隨著周期的增大，兩種水位情況下，無論規(guī)則波還是不規(guī)則波作用下透浪系數(shù)隨著入射波周期的增大而增大，且變化比較明顯。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出無論規(guī)則波還是不規(guī)則波，長(zhǎng)波均較短波更易傳播至堤后，長(zhǎng)波對(duì)港內(nèi)泊穩(wěn)影響更大，這與相對(duì)波長(zhǎng)對(duì)透射系數(shù)的影響規(guī)律一致。

2.4 透浪系數(shù)隨入射波高的變化規(guī)律

圖10～圖11分別給出了不規(guī)則波和規(guī)則波作用下有效周期13.83 s時(shí)，四個(gè)測(cè)點(diǎn)位置堤后透浪系數(shù)隨波高的變化。從圖中可以看出，隨著波高的增大，在兩種水位情況下，無論是規(guī)則波還是不規(guī)則波作用下透浪系數(shù)隨波高的增大而減小，但總體變化幅度不大。因此在不越浪情況下波高對(duì)透浪系數(shù)的影響較小。

10-a 設(shè)計(jì)低水位10-b 設(shè)計(jì)高水位圖10 不規(guī)則波作用下堤后透浪系數(shù)隨波高的變化(T=13.83 s)Fig.10 Influence of wave height on the wave transmission of irregular wave

11-a 設(shè)計(jì)低水位11-b 設(shè)計(jì)高水位圖11 規(guī)則波作用下堤后透浪系數(shù)隨波高的變化(T=13.83 s)Fig.11 Influence of wave height on the wave transmission of regular wave

2.5 規(guī)則波與不規(guī)則波作用下透浪系數(shù)比較

圖12和圖13分別給出了波高2.0 m，周期8 s和13.83 s時(shí)兩種水位下規(guī)則波與不規(guī)則波作用下透浪系數(shù)的變化，從圖中可以看出，在相同的試驗(yàn)條件下，規(guī)則波透浪系數(shù)值比不規(guī)則波的透浪系數(shù)要小，結(jié)果表明在相同試驗(yàn)條件下，不規(guī)則波對(duì)堤后泊穩(wěn)影響更大。

12-a 設(shè)計(jì)低水位12-b 設(shè)計(jì)高水位圖12 規(guī)則波透浪系數(shù)與不規(guī)則波透浪系數(shù)的比較(H=2.0 m,T=8 s)Fig.12 Comparison of regular and irregular wave permeability coefficient (H=2.0 m,T=8 s)

13-a 設(shè)計(jì)低水位13-b 設(shè)計(jì)高水位圖13 規(guī)則波透浪系數(shù)與不規(guī)則波透浪系數(shù)的比較(H=2.0 m,T=13.83 s)Fig.13 Comparison of regular and irregular wave permeability coefficient(H=2.0 m,T=13.83 s)

2.6 透浪系數(shù)公式擬合

根據(jù)以上影響因素分析可知，透浪系數(shù)受入射波周期、入射波高和相對(duì)寬度影響較大，基于王登婷[8]、馮衛(wèi)兵[1]等的研究成果，可得在一定的堤心石級(jí)配情況下即本試驗(yàn)中D為常量條件下，擬合得到斜坡堤透浪系數(shù)與入射深水波陡H/(gT2)，堤心石相對(duì)寬度B/D和堤前相對(duì)波高水深比H/d等影響因素相關(guān)的計(jì)算公式，規(guī)則波及不規(guī)則波堤后透浪系數(shù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式分別為(公式中取1#測(cè)點(diǎn)處數(shù)據(jù)作為堤后波高值)

(3)

(4)

式中：B為靜水面處堤身寬度，m；D為粒徑曲線上小于該粒徑塊石重量占總重量10%的粒徑值，本文中取D值為0.42 m；d為堤前水深值，m；H為入射波高值，規(guī)則波公式中為平均波高值，不規(guī)則波公式中為有效波高值，m；T為周期，規(guī)則波公式中為平均周期，不規(guī)則波公式中為有效周期，s。

透浪系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算與物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖14所示，規(guī)則波情況下計(jì)算值與試驗(yàn)值最大相對(duì)誤差為22.2%，最小相對(duì)誤差為0.8%，不規(guī)則情況下計(jì)算值與試驗(yàn)值最大相對(duì)誤差為11.37%，最小相對(duì)誤差為1.42%，表明在一定堤心石級(jí)配情況下規(guī)則波和不規(guī)則波透浪系數(shù)計(jì)算公式擬合效果良好。

14-a 規(guī)則波14-b 不規(guī)則波圖14 透浪系數(shù)Kt計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.14 Comparison of the calculated and test value of the wave coefficient Kt

3 結(jié)論

(1)規(guī)則波和不規(guī)則波情況下，透浪系數(shù)均隨著相對(duì)寬度的增大而減小，在相同的波浪條件下，規(guī)則波時(shí)相對(duì)寬度的影響比不規(guī)則波時(shí)影響更明顯。

(2)規(guī)則波和不規(guī)則波情況下，相同入射波條件下，透浪系數(shù)均隨著相對(duì)波長(zhǎng)的增大而減小，相對(duì)波長(zhǎng)對(duì)堤后透射系數(shù)的影響較為敏感。

(3)在相同的入射波高條件下，無論規(guī)則波還是不規(guī)則波作用下透浪系數(shù)均隨著入射波周期的增大而增大，且變化比較明顯。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出無論規(guī)則波還是不規(guī)則波，長(zhǎng)波均較短波更易傳播至堤后，長(zhǎng)波對(duì)港內(nèi)泊穩(wěn)影響更大。

(4)在波周期不變情況下，透浪系數(shù)隨著波高的增大而減小，但在不越浪情況下波高對(duì)透浪系數(shù)的影響較小。

(5)在相同的試驗(yàn)條件下，規(guī)則波透浪系數(shù)值比不規(guī)則波的透浪系數(shù)要小，結(jié)果表明在相同試驗(yàn)條件下，不規(guī)則波對(duì)堤后泊穩(wěn)影響更大。

(6)在一定的堤心石級(jí)配情況下，通過對(duì)入射波高和入射周期無量綱化分別擬合出在不考慮越浪前提下規(guī)則波和不規(guī)則波斜坡式防波堤透浪系數(shù)公式，通過擬合公式反應(yīng)出在相同的堤心石級(jí)配情況下，堤后透浪系數(shù)正比與波浪周期，反比與波高和相對(duì)寬度，即與入射深水波陡H/(gT2)和參數(shù)B/D、H/d等影響因素相關(guān)。通過與試驗(yàn)值對(duì)比擬合公式效果良好。