云書涵 王馨雨 吳婷 徐藝林 孔偉金

摘 要：利用人眼觀察干涉條紋變化數(shù)目的方法被廣泛應用于光學有關實驗中。為解決邁克爾遜干涉儀測定激光波長的實驗中因人眼觀察條紋吞吐數(shù)目容易誤讀的問題，巧用智能手機光傳感器感應干涉條紋中心點的明暗變化，自動實時記錄數(shù)據(jù)，生成“亮度-時間”圖像，通過數(shù)圖像中波峰或波谷個數(shù)的方法精確得到干涉條紋的變化數(shù)目，最終精確測出激光波長。這種方法與利用人眼進行觀察的方法相比，不僅解決了實驗者視覺疲勞的問題，而且提高了實驗結果的精確度。

關鍵詞：邁克爾遜干涉儀；條紋變化數(shù)目；激光波長；智能手機；光傳感器

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2019）2-0046-3

邁克爾遜干涉儀是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束干涉的一種精密光學儀器，可用來測量空氣折射率[1]、金屬絲的楊氏模量[2]、線膨脹系數(shù)[3]、激光波長[4]等。利用邁克爾遜干涉儀測量激光波長的實驗中，需要在暗室環(huán)境中緩慢轉動微調手輪，通過人眼觀察干涉圓環(huán)中心冒出（或縮入）的干涉條紋數(shù)目，并記錄動鏡的位置讀數(shù)，然后根據(jù)條紋變化數(shù)、光程差和光波長之間的關系計算出所用激光的波長。但是，暗室條件下人眼觀察干涉條紋的吞吐數(shù)目容易產(chǎn)生視覺疲勞，導致漏數(shù)或重數(shù)從而產(chǎn)生誤差。另外，長時間緊盯著高亮度的激光干涉條紋對視力也有一定程度的損傷。

為此，本文巧用智能手機光傳感器實時感應干涉條紋中心點的明暗變化，繪制出“亮度-時間”變化圖像，通過數(shù)其波峰或波谷的個數(shù)來準確得到條紋變化的數(shù)目，從而實現(xiàn)精確測定He-Ne激光波長的目的。這種方法既避免了人眼觀測產(chǎn)生視覺疲勞而導致的誤差，使得實驗結果更為精確，又使實驗操作更為簡單輕松，還減少了對學生視力的損傷以及暗室、防震等多種實驗條件的限制。此外，本文所述方法的靈活度極高。教材所述需每次實驗中的條紋變化數(shù)目均為一固定值50，以減小人眼觀察條紋變化數(shù)目時所產(chǎn)生的誤差。而本文巧用手機光傳感器實時記錄光強變化，在實驗過程中條紋變化數(shù)目不需如教材中所述必須為固定值。同時，光程變化亦很靈活，可由實驗者自行設置。

1 實驗原理

邁克爾遜干涉儀光路圖如圖1所示，激光器發(fā)出激光，經(jīng)擴束器和分束器分為兩束光，光束2經(jīng)定鏡M2反射，光束1經(jīng)可動鏡M1反射，最終在觀察屏E處相遇發(fā)生干涉，產(chǎn)生干涉條紋。反射鏡M1的移動采用蝸輪蝸桿傳動系統(tǒng)，轉動粗調手輪可以實現(xiàn)粗調。M1移動距離的毫米數(shù)可在機體側面的毫米刻度尺上讀得。通過讀數(shù)窗口，在刻度盤上可讀到0.01 mm；轉動微調手輪可實現(xiàn)微調，微調手輪的分度值為1×10-4 mm，可估讀到10-5 mm。邁克爾遜干涉儀如圖2所示。

2 實驗與手機光傳感器的結合

隨著高科技的發(fā)展，智能手機不僅成為我們日常生活的必需品，而且因其配置有光、聲、磁及加速度等多種傳感器，使其功能不再局限于通訊，還可以用于實驗測量來提高精度及實驗者的興趣。

在手機上下載安裝一款由英國開放大學提供的可實時記錄一種或多種傳感器數(shù)據(jù)并生成圖像的Sense-it軟件[6]，利用智能手機光傳感器實時感應邁克爾遜干涉條紋中心點的明暗變化，實時記錄數(shù)據(jù)，生成“亮度-時間”圖像。 詳細的做法是[7]：首先在“Share”界面創(chuàng)建一個項目，選中該項目并點擊“Record”進入記錄界面，然后再點擊“+”添加光傳感器，設置采集數(shù)據(jù)的頻率為每秒5個數(shù)據(jù)，最后點擊“Start”開始記錄。實驗結束后可在“Share”中點擊“Data viewer”，查看已生成的 “亮度-時間”圖像，通過數(shù)圖像中波峰或波谷的數(shù)目來確定干涉條紋的吞（吐）數(shù)目N，再根據(jù)記錄的Δd計算出He-Ne激光的波長。

3 實驗步驟

（1）調節(jié)邁克爾遜干涉儀，直至觀察到明顯的等傾干涉條紋（如圖3）。

（2）讀數(shù)并記錄初始時刻的值。將毫米刻度尺、刻度盤以及側面微調手輪的數(shù)值讀出并相加即得初始時刻值。

（3）將智能手機放置在觀察屏上。 注意將手機光傳感器（通常是前置攝像頭旁邊的小黑點）對準干涉條紋的中心點。轉動微調手輪改變M1、M2'的間距d，同時點擊“Start”開始采集（通常先打開手機采集信息，再開始轉動微調手輪）。

（4）確定并記錄干涉條紋的吞（吐）數(shù)目N。 數(shù)出手機上圖像的波峰或波谷數(shù)（如圖4），即為干涉條紋的變化數(shù)目N。

（5）讀出并記錄此時的d值，再計算出改變量Δd。

（6）重復上述步驟，多次進行實驗。

4 數(shù)據(jù)處理及誤差分析

4.1 數(shù)據(jù)處理

將實驗過程中記錄的Δd和N值代入（2）式，計算出波長（見表1），并將多次測量所得的結果取平均值以減小誤差。

4.2 誤差分析

分析本實驗誤差的來源主要有以下幾點：

（1）軟件采集數(shù)據(jù)的滯后性。為盡量減小其帶來的誤差，應將數(shù)據(jù)采集率設置更高，但又要避免因采集率設置更高而更加靈敏、抗干擾能力更弱所帶來的誤差。

（2）讀數(shù)產(chǎn)生的不可避免的誤差。主要包括由窗口刻度讀出的粗調數(shù)值和由側面微調手輪讀出的微調數(shù)值，人眼在估讀側面微調手輪的最后一位示數(shù)時會有主觀因素產(chǎn)生的誤差。

（3）不是嚴格的等傾干涉條紋引入的誤差。實驗過程中兩反射鏡不一定嚴格垂直，此時形成的不是嚴格的等傾干涉條紋，運用公式（1）就會對測量的波長引入誤差。

5 結 論

本實驗巧用智能手機光傳感器實時感應干涉條紋中心點的明暗變化，并繪制出“亮度-時間”變化圖像，通過數(shù)圖像中波峰或波谷個數(shù)的方法來得到干涉條紋的吞（吐）數(shù)目，從而更加精確地測出激光波長，相對誤差降低為0.09%。與傳統(tǒng)的邁克爾遜干涉儀測量波長的方法相比：

（1）該實驗過程中，無需通過人眼觀察條紋數(shù)目變化，不僅避免了因人眼觀測產(chǎn)生視覺疲勞而導致的誤差，提高了實驗精度，還減少了高亮度激光對學生視力的損傷。

（2）靈活度極高，教材所述每次實驗中的條紋變化數(shù)目均為一固定值50，以減小人眼觀察條紋變化數(shù)目時所產(chǎn)生的誤差。而本文由于巧用手機光傳感器實時記錄光強變化，所以在實驗過程中條紋變化數(shù)目不需如教材中所述必須為固定值。同時，光程變化亦很靈活，可由實驗者自行設置。

（3）克服了現(xiàn)有實驗必須在暗室環(huán)境下操作的限制，巧用手機光傳感器使該類實驗在一般光照條件下即可進行，而且結果更加精確。

（4）利用手機光傳感器的高靈敏度還可以減少實驗過程中外界微小震動等干擾而產(chǎn)生的誤差，使結果更精確。

（5）將實驗與智能手機結合，不僅使實驗操作更為簡單輕松，大大提高學生的興趣，更重要的是可以提高實驗的精度。

本文所述方法的推廣度極高，除可測激光波長外，還可在微小膜厚的測量、透明液體折射率的測量、金屬線膨脹系數(shù)及楊氏模量測量等多個實驗中采用，具有很好的推廣應用前景。

參考文獻：

[1]杭樂斌，李雪梅.邁克爾遜干涉儀測量空氣折射率實驗中最佳間隔條紋數(shù)的探討[J]. 大學物理實驗，2017，30（5）：70-73.

[2]李儒頌，葉文江.金屬絲楊氏模量測量裝置的設計[J].大學物理實驗，2014，27（5）：51-53.

[3]侯俊江，崔景闖，林峰，等. 用邁克爾遜干涉儀測量金屬的線膨脹系數(shù)[J].大學物理實驗，2016，29（6）：81-82.

[4]王小懷， 李卓凡. 邁克爾遜干涉儀測波長的一種便捷方法[J]. 大學物理實驗，2014，27（5）：47-50.

[5]趙凱華.光學[M].北京：高等教育出版社，2004：126-127.

[6]Sharples M， Aristeidou M， Villasclaras-Fernández E，etal. Sense-it： A Smartphone Toolkit for Citizen Inquiry Learning[EB/OL]. http：//dx.doi.org/doi：10.1007/978-3-319-25684-927.2015.03.12/2018.10.14.

[7]張余夢，丁益民，蔣富麗，等. 巧用智能手機光傳感器測量金屬的線膨脹系數(shù)[J].大學物理實驗，2018，31（3）：39-41.

[8]楊運升，杜凱，吳家根，等. 邁克爾遜干涉儀條紋采集和波長測量裝置設計[J]. 微型機與應用，2013，32（17）：14-15.

（欄目編輯 王柏廬）