侯喬喬

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西?西安?710065）

國(guó)內(nèi)外對(duì)于全機(jī)靜/動(dòng)載荷標(biāo)定的研究文獻(xiàn)很多，大多都集中于標(biāo)定模型形式的研究，如國(guó)內(nèi)閆楚良[1]在《飛機(jī)載荷譜實(shí)測(cè)技術(shù)與編制原理》一書中，對(duì)靜態(tài)標(biāo)定模型以及試驗(yàn)流程做了大量的研究與說明，但是沒有對(duì)標(biāo)定載荷如何設(shè)計(jì)與計(jì)算進(jìn)行研究。此外，國(guó)內(nèi)姜金輝[2]與張方[3]等學(xué)者基于動(dòng)力學(xué)理論，分別對(duì)于頻域與時(shí)域標(biāo)定模型的反演問題進(jìn)行了深入的研究，但對(duì)于標(biāo)定載荷是如何得到的未做說明。

國(guó)外學(xué)者Bartlet F.D和Flannelly W.D[4]等，通過測(cè)量加速度響應(yīng)及系統(tǒng)傳遞矩陣計(jì)算了直升機(jī)主軸所受的外載荷。Hillary和Ewins[5]以應(yīng)變測(cè)量為基礎(chǔ)采用頻域方法研究了懸臂梁結(jié)構(gòu)的點(diǎn)激勵(lì)載荷識(shí)別問題。Okubo N Tanabe S[6]采用頻響函數(shù)求逆法研究了機(jī)床刀具切削力、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的激振力識(shí)別問題。John O C[7]等人研究了載荷位置的識(shí)別問題。上述文獻(xiàn)均缺乏對(duì)標(biāo)定載荷特性的研究。

慣性載荷分析與計(jì)算是全機(jī)動(dòng)力學(xué)載荷標(biāo)定的基礎(chǔ)，而全機(jī)動(dòng)力學(xué)載荷標(biāo)定是全機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析與載荷譜編制的基礎(chǔ)。對(duì)于靜載荷標(biāo)定而言，載荷施加過程可視為準(zhǔn)靜態(tài)過程，其對(duì)于標(biāo)定模型（輸入/輸出）的形式影響不大，但對(duì)于模型的具體參數(shù)有一定的影響。動(dòng)載荷標(biāo)定模型（輸入/輸出）嚴(yán)重依賴于載荷的幅頻特性以及結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征。因此，無論是采用靜力學(xué)還是動(dòng)力學(xué)標(biāo)定模型，對(duì)于所要測(cè)量的載荷進(jìn)行分析計(jì)算是非常必要的。本文針對(duì)全機(jī)落震載荷標(biāo)定試驗(yàn)所要測(cè)定的慣性載荷進(jìn)行分析，并給出截面載荷計(jì)算公式，可以為相同類型的標(biāo)定試驗(yàn)提供參考。

1??機(jī)體結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型

根據(jù)彈性力學(xué)的相關(guān)理論以及起落架沖擊載荷的特點(diǎn)，對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)力學(xué)做如下基本假設(shè)：①機(jī)體為彈性體結(jié)構(gòu)；②沖擊載荷為瞬態(tài)沖擊，沖擊完成后機(jī)體做不受約束的自由衰減振蕩；③試驗(yàn)過程中機(jī)體不發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞。一般來說，上述3條假設(shè)都是成立的。

為了計(jì)算方便，首先對(duì)連續(xù)機(jī)體質(zhì)量進(jìn)行離散化處理，對(duì)機(jī)身機(jī)翼平尾結(jié)構(gòu)按照框或肋站位進(jìn)行質(zhì)量離散化處理，由于沖擊載荷近似垂直于構(gòu)造水平面內(nèi)，各離散質(zhì)量之間只在剪切變形方向具有運(yùn)動(dòng)自由度，整機(jī)簡(jiǎn)化后的示意圖如圖1所示。

圖1 機(jī)體質(zhì)量離散化示意圖

如圖2所示，相鄰質(zhì)量塊之間以彈簧和阻尼器相連，由于肋與框質(zhì)量塊繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度很小，因此不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

圖2 相鄰質(zhì)量塊連接簡(jiǎn)圖

機(jī)體結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型參數(shù)包括了全機(jī)質(zhì)量分布，各簡(jiǎn)化質(zhì)量塊之間的剪切剛度以及阻尼，以某型機(jī)為例，其機(jī)身質(zhì)量離散分布如表1所示。

各質(zhì)量塊之間的彎曲剛度可根據(jù)機(jī)身或機(jī)翼結(jié)構(gòu)參數(shù)以及材料特性計(jì)算得到。

2??標(biāo)定載荷設(shè)計(jì)的理論分析

進(jìn)行地面標(biāo)定載荷設(shè)計(jì)之前，首先要清楚將來要測(cè)哪些載荷，根據(jù)將要測(cè)量的載荷分布、量級(jí)，設(shè)計(jì)地面標(biāo)定載荷。標(biāo)定載荷的設(shè)計(jì)盡可能地還原要測(cè)量的實(shí)際載荷。

表1 某型機(jī)機(jī)身質(zhì)量離散值

標(biāo)定載荷是對(duì)原始載荷等效、離散、簡(jiǎn)化處理的結(jié)果，應(yīng)保證測(cè)量剖面處的應(yīng)變分布對(duì)于原始載荷與標(biāo)定載荷的響應(yīng)相差無幾。對(duì)于接近測(cè)量剖面的位置，載荷尤其不可做過多的簡(jiǎn)化。

標(biāo)定載荷的量級(jí)應(yīng)保證在消除結(jié)構(gòu)間隙等非線性因素的基礎(chǔ)上，能夠出現(xiàn)良好的線性響應(yīng)。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，取極限載荷的40%，對(duì)于結(jié)構(gòu)響應(yīng)不敏感的情況，可適當(dāng)放大載荷但不要超過極限載荷的60%。

標(biāo)定工況的數(shù)量關(guān)系到兩方面問題，第一，對(duì)于線性回歸來說，標(biāo)定樣本數(shù)據(jù)所構(gòu)成的向量應(yīng)該是線性無關(guān)的，防止回歸方程對(duì)于個(gè)別樣本過于敏感的問題出現(xiàn)（將在后續(xù)章節(jié)中詳述）。第二，從物理角度來看，一個(gè)標(biāo)定載荷工況對(duì)應(yīng)飛機(jī)實(shí)際使用中一個(gè)載荷，作為一組標(biāo)定回歸工況，應(yīng)該是一類近似的載荷，否則會(huì)導(dǎo)致載荷方程的精度降低。

以標(biāo)定氣動(dòng)載荷與慣性載荷為例，氣動(dòng)載荷需要以CFD結(jié)果或者風(fēng)洞測(cè)量數(shù)據(jù)為依據(jù)，然后對(duì)載荷進(jìn)行簡(jiǎn)化，等效處理，以便于通過靜力試驗(yàn)加載系統(tǒng)進(jìn)行加載。慣性載荷則是根據(jù)飛行參數(shù)、質(zhì)量分布等一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)。下面是著陸慣性載荷的具體計(jì)算方法。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及試驗(yàn)要求，飛機(jī)對(duì)稱著陸時(shí)有“水平”和“尾沉”兩種姿態(tài)，落震試驗(yàn)標(biāo)定載荷主要是針對(duì)對(duì)稱著陸情況。

水平姿態(tài)情況下前起落架與主起落架同時(shí)著陸，當(dāng)前主起緩沖器達(dá)到最大壓縮量時(shí)，地面對(duì)機(jī)體的垂直沖擊力到達(dá)最大值，此時(shí)作用于機(jī)體的載荷包括1g重力載荷和沖擊慣性載荷，一般運(yùn)輸類飛機(jī)著陸時(shí)垂向過載系數(shù)nz在1.4左右?？紤]機(jī)體為彈性體結(jié)構(gòu)，若以1.4作為機(jī)體上最大過載系數(shù)，則遠(yuǎn)離起落架部分過載系數(shù)應(yīng)適當(dāng)減小。依據(jù)達(dá)朗貝爾原理，所有垂向載荷總和如下：

式中：N為站位質(zhì)量塊總數(shù)；mi為每個(gè)質(zhì)量塊的質(zhì)量；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；為第i個(gè)質(zhì)量塊所處站位處的z向過載系數(shù)。

尾沉姿態(tài)情況下，主起落架首先著陸，此時(shí)地面沖擊過載除導(dǎo)致z軸方向過載以外，還引起指向左側(cè)的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)前起落架著陸以后，俯仰運(yùn)動(dòng)停止所產(chǎn)生的垂向附加載荷作用于機(jī)體上，以主起落架輪觸地點(diǎn)為分界面，界面以前部分產(chǎn)生向下載荷，以后部分產(chǎn)生向上載荷。假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)停止是勻減速過程，垂向附加載荷估算公式如下：

式中：ri為主起觸地點(diǎn)到各站位的距離；為機(jī)體俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；為前起落架觸地到前起達(dá)到最大壓縮量所經(jīng)過的時(shí)間。

尾沉姿態(tài)情況下，機(jī)體所有垂向載荷是式（1）和式（2）之和。若考慮到裝載的最前重心與最后重心情況，將式（1）中各質(zhì)量塊按站位進(jìn)行調(diào)整，便得到不同載荷工況。

依據(jù)上述方法，計(jì)算全機(jī)載荷，并根據(jù)各測(cè)量剖面的位置與各站位慣性載荷的關(guān)聯(lián)，計(jì)算各自剖面的標(biāo)定載荷。

3??標(biāo)定載荷計(jì)算實(shí)例

綜合考慮機(jī)體按站位的質(zhì)量分布以及各站位的彎曲剛度，對(duì)式（1）中的過載系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)修正，距離沖擊點(diǎn)（起落架）越近，過載系數(shù)越大。按照中國(guó)民用航空規(guī)章（CCAR-25）中對(duì)運(yùn)輸類飛機(jī)著陸時(shí)垂直最大過載系數(shù)的規(guī)定，在起落架處取1.4g，遠(yuǎn)離起落架部位線性衰減，衰減速率根據(jù)以往落震試驗(yàn)垂向加速度實(shí)測(cè)值為依據(jù)。計(jì)算得到以下結(jié)果，如表2所示。

表2 某型機(jī)機(jī)身慣性標(biāo)定載荷計(jì)算實(shí)例

表2 即為機(jī)身標(biāo)定載荷的計(jì)算值，第2列為機(jī)身框每個(gè)站位標(biāo)定載荷，第3、4、5列為壓心坐標(biāo)。獲得標(biāo)定載荷按壓心的分布數(shù)據(jù)后，即可按照靜力試驗(yàn)處理節(jié)點(diǎn)載荷的辦法，將載荷等效處理至框及膠布帶上。

4??結(jié)論

全機(jī)落震試驗(yàn)的標(biāo)定載荷計(jì)算兩大關(guān)鍵要素，第一在于獲得機(jī)體的質(zhì)量分布，第二在于獲得各站位在墜撞過程過載值分布。如果能夠測(cè)得每個(gè)站位的過載值，可以對(duì)上述實(shí)例中的線性模型進(jìn)行進(jìn)一步修正。計(jì)算結(jié)果表明，上述關(guān)于全機(jī)落震試驗(yàn)標(biāo)定載荷的計(jì)算方法是可行的。