許 文

(湖北省武漢市華中科技大學(xué)附屬中學(xué) 430074)

新課程理念下的物理高考命題以能力測試為主導(dǎo).物理高考壓軸題一般綜合性強(qiáng)，難度大，對物理科《考試說明》中指出“考生應(yīng)具有理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力與實驗?zāi)芰Α钡那八姆N能力要求較高，試題有較大的區(qū)分度和一定的選拔功能.2018年全國卷I理綜第25題是一道物理壓軸題，這是一道多情景多過程運(yùn)動的力電綜合問題，此題以帶電粒子在勻強(qiáng)電場中類平拋運(yùn)動和在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動為背景，涉及到物理的主干知識有受力分析、牛頓運(yùn)動定律、平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的基本規(guī)律、動能定理、動量定理、運(yùn)動的合成與分解等相關(guān)知識，創(chuàng)造性地把多情景多過程與以上知識點相結(jié)合，顯得既基礎(chǔ)又偏重能力，既基本又不失靈活，更有運(yùn)用基本觀點綜合分析問題的難度.本題的能力立意較高，為高校對人才的選拔起到了很好的作用.本文分析這道試題的特點，探索備考策略，為科學(xué)復(fù)習(xí)提供一定的指導(dǎo)作用.

一、試題分析

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

命題意圖本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動與在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動.通過兩個帶電粒子的運(yùn)動比較，考查受力分析與運(yùn)動過程分析、牛頓運(yùn)動定律、類平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的基本規(guī)律、動能定理、運(yùn)動的合成與分解等知識以及這些知識的綜合應(yīng)用能力.

核心素養(yǎng)本題考查的物理核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在：

1. 物理觀念

(1)物質(zhì)觀念：一個氕核和一個氘核.

(2)運(yùn)動觀念：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動，在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動.

(3)相互作用觀念：電場力、洛倫茲力.

(4)能量觀念：動能、電勢能.

2. 科學(xué)思維

(1)模型建構(gòu)：類平拋運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動.

(2)科學(xué)推理：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中受到的電場力與初速度垂直，粒子做類平拋運(yùn)動；在勻強(qiáng)磁場中受洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動.

(3)科學(xué)論證：類平拋運(yùn)動與勻速圓周運(yùn)動.

3. 質(zhì)疑創(chuàng)新

帶電粒子在電場與磁場組成的組合場中運(yùn)動，將兩種不同的粒子運(yùn)動聯(lián)系起來，形成多體多過程情景相似的力電綜合運(yùn)動問題.

方法技巧(1)明確帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動與在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的條件；(2)類平拋運(yùn)動軌跡與圓周運(yùn)動的軌跡相切，切點處的速度是聯(lián)系前后兩種曲線運(yùn)動的關(guān)鍵物理量；(3)一般應(yīng)畫出粒子運(yùn)動過程示意圖，有時要結(jié)合相關(guān)幾何知識分析求解.

解題分析本題是多體多過程但運(yùn)動情景相似的問題，對研究對象的分析與運(yùn)動過程中的分析如下表：

對象分析項目過程1(在電場中運(yùn)動)過程2(在磁場中運(yùn)動)11H初速與受力垂直電場v1,恒定電場力垂直磁場v1′,洛倫茲力運(yùn)動性質(zhì)類平拋運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動聯(lián)系量進(jìn)入磁場時的速度v1 ′(與x軸正方向的夾角θ1)主要關(guān)系式Eq = ma1 x1=v1t1h=12a1t21a1t1 = v1tanθ1v1′=v21+(a1t1)2Bqv′1=mv21′R1x1 = 2R1sinθ121H受力與初速垂直電場v2,恒定電場力垂直磁場v2′,洛倫茲力運(yùn)動性質(zhì)類平拋運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動聯(lián)系量進(jìn)入磁場時的速度v2′ (與x軸正方向的夾角θ2)主要關(guān)系式Eq = 2ma2x2=v2t2,h=12a2t22a2t2=v2′sinθ2v2′=v22+(a2t2)2Bqv2′=2mv22′R2

Eq=ma1

由牛頓第二定律有：Eq= 2ma2

解后反思在物理學(xué)習(xí)與解題活動中，常見的情況是一個題目解完了，關(guān)于此題求解的方法功能也隨之結(jié)束.事實上，解決了一個問題，而無數(shù)新的問題就會取而代之.因此，客觀上需要我們?nèi)ミ@樣思考：解決前一問題的方法是否也能用來解決后繼問題呢？前一問題的結(jié)論能否成為一個解決其它問題的“二級結(jié)論”？這種可能性是存在的.物理中存在著大量的相同或相似的問題模型，這些模型或具有相同的物理狀態(tài)特征，或具有相同的物理過程特征.通過分析具體問題，我們可以歸納、總結(jié)出具有普遍性意義的問題模型結(jié)論.

感悟體會平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動是兩種典型的曲線運(yùn)動.將帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動與在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動進(jìn)行組合擬題，是深化這兩種曲線運(yùn)動的構(gòu)題方式.對這類問題的分析與求解，要充分地挖掘出這兩種運(yùn)動聯(lián)系的隱含條件，抓住聯(lián)系兩個場的紐帶——速度.如果在求解中充分利用帶電粒子在電場中偏距與偏角、平拋(類平拋)運(yùn)動瞬時速度的反向延長線過水平位移的中點這幾個二級結(jié)論，可加速解題進(jìn)程，優(yōu)化解題思維，節(jié)省考試時間.求解這類問題除了合理地利用有關(guān)二級結(jié)論外，還要善于畫出幾何圖形，找出幾何關(guān)系，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識處理物理問題.

題源追蹤帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動和在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動是教材例題和練習(xí)中的常見試題，此題可認(rèn)為是由兩個課本例題或習(xí)題組合而成.這種類型的題在往年的高考試題中屢見不鮮，如2004年全國Ⅱ卷T24、2007 年全國Ⅱ卷T25、2008 年新課標(biāo)卷T24、2008年天津卷T23、2009 年新課標(biāo)卷T25、2017 年天津卷T25、2014 年大綱卷T25等.

陳題(2014全國大綱卷第25題)如圖4，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xOy平面)向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場，方向沿x軸負(fù)向.在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d，0)點沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場.不計重力.若該粒子離開電場時速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ，求:(1)電場強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；

(2)該粒子在電場中運(yùn)動的時間.

由題給條件和幾何關(guān)系可知R0=d；

設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，粒子進(jìn)入電場后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為ax，在電場中做類平拋運(yùn)動時間為t，離開電場時沿x軸負(fù)方向的速度大小為vx.由牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式及平拋運(yùn)動規(guī)律有：

二、備考啟示

陳題與試題情景類似，考查都是帶電粒子在勻強(qiáng)電場中類平拋運(yùn)動與勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動.解答這類問題需要的知識都是平拋運(yùn)動規(guī)律和圓周運(yùn)動規(guī)律、運(yùn)動的合成與分解及相關(guān)幾何關(guān)系等.求解方法都用到了程序分析法.相對于陳題，粒子先由磁場中做圓周運(yùn)動后到電場中做類平拋運(yùn)動，試題改變了其運(yùn)動過程，先由電場中做類平拋運(yùn)動后到磁場中做圓周運(yùn)動，且設(shè)置了兩種不同粒子的運(yùn)動情景，而這兩種不同粒子粒子的運(yùn)動又有一些相同的量(如相同的電荷量、相同初始位置及相同的初初能)，使得問題條件比較隱含，對數(shù)學(xué)知識要求更高.這種對陳題過程的改編，考查了思維的周密性、深刻性與靈活性.也使陳題煥發(fā)出新的活力，呈現(xiàn)出新的精彩. 一個物理問題的發(fā)生與發(fā)展應(yīng)經(jīng)歷一定的物理過程.同一問題即使在相同的條件下，但經(jīng)歷不同的物理過程，可能會出現(xiàn)不同的結(jié)果.我們在解題中不僅要強(qiáng)化對物理過程的分析，突出物理過程的特點，還要重視物理過程的多變性，這也是推陳出新的一個重要的體現(xiàn).

我們在高考備考復(fù)習(xí)中做適量的訓(xùn)練題是不可少的，對一些經(jīng)典問題從問題條件、過程、結(jié)果等方面適當(dāng)進(jìn)行一題多變，這不僅可以讓一個問題得到延伸、拓寬，有助于溝通不同知識點間的聯(lián)系，更是培養(yǎng)我們?nèi)婵紤]問題、訓(xùn)練思維、實現(xiàn)科學(xué)有效備考的一種途徑.

當(dāng)今高考試題的命制并不回避陳題，對陳題的創(chuàng)新改編是新高考試題命題的一個重要來源.因此，我們的物理學(xué)習(xí)與備考不要一味地追求“新、難、偏”等問題，應(yīng)回歸到理性，重視對經(jīng)典問題的挖掘，在學(xué)習(xí)過程中固化最基本、最有效的物理思想和物理方法；要重視對物理模型的構(gòu)建，提高知識的應(yīng)用能力；注重把物理情境和數(shù)學(xué)建模完美結(jié)合起來，有針對性的進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的訓(xùn)練，全面提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力；適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一題多解、多題一解的訓(xùn)練，用多種方法處理問題，培養(yǎng)發(fā)散思維能力.