許 文

(湖北省武漢市華中科技大學(xué)附屬中學(xué) 430074)

新課程理念下的物理高考命題以能力測(cè)試為主導(dǎo).物理高考?jí)狠S題一般綜合性強(qiáng)，難度大，對(duì)物理科《考試說(shuō)明》中指出“考生應(yīng)具有理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力與實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α钡那八姆N能力要求較高，試題有較大的區(qū)分度和一定的選拔功能.2018年全國(guó)卷I理綜第25題是一道物理壓軸題，這是一道多情景多過(guò)程運(yùn)動(dòng)的力電綜合問(wèn)題，此題以帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)為背景，涉及到物理的主干知識(shí)有受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、運(yùn)動(dòng)的合成與分解等相關(guān)知識(shí)，創(chuàng)造性地把多情景多過(guò)程與以上知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，顯得既基礎(chǔ)又偏重能力，既基本又不失靈活，更有運(yùn)用基本觀點(diǎn)綜合分析問(wèn)題的難度.本題的能力立意較高，為高校對(duì)人才的選拔起到了很好的作用.本文分析這道試題的特點(diǎn)，探索備考策略，為科學(xué)復(fù)習(xí)提供一定的指導(dǎo)作用.

一、試題分析

(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

命題意圖本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng).通過(guò)兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)比較，考查受力分析與運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律、動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)的合成與分解等知識(shí)以及這些知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.

核心素養(yǎng)本題考查的物理核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在：

1. 物理觀念

(1)物質(zhì)觀念：一個(gè)氕核和一個(gè)氘核.

(2)運(yùn)動(dòng)觀念：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng).

(3)相互作用觀念：電場(chǎng)力、洛倫茲力.

(4)能量觀念：動(dòng)能、電勢(shì)能.

2. 科學(xué)思維

(1)模型建構(gòu)：類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng).

(2)科學(xué)推理：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力與初速度垂直，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)；在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

(3)科學(xué)論證：類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng).

3. 質(zhì)疑創(chuàng)新

帶電粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)組成的組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，將兩種不同的粒子運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，形成多體多過(guò)程情景相似的力電綜合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.

方法技巧(1)明確帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件；(2)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡與圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相切，切點(diǎn)處的速度是聯(lián)系前后兩種曲線運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵物理量；(3)一般應(yīng)畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，有時(shí)要結(jié)合相關(guān)幾何知識(shí)分析求解.

解題分析本題是多體多過(guò)程但運(yùn)動(dòng)情景相似的問(wèn)題，對(duì)研究對(duì)象的分析與運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的分析如下表：

對(duì)象分析項(xiàng)目過(guò)程1(在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng))過(guò)程2(在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng))11H初速與受力垂直電場(chǎng)v1,恒定電場(chǎng)力垂直磁場(chǎng)v1′,洛倫茲力運(yùn)動(dòng)性質(zhì)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)聯(lián)系量進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v1 ′(與x軸正方向的夾角θ1)主要關(guān)系式Eq = ma1 x1=v1t1h=12a1t21a1t1 = v1tanθ1v1′=v21+(a1t1)2Bqv′1=mv21′R1x1 = 2R1sinθ121H受力與初速垂直電場(chǎng)v2,恒定電場(chǎng)力垂直磁場(chǎng)v2′,洛倫茲力運(yùn)動(dòng)性質(zhì)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)聯(lián)系量進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2′ (與x軸正方向的夾角θ2)主要關(guān)系式Eq = 2ma2x2=v2t2,h=12a2t22a2t2=v2′sinθ2v2′=v22+(a2t2)2Bqv2′=2mv22′R2

Eq=ma1

由牛頓第二定律有：Eq= 2ma2

解后反思在物理學(xué)習(xí)與解題活動(dòng)中，常見(jiàn)的情況是一個(gè)題目解完了，關(guān)于此題求解的方法功能也隨之結(jié)束.事實(shí)上，解決了一個(gè)問(wèn)題，而無(wú)數(shù)新的問(wèn)題就會(huì)取而代之.因此，客觀上需要我們?nèi)ミ@樣思考：解決前一問(wèn)題的方法是否也能用來(lái)解決后繼問(wèn)題呢？前一問(wèn)題的結(jié)論能否成為一個(gè)解決其它問(wèn)題的“二級(jí)結(jié)論”？這種可能性是存在的.物理中存在著大量的相同或相似的問(wèn)題模型，這些模型或具有相同的物理狀態(tài)特征，或具有相同的物理過(guò)程特征.通過(guò)分析具體問(wèn)題，我們可以歸納、總結(jié)出具有普遍性意義的問(wèn)題模型結(jié)論.

感悟體會(huì)平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)是兩種典型的曲線運(yùn)動(dòng).將帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行組合擬題，是深化這兩種曲線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)題方式.對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的分析與求解，要充分地挖掘出這兩種運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的隱含條件，抓住聯(lián)系兩個(gè)場(chǎng)的紐帶——速度.如果在求解中充分利用帶電粒子在電場(chǎng)中偏距與偏角、平拋(類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn)這幾個(gè)二級(jí)結(jié)論，可加速解題進(jìn)程，優(yōu)化解題思維，節(jié)省考試時(shí)間.求解這類(lèi)問(wèn)題除了合理地利用有關(guān)二級(jí)結(jié)論外，還要善于畫(huà)出幾何圖形，找出幾何關(guān)系，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題.

題源追蹤帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)是教材例題和練習(xí)中的常見(jiàn)試題，此題可認(rèn)為是由兩個(gè)課本例題或習(xí)題組合而成.這種類(lèi)型的題在往年的高考試題中屢見(jiàn)不鮮，如2004年全國(guó)Ⅱ卷T24、2007 年全國(guó)Ⅱ卷T25、2008 年新課標(biāo)卷T24、2008年天津卷T23、2009 年新課標(biāo)卷T25、2017 年天津卷T25、2014 年大綱卷T25等.

陳題(2014全國(guó)大綱卷第25題)如圖4，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xOy平面)向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿x軸負(fù)向.在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d，0)點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng).不計(jì)重力.若該粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ，求:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；

(2)該粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

由題給條件和幾何關(guān)系可知R0=d；

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，粒子進(jìn)入電場(chǎng)后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為ax，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿x軸負(fù)方向的速度大小為vx.由牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

二、備考啟示

陳題與試題情景類(lèi)似，考查都是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng).解答這類(lèi)問(wèn)題需要的知識(shí)都是平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)的合成與分解及相關(guān)幾何關(guān)系等.求解方法都用到了程序分析法.相對(duì)于陳題，粒子先由磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)后到電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，試題改變了其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，先由電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)后到磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，且設(shè)置了兩種不同粒子的運(yùn)動(dòng)情景，而這兩種不同粒子粒子的運(yùn)動(dòng)又有一些相同的量(如相同的電荷量、相同初始位置及相同的初初能)，使得問(wèn)題條件比較隱含，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求更高.這種對(duì)陳題過(guò)程的改編，考查了思維的周密性、深刻性與靈活性.也使陳題煥發(fā)出新的活力，呈現(xiàn)出新的精彩. 一個(gè)物理問(wèn)題的發(fā)生與發(fā)展應(yīng)經(jīng)歷一定的物理過(guò)程.同一問(wèn)題即使在相同的條件下，但經(jīng)歷不同的物理過(guò)程，可能會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果.我們?cè)诮忸}中不僅要強(qiáng)化對(duì)物理過(guò)程的分析，突出物理過(guò)程的特點(diǎn)，還要重視物理過(guò)程的多變性，這也是推陳出新的一個(gè)重要的體現(xiàn).

我們?cè)诟呖紓淇紡?fù)習(xí)中做適量的訓(xùn)練題是不可少的，對(duì)一些經(jīng)典問(wèn)題從問(wèn)題條件、過(guò)程、結(jié)果等方面適當(dāng)進(jìn)行一題多變，這不僅可以讓一個(gè)問(wèn)題得到延伸、拓寬，有助于溝通不同知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，更是培養(yǎng)我們?nèi)婵紤]問(wèn)題、訓(xùn)練思維、實(shí)現(xiàn)科學(xué)有效備考的一種途徑.

當(dāng)今高考試題的命制并不回避陳題，對(duì)陳題的創(chuàng)新改編是新高考試題命題的一個(gè)重要來(lái)源.因此，我們的物理學(xué)習(xí)與備考不要一味地追求“新、難、偏”等問(wèn)題，應(yīng)回歸到理性，重視對(duì)經(jīng)典問(wèn)題的挖掘，在學(xué)習(xí)過(guò)程中固化最基本、最有效的物理思想和物理方法；要重視對(duì)物理模型的構(gòu)建，提高知識(shí)的應(yīng)用能力；注重把物理情境和數(shù)學(xué)建模完美結(jié)合起來(lái)，有針對(duì)性的進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的訓(xùn)練，全面提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力；適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一題多解、多題一解的訓(xùn)練，用多種方法處理問(wèn)題，培養(yǎng)發(fā)散思維能力.