朱 彥 趙海波

(中車長春軌道客車股份有限公司總體研發(fā)部， 130062， 長春//第一作者， 教授級高級工程師)

隨著科技的發(fā)展和乘客對軌道客車要求的提高，“安全、可靠、綠色、智能、高顏值”已經(jīng)成為軌道客車的新發(fā)展方向。軌道客車的速度信息是重要的檢測數(shù)據(jù)，直接關(guān)系到列車控制系統(tǒng)和信號系統(tǒng)等多個控制系統(tǒng)的控制過程。如何獲得真實和可靠的速度信息是提升軌道客車安全性的重要保障。本文旨在研究充分應(yīng)用各種傳感器的特點，將不同檢測機(jī)理的速度信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，以期獲取真實可靠的軌道客車速度信息。

1 速度信息獲取方式

目前，軌道客車一般通過安裝在列車上的速度傳感器或其他速度監(jiān)測裝置來獲得各自獨(dú)立的速度信息。速度傳感器及速度監(jiān)測裝置主要包括：基于霍爾或光電效應(yīng)的軸端速度傳感器；基于多普勒效應(yīng)的多普勒雷達(dá)；基于北斗衛(wèi)星的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)；基于慣性器件的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。

1.1 軸端速度傳感器

軸端速度傳感器安裝于車輛軸端(見圖1)。在車輛運(yùn)行時，傳感器檢測車軸的轉(zhuǎn)速并輸出脈沖信號，信號接收器計算脈沖信號數(shù)量，并結(jié)合車輛輪徑等參數(shù)計算出車輛的運(yùn)行速度[1]。

圖1 軸端速度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

車輛的速度計算如下：

v=3.6 πdf/n

(1)

式中：

v——軌道客車運(yùn)行速度；

d——軌道客車輪徑；

f——速度傳感器輸出信號頻率；

n——車輪每轉(zhuǎn)脈沖次數(shù)。

1.2 多普勒雷達(dá)

多普勒雷達(dá)通常安裝于軌道客車車下(見圖2)[2]。在軌道客車運(yùn)行時，多普勒雷達(dá)向地面發(fā)送電磁波并利用反射波與發(fā)射波的頻率差，依據(jù)多普勒頻移公式計算列車速度。

圖2 多普勒雷達(dá)結(jié)構(gòu)示意圖

車輛的速度計算如下：

v=fd/m

(2)

式中：

fd——雷達(dá)輸出頻率；

m——車輛運(yùn)行每米脈沖次數(shù)。

1.3 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)

北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研發(fā)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其基本原理與GPS(全球定位系統(tǒng))類似，為被動式導(dǎo)航。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)通過接收北斗衛(wèi)星信號進(jìn)行載體的定位和測速(需要接收至少4顆北斗衛(wèi)星的信號，見圖3)。目前，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的載波相位測試精度已經(jīng)達(dá)到了GPS的水平[3]。

圖3 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)列車測速示意圖

1.4 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(見圖4)為主動式導(dǎo)航系統(tǒng)，其基本原理是利用慣性原理和加速度計實現(xiàn)對載體的速度、姿態(tài)及位置等狀態(tài)的測試，且測試信號不受外界條件的干擾。

圖4 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.5 各測速裝置的測試精度分析

通過對軸端速度傳感器、多普勒雷達(dá)、北斗導(dǎo)航系統(tǒng)及慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的原理分析，以及他們在軌道客車上的實際運(yùn)用情況分析，得出的軌道客車測速裝置性能比較結(jié)果如表1所示。

通過表1可知，無論單獨(dú)使用哪種測速裝置，都無法完全滿足軌道客車對速度測試的要求。因此，有必要利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)，將多種測速裝置的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，通過最優(yōu)狀態(tài)估計等方法，獲得正確與可靠的速度信息，從而提升軌道客車的運(yùn)行安全性。

2 多維數(shù)據(jù)融合

多維數(shù)據(jù)融合是指采用不同的測速裝置對軌道客車進(jìn)行速度測試，然后利用數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、關(guān)聯(lián)及融合等技術(shù)，計算獲取軌道客車速度的最優(yōu)估計信息的數(shù)據(jù)處理技術(shù)。

2.1 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是一種數(shù)據(jù)處理方法。凡是需要從被噪聲污染的信號中確定信號波形或狀態(tài)的，都可采用卡爾曼濾波?？柭鼮V波的主要特點是引入了現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)空間概念，即將所要估計的信號作為狀態(tài)，用狀態(tài)方程來描述系統(tǒng)，因而能夠解決多維非平穩(wěn)隨機(jī)過程的估計問題?？柭鼮V波算法采用遞推計算方法，不需要了解過去時刻的測量值，只需根據(jù)當(dāng)前時刻的測量值和前一時刻的估計值，即可遞推計算出所需信號當(dāng)前時刻的估計值，因此在數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。

卡爾曼濾波的計算流程如圖5所示?？柭鼮V波的基本公式表示如下：

狀態(tài)方程

Xk=Φk,k-1Xk-1+Wk-1

(1)

量測方程

Zk=HkXk+Vk

(2)

狀態(tài)預(yù)測方程

(3)

協(xié)方差預(yù)測方程

(4)

濾波增益方程

(5)

濾波估計方程

(6)

濾波協(xié)方差更新方程

Pk=(I-KkHk)Pk,k-1

(7)

濾波器初始狀態(tài)條件

(8)

式中：

k——時刻；

Xk——系統(tǒng)狀態(tài)向量；

Φk——狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;

Wk——系統(tǒng)噪聲矩陣；

Zk——狀態(tài)量測矩陣；

Hk——量測轉(zhuǎn)移矩陣；

Vk——量測噪聲矩陣；

Pk——狀態(tài)估計誤差的協(xié)方差矩陣；

Kk——卡爾曼濾波增益;

Qk——系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差矩陣；

Rk——量測噪聲的協(xié)方差矩陣；

E——期望均值。

2.2 數(shù)據(jù)融合

選用模糊式卡爾曼濾波算法，對多維傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，實現(xiàn)對軌道客車速度的最優(yōu)估計(見圖6)。

在一個采樣周期t內(nèi)，可將車輛的加速過程看成勻加速過程，所建立的狀態(tài)方程如下：

(9)

式中：

ak、vk、sk——分別為車輛的加速度、速度和位移的狀態(tài)值；

vax、vdo、vbd、vin——分別為軸端速度傳感器、多普勒雷達(dá)、北斗導(dǎo)航系統(tǒng)及慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的速度輸出值；

ain——慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的加速度輸出值。

利用式(1)～(9)，可以求解出卡爾曼濾波狀態(tài)估計值，實現(xiàn)對車輛速度信息的融合。

圖5 卡爾曼濾波計算流程

圖6 多維傳感器數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)

2.3 速度估計過程分析

軌道客車在正常行駛時，固定參數(shù)的卡爾曼濾波器能夠?qū)?種傳感器檢測到的速度信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，完成對量測噪聲的過濾，并對速度信息進(jìn)行估計，輸出可靠的速度估計值。

但是，當(dāng)一種或者多種速度測量值發(fā)生波動或者突變時，固定參數(shù)的卡爾曼濾波器會發(fā)生濾波發(fā)散，速度估計值會與真實速度存在較大差異，無法滿足軌道客車運(yùn)行的要求。同時，根據(jù)大量的實際運(yùn)行經(jīng)驗，軌道客車在空轉(zhuǎn)/滑行往往和雨雪等惡劣天氣同時發(fā)生，因此需要采用擴(kuò)展式濾波算法，在算法中根據(jù)工況的不同改變測量噪聲的值，調(diào)整速度信息和加速度信息在量測更新過程中的占比，提高對速度數(shù)據(jù)的估計精度[4-5]。速度測量值出現(xiàn)波動的工況與信號如表2所示。

表2 傳感器數(shù)據(jù)波動工況

考慮到速度測量值出現(xiàn)波動的原因是運(yùn)行工況變化引起的，并不是車輛真實速度發(fā)生了突變，因此，車輛的加速度測量信息可以認(rèn)為是準(zhǔn)確的，可以通過加速度信息對速度信息進(jìn)行估計和過濾，調(diào)整量測值在濾波過程中的權(quán)重(見圖7)。

圖7 調(diào)整量測噪聲結(jié)構(gòu)圖

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的加速度信息是由加速度計測試的，而加速度計的測量誤差是由于車輛運(yùn)行過程中的振動等原因引起的(方向與列車運(yùn)行方向垂直)。本文給出的加速度信息主要是在列車速度突變工況下(車輪空轉(zhuǎn)和打滑、部分速度信號丟失等)對速度進(jìn)行修正，所以僅需加速度信息中與列車運(yùn)行方向同向或反向的信息，故加速度的測量誤差可以不計，即可以將加速度測量值近似等同于估計值和真實值[6]。

3 仿真分析

通過計算機(jī)仿真軟件對濾波算法進(jìn)行驗證。仿真分析條件設(shè)定如下：

(1) 列車運(yùn)行速度：從0啟動后加速到350 km/h(誤差控制：小于±2 km/h)，保持恒速運(yùn)行10 min，然后實施最大的常用制動，直至列車停止。

(2) 工況：在列車恒速運(yùn)行時，分別模擬列車打滑、進(jìn)入隧道、遇雨或遇雪工況，每種工況持續(xù)時間為60 s；

仿真結(jié)果如圖8～11所示。通過圖中數(shù)據(jù)對比可以看出，擴(kuò)展式卡爾曼濾波算法能夠有效地利用加速度數(shù)據(jù)，在線調(diào)整量測噪聲的權(quán)重，充分發(fā)揮卡爾曼濾波算法的遞推式最優(yōu)估計的優(yōu)越性，達(dá)到消除噪聲干擾的目的，由此提高軌道客車測速系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

圖8 固定濾波與擴(kuò)展濾波算法的速度估計值

圖9 車輛打滑時兩種算法速度差

圖10 車輛進(jìn)入隧道時兩種算法速度差

圖11 車輛在雨或雪工況時兩種算法速度差

4 結(jié)語

本文采用基于卡爾曼濾波算法的數(shù)據(jù)融合技術(shù)，充分利用多種不同工作性質(zhì)的速度檢測數(shù)據(jù)，在線調(diào)整算法中各參數(shù)的權(quán)重，實現(xiàn)對軌道客車速度信息的最優(yōu)估計。仿真驗證結(jié)果表明，該技術(shù)能夠得到真實可靠的軌道客車速度信息。