滿 艦 遠(yuǎn) 張 可 云

隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及區(qū)域一體化程度的提高，中國(guó)區(qū)域合作實(shí)踐和區(qū)域合作研究也上升到了一個(gè)新的高度。然而在已有文獻(xiàn)的研究中，有關(guān)區(qū)域合作的理論研究相對(duì)不足，且主要集中于宏觀層面，微觀層面的分析相對(duì)有限，特別是有關(guān)博弈論基礎(chǔ)上的機(jī)制研究不是很全面。

實(shí)際上，作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的主流方法類學(xué)科之一，博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析范式的繼承、突破和發(fā)展方面發(fā)揮著重要作用。以博弈論分析框架研究區(qū)域合作問(wèn)題能夠更好地闡明區(qū)域合作背后的發(fā)揮機(jī)制和作用關(guān)系。然而，由于博弈論分析的假設(shè)前提過(guò)于苛刻，同時(shí)考慮到分析方法的復(fù)雜性以及分析手段的局限性（難以研究多區(qū)域主體合作問(wèn)題），博弈論分析框架并沒(méi)有得到區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究者的普遍關(guān)注。目前，僅有的少數(shù)文章雖不同程度地借用了博弈論的分析思路，但是在框架設(shè)計(jì)和區(qū)域合作的情景構(gòu)建上仍存在一定短板。例如，謝思全等（2008）通過(guò)構(gòu)建協(xié)調(diào)博弈分析框架，對(duì)區(qū)域內(nèi)參與博弈的地方政府主體的偏好、相互間的策略互動(dòng)和一致性行為進(jìn)行了描述。田艷平等（2015）從區(qū)域間的合作困境出發(fā)，對(duì)促進(jìn)區(qū)域合作、利益共享進(jìn)行了理論分析。但是這些研究或是缺乏對(duì)區(qū)域協(xié)調(diào)類型的分析，或是未考慮多區(qū)域主體下的情形，或是缺乏“囚徒困境”之外的情形拓展。鑒于此，本文試圖運(yùn)用博弈論方法，在區(qū)分區(qū)域合作類型的基礎(chǔ)上構(gòu)建能夠反映區(qū)域合作機(jī)制的分析框架。在基本假設(shè)方面，為契合演化博弈論分析條件，本文假定區(qū)域合作主體為有限理性的參與者，同時(shí)在區(qū)域合作方面具備一定的“繼承性”①。

一、相關(guān)理論基礎(chǔ)

與經(jīng)典博弈論一樣，演化博弈論也存在一個(gè)特定的博弈分析框架。這個(gè)博弈分析框架主要是指博弈的結(jié)構(gòu)和規(guī)則，兩者都內(nèi)生于特定的技術(shù)和制度條件。與經(jīng)典博弈分析不同的是，演化博弈論假定參與者為有限理性，即參與者并不擁有博弈結(jié)構(gòu)和規(guī)則的全部知識(shí)，同時(shí)在信息傳遞渠道上演化博弈論假定參與者是通過(guò)某種傳遞機(jī)制而非理性選擇獲得決策，譬如生物學(xué)中的基因遺傳渠道。在博弈分析中，演化博弈論分析還涵蓋了生物進(jìn)化論中有關(guān)演化的兩類基本機(jī)制——變異機(jī)制和選擇機(jī)制，分別對(duì)應(yīng)演化博弈論的穩(wěn)定性分析和選擇動(dòng)態(tài)分析。由于變異機(jī)制主要用于檢驗(yàn)演化均衡的穩(wěn)定性問(wèn)題，選擇機(jī)制往往成為演化博弈論分析的重點(diǎn)。因此，也就出現(xiàn)了眾多不同的選擇機(jī)制設(shè)計(jì)框架，比較流行的包括復(fù)制動(dòng)態(tài)演化分析框架、基于隨機(jī)過(guò)程的演化動(dòng)態(tài)分析框架、基于智能優(yōu)化算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)機(jī)制的分析框架等。

其中，經(jīng)典的復(fù)制動(dòng)態(tài)演化分析框架常用于研究數(shù)量無(wú)限大且混合均勻的單個(gè)種群中任意兩個(gè)個(gè)體等可能參與博弈時(shí)的情形。雖然該框架能夠較好地描述生物演化的選擇過(guò)程，但是它很難直接運(yùn)用到社會(huì)經(jīng)濟(jì)演化的相關(guān)研究中。因此，為便于對(duì)由有限個(gè)策略性互動(dòng)主體（可以是個(gè)人、廠商或者其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)單位）組成的總體進(jìn)行建模分析，Bj?rnerstedt等人通過(guò)引入模仿機(jī)制對(duì)復(fù)制動(dòng)態(tài)演化分析框架進(jìn)行了拓展，這些機(jī)制包括不滿意驅(qū)動(dòng)的純模仿、成功主體的模仿I型和Ⅱ型等。研究發(fā)現(xiàn)，引入成功主體的模仿機(jī)制（I型）后的模仿動(dòng)態(tài)式在向量場(chǎng)的構(gòu)造上大致為復(fù)制動(dòng)態(tài)式的常數(shù)倍。這說(shuō)明復(fù)制動(dòng)態(tài)演化分析框架中的一些主要結(jié)論并沒(méi)有因假定設(shè)置的改變而發(fā)生明顯變化。正是基于上述特點(diǎn)，本文可以直接借用復(fù)制動(dòng)態(tài)結(jié)果來(lái)描述和分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)主體參與下的演化博弈情形。為便于后文分析，我們首先引入收益矩陣為2×2型的對(duì)稱博弈，并對(duì)其做如下變換②：

其中，a1=R-T，a2=P-S；a1，a2≠0。根據(jù) a1、a2符號(hào)的不同可以分為以下4類博弈，表1給出了4類博弈的典型代表、納什均衡集合及復(fù)制動(dòng)態(tài)結(jié)果。

1.納什均衡集合

第一類博弈。在這類博弈（a1>0，a2＜0）中，策略1嚴(yán)格優(yōu)于策略2。因此，這類博弈都是占優(yōu)可解的：SD=S={1，1}，ΘNE={（e1，e1）}，ΔNE={e1}。這類博弈的典型例子就是共贏博弈。

第二類博弈。這類博弈（a1>0，a2>0）有兩個(gè)對(duì)稱的嚴(yán)格納什均衡，而且容易驗(yàn)證混合策略x=λe1+（1-λ）e2?Δ是針對(duì)其自身的納什均衡。因此，這里我們有 SD=S={1，2}，ΘNE={（e1，e1），（e2，e2），（x，x）}，ΔNE={e1，e2，x}。這類博弈的典型代表包括協(xié)調(diào)博弈、獵鹿博弈。

第三類博弈。這類博弈（a1＜0，a2＜0）沒(méi)有策略被占優(yōu)，SD=S，但是對(duì)純策略的最優(yōu)反應(yīng)是另一個(gè)純策略。因此，這類博弈有兩個(gè)不對(duì)稱的嚴(yán)格納什均衡和一個(gè)對(duì)稱的混合策略納什均衡：ΘNE={（e1，e2），（e2，e1），（x，x）}和ΔNE={x}。這類博弈的典型代表包括雪堆博弈、鷹鴿博弈。

第四類博弈。這類博弈（a1＜0，a2>0）都是嚴(yán)格占優(yōu)可解的：SD={（2，2）}?S。從而，ΘNE={（e2，e2）}且ΔNE={e2}。這類博弈的典型例子是囚徒困境。

表1 4種博弈類型的相關(guān)情況

2.復(fù)制動(dòng)態(tài)結(jié)果

第一類博弈和第四類博弈。如果a1a2＜0，那么總體份額x1要么總是上升（a1>0和a2＜0時(shí)），要么總是下降（a1＜0和a2>0時(shí)）。因此，從任何內(nèi)點(diǎn)的初始位置出發(fā)，總體狀態(tài)都會(huì)收斂到此類博弈唯一的ESS③。

第二類博弈和第三類博弈。如果a1a2>0，那么當(dāng)a1x1=a2x2時(shí)，x1的增長(zhǎng)率會(huì)改變符號(hào)，這會(huì)發(fā)生在混合納什均衡值x1=λ=a2/（a1+a2）時(shí)。首先，假設(shè)兩個(gè)收益都是正的（第二類博弈）。那么總體份額x1從任何初始值x10＜λ會(huì)減小到零；相反，從任何初始值x10>λ會(huì)增加到1。換言之，從任何內(nèi)點(diǎn)初始位置出發(fā)，總體狀態(tài)會(huì)收斂到這類博弈中的兩個(gè)ESS之一。它們的吸收域（Basins of Attraction）會(huì)在混合策略納什均衡點(diǎn)x1=λ處相遇。其次，假設(shè)兩個(gè)收益都是負(fù)的（第三類博弈），那么總體份額x1從任何較低的（內(nèi)點(diǎn)）初始值都會(huì)增至λ；從任何較高的（內(nèi)點(diǎn)）初始值都會(huì)降至λ。因此，總體狀態(tài)從任何內(nèi)點(diǎn)初始狀態(tài)開始都會(huì)收斂到這類博弈唯一的ESS。

二、原始分析框架：區(qū)域合作博弈

在利用博弈論分析區(qū)域合作問(wèn)題之前，區(qū)域主體能否作為參與方納入博弈分析框架中應(yīng)該是我們首先需要考慮的問(wèn)題。所幸的是，制度性集體行動(dòng)（ICA）理論指出，在分散化權(quán)威的情況下，由于存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)性、正的或負(fù)的外部性以及共有產(chǎn)權(quán)等問(wèn)題，一方的決策會(huì)對(duì)另一方產(chǎn)生影響，或者一方的決策取決于另一方的行動(dòng)。換言之，區(qū)域作為一類相對(duì)獨(dú)立又互相影響的決策主體，在滿足博弈論中有關(guān)認(rèn)知理性和行為理性的基本假定下，可以作為演化博弈分析的研究對(duì)象。

本文研究的區(qū)域合作僅限國(guó)內(nèi)層面，在區(qū)域主體的界定上要求參與者處于同一地域空間?？紤]到區(qū)域主體收益矩陣的形式差異以及區(qū)域主體來(lái)源的不同（單一總體還是多個(gè)總體），可以將區(qū)域合作類型分成單總體型區(qū)域合作和雙總體型區(qū)域合作。前者包括共贏型區(qū)域合作、互補(bǔ)型區(qū)域合作、共建型區(qū)域合作、分配型區(qū)域合作等4類，劃分的主要依據(jù)是收益矩陣的形式差異；后者是指補(bǔ)償型區(qū)域合作，根據(jù)總體來(lái)源的不同區(qū)域，主體可分為補(bǔ)償類區(qū)域主體和被補(bǔ)償類區(qū)域主體兩類。需要說(shuō)明的是，本文關(guān)注的對(duì)象主要是單總體型區(qū)域合作。為了研究方便，假定在各類區(qū)域合作的博弈分析中同一總體的區(qū)域主體面臨著相同的收益矩陣。我們首先考慮存在兩個(gè)區(qū)域主體時(shí)的情況，表2直接給出4類單總體型區(qū)域合作的博弈描述。

1.共贏型區(qū)域合作

共贏型區(qū)域合作中收益矩陣的主要特點(diǎn)是R＞S＞T＞P。在兩種策略選擇中，合作策略屬于絕對(duì)占優(yōu)策略，為實(shí)現(xiàn)區(qū)域收益最大化，博弈雙方都是無(wú)猜疑地參與合作?，F(xiàn)實(shí)中，此類區(qū)域合作出現(xiàn)的契機(jī)為某一標(biāo)準(zhǔn)體系的引入，如碳排放標(biāo)準(zhǔn)、汽車尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)等。在引入過(guò)程中，區(qū)域主體會(huì)根據(jù)彼此對(duì)同一標(biāo)準(zhǔn)體系的認(rèn)可程度來(lái)決定各自的策略選擇。一般而言，該標(biāo)準(zhǔn)體系的引入能夠給區(qū)域發(fā)展帶來(lái)新的活力，同時(shí)也能給周邊區(qū)域主體發(fā)展帶來(lái)正外部性。因此，單個(gè)區(qū)域主體具有較大的積極性加入到該體系中。顯然，只有在兩區(qū)域主體均納入該項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)體系時(shí)，單個(gè)區(qū)域主體的收益才會(huì)達(dá)到最大，其收益組成包括加入標(biāo)準(zhǔn)體系后的原始收益b和彼此間的正外部性c。

表2 4類單總體型區(qū)域合作的博弈描述

2.互補(bǔ)型區(qū)域合作

互補(bǔ)型區(qū)域合作中收益矩陣的主要特點(diǎn)是R＞P≥T＞S，其策略組合有（e1，e1）、（e1，e2）、（e2，e1）、（e2，e2）4種形式。在4種策略組合中，嚴(yán)格納什均衡（e1，e1）帕累托優(yōu)于嚴(yán)格納什均衡（e2，e2），然而，這并不意味著理性的區(qū)域主體一定會(huì)選擇合作?？紤]獵鹿博弈的情景④，策略組合（e1，e1）比（e2，e2）的風(fēng)險(xiǎn)更高：對(duì)手的偏離會(huì)造成b單位的損失，而對(duì)手的合作只會(huì)帶來(lái) c單位的收益（b＞c）。根據(jù)Harsanyi和Selten（1988）的說(shuō)法，均衡（e2，e2）風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)于（e1，e1），然而帕累托占優(yōu)均衡卻是（e1，e1）。在行為不確定性環(huán)境下，參與人決策時(shí)離不開風(fēng)險(xiǎn)性與收益性之間的權(quán)衡。為了實(shí)現(xiàn)帕累托占優(yōu)均衡，參與者往往需要具有更多的信息和信念以減弱行為的不確定性?，F(xiàn)實(shí)中，此類區(qū)域合作現(xiàn)象一般會(huì)受區(qū)域主體規(guī)劃戰(zhàn)略的影響：具備合作意向的區(qū)域主體通過(guò)明確戰(zhàn)略規(guī)劃釋放合作信號(hào)，并利用政府信用背書的方式通過(guò)各種手段降低彼此參與區(qū)域合作的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期，這些手段包括合作區(qū)聯(lián)席會(huì)議、區(qū)域合作與發(fā)展論壇等。

3.共建型區(qū)域合作

共建型區(qū)域合作中收益矩陣的主要特點(diǎn)是T＞R＞S＞P，該類區(qū)域合作往往是為了促進(jìn)要素的流動(dòng)或是爭(zhēng)取更多的政策資源。在該類合作形式中，一方面，參與方存在通過(guò)搭便車減少合作努力程度的正向激勵(lì)。例如，在區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施合作項(xiàng)目中，受地區(qū)財(cái)力限制的影響，同一區(qū)域范圍內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后的地區(qū)傾向于降低自身的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)。另一方面，由于此類區(qū)域合作博弈在一個(gè)項(xiàng)目周期內(nèi)屬于有限次博弈，項(xiàng)目參與方在推行區(qū)域合作的過(guò)程中往往會(huì)利用項(xiàng)目評(píng)估、績(jī)效考核等方式，通過(guò)施行獎(jiǎng)懲辦法以改變各自的最終收益形式，進(jìn)而影響區(qū)域合作雙方當(dāng)期的決策行為。

4.分配型區(qū)域合作

分配型區(qū)域合作中收益矩陣的主要特點(diǎn)是T＞R＞P＞S，相對(duì)于共建型區(qū)域合作，該類區(qū)域合作具有更強(qiáng)的負(fù)向激勵(lì)（S＜0）。該類區(qū)域合作主要涉及共有產(chǎn)權(quán)資源使用權(quán)分配和責(zé)任分擔(dān)等問(wèn)題。例如中國(guó)流域水資源管理中的水量分配、水資源保護(hù)和水污染治理⑤、區(qū)域大氣污染治理中的污染物削減指標(biāo)分配等。這種區(qū)域合作針對(duì)的是共有產(chǎn)權(quán)情況下的“公共池塘”問(wèn)題，作為相對(duì)復(fù)雜的一類公共合作問(wèn)題，埃莉諾·奧斯特羅姆教授曾對(duì)其做過(guò)系統(tǒng)性研究。她指出要解決“公共池塘”資源的集體行動(dòng)問(wèn)題，需要解決3個(gè)問(wèn)題：新制度的供給問(wèn)題、可信承諾問(wèn)題、相互監(jiān)督問(wèn)題。鑒于此，合理合序的機(jī)制設(shè)計(jì)、現(xiàn)實(shí)有效的法制約束、靈活可控的監(jiān)督手段是分配型區(qū)域合作的主要關(guān)注點(diǎn)。

區(qū)別于前4類區(qū)域合作的主體來(lái)源假定，補(bǔ)償型區(qū)域合作的總體來(lái)源包括兩類，即補(bǔ)償型總體和被補(bǔ)償型總體。相應(yīng)地，區(qū)域主體面臨的收益矩陣也變?yōu)閮煞N：一種反映補(bǔ)償方的收益情況，另一種反映被補(bǔ)償方的收益情況⑥。該類區(qū)域合作所要解決的是外部性的內(nèi)部化問(wèn)題：當(dāng)存在正的或負(fù)的外部性時(shí)，如果不能有效實(shí)現(xiàn)外部性的內(nèi)部化，就會(huì)引發(fā)地方政府之間的矛盾和糾紛，在收益矩陣中表現(xiàn)為c'的增大以及整體收益的減少。例如張家口等北京周邊地區(qū)開展生態(tài)環(huán)境修復(fù)，關(guān)閉污染企業(yè)，為首都地區(qū)生態(tài)環(huán)境帶來(lái)了正的外部性，因此就應(yīng)該予以補(bǔ)償。然而，由于其收益矩陣特征（零和博弈）和博弈形式特點(diǎn)（無(wú)限次博弈），較難通過(guò)經(jīng)濟(jì)激勵(lì)和社會(huì)管理的方式從根本上解決外部性問(wèn)題。一種可行的方案是通過(guò)政治激勵(lì)帶動(dòng)區(qū)域合作，將區(qū)域影響范圍內(nèi)補(bǔ)償措施的落實(shí)情況作為衡量政績(jī)的其中一類參照。但是這類政治考核改革無(wú)疑有一定的操作難度。由于無(wú)法準(zhǔn)確衡量外部性的區(qū)域影響范圍，并且根據(jù)各地的相關(guān)情況確定合理有效的績(jī)效考核權(quán)重也存在難度，因此，不可避免地會(huì)存在一系列政策漏洞?？紤]到現(xiàn)有文獻(xiàn)中有關(guān)補(bǔ)償型區(qū)域合作的研究相對(duì)較多，且涉及生態(tài)補(bǔ)償這一重大研究課題，同時(shí)鑒于此類問(wèn)題分析的復(fù)雜性，雙總體型區(qū)域合作將不作為本文的研究重點(diǎn)，我們僅對(duì)單總體型區(qū)域合作進(jìn)行多主體框架下的博弈拓展。

三、多區(qū)域主體參與條件模型

區(qū)域合作顯然不只局限于兩個(gè)區(qū)域主體之間，多數(shù)情況屬于多個(gè)區(qū)域主體共同參與合作。在這種情況下，區(qū)域主體數(shù)量和區(qū)域合作環(huán)境將成為約束主體參與區(qū)域合作的附加因素。此時(shí)，數(shù)量機(jī)制和環(huán)境機(jī)制如何發(fā)揮作用，進(jìn)而影響單個(gè)區(qū)域主體的決策過(guò)程是一個(gè)值得探討的話題。然而，由于研究方法的局限性，博弈論分析所采用的二維收益矩陣只能用于研究?jī)蓞^(qū)域匹配條件下的合作情形。為了考察多區(qū)域主體參與區(qū)域合作的作用機(jī)制，一種折中的算法是通過(guò)區(qū)域主體兩兩配對(duì)的方式將多區(qū)域主體合作情形納入博弈論分析框架。

假定在同一區(qū)域范圍內(nèi)有N個(gè)主體，其中參與合作的主體數(shù)量占比為x，則1-x的區(qū)域主體將選擇背離（0＜x＜1）。后續(xù)分析將通過(guò)N和x來(lái)研究多區(qū)域主體合作的數(shù)量機(jī)制和環(huán)境機(jī)制?，F(xiàn)在對(duì)區(qū)域主體進(jìn)行兩兩隨機(jī)配比，利用二項(xiàng)式定理我們有如下公式：

依據(jù)公式（1）、公式（2），很容易推出fCC、fCD、fDC、fDD和PCC、PCD、PDC、PDD的對(duì)應(yīng)關(guān)系。結(jié)合公式（3）—公式（6），可以實(shí)現(xiàn)原始區(qū)域合作分析向多區(qū)域主體合作分析的框架轉(zhuǎn)換，其收益矩陣變化如下式：

結(jié)合公式（8）以及各類單總體型區(qū)域合作中的原始收益矩陣形式，可以得到多區(qū)域主體參與下的區(qū)域合作博弈收益矩陣，見(jiàn)表3。

可以看出，N和x引入后的單總體型區(qū)域合作博弈，其類型將變得更為復(fù)雜。如果以N表示數(shù)量作用，x表示環(huán)境作用，數(shù)量機(jī)制和環(huán)境機(jī)制的綜合作用結(jié)果就決定了各類區(qū)域合作博弈的形式變動(dòng)情況。隨著區(qū)域主體數(shù)量的增加，多區(qū)域主體研究框架將回歸兩區(qū)域主體參與區(qū)域合作博弈情形⑦。對(duì)于各類區(qū)域合作中機(jī)制作用的具體情況，我們將分別進(jìn)行討論。

表3 多區(qū)域主體參與下的區(qū)域合作博弈

1.共贏型區(qū)域合作

圖1 系數(shù)模擬結(jié)果

當(dāng)b、c的參數(shù)設(shè)置已定時(shí)，區(qū)域主體數(shù)量和區(qū)域合作環(huán)境都會(huì)影響到共贏型區(qū)域合作的博弈類型變化：隨著N和x值的減少，Γ系數(shù)落入右圖陰影部分的概率將會(huì)增大，即博弈類型為第三類博弈的可能性將會(huì)提高。這說(shuō)明在共贏型區(qū)域合作中，某一標(biāo)準(zhǔn)體系能否在區(qū)域內(nèi)復(fù)制推廣以建立廣泛的區(qū)域合作聯(lián)系，除受到該標(biāo)準(zhǔn)體系適用范圍的影響（數(shù)量機(jī)制作用）外，還會(huì)受該區(qū)域現(xiàn)有合作條件（環(huán)境機(jī)制作用）的制約。這與我們的直觀判斷相符：當(dāng)區(qū)域合作條件較差（x較?。┣覙?biāo)準(zhǔn)體系的進(jìn)入壁壘較高（N較?。r(shí)，共贏型區(qū)域合作的開展往往會(huì)有較高的不確定性。

綜上所述，考慮多區(qū)域主體情形，在共贏型區(qū)域合作分析框架下，標(biāo)準(zhǔn)體系的外部性特點(diǎn)、區(qū)域主體數(shù)量及區(qū)域合作環(huán)境都會(huì)不同程度地影響此類區(qū)域合作的開展。具體而言，區(qū)域合作標(biāo)準(zhǔn)體系中的外部性會(huì)阻礙區(qū)域合作，而較高的進(jìn)入壁壘和較差的區(qū)域合作條件又會(huì)通過(guò)數(shù)量機(jī)制和環(huán)境機(jī)制提高區(qū)域合作的不確定性。因此，降低區(qū)域合作中標(biāo)準(zhǔn)體系的外部性⑧和進(jìn)入壁壘，維護(hù)形成良好的區(qū)域合作環(huán)境是此類區(qū)域合作得以推進(jìn)的關(guān)鍵。

2.互補(bǔ)型區(qū)域合作

互補(bǔ)型區(qū)域合作的博弈類型在引入多區(qū)域主體分析框架后可能發(fā)生兩種變化：一種是由第二類博弈向第四類博弈轉(zhuǎn)化，主要發(fā)生于b′值偏高、φ（1-x）系數(shù)偏大時(shí)的情形。由于備選策略較具吸引力（b′值偏高），同時(shí)受區(qū)域合作條件的制約（φ（1-x）系數(shù)偏大），合作上的相互猜疑以及普遍存在的機(jī)會(huì)主義都將影響其未來(lái)的合作前景，進(jìn)而使互補(bǔ)型區(qū)域合作陷入囚徒困境。

另一種是第二類博弈類型向自身的轉(zhuǎn)化?？紤]到此時(shí)的內(nèi)點(diǎn)均衡發(fā)生了一定變化，此類情形在形式分析上相對(duì)復(fù)雜。為了研究方便，不妨令b′=0，此時(shí)的混合納什均衡值其形式變?yōu)椋?/p>

圖2 F系數(shù)模擬結(jié)果

由表1中的復(fù)制動(dòng)態(tài)結(jié)果可知：當(dāng)初始份額x>λ′時(shí)，演化博弈結(jié)果將向著合作占比較高的ESS收斂；當(dāng)初始份額x＜λ′時(shí)，演化博弈結(jié)果將向著合作占比較低的ESS收斂。為保證演化博弈總是向著“好的”方向發(fā)展，在初始值x不變的前提下應(yīng)盡量減少λ′的取值。顯然，這里的λ′是F值的減函數(shù)?？疾旌瘮?shù)F（N，x），結(jié)合圖2的系數(shù)模擬結(jié)果可知：當(dāng)初始份額x>0.5時(shí)⑨，N值越小，F(xiàn)值越大，λ′越小；當(dāng)初始份額x＜0.5時(shí)，N值越大，F(xiàn)值越大，λ′越小。因此，對(duì)于互補(bǔ)型區(qū)域合作，在多區(qū)域主體分析框架下：當(dāng)區(qū)域合作的現(xiàn)行基礎(chǔ)較好時(shí)，區(qū)域主體數(shù)量越少，未來(lái)的合作前景相對(duì)越好；當(dāng)區(qū)域合作的現(xiàn)行基礎(chǔ)較差時(shí)，區(qū)域主體數(shù)量越多，未來(lái)的合作前景相對(duì)越好，但不會(huì)超過(guò)現(xiàn)行合作條件較好的區(qū)域（F值小于1）⑩。這給我們帶來(lái)一些啟發(fā)，對(duì)于互補(bǔ)型區(qū)域合作，當(dāng)區(qū)域合作的初始條件較差時(shí)，區(qū)域主體數(shù)量的提升在一定時(shí)段內(nèi)能夠提高區(qū)域合作的發(fā)生概率。然而，隨著時(shí)間的推移，區(qū)域合作的基礎(chǔ)環(huán)境將得到改善，當(dāng)其達(dá)到某一臨界值時(shí)，這種數(shù)量提升效應(yīng)將會(huì)出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)——較多的區(qū)域主體數(shù)量反而成為阻礙區(qū)域合作潛力進(jìn)一步釋放的因素。此時(shí)，只有通過(guò)減少參與主體數(shù)量才能實(shí)現(xiàn)合作前景的進(jìn)一步改善和升級(jí)。

綜上所述，考慮多區(qū)域主體情形，在互補(bǔ)型區(qū)域合作分析框架下，一方面，備選策略的吸引力和區(qū)域合作條件的好壞會(huì)直接影響其博弈類型的轉(zhuǎn)換。備選策略吸引力的降低，區(qū)域合作條件的改善能夠有效避免互補(bǔ)型區(qū)域合作陷入囚徒困境。另一方面，區(qū)域合作條件的好壞將通過(guò)數(shù)量機(jī)制和環(huán)境機(jī)制影響互補(bǔ)型區(qū)域合作的演進(jìn)歷程。當(dāng)區(qū)域合作的初始條件較差時(shí)，區(qū)域合作主體數(shù)量的增多能夠推動(dòng)互補(bǔ)型區(qū)域合作的開展。然而，這種促進(jìn)作用只是暫時(shí)的，隨著區(qū)域合作條件的改善，這種數(shù)量推動(dòng)作用會(huì)被削弱，達(dá)到一定程度后甚至?xí)璧K區(qū)域合作進(jìn)程。

3.共建型區(qū)域合作

在引入多區(qū)域主體分析框架后，共建型區(qū)域合作的博弈類型也發(fā)生了一定改變，主要表現(xiàn)為第三類博弈內(nèi)點(diǎn)均衡的變化。此時(shí)，混合納什均衡值的形式變?yōu)椋?/p>

由表1中的復(fù)制動(dòng)態(tài)結(jié)果可知：區(qū)別于第二類博弈形式，由于內(nèi)點(diǎn)均衡策略是此類博弈唯一的ESS，第三類博弈中的內(nèi)點(diǎn)均衡為演化博弈的最終收斂結(jié)果。因此，λ″值越大，共建型區(qū)域合作的最終收斂結(jié)果就越“好”，但其前提是1-x盡可能?。ㄓ晒剑?0）可看出）。換言之，盡可能小意味著區(qū)域主體參與合作的積極性很大程度地受區(qū)域合作環(huán)境的影響。區(qū)域內(nèi)存在較多背離者會(huì)給區(qū)域主體釋放一類信號(hào)，表明在現(xiàn)有機(jī)制條件下存在較大可能逃避懲罰，因此區(qū)域主體有更大動(dòng)力采取搭便車策略。此外，隨著區(qū)域主體數(shù)量的增加，可以發(fā)現(xiàn)N對(duì)于上述信號(hào)具有明顯的稀釋作用。

4.分配型區(qū)域合作

分配型區(qū)域合作可能是所有單總體型區(qū)域合作中最難達(dá)到“好的”結(jié)果的一類區(qū)域合作——兩種框架中此類區(qū)域合作都難以脫離囚徒困境。如前所述，為彌補(bǔ)第4類博弈中存在的先天的收斂缺陷，可以在機(jī)制設(shè)計(jì)、法制約束、監(jiān)督手段上進(jìn)行優(yōu)化，以對(duì)整個(gè)收斂過(guò)程進(jìn)行不斷地反饋和調(diào)節(jié)。

四、啟示與展望

在區(qū)域合作博弈分析框架的基礎(chǔ)上，本文對(duì)多區(qū)域主體參與區(qū)域合作的情形進(jìn)行了理論拓展，主要考察4類區(qū)域合作的有關(guān)機(jī)制研究在政策結(jié)論方面具有一定的啟發(fā)性，見(jiàn)表4。值得注意的是，在所有的區(qū)域合作類型中，合作環(huán)境的改善對(duì)于推動(dòng)區(qū)域合作都具有積極作用。

受制于區(qū)域合作演化博弈分析的局限性以及現(xiàn)實(shí)情況的復(fù)雜性，本文的研究仍存在一定的不足之處。一方面，由于博弈論本身的局限性，本文在分析廣度和分析深度上有待提高。首先，由于演化博弈論主要研究的是參與者在給定收益矩陣形式下的均衡問(wèn)題，無(wú)法解釋博弈形式本身的內(nèi)生演化現(xiàn)象，因而也就無(wú)法考查由區(qū)域合作意圖和區(qū)域合作形式變化導(dǎo)致的影響。其次，由于博弈論分析的主要手段是二維收益矩陣，因此從研究維度上難以突破兩區(qū)域兩方案（合作或不合作）式的主體分析框架。最后，由于博弈論分析沒(méi)有考慮收益矩陣外的影響因素，即沒(méi)有考慮域外因素的影響，因此也就無(wú)法解釋防御型區(qū)域合作聯(lián)盟的形成機(jī)制。另一方面，現(xiàn)實(shí)情況的復(fù)雜性也一定程度地削弱了本文的解釋力度。一是區(qū)域主體常以不同身份參與到不同區(qū)域范圍的合作中來(lái)。二是同一區(qū)域范圍內(nèi)的區(qū)域合作主題不盡相同，盡管區(qū)域合作參與方相同，但往往會(huì)涉及交通、能源、產(chǎn)業(yè)、環(huán)境等諸多領(lǐng)域，這些領(lǐng)域可能鮮有交叉，所要解決的問(wèn)題也各不相同。

有鑒于此，未來(lái)的研究可以沿著分析廣度、分析深度和經(jīng)驗(yàn)研究等3個(gè)方向進(jìn)行推進(jìn)。在分析廣度上，可以將域外因素納入進(jìn)來(lái)，同時(shí)可以考慮多總體型區(qū)域合作情形；在分析深度上可以嘗試對(duì)收益矩陣進(jìn)行改進(jìn)，并且可以使用更先進(jìn)的數(shù)學(xué)分析工具，如主觀博弈等；在經(jīng)驗(yàn)研究方面可結(jié)合數(shù)據(jù)收集、整理和分析工作，分領(lǐng)域分問(wèn)題開展實(shí)證分析。

表4 4類區(qū)域合作機(jī)制研究的政策啟示

注釋