鄭軍生，楊 菲，張 海，曾 超

(中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621900)

0 引言

城市目標遙感問題越來越受到關注，城市區(qū)域的遙感可用于人口的估計、經(jīng)濟規(guī)劃以及建設規(guī)劃[1-3]。城市目標的遙感通常使用測量的方式獲得[4]，這種方式耗費很多時間，也需要很多財力支撐。城市目標遙感還可用于救災，對受災區(qū)域的災害評估[5-7]。對于城市遙感問題，合成孔徑雷達(SAR)是一個很好的工具，它可以提供城市區(qū)域的高分辨、覆蓋范圍廣的雷達散射圖像。

城市目標遙感數(shù)據(jù)解譯的基礎是建筑物散射特性，研究雷達回波和建筑物的幾何特性、介電特性的關系。如果沒有一個好的物理模型，就無法對遙感數(shù)據(jù)進行深層次的解譯。Franceschetti等[8]把建筑物簡化為平行六面體，并研究了簡化模型下的建筑物散射和電磁波的入射角、建筑物的方位角等的關系。文中將建筑物散射分為一次散射、二次散射和三次散射，并用幾何光學法(GO)、物理光學法(PO)相結(jié)合的方法解析推導了簡化建筑物的散射結(jié)果。簡化建筑物的散射模型被用于建筑物SAR成像模擬和建筑物參數(shù)反演等[9-13]。然而，對像城市建筑物周圍主要是水泥地或瀝青地面，地面的參數(shù)不滿足幾何光學法、物理光學法的使用條件。針對這種情況，本文提出對地面一次散射用微擾法[14-16](SPA)計算，建筑物和地面的二次散射用GO-SPA計算，最后對計算結(jié)果做數(shù)值仿真分析。

1 理論模型

根據(jù)文獻[8]的建筑物模型，將建筑物簡化為平行六面體，建筑物放至在一個隨機粗糙面描述的地面上，隨機粗糙面用相關長度lc和均方根高度σ描述，如圖1所示。

圖1 建筑物和粗糙面的幾何模型

建筑物散射分為墻面的一次散射、地面的一次散射、屋頂?shù)囊淮紊⑸洹γ妗孛娴亩紊⑸浜蛪γ妗孛妗獕γ娴娜紊⑸?，地面根?jù)不同的粗糙度選擇GO或PO。使用GO或PO方法，粗糙面需滿足如下條件：

klc>6，lc2>2. 76σλ，

(1)

(2)

1. 1 地面一次散射

由Huygens原理，將入射場Ei、散射場Es以及粗糙面上的E(r′)均用粗糙面高度起伏kξ為微小量進行泰勒級數(shù)展開。散射場零階解即是平面反射場，散射場的一階解得到非相干散射場的散射系數(shù)。根據(jù)文獻[15]Ulaby關于SPA的推導可得如下單位照射面積的非相干散射截面為：

σpq=16πk4cos4θ|apq|2S(2ksinθ，0)，

(3)

式中，p，q=H，V表示不同的極化狀態(tài)，極化系數(shù)為：

aHH=R⊥，

aHV=aVH=0。

S為粗糙面高度起伏自相關函數(shù)的二維傅里葉變換，如果相關函數(shù)滿足Gauss分布且隨機粗糙面各向同性，則

(4)

1. 2 二次散射

將二次散射由相干部分σc和非相干散射部分σi構成，總的散射場表達式為：

σtotal=σc+σi。

(5)

將建筑物的墻面等效為光滑平面，經(jīng)過墻面—地面散射的電磁波只有在特定的散射角度下才能被接收器接收到，相反，經(jīng)過地面—墻面散射的電磁波需要經(jīng)過相同的散射路徑，所以接收到的回波強度是只計算墻面—地面散射的2倍，回波功率是只計算墻面—地面散射的4倍。相干散射部分可以等效為表面光滑的二面角散射，相干散射的散射截面為：

(6)

式中，Spq的定義參考文獻[8]；A為經(jīng)過墻面反射之后照射在地面的有效面積

A=hltanθcosФ。

(7)

根據(jù)1. 1節(jié)，非相干散射結(jié)果如下：

σi=4×16πAk4|Rpq|2cos4θS(kx+ksinθ，ky)，

RHH=R⊥(ψ)aHH(2Ф)，

RHV=R⊥(ψ)aHV(2Ф)，

RVH=R∥(ψ)aVH(2Ф)，

RVV=R∥(ψ)aVV(2Ф)。

式中，ψ為入射波對墻面的入射角；

y=arccos(sinθcosФ)；

aHH，aVV，aHV，aVH參考文獻[15]Ulaby關于微粗糙表面散射的推導，

kx=-ksinθcos(2Ф)，

ky=-ksinθsin(2Ф)，

根據(jù)文獻[8]，三次散射相較于一次散射、二次散射可以忽略。

2 數(shù)值仿真與分析

假設入射波頻率為5 GHz，墻面材料的介電常數(shù)為4+0. 1j，地面的介電常數(shù)為7+0. 3j，建筑物的高為20 m，長為20 m。將簡化的建筑物模型放置在均方根高度σ=0. 003 m，相關長度lc=0. 02 m的隨機粗糙面上。

地面一次散射的RCS隨入設角變化情況如圖2所示，入射波的有效照射面積是400 m2。同極化HH和VV的RCS并不相同，從圖中也可以看出，HH通道回波隨著入射角的增大衰減的速度更快。交叉極化通道的回波為0。

圖2 地面一次散射RCS隨入射角的變化情況

不同極化的二次散射RCS隨入射角度變化情況如圖3所示。對于同極化通道，在建筑物方位向Ф=0時有很強的相干回波，而交叉極化通道在Ф=0時RCS等于零。同極化RCS隨著建筑物方位角變大而減小，交叉極化RCS隨著建筑物方位角的增大而增大，當建筑物方位角大于一定角度之后，二次散射會完全湮沒在一次散射中。HH極化和HV極化在很大入射角范圍內(nèi)RCS變化不大，VV極化呈現(xiàn)2個明顯的波谷，分別對應于墻面和地面的布魯斯特角。

通過比較圖2和圖3可以看出，二次散射在很大入射角范圍內(nèi)都是主要散射。

建筑物的二次散射強度受建筑物方位角的影響較大，如圖4所示，當方位角小于8°時，RCS隨著方位角的增大而急速減小，當方位角大于8°之后，隨著方位角的增大RCS變化并不明顯。

當建筑物墻面的介電常數(shù)或地面的介電常數(shù)在小范圍內(nèi)變化時，對二次散射的RCS影響并不明顯，只有當介電常數(shù)變化較大時，RCS才會有明顯變化，但RCS的趨勢不變，只是回波功率的變化。

地面粗糙度對RCS的影響較大，如圖5所示，所以對建筑物散射理論計算需要對地面進行精確建模，利用理論模型進行建筑物參數(shù)的反演首先要需要對地面的粗糙度進行精確估計。

圖3 二次散射在不同極化下RCS隨入射角的變化情況

圖4 二次散射和建筑物方位角的關系(入射角23°)

圖5 均方根高度對散射的影響(建筑物方位角23°)

3 結(jié)束語

本文研究了當?shù)孛娴拇植诙炔粷M足基爾霍夫近似時，利用微擾法計算地面散射情況，并利用幾何光學法和微擾法相結(jié)合的方法計算了建筑物和地面的多次散射情況，研究了建筑物RCS隨著入射角、方位角和地面粗糙度的變化情況。當包圍建筑物的地面的粗糙度較小時，建筑物是以二次散射為主，建筑物RCS和方位角有強相關性，當方位角較小時，回波較強，因為回波具有強相干性，當方位角大于42°時，二次散射幾乎湮沒在一次散射中。VV極化呈現(xiàn)2個波谷，分別對應建筑物墻面和地面的布魯斯特角，如果能獲得大角度范圍VV極化的回波，可以通過這種特性反演墻面和地面的介電常數(shù)。由于一次散射交叉極化回波為0，可以利用此特性，利用交叉通道回波檢測建筑物。地面的粗糙度對建筑物回波有較大影響，要利用建筑物散射理論模型反演建筑物參數(shù)，需要對地面粗糙度相關參數(shù)進行精確估計。