劉存才，梁 禹，馮 偉

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2.中國(guó)人民解放軍66061部隊(duì)，北京 100144)

0 引言

在軍事領(lǐng)域中，信息與通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)揮著重要作用。隨著信息戰(zhàn)的快速發(fā)展，軍用通信網(wǎng)的組成越來(lái)越復(fù)雜，數(shù)字化戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)類復(fù)雜系統(tǒng)的依賴性越來(lái)越大。在軍事意義上，軍用通信網(wǎng)一旦發(fā)生故障，對(duì)戰(zhàn)役的影響將是巨大的，為此軍用通信網(wǎng)可靠性研究的重要性不言而喻[1]。通信網(wǎng)可靠性研究在理論上和實(shí)踐中雖然逐步受到重視，但是不同于已有一套較為成熟理論及實(shí)驗(yàn)方法的單個(gè)設(shè)備或元器件的可靠性研究，軍用通信網(wǎng)由于其可靠性評(píng)價(jià)固有的復(fù)雜性，例如評(píng)估的NP-Hard問(wèn)題[2]以及多種因素，例如設(shè)備可靠度、敵方干擾與攻擊等都會(huì)對(duì)軍用通信網(wǎng)的可靠性產(chǎn)生影響等原因，目前還沒(méi)有令人滿意的軍用通信網(wǎng)可靠性評(píng)價(jià)方法，在實(shí)際軍用通信網(wǎng)工程中缺乏可直接利用的成果。針對(duì)更加復(fù)雜的軍用通信網(wǎng)可靠性研究，很難套用研究單個(gè)設(shè)備可靠性的經(jīng)典方法，需要專門的理論和方法對(duì)軍用通信網(wǎng)可靠性進(jìn)行設(shè)計(jì)[3]。

1 通信網(wǎng)可靠性定義及測(cè)度

1. 1 可靠性定義

傳統(tǒng)意義上被廣泛接受的可靠性定義是設(shè)備/系統(tǒng)在所處運(yùn)行條件下，在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)充分完成其規(guī)定功能的能力(概率)。GB/T3187—94《可靠性維修性術(shù)語(yǔ)》[4]中對(duì)可靠性的定義是：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)而言，其通信網(wǎng)可靠性可以理解為：在特定環(huán)境條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)通信網(wǎng)能夠充分完成規(guī)定通信功能的能力。這里的特定環(huán)境、時(shí)間和充分完成功能三大要素則是工程判斷問(wèn)題，通常只有工程技術(shù)人員和用戶才可能提供令人滿意的有關(guān)信息；而描繪能力的參量就是可靠性指標(biāo)，最常用的是概率。通信網(wǎng)絡(luò)可靠性不僅與網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)設(shè)備的可靠性有關(guān)，而且與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及路由機(jī)制等都有很大的關(guān)系[5]。

1. 2 可靠性測(cè)度

通信網(wǎng)絡(luò)可靠性的測(cè)度分為：網(wǎng)絡(luò)的抗毀性、生存性、可用性和完成性4類[6]，它們之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 通信網(wǎng)絡(luò)可靠性測(cè)度

1. 2. 1 抗毀性

通信網(wǎng)的抗毀性描述的是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在遭到敵方人為破壞下的可靠性，即在敵方破壞作用下，系統(tǒng)仍能完成任務(wù)的能力。主要測(cè)度有系統(tǒng)內(nèi)聚度、連通度及其相應(yīng)的脆弱度指標(biāo)[7]。

1. 2. 2 生存性

通信網(wǎng)的生存性反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)在部件隨機(jī)失效情況下的可靠性。其測(cè)度指標(biāo)就是可靠度，定義是通信網(wǎng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。其測(cè)度指標(biāo)主要分為兩端可靠度、K端可靠度及全端可靠度[8]。

1. 2. 3 可用性

通信網(wǎng)的可用性或稱為有效性，是與修復(fù)能力有關(guān)的可靠性指標(biāo)，給出了系統(tǒng)故障狀態(tài)和維修情況下的可靠性測(cè)度指標(biāo)。其指標(biāo)為可用度分為瞬時(shí)可用度(網(wǎng)絡(luò)在某時(shí)刻的連通概率)和穩(wěn)態(tài)可用度(穩(wěn)態(tài)下任意時(shí)刻的連通概率)[9]。

1. 2. 4 完成性

通信網(wǎng)的完成性給出的是網(wǎng)絡(luò)故障模式和網(wǎng)絡(luò)本身引起網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)性能下降時(shí)的網(wǎng)絡(luò)可靠性指標(biāo)。完成性指標(biāo)是把可靠性和業(yè)務(wù)性能相結(jié)合考慮的一類可靠性指標(biāo)，主要測(cè)度為有效度和完成度[10]。

2 軍用通信網(wǎng)可靠性指標(biāo)與模型

2. 1 軍用通信網(wǎng)可靠性指標(biāo)

以美軍某戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)為例，其有關(guān)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)要求如下：

① 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)處于正常使用時(shí)間大于720 h；

② 在執(zhí)行一次任務(wù)中，由于設(shè)備故障對(duì)于任何一個(gè)用戶無(wú)法使用系統(tǒng)的平均時(shí)間不超過(guò)90 min。

將系統(tǒng)要求指標(biāo)等價(jià)轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)對(duì)任意2個(gè)用戶通信的可用性指標(biāo)AS，結(jié)果如下：

(1)

式中，n是用戶數(shù)；ti是第i個(gè)用戶的不可用時(shí)間，即系統(tǒng)定量要求指標(biāo)轉(zhuǎn)化為“系統(tǒng)任意2個(gè)用戶通信的可用度大于0. 998”。

系統(tǒng)的主要功能是確保在一次任務(wù)時(shí)間內(nèi)各節(jié)點(diǎn)(用戶)的通信業(yè)務(wù)暢通，將系統(tǒng)可靠性測(cè)度指標(biāo)定義為任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)或用戶之間的可靠性指標(biāo)集合，即以綜合的端-端可靠性水平來(lái)反映系統(tǒng)整體可靠性能。

2. 2 通信網(wǎng)可靠性模型

軍用通信網(wǎng)中的不同用戶具有不同的等級(jí)，對(duì)系統(tǒng)可靠性要求不同，為更客觀地評(píng)價(jià)系統(tǒng)的可靠性，給出一個(gè)加權(quán)的通信網(wǎng)可靠性模型：

(2)

式中，Rs為系統(tǒng)可靠性；Wij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的可靠性加權(quán)因子；Rij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的通信可靠性，即用戶i，j之間的通信可靠性。

該模型的實(shí)質(zhì)是將系統(tǒng)主要功能表示為所有用戶通信的集合，將通信網(wǎng)可靠性指標(biāo)定義為(Rij)n×n，即節(jié)點(diǎn)(用戶)間通信的可靠性矩陣。因?yàn)楦鞴?jié)點(diǎn)之間通信的中斷對(duì)系統(tǒng)完成任務(wù)所造成的影響是不一樣的，式(2)給出該矩陣的加權(quán)平均值作為綜合衡量整個(gè)軍用通信網(wǎng)的一個(gè)可靠性指標(biāo)。

式(2)中的Wij的取值取決于節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的信息流量以及它們之間的通信中斷(故障)對(duì)軍用通信網(wǎng)完成任務(wù)的影響程度，Wij的取值可以按式(3)求得，

Wij=Eij+Eji，

(3)

式中，Eij和Eji分別為i～j和j～i的業(yè)務(wù)流量。

在式(2)中，對(duì)于所有的i，j(i

2. 3 用戶可用性模型

2. 3. 1 設(shè)備可用性

節(jié)點(diǎn)設(shè)備或鏈路設(shè)備i的可用性指標(biāo)計(jì)算公式為：

(4)

式中，Ai為相應(yīng)鏈路設(shè)備i的可用性；MTBFi為設(shè)備i的平均無(wú)故障間隔時(shí)間；MTTRi為設(shè)備i的平均維修時(shí)間。

2. 3. 2 鏈路可用性

干線鏈路和入口鏈路由相應(yīng)鏈路設(shè)備串聯(lián)而成，其可用性指標(biāo)計(jì)算公式為：

(5)

式中，Ai為相應(yīng)鏈路設(shè)備的可用性。在可靠性理論中，對(duì)電子設(shè)備來(lái)說(shuō)，通常的假設(shè)是設(shè)備可靠性服從負(fù)指數(shù)分布，鏈路可以等效為一個(gè)設(shè)備，仍服從負(fù)指數(shù)分布。

2. 3. 3 用戶可用性數(shù)學(xué)模型

用戶群x，y之間可用性數(shù)學(xué)模型為：

Axy=Aij×A鏈路1×A鏈路2，

(6)

式中，A鏈路1，A鏈路2為2個(gè)用戶x，y相應(yīng)入口鏈路的可用性；Aij為連接相應(yīng)2個(gè)用戶群的節(jié)點(diǎn)i，j之間的通信可用性指標(biāo)，即式(2)中的Rij。

式(2)～式(6)組合便構(gòu)成了傳統(tǒng)通信網(wǎng)的系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)模型。在實(shí)際工程應(yīng)用中，這些組合模型除基本的端-端可靠性外，其他的都可以通過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)算得到[11]。因此在復(fù)雜性方面，傳統(tǒng)通信網(wǎng)可靠性評(píng)估都指向了網(wǎng)絡(luò)的端-端可靠性模型。

需要注意的是，現(xiàn)代軍用通信網(wǎng)的內(nèi)涵正在向柵格化“信息網(wǎng)”擴(kuò)展，通信網(wǎng)絡(luò)已不再是單純提供傳送服務(wù)的通信網(wǎng)，而是逐步發(fā)展為提供信息服務(wù)的信息網(wǎng)，是由不同層次、不同使命的多個(gè)要素有機(jī)構(gòu)成的一個(gè)完整的系統(tǒng)。例如，美軍在2015年頒布的新版本《JP6-0聯(lián)合通信系統(tǒng)》聯(lián)合條令[12]，強(qiáng)調(diào)了“通信網(wǎng)”到“信息網(wǎng)”的含義擴(kuò)展，將通信系統(tǒng)的功能確定為：獲取、處理、存儲(chǔ)、傳輸、控制、保護(hù)、分發(fā)和呈現(xiàn)信息。因此，通信網(wǎng)端-端可靠性測(cè)度的含義需要根據(jù)特定通信網(wǎng)情況在2點(diǎn)之間的連通性基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展到能夠與信息服務(wù)層的相應(yīng)設(shè)備互動(dòng)訪問(wèn)，即用戶端點(diǎn)以及信息服務(wù)層的相應(yīng)設(shè)備所連節(jié)點(diǎn)之間能夠連通，意味著兩端可靠性邏輯上等價(jià)為多端之間的連通性判斷問(wèn)題，具體判據(jù)和方法與特定通信網(wǎng)的每項(xiàng)任務(wù)具體業(yè)務(wù)流程和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆嘘P(guān)。

3 軍用通信網(wǎng)可靠性評(píng)估方法

3. 1 數(shù)學(xué)解析方法

數(shù)學(xué)解析方法是利用圖論、概率論和布爾代數(shù)等數(shù)學(xué)理論，精確計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的可靠性測(cè)度指標(biāo)。目前較有效的計(jì)算方法主要有兩大類：最小路集法[13]和因式分解法[14]。然而在已有的SDP[15]可靠性評(píng)價(jià)方法中，由于大量的布爾代數(shù)運(yùn)算，尤其在內(nèi)循環(huán)之間，導(dǎo)致許多冗余運(yùn)算，對(duì)解決較大規(guī)?；驈?fù)雜的網(wǎng)絡(luò)是無(wú)效的。而因式分解法又將產(chǎn)生大量的分圖計(jì)算，并花費(fèi)大量的空間進(jìn)行存儲(chǔ)。在實(shí)際軍用通信網(wǎng)工程中需要采用合適的評(píng)估算法。

結(jié)合大量實(shí)踐工作，本文提出了一種高效的用于軍用通信網(wǎng)可靠性評(píng)估的通信網(wǎng)可靠性算法。該算法基于最小路集，用對(duì)分割路集的操作代替了因式分解法中對(duì)分圖的操作，依據(jù)自然過(guò)程對(duì)路徑標(biāo)號(hào)進(jìn)行操作，不需要對(duì)所有分割路集進(jìn)行記錄，避免了因式分解法處理數(shù)量龐大的分圖所花費(fèi)大量的空間和時(shí)間。其基本原理如下：

S=pxSp+qxSq，

(7)

式中，S為系統(tǒng)所有最小路徑的集合；x為系統(tǒng)任意部件(節(jié)點(diǎn)或鏈路)；px為x成功的概率，算法中由它引出的點(diǎn)稱為p節(jié)點(diǎn)；qx為x失效的概率，算法中由它引出的點(diǎn)稱為q節(jié)點(diǎn)；Sp和Sq分別為相應(yīng)p節(jié)點(diǎn)或q節(jié)點(diǎn)導(dǎo)出的系統(tǒng)所有最小路徑的集合，它對(duì)應(yīng)著相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)；{·}表示從相應(yīng)p節(jié)點(diǎn)或q節(jié)點(diǎn)出發(fā)導(dǎo)致系統(tǒng)成功的不交事件概率之和，即系統(tǒng)成功的路徑集合。

算法處理過(guò)程類似于對(duì)具有p節(jié)點(diǎn)和q節(jié)點(diǎn)的二叉樹的操作，在累加計(jì)算可靠性過(guò)程中，依據(jù)路集分解自然累加，按其處理次序保持一條分枝狀態(tài)，無(wú)需記錄整棵樹下面q節(jié)點(diǎn)的任何狀態(tài)，節(jié)省了大量的空間和時(shí)間。

本算法目的在于尋找對(duì)大型通信網(wǎng)絡(luò)的快速計(jì)算，由于網(wǎng)絡(luò)可靠性計(jì)算的固有復(fù)雜性，算法也會(huì)產(chǎn)生大量的分割路集，但是這樣的分割路集并不需要額外的空間和處理時(shí)間。本算法將SDP法與因式分解法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，可快速計(jì)算大型通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)端-端可靠性。

3. 2 計(jì)算機(jī)模擬方法

精確計(jì)算一個(gè)大規(guī)模的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)需要指數(shù)增長(zhǎng)的時(shí)間，采用解析的方法極端耗時(shí)甚至得不到結(jié)果，因此在大型通信網(wǎng)絡(luò)可靠性評(píng)估中，采用計(jì)算機(jī)模擬方法幾乎成為必然的選擇。蒙特卡羅模擬法[16]根據(jù)部件的可靠性通過(guò)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生系統(tǒng)樣本，判斷樣本成功與否，只要產(chǎn)生足夠多的樣本，即可近似得到網(wǎng)絡(luò)可靠性。本文采用蒙特卡羅模擬方法用于軍用通信網(wǎng)可靠性評(píng)估。

在可靠性結(jié)構(gòu)模型中，假設(shè)共有n個(gè)可靠性單元(節(jié)點(diǎn)和鏈路)，每個(gè)單元i(i=1，2，…，n)的成功概率(可靠度/可用度)為Ri，每個(gè)單元的有效性狀態(tài)為：

(8)

式中，r為連續(xù)產(chǎn)生的(0，1)區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)。當(dāng)Xi=1時(shí)，表示單元i處于正常狀態(tài)；當(dāng)Xi=0時(shí)，表示單元i處于失效狀態(tài)。

定義系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)X為：

X=X1，X2，…，Xn。

(9)

X對(duì)應(yīng)著一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中當(dāng)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，意味著其所有鄰接鏈路失效；當(dāng)節(jié)點(diǎn)正常時(shí)，相應(yīng)鏈路的狀態(tài)將取決于各自鏈路的狀態(tài)函數(shù)值。

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多次(設(shè)為N次)模擬取樣，在每次模擬產(chǎn)生系統(tǒng)樣本，即結(jié)構(gòu)函數(shù)X后，進(jìn)行以下處理：

檢查、統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)(i，j)之間的連通情況，當(dāng)i與j之間至少有一條通信路由存在時(shí)，記為成功，否則記為失敗。設(shè)成功次數(shù)為Sij，則相應(yīng)的端-端節(jié)點(diǎn)間可靠性評(píng)估近似值Rij為：

Rij=Sij/N，

(10)

將Rij代入式(2)，即可求得系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Rs。

可以按照任務(wù)要求，統(tǒng)計(jì)k(2

Rk=Sk/N。

(11)

一般來(lái)說(shuō)，軍用通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可以分解成多項(xiàng)功能任務(wù)，每項(xiàng)功能任務(wù)場(chǎng)景可以分解成多種k端組合(2≤k≤n)，按上述方法求取k端可靠性評(píng)估近似值后，取其均值作為該項(xiàng)功能任務(wù)的可靠性評(píng)估值。

4 評(píng)估實(shí)例

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆芍鞲晒?jié)點(diǎn)和用戶節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，其中網(wǎng)絡(luò)主干節(jié)點(diǎn)包括1級(jí)節(jié)點(diǎn)7個(gè)、2級(jí)節(jié)點(diǎn)8個(gè)、3級(jí)節(jié)點(diǎn)14個(gè)和用戶節(jié)點(diǎn)46個(gè)，共75個(gè)節(jié)點(diǎn)。系統(tǒng)的功能任務(wù)主要分為6類，從可靠性角度來(lái)看，每類功能任務(wù)的完成情況可以等價(jià)成若干組多端用戶節(jié)點(diǎn)之間的通信連通性判斷問(wèn)題。

在進(jìn)行可靠性仿真評(píng)估驗(yàn)證中，針對(duì)每類功能任務(wù)設(shè)定了任務(wù)權(quán)重，依次為0. 16，0. 20，0. 18，0. 14，0. 18，0. 14，選取了若干組k端用戶節(jié)點(diǎn)組合，取這些k端可靠性的平均值作為該項(xiàng)功能任務(wù)的可靠性評(píng)估值，最后對(duì)6類功能任務(wù)的可靠性進(jìn)行加權(quán)平均得到系統(tǒng)整體可靠性評(píng)估結(jié)果。可靠性模擬次數(shù)設(shè)置為12 000，軟件運(yùn)行效果如圖2所示。

圖2 可靠性軟件運(yùn)行效果

可靠性軟件可以導(dǎo)入編輯后的通信拓?fù)?，并在仿真運(yùn)行中動(dòng)態(tài)顯示拓?fù)涔?jié)點(diǎn)以及鏈路的可用狀態(tài)。在軟件左上方可以統(tǒng)一設(shè)置或者修改每一個(gè)節(jié)點(diǎn)以及鏈路的可用性，在左下方可以根據(jù)具體功能任務(wù)選擇任意k端的連通情況，設(shè)置好仿真次數(shù)后即可開始運(yùn)行試驗(yàn)進(jìn)行仿真。在軟件的下方給出仿真進(jìn)度，仿真過(guò)程及仿真后的仿真結(jié)果。試驗(yàn)可靠性仿真評(píng)估驗(yàn)證中的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 可靠性仿真結(jié)果

仿真結(jié)果包含指定k端節(jié)點(diǎn)的可靠性仿真結(jié)果以及系統(tǒng)整體可靠性仿真結(jié)果，軟件運(yùn)行得出的仿真結(jié)果還能夠以文本形式導(dǎo)出以便進(jìn)一步分析評(píng)估。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用，提出了從定義到建模，定量評(píng)估的方法，應(yīng)用結(jié)果表明，該方法能夠有效、快速地計(jì)算評(píng)估通信網(wǎng)的可靠性指標(biāo)。本文提出的數(shù)學(xué)模型以及評(píng)估方法對(duì)進(jìn)一步研究通信網(wǎng)可靠性提供了一定的思路。由于通信網(wǎng)絡(luò)是非常復(fù)雜的系統(tǒng)，對(duì)它的可靠性研究在理論上還不完善，存在著許多困難，還有許多工作需要深入研究。