劉新國 ，劉佩進(jìn)，王哲君

(1 西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點(diǎn)實驗室，西安 710072；2.火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，西安 710025)

0 引言

固體推進(jìn)劑是典型的顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料，其性能受加載溫度、應(yīng)變率以及老化等外界因素的影響顯著。為研究不同加載下固體推進(jìn)劑的性能，國內(nèi)外研究者開展了大量的實驗和理論研究。一方面，采用常規(guī)試驗機(jī)廣泛開展了不同溫度準(zhǔn)靜態(tài)(應(yīng)變率<1 s-1)單軸拉壓條件下固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能實驗[1-2]，以及采用改進(jìn)的分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB)裝置開展了高應(yīng)變率(應(yīng)變率>100 s-1)壓縮條件下固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能實驗[3-4]；同時，采用SEM觀察，進(jìn)一步分析了相應(yīng)加載條件下固體推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷情況[5-6]。結(jié)果表明，固體推進(jìn)劑更易因拉伸加載而失效，且力學(xué)性能和細(xì)觀損傷在不同應(yīng)變率和溫度范圍內(nèi)差別很大。另一方面，結(jié)合高溫?zé)峒铀倮匣瘜嶒炓约皽?zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能實驗等，研究了固體推進(jìn)劑的老化性能，并對推進(jìn)劑藥柱使用壽命進(jìn)行了預(yù)估[7-8]。結(jié)果表明，部分力學(xué)性能參數(shù)的顯著降低可能會影響SRM藥柱的結(jié)構(gòu)完整性，進(jìn)而影響SRM的可靠性。

Jeremic等[9-10]的研究表明，基于準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能實驗和時溫等效原理相結(jié)合的方法，已不能完全滿足低溫點(diǎn)火條件下戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈SRM藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析的需求。同時，低溫應(yīng)變率(1～100 s-1)范圍內(nèi)固體推進(jìn)劑的性能對分析真實低溫點(diǎn)火條件下戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈SRM藥柱的結(jié)構(gòu)完整性具有更重要的意義[11-12]。前期，王哲君等[13-15]已經(jīng)開展了未老化HTPB推進(jìn)劑在低溫動態(tài)(1～100 s-1)加載下的力學(xué)性能實驗，并分析了推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷，但老化后HTPB推進(jìn)劑在該加載范圍內(nèi)的性能變化還未進(jìn)行研究。在貯存過程中，固體推進(jìn)劑由于受到復(fù)雜物理和化學(xué)等因素的綜合作用，其性能會逐漸發(fā)生變化而達(dá)不到使用指標(biāo)的要求[16]。因此，為提高低溫點(diǎn)火條件下長期貯存后戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈SRM藥柱的結(jié)構(gòu)完整性，本文在前期研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步開展相應(yīng)的實驗和理論研究。

1 實驗

本文選用某型HTPB推進(jìn)劑，其固體顆粒(AP/Al)填充質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.88，其他組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.12。

1.1 熱加速老化實驗

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)QJ 2328A—2005[17]，選取70 ℃為熱加速老化實驗的溫度。同時，根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，將同一鍋澆注的HTPB推進(jìn)劑加工成120 mm×130 mm×30 mm的實驗件毛坯。按照預(yù)定的熱老化時間間隔取樣，并放置于有干燥劑的玻璃罐子里，自然冷卻至室溫(24 h)。本文研究的時間間隔為32、74、98 d。

1.2 單軸拉伸實驗與SEM觀測實驗

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn) GJB 770B—2005中方法413.1[18]，將不同熱老化時間間隔取樣后并冷卻至室溫的毛坯制成標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型實驗件。實驗件用塑料薄膜袋密封后在低溫冰箱內(nèi)設(shè)定溫度下保溫1 h，然后開展不同溫度(25、-20、-30、-40 ℃)和應(yīng)變率(0.40、4.00、14.29、42.86 s-1)下的單軸拉伸力學(xué)性能實驗，每個條件下進(jìn)行5組重復(fù)實驗。拉伸實驗裝置和實驗方法與王哲君等[13]提出的方法保持一致。為通過斷面掃描研究低溫動態(tài)加載下HTPB推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷情況，本文采用Quanta 600FEG場發(fā)射SEM，該儀器的最小分辨率為1 nm，最大放大倍數(shù)為40萬倍。

2 實驗結(jié)果及分析

老化前后HTPB推進(jìn)劑在不同加載條件下的典型SEM圖如圖1所示，未老化時推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷情況選用王哲君等[13-14]研究時獲得的實驗結(jié)果。

(a)25 ℃、0.40 s-1、0 d (b)25 ℃、0.40 s-1、98 d

(c)25 ℃、14.29 s-1、0 d (d)25 ℃、14.29 s-1、98 d

(e)-40 ℃、0.40 s-1、0 d (f)-40 ℃、0.40 s-1、98 d

(g)-40 ℃、14.29 s-1、0 d (h)-40 ℃、14.29 s-1、98 d

不同加載下固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能變化與推進(jìn)劑本身特性的改變以及推進(jìn)劑內(nèi)部的細(xì)觀損傷緊密相關(guān)，同時受配方因素的影響。因此，為從機(jī)理上分析低溫動態(tài)單軸拉伸條件下老化后HTPB推進(jìn)劑的力學(xué)性能變化，本文重點(diǎn)分析推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷。

2.1 細(xì)觀損傷機(jī)理分析

固體推進(jìn)劑是典型的顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料，因此其細(xì)觀損傷機(jī)理主要包括基體撕裂、填充顆粒斷裂及粘接界面破壞(或“脫濕”)，如圖2所示。

由圖1和圖2可知，未老化HTPB推進(jìn)劑在室溫較低應(yīng)變率下拉伸變形時，細(xì)觀損傷機(jī)理僅包含界面破壞，如圖1(a)所示；低溫較低應(yīng)變率條件下拉伸變形時，細(xì)觀損傷機(jī)理僅包含少量AP顆粒斷裂，如圖1(e)所示；而熱老化后HTPB推進(jìn)劑在室溫較低應(yīng)變率條件下和低溫較低應(yīng)變率條件下拉伸變形時，均有界面破壞和AP顆粒斷裂發(fā)生，如圖1(b)、(f)所示。這主要是由于熱老化載荷能夠?qū)е鹿腆w推進(jìn)劑變硬，進(jìn)而使得AP顆粒與基體的匹配性變差，降低界面的粘接強(qiáng)度。同時，熱老化所產(chǎn)生的熱應(yīng)力能夠破壞基體粘合劑與AP顆粒之間的粘附結(jié)點(diǎn)，從而導(dǎo)致界面上網(wǎng)絡(luò)聚合物結(jié)構(gòu)的塌陷。這些現(xiàn)象都能導(dǎo)致AP顆粒與基體的界面在熱老化時發(fā)生破壞。此外，熱老化載荷還能使AP顆粒發(fā)生緩慢分解，最終導(dǎo)致AP顆粒發(fā)生斷裂。但由于低溫載荷使得固體推進(jìn)劑的強(qiáng)度和模量升高，進(jìn)而增強(qiáng)顆粒與基體之間的界面粘接強(qiáng)度，使得微裂紋更容易從AP顆粒內(nèi)部產(chǎn)生和擴(kuò)展。因此，老化后HTPB推進(jìn)劑在室溫條件下拉伸變形時以界面破壞為主，而低溫條件下以AP顆粒斷裂為主。

(a)基體撕裂 (b)顆粒斷裂 (c)界面破壞

隨應(yīng)變率升高，無充足時間使微裂紋向粘接界面擴(kuò)展，因此老化前后HTPB推進(jìn)劑的界面破壞均不明顯(圖1(c)、(d)和(g)、(h)所示)。但由于老化后推進(jìn)劑內(nèi)部AP顆粒發(fā)生緩慢分解更易發(fā)生斷裂，因此室溫高應(yīng)變率下拉伸時老化后推進(jìn)劑內(nèi)部出現(xiàn)AP顆粒斷裂(圖1(d)所示)，而未老化時AP顆粒斷裂現(xiàn)象不明顯(圖1(c)所示)；低溫較高應(yīng)變率條件下，老化前后推進(jìn)劑內(nèi)部均出現(xiàn)大量AP顆粒斷裂。

由上述討論分析可知，溫度、應(yīng)變率和熱老化均能改變HTPB推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷形式，存在細(xì)觀損傷發(fā)生改變的臨界加載條件。老化后該臨界應(yīng)變率位于4.00～14.29 s-1之間，而未老化時臨界應(yīng)變率位于14.29～42.86 s-1之間[14]，即熱老化能夠降低HTPB推進(jìn)劑細(xì)觀損傷形式發(fā)生改變的臨界應(yīng)變率。

2.2 細(xì)觀損傷程度分析

分形幾何以及分形維數(shù)的思想由美國的Mandelbrot于20世紀(jì)70年代首先提出。分形幾何學(xué)用來描述自然界中不規(guī)則的、混沌的現(xiàn)象和行為，而分形的主要概念是分形維數(shù)，它是描述復(fù)雜形體不規(guī)則性程度和破碎程度的一種度量。因此，分形理論能夠?qū)⒁郧安荒芏棵枋龌螂y以定量描述的復(fù)雜對象用一種較為便捷的定量方法表述出來[19]。分形的兩個基本性質(zhì)是自相似性和無標(biāo)度性，即分形圖形是通過對其自身進(jìn)行成比例縮小復(fù)制而構(gòu)成的，局部與整體相似。同時，無論放大還是縮小多少倍，分形對象的形狀、復(fù)雜程度以及不規(guī)則性等都不會發(fā)生變化。材料的斷裂面具有粗糙性、極不規(guī)則性和復(fù)雜性等特征，而斷裂面微細(xì)觀結(jié)構(gòu)信息可包含在由電鏡掃描所獲取的圖像中，因此這些圖像被認(rèn)為存在分形特征，可采用分析理論進(jìn)行分析。為進(jìn)一步定量分析低溫動態(tài)單軸拉伸條件下熱老化后HTPB推進(jìn)劑細(xì)觀損傷程度的變化，本文基于獲得的SEM圖像采用分形的有關(guān)理論和算法開展相應(yīng)的研究。

分形維數(shù)值的求解是采用分形方法分析問題的關(guān)鍵，研究者給出了不同的分形維數(shù)的定義和計算方法，例如Hausdorff維數(shù)、填充維數(shù)、計盒維數(shù)等[20]。通常所說的分形維數(shù)一般指計盒維數(shù)，相應(yīng)的算法稱為盒維數(shù)法，也叫覆蓋法。其主要思想是，采用碼尺為δ的大小可變的正方形格子(δ×δ)去覆蓋所要分析的區(qū)域，相應(yīng)的總盒子數(shù)為N(δ)。如果存在一個數(shù)D，使得當(dāng)δ趨近于0時，滿足N(δ)∝1/δD，則稱D為相應(yīng)的計盒維數(shù)或分形維數(shù)。不同計算步下不同碼尺所需的盒子總數(shù)之比滿足如下關(guān)系式[21]：

(1)

式中δi和δi+1分別為第i步和第i+1步計算時的碼尺；Ni和Ni+1分別為對應(yīng)的盒子總數(shù)。

式(1)的一般性表達(dá)式為

N=aδ-D

(2)

(3)

由式(2)可進(jìn)一步獲得如下表達(dá)式：

lgN=lga-Dlgδ

(4)

由式(4)可知，通過對兩個不同計算步下的碼尺和盒子總數(shù)進(jìn)行分析，即可獲得分形維數(shù)。因此，只要在對分析區(qū)域進(jìn)行覆蓋的過程中獲得數(shù)組(δ，N)，然后放置于雙對數(shù)坐標(biāo)圖中，直線斜率的相反數(shù)即為所要求解的盒維數(shù)DdB。

根據(jù)上述求解盒維數(shù)的思想，本文研究中編制了相應(yīng)的算法程序，并在MATLAB R2015b平臺上運(yùn)行和計算，程序流程如圖3所示。

圖3 盒維數(shù)計算程序流程圖Fig.3 The value of fractal Box dimension calculation program flow chart

具體步驟：①數(shù)字圖像可看成一個M×N的矩陣，矩陣中每一個元素代表一個像素，元素的值是像素點(diǎn)的顏色或索引色。將原始圖像進(jìn)行二值化處理，即圖像的存儲模式采用0(像素點(diǎn)為黑色)或1(像素點(diǎn)為白色)的二值存儲方法。則用盒維數(shù)求解時，盒子邊長r或碼尺δ可用像素數(shù)2k表示，改變盒子的大小可通過改變子像素矩陣的維數(shù)來實現(xiàn)。因此，原始圖像二值化處理后可用2n×2n矩陣維數(shù)表示。②用邊長r或矩陣維數(shù)2k覆蓋二值化圖像，將圖像劃分為分塊矩陣，其中k的初始值為0。統(tǒng)計出包含0元素的矩陣個數(shù)N(r)，然后將N(r)和矩陣維數(shù)2k分別取對數(shù)后存儲于數(shù)組yi和xi。③改變邊長或矩陣維數(shù)，重復(fù)步驟②的計算過程，直至k=n，即盒子的大小等于圖像的尺寸。④將數(shù)組yi和xi中的一系列數(shù)據(jù)繪入坐標(biāo)圖中，用最小二乘法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到的直線斜率的相反數(shù)即為盒維數(shù)DdB。最終軟件輸出盒維數(shù)DdB以及線性相關(guān)系數(shù)R2。

選取熱老化前后HTPB推進(jìn)劑的拉伸斷面SEM圖，根據(jù)編制的MATLAB計算程序可獲得相應(yīng)加載條件下的二值圖和盒維數(shù)。計算過程中，采用相同放大倍數(shù)的SEM圖，典型加載條件下計算得到的二值圖和盒維數(shù)如圖4所示。由圖4可知，基于編制的程序獲得的二值圖能清晰地反映HTPB推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷特征，則在此基礎(chǔ)上計算得到的盒維數(shù)也能反映不同加載條件下推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷程度。

(a)二值圖

(b)盒維數(shù)

典型加載條件下獲得的盒維數(shù)隨熱老化時間的變化曲線如圖5所示。

由圖5可知：

(1)隨溫度降低、應(yīng)變率升高或熱老化時間增長，盒維數(shù)值不斷增大，即HTPB推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷程度增大。

(2)隨溫度升高或應(yīng)變率降低，盒維數(shù)隨熱老化時間增加的變化速率增大，即熱老化對較高溫度或較低應(yīng)變率下推進(jìn)劑細(xì)觀損傷程度的影響更明顯。25 ℃、0.40 s-1、98 d時的盒維數(shù)值相較同等加載條件下未老化時增加12.4%，-40 ℃、0.40 s-1、98 d時的盒維數(shù)值相較同等加載條件下未老化時增加6.24%，-40 ℃、14.29 s-1、98 d時的盒維數(shù)值相較同等加載條件下未老化時增加0.90%。盒維數(shù)變化速率的最大值為室溫條件下的0.26%/d，低溫-40 ℃條件下盒維數(shù)變化速率的最大值為0.028%/d。

(3)隨熱老化時間增長，推進(jìn)劑盒維數(shù)變化的速率降低，即推進(jìn)劑細(xì)觀損傷程度受熱老化的影響降低。尤其是在低溫較高應(yīng)變率下，盒維數(shù)幾乎不再發(fā)生變化，數(shù)值保持在1.866附近，即低溫和高應(yīng)變率的耦合作用使得推進(jìn)劑細(xì)觀損傷程度幾乎不再受熱老化時間的影響。

圖5 典型加載下盒維數(shù)隨熱老化時間的變化曲線Fig.5 Variation of box dimension with thermal aging time under typical loading

3 結(jié)論

(1)在熱加速老化實驗和單軸拉伸力學(xué)性能實驗的基礎(chǔ)上，采用SEM觀察以及盒維數(shù)數(shù)值計算，對低溫動態(tài)加載下老化后HTPB推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷形式和程度進(jìn)行了討論分析。

(2)加載溫度、應(yīng)變率和熱老化不僅對HTPB推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷影響顯著，還能改變其細(xì)觀損傷形式。此外，熱老化載荷能夠降低推進(jìn)劑細(xì)觀損傷形式發(fā)生改變的臨界應(yīng)變率，從14.29～42.86 s-1降低至4.00～14.29 s-1之間。

(3)熱老化對較高溫度或較低應(yīng)變率條件下推進(jìn)劑細(xì)觀損傷程度的影響更明顯。25 ℃、0.40 s-1、98 d時的盒維數(shù)值相較同等加載條件下未老化時增加12.4%。此外，低溫、高應(yīng)變率和熱老化載荷的疊加使得HTPB推進(jìn)劑的損傷程度明顯增大。但長期老化后低溫動態(tài)加載時，HTPB推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷程度基本上不再發(fā)生變化，盒維數(shù)值保持在1.866附近，即推進(jìn)劑內(nèi)部可能已嚴(yán)重破壞，最終導(dǎo)致其性能嚴(yán)重降低。上述現(xiàn)象可能會嚴(yán)重影響低溫點(diǎn)火時戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈SRM藥柱的結(jié)構(gòu)完整性，進(jìn)而導(dǎo)致SRM可靠性顯著降低。