何景軒，侯 曉

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院，西安 710025)

0 引言

彈總體對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)一般提出海平面、某一高度或真空條件下比沖等性能要求，固體發(fā)動(dòng)機(jī)的性能可通過(guò)地面或者地面高空模擬試驗(yàn)直接獲得推力，從而獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際比沖。固體發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道模型是在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上所建立的性能預(yù)示模型，在此基礎(chǔ)上，可根據(jù)某一發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際相關(guān)參數(shù)來(lái)準(zhǔn)確預(yù)示該發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。對(duì)于參加飛行試驗(yàn)的發(fā)動(dòng)機(jī)，可用導(dǎo)彈飛行中相關(guān)遙測(cè)參數(shù)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)的性能評(píng)估，目前飛行狀態(tài)下固體發(fā)動(dòng)機(jī)推力的辨識(shí)主要有兩種方法：利用導(dǎo)彈飛行中獲得的視加速度和彈體相關(guān)質(zhì)量及其變化進(jìn)行比沖辨識(shí)；基于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道預(yù)示模型，根據(jù)飛行中遙測(cè)壓強(qiáng)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的辨識(shí)。文獻(xiàn)[1]采用飛行試驗(yàn)遙測(cè)參數(shù)和地面試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)來(lái)獲得VEGA各級(jí)固體發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際性能，指出為了降低由飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)反算發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際性能的不確定度，需引入更為復(fù)雜的噴管喉襯燒蝕規(guī)律。文獻(xiàn)[2]采用發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道計(jì)算模型BEEP，以遙測(cè)壓強(qiáng)為基礎(chǔ)，通過(guò)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)的性能以匹配該外彈道條件下的視加速度來(lái)評(píng)估固體發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖。文獻(xiàn)[3]采用視加速度方法對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖進(jìn)行了計(jì)算，與發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道模型計(jì)算的發(fā)動(dòng)機(jī)比沖吻合度好，平均比沖相對(duì)最大偏差為0.4%。文獻(xiàn)[4]采用外彈道模型對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)比沖進(jìn)行了計(jì)算。在發(fā)動(dòng)機(jī)研制中，通過(guò)對(duì)多個(gè)型號(hào)飛行試驗(yàn)結(jié)果分析，在飛行狀態(tài)下，除一些發(fā)動(dòng)機(jī)因大過(guò)載條件下燃燒產(chǎn)物有較多沉積而沒(méi)有預(yù)先進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其質(zhì)量變化率外，這兩種辨識(shí)方法均可進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)性能的評(píng)估。

隨著導(dǎo)彈制導(dǎo)控制與精度要求的進(jìn)一步提高，在型號(hào)研制過(guò)程中，也發(fā)現(xiàn)采用視加速度方法辨識(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)比沖與地面試驗(yàn)所獲得的比沖還是有一個(gè)較小的差異。文獻(xiàn)[2]對(duì)大力神固體助推器的比沖進(jìn)行了分析，指出并不是發(fā)動(dòng)機(jī)的總沖發(fā)生了變化，而主要在于通過(guò)改變發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖以匹配視加速度這種辨識(shí)方法所造成，分析認(rèn)為該發(fā)動(dòng)機(jī)比沖天地差別為1.4 s(17.3 N·s/kg)，其中比沖曲線形狀的變化占0.9 s(8.82 N·s/kg)，氣動(dòng)阻力部分占0.3 s(2.94 N·s/kg)。針對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)性能天地差異性問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]對(duì)其產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析，提出了彈體起飛質(zhì)量、發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量流量規(guī)律、發(fā)動(dòng)機(jī)附加質(zhì)量及沉積質(zhì)量等因素對(duì)性能辨識(shí)的影響，其主要集中在彈體質(zhì)量及其變化對(duì)性能辨識(shí)的影響上，并對(duì)相關(guān)因素進(jìn)行了具體分析。

本文首先排除天地性能辨識(shí)中一些測(cè)試誤差對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響，主要從理論上對(duì)一些影響性能天地差異性的固有因素與本質(zhì)原因進(jìn)行探究，為準(zhǔn)確辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能以及外彈道計(jì)算與控制提供依據(jù)。

1 固體發(fā)動(dòng)機(jī)比沖計(jì)算方法

1.1 地面試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)比沖

對(duì)于地面或者高空模擬試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)均可直接測(cè)得推力，根據(jù)實(shí)際環(huán)境大氣壓強(qiáng)或者實(shí)測(cè)模擬艙壓通過(guò)換算獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的海平面或者真空條件下發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。推力對(duì)時(shí)間的積分除以實(shí)測(cè)推進(jìn)劑質(zhì)量，可得發(fā)動(dòng)機(jī)平均比沖：

(1)

1.2 飛行狀態(tài)下基于視加速度的發(fā)動(dòng)機(jī)比沖

在真空或者氣動(dòng)阻力忽略不計(jì)的條件下，由飛行中獲得的視加速度計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的推力：

(2)

根據(jù)式(2)獲得推力，再應(yīng)用式(1)可計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的平均比沖。此外，可選取發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中某一時(shí)間段推力相對(duì)平穩(wěn)的區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)可近似認(rèn)為dF/dt=0，同時(shí)假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖為常數(shù)，則經(jīng)過(guò)一系列推導(dǎo)可得發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖：

(3)

式(3)可提供一種發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的估算方法，其基礎(chǔ)是高精度穩(wěn)定的視加速度測(cè)試數(shù)據(jù)，由于每一時(shí)刻點(diǎn)的視加速度數(shù)值的微小差異會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果散布較大，且實(shí)際工作中dF/dt≠0，并涉及到力變率與加速度能量增量等，所以在后面分析中不涉及式(3)。

1.3 飛行狀態(tài)下基于內(nèi)彈道模型的發(fā)動(dòng)機(jī)比沖

以遙測(cè)壓強(qiáng)為基礎(chǔ)，利用內(nèi)彈道模型可獲得發(fā)動(dòng)機(jī)推力：

F=CF(t)pc(t)At(t)

(4)

式中pc(t)為遙測(cè)壓強(qiáng)；CF(t)為根據(jù)地面試驗(yàn)得到海平面或者真空狀態(tài)的推力系數(shù)；At(t)為根據(jù)多發(fā)地面試車前后噴管喉徑實(shí)測(cè)值確定的噴管喉徑變化規(guī)律。

從固體發(fā)動(dòng)機(jī)比沖計(jì)算模型看，基于視加速度方法主要考慮導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中初始質(zhì)量及其質(zhì)量的變化等因素；而基于內(nèi)彈道模型，主要依據(jù)遙測(cè)壓強(qiáng)及相關(guān)性能參數(shù)，在排除飛行大過(guò)載條件下某些型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒產(chǎn)物的沉積引起質(zhì)量特性較大變化而未進(jìn)行有效預(yù)示等情況外，基于內(nèi)彈道模型與地面試驗(yàn)獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)比沖一致，只要發(fā)動(dòng)機(jī)遙測(cè)壓強(qiáng)曲線與預(yù)示壓強(qiáng)曲線吻合較好，或者平均工作壓強(qiáng)一致，則該模型就能夠滿足發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的辨識(shí)要求。固體發(fā)動(dòng)機(jī)性能辨識(shí)的差異性主要是采用基于視加速度模型時(shí)與地面試驗(yàn)獲得的比沖存在一定且較小的差異，即性能天地差異性的問(wèn)題，根據(jù)現(xiàn)有公開(kāi)報(bào)道[1-3]以及多個(gè)研制型號(hào)的分析結(jié)果，這種性能差異基本在1 s左右，且在1.5 s以內(nèi)。下面對(duì)其差異性進(jìn)行分析。

2 地面與飛行狀態(tài)下固體發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的差異性分析

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與飛行速度的關(guān)系

Sutton[6]指出，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與飛行速度的關(guān)系為接近常數(shù)(Nearly constant)；文獻(xiàn)[1]認(rèn)為，由飛行試驗(yàn)所得到的噴管效率要高于靜止試驗(yàn)狀態(tài)噴管的效率，但相差不大，加速飛行狀態(tài)下噴管擴(kuò)張段內(nèi)氣固兩相流運(yùn)動(dòng)特性等變化對(duì)性能的影響可忽略不計(jì)。為了便于分析，把該問(wèn)題進(jìn)行理想化處理并考慮極端狀態(tài)，在不考慮阻力和重力條件下，設(shè)導(dǎo)彈的初速為零時(shí)，基于齊奧爾科夫斯基和阿克萊相關(guān)公式，其理想末速度分別為

(5)

(6)

式中v為導(dǎo)彈的速度；ue為燃?xì)庀鄬?duì)于導(dǎo)彈的噴氣速度；M0為導(dǎo)彈初始總質(zhì)量；Mp為發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥質(zhì)量。

該式未考慮阻力和地球引力等引起的損失，代表理想的極限情況。當(dāng)ε=v/c→0，阿克萊公式簡(jiǎn)化為齊奧爾科夫斯基公式，故齊奧爾科夫斯基公式是阿克萊公式的特例，是對(duì)極限狀態(tài)阿克萊公式計(jì)算的理想飛行速度增量的正修正。通常導(dǎo)彈飛行條件下ε基本等于0。因此，兩式基本沒(méi)有差別，也就是通常意義上的發(fā)動(dòng)機(jī)本身的推力與飛行速度無(wú)關(guān)[6]。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與飛行高度的關(guān)系

固體發(fā)動(dòng)機(jī)提供的性能參數(shù)一般為海平面或者真空條件下的性能，飛行條件下，外彈道計(jì)算中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力按照相應(yīng)高度的環(huán)境壓強(qiáng)等因素進(jìn)行修正。例如，發(fā)動(dòng)機(jī)的海平面推力為

(7)

F=F0+Aepa(1-p/pa)

(8)

發(fā)動(dòng)機(jī)推力公式中，環(huán)境壓強(qiáng)p由導(dǎo)航結(jié)果和大氣模型計(jì)算得到，但發(fā)動(dòng)機(jī)提供的海平面或者真空條件下的性能F0保持不變。

2.3 導(dǎo)彈質(zhì)量變化對(duì)性能的影響

導(dǎo)彈質(zhì)量變化主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)和彈上伺服燃?xì)庠吹绕渌到y(tǒng)質(zhì)量變化以及部分部件分離質(zhì)量等。其中，發(fā)動(dòng)機(jī)秒流量包括兩個(gè)部分：一是按照實(shí)際裝藥質(zhì)量確定的秒流量；二是發(fā)動(dòng)機(jī)熱結(jié)構(gòu)燒蝕質(zhì)量所帶來(lái)的附加質(zhì)量秒流量。推進(jìn)劑的秒流量可根據(jù)實(shí)際裝藥量及工作時(shí)間等條件準(zhǔn)確確定，而發(fā)動(dòng)機(jī)的附加質(zhì)量包括燃燒室內(nèi)絕熱層、噴管固定體絕熱層、喉襯組件及擴(kuò)張段等絕熱結(jié)構(gòu)燒蝕產(chǎn)生的秒流量，附加質(zhì)量一般天地之間會(huì)有所差別，其中包括一些飛行彈道與過(guò)載條件下熱結(jié)構(gòu)燒蝕質(zhì)量相比地面有所增加，或者一些推進(jìn)劑在飛行過(guò)載條件下的燃燒特性有所變化而造成凝相顆粒的沉積等情況，這些質(zhì)量均需通過(guò)地面過(guò)載試驗(yàn)、固體發(fā)動(dòng)機(jī)立式試車或者通過(guò)飛行試驗(yàn)的反算來(lái)獲得。

設(shè)導(dǎo)彈的質(zhì)量變化的一般規(guī)律為

M=M0f(t)

則質(zhì)量變化率為

dM/dt=M0f′(t)

(9)

在真空重力場(chǎng)中鉛直平面內(nèi)以一定俯仰角θ條件下飛行時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程為

(10)

當(dāng)t=0時(shí)，有Mt=0=M0及f(0)=1，可得

Δv=-uelnf(t)-gtsinθ

(11)

從上式分析可知，導(dǎo)彈的質(zhì)量變化對(duì)性能的評(píng)估影響較大。其中，發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的秒流量和伺服燃?xì)庠吹瓤蓽?zhǔn)確預(yù)示，而發(fā)動(dòng)機(jī)的附加質(zhì)量因天地可能有所差異，會(huì)對(duì)性能評(píng)估有所影響；同時(shí)，也需考慮導(dǎo)彈質(zhì)量變化與該時(shí)刻視加速度的匹配性。

2.4 發(fā)動(dòng)機(jī)推力一定時(shí)不同彈道的速度增量

導(dǎo)彈的空間運(yùn)動(dòng)可看成變質(zhì)量物體的六自由度運(yùn)動(dòng)，由兩個(gè)矢量方程描述。通常將矢量方程投影到坐標(biāo)系，形成三個(gè)描述導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)標(biāo)量方程和三個(gè)描述導(dǎo)彈繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)標(biāo)量方程。為了簡(jiǎn)化分析，設(shè)在鉛直平面內(nèi)重力場(chǎng)中，在一定俯仰角θ條件下無(wú)氣動(dòng)阻力飛行時(shí)，其理想速度增量為

(12)

由式(12)可知，導(dǎo)彈的俯仰角越大，則發(fā)動(dòng)機(jī)的推力需直接克服重力的作用，這樣不利于提高導(dǎo)彈速度。如圖1所示，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣速度為3000 m/s，在導(dǎo)彈質(zhì)量比一定的條件下，俯仰角對(duì)導(dǎo)彈最終速度具有較大的影響，不同飛行彈道其速度增量不同。

2.5 固體發(fā)動(dòng)機(jī)的能量到導(dǎo)彈能量的轉(zhuǎn)換

一般情況下，固體發(fā)動(dòng)機(jī)總體會(huì)對(duì)固體推進(jìn)劑提出比沖等性能要求。由于發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中存在各種能量耗散，所以其比沖與固體推進(jìn)劑的比沖不同，也就是存在將推進(jìn)劑能量向發(fā)動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)換問(wèn)題。在飛行狀態(tài)下，同樣存在從發(fā)動(dòng)機(jī)能量轉(zhuǎn)換為導(dǎo)彈的能量這樣一個(gè)轉(zhuǎn)換效率的問(wèn)題，其主要原因在于靜態(tài)與飛行態(tài)的差別。發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車時(shí)是靜止?fàn)顟B(tài)，而飛行時(shí)是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但并不是發(fā)動(dòng)機(jī)推力或者能量發(fā)生變化。

圖1 速度增量與俯仰角及質(zhì)量比的關(guān)系Fig.1 Relationship of speed increment and pitch angle and mass ratio

導(dǎo)彈的速度增量與導(dǎo)彈的質(zhì)量特性及發(fā)動(dòng)機(jī)的性能密切相關(guān)，通過(guò)對(duì)導(dǎo)彈推進(jìn)效率的討論可更好地說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)的能量如何更好地轉(zhuǎn)換給導(dǎo)彈以及導(dǎo)彈視加速度模量與發(fā)動(dòng)機(jī)性能的關(guān)系。按照變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程，將導(dǎo)彈以及排出的燃?xì)夂显谝黄甬?dāng)作質(zhì)點(diǎn)系來(lái)考慮，在能量釋放時(shí)兩者相對(duì)分離，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的動(dòng)量為mu，導(dǎo)彈的質(zhì)量為M，根據(jù)動(dòng)量定理和能量守恒原理并忽略二階小量的情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的能量推進(jìn)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)，其發(fā)揮的效率為

(13)

式中Em為導(dǎo)彈獲得的能量；E為導(dǎo)彈推進(jìn)系統(tǒng)的總能量；R為導(dǎo)彈的質(zhì)量比。

由式(13)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)能量的轉(zhuǎn)化與導(dǎo)彈的質(zhì)量密切相關(guān)，R越大，即推進(jìn)劑的質(zhì)量越大，能量轉(zhuǎn)化給導(dǎo)彈的效率就越高。該分析方法是基于推進(jìn)劑的能量瞬間完全釋放出來(lái)以加速導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)，但導(dǎo)彈在實(shí)際飛行過(guò)程中，推進(jìn)劑能量逐漸釋放。對(duì)于推進(jìn)劑能量逐漸釋放這種情況，發(fā)動(dòng)機(jī)采用等效噴氣速度uef，這樣導(dǎo)彈的能量方程為

(14)

發(fā)動(dòng)機(jī)的能量方程為

(15)

導(dǎo)彈的推進(jìn)效率為

(16)

式(16)表示導(dǎo)彈的推進(jìn)效率是導(dǎo)彈質(zhì)量數(shù)和lnR的關(guān)系。由v=ueflnR可知，R=ev/uef=eλ，即推進(jìn)效率也是飛行速度與發(fā)動(dòng)機(jī)等效噴氣速度之比的函數(shù)，速度的倍數(shù)對(duì)應(yīng)質(zhì)量比的對(duì)數(shù)。對(duì)于等效噴氣速度為常數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)，導(dǎo)彈的速度隨R的增加而增加，達(dá)到峰值后又呈下降趨勢(shì)。

固體發(fā)動(dòng)機(jī)作為導(dǎo)彈動(dòng)力裝置，外效率是發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)特性，與導(dǎo)彈的推進(jìn)效率相對(duì)應(yīng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的外效率是在單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)中所消耗發(fā)動(dòng)機(jī)推力的有用功與氣流動(dòng)能之比，雖然發(fā)動(dòng)機(jī)的推力不隨導(dǎo)彈飛行速度變化，但其外效率則取決于導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)速度。

設(shè)λ=v/uef，則發(fā)動(dòng)機(jī)的外效率為

η=2λ/(1+λ2)

(17)

在λ<1時(shí)，隨著λ的增大，推進(jìn)的效率增加；當(dāng)λ=1時(shí)，效率最大；當(dāng)λ>1時(shí)，效率會(huì)逐漸下降。因此，導(dǎo)彈不同的質(zhì)量數(shù)及飛行速度會(huì)影響推進(jìn)效率。若導(dǎo)彈固定則相當(dāng)于發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車狀態(tài)，則外效率為零，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)的推力不做任何功；在彈體速度等于發(fā)動(dòng)機(jī)等效噴氣速度時(shí)，外效率達(dá)到最大值等于1。通過(guò)計(jì)算可知，某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的外效率為0.995，其物理意義：在飛行狀態(tài)下，相對(duì)于慣性系當(dāng)燃?xì)赓|(zhì)點(diǎn)噴出時(shí)的絕對(duì)速度為零，則燃?xì)獾娜縿?dòng)能都消耗在導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)上；當(dāng)彈速小于或者大于流速時(shí)，則燃?xì)赓|(zhì)點(diǎn)從噴管飛出后向?qū)椷\(yùn)動(dòng)的反方向或者同向運(yùn)動(dòng)，其絕對(duì)速度為流速與彈速之差，即還有一些燃?xì)鈩?dòng)能未被導(dǎo)彈利用而耗散掉，這兩種情況下外效率都小于1，因?yàn)樵趶椝傩∮诹魉贂r(shí)其動(dòng)能沒(méi)有全部消耗，而彈速大于流速時(shí)推力的一部分功在導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)中轉(zhuǎn)化為燃?xì)赓|(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能。此外，在飛行過(guò)程中，也可能存在瞬間分離部件的動(dòng)能。因此，采用視加速度的分析方法，實(shí)際上是能量轉(zhuǎn)化后對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)分析，這樣的辨識(shí)方法與地面靜止?fàn)顟B(tài)的發(fā)動(dòng)機(jī)存在一定差異，在性能辨識(shí)中需考慮轉(zhuǎn)化效率的修正。

2.6 視加速度合成方向與發(fā)動(dòng)機(jī)推力方向存在差異

實(shí)際飛行中，加速度計(jì)的測(cè)量值包括彈的運(yùn)動(dòng)加速度和表觀重力加速度的修正以及相關(guān)運(yùn)動(dòng)引起的加速度等[7]，如導(dǎo)彈質(zhì)心處與非質(zhì)心處的過(guò)載存在導(dǎo)彈的角速度、角加速度等有關(guān)的哥氏慣性力和牽連慣性力等差異，非質(zhì)心處的慣性傳感器除敏感系統(tǒng)的平移運(yùn)動(dòng)外，還敏感到由于剛體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所引起的慣性力的作用；當(dāng)導(dǎo)彈彈道傾角變化較大時(shí)，導(dǎo)彈大姿態(tài)機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，導(dǎo)彈質(zhì)心處的過(guò)載與導(dǎo)彈尾部的過(guò)載也具有一定的差別。因此，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化后沿彈體坐標(biāo)系下的三個(gè)方向的合成視加速度的方向可能不完全沿彈體縱軸并通過(guò)其質(zhì)心，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力方向因噴管補(bǔ)償量及飛行彈道的要求，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與導(dǎo)彈彈體縱軸實(shí)際上也存在方向誤差且不通過(guò)彈的質(zhì)心，而且發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鈬娚浞较蚺c導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的速度方向并不在一條直線上。因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要注意合成的視加速度方向與發(fā)動(dòng)機(jī)推力方向的偏差與橫移造成的影響。

2.7 飛行狀態(tài)下導(dǎo)彈壓差阻力的分配

對(duì)于真空狀態(tài)下的飛行，可不考慮壓差的影響。對(duì)在大氣環(huán)境中飛行的導(dǎo)彈在采用遙測(cè)數(shù)據(jù)處理發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖或者外彈道計(jì)算時(shí)，需要考慮壓差阻力中的(pe-pa)Ae部分歸發(fā)動(dòng)機(jī)推力項(xiàng)，見(jiàn)式(7)和式(8)所示形式。按照導(dǎo)彈飛行動(dòng)力學(xué)方程，在超音速飛行時(shí)，阻力系數(shù)Cx包括波阻、摩擦阻力、頭部阻力、底部阻力等相關(guān)阻力系數(shù)。由于(pe-pa)Ae項(xiàng)已歸發(fā)動(dòng)機(jī)推力，所以壓差阻力系數(shù)不應(yīng)再包含這部分的阻力系數(shù)?？紤]噴流效應(yīng)，導(dǎo)彈底部壓強(qiáng)pb一般低于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa，因此其壓阻為(pa-pb)(Sb-Ae)項(xiàng)，否則會(huì)重復(fù)計(jì)算項(xiàng)。目前，由于阻力難以從視加速度中進(jìn)行有效剝離，所以對(duì)在大氣環(huán)境條件下采用視加速度的方法辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能偏差較大。

2.8 其他因素的影響

一般彈道設(shè)計(jì)是將導(dǎo)彈作為可控的質(zhì)點(diǎn)，對(duì)于體積較大的飛行器，地面環(huán)境條件下實(shí)測(cè)的重量與高空狀態(tài)下的重量除重力加速度的影響外還存在地面大氣環(huán)境條件下空氣浮力的作用造成導(dǎo)彈重量方面的天地差別。另外，空間飛行器在高空飛行時(shí)，因存在太陽(yáng)光壓力，按照粒子說(shuō)，光由光子組成，所以由光子組成的光正如由氣體分子組成的氣體一樣，對(duì)物體產(chǎn)生光壓力。顯然，該因素對(duì)短時(shí)間工作的飛行器影響可忽略不計(jì)。

3 結(jié)論

(1)對(duì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能辨識(shí)的因素進(jìn)行了分析，其主要因素包括導(dǎo)彈的質(zhì)量變化率、能量轉(zhuǎn)化效率以及視加速度與發(fā)動(dòng)機(jī)推力方向一致性等因素；結(jié)合現(xiàn)有公開(kāi)報(bào)道及相關(guān)型號(hào)的分析，這些因素造成天地比沖的差異基本在1 s左右，且在1.5 s以內(nèi)，在工程上基于視加速度模型和基于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道模型均可辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖，但基于視加速度的方法辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖稍微偏小。

(2)導(dǎo)彈質(zhì)量變化對(duì)性能評(píng)估影響較大，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)而言，其裝藥秒流量可準(zhǔn)確預(yù)示，而發(fā)動(dòng)機(jī)的附加質(zhì)量(包含一些發(fā)動(dòng)機(jī)可能存在凝相產(chǎn)物沉積的情況)由于天地可能有所差異，所以會(huì)對(duì)性能評(píng)估有所影響。

(3)在飛行狀態(tài)下，在彈體飛行速度與發(fā)動(dòng)機(jī)等效噴氣速度不同時(shí)，均會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)能量到推進(jìn)能量的轉(zhuǎn)化效率。因此，基于采用視加速度的分析方法，實(shí)際上是能量轉(zhuǎn)化后進(jìn)行的導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)分析，在性能辨識(shí)中，需考慮轉(zhuǎn)化效率的修正。

(4)導(dǎo)彈視加速度和發(fā)動(dòng)機(jī)推力均為矢量，由于飛行彈道以及各種因素的影響，兩者的方向性可能存在一定差異。