侍書麗

(江蘇省蘇州國際外語學校 213151)

有效教學是老師們一直關注的問題，教學設計不只是關注知識的傳授，更應關注學生的學習過程和情感體驗過程，滿足新的情境和學生新的需求，所以設計要有延伸的空間，要讓學生不僅形成知識，還要形成對知識的進一步探索，才能真正達到“高效課堂”的目的.

啟發(fā)式教學是歷久彌新的話題，能激發(fā)學生的求知欲，使新授課教學變得靈動高效.啟發(fā)式教學的關鍵在于教師延遲判斷.以下是我的一點嘗試.

一、創(chuàng)設啟發(fā)性的教學情境，引發(fā)學生內(nèi)在的學習需求

教學情境是指在課堂教學中，根據(jù)教學內(nèi)容，為教學目標所設定的，適合學習主體并作用于學習主體，產(chǎn)生一定情感反應，能夠使其主動積極地建構性學習的具有學習背景、景象和學習活動條件的學習環(huán)境.它可以貫穿于全課，也可以是課的開始、課的中間或課的結(jié)束.

案例一《補角、余角》這節(jié)內(nèi)容，有老師精心設計了一副三角板的不同擺放：

這樣的情境導入有兩個優(yōu)點：一學生對它“熟”，二是直觀，一目了然.不過，如何讓它發(fā)揮更大的作用呢？這就需要我們深入一點去思考.如果老師讓學生拿起自己的一副三角板擺擺，讓學生體驗一個三角板不動，另一個三角板輕微轉(zhuǎn)動，觀察∠1與∠2的關系是否改變.這時一定會有學生想大幅度轉(zhuǎn)動三角板的沖動，三角板重疊的情況，其實正是老師精心設計的例題.但若有這樣一個活動體驗，學生還可能會腦洞大開，移動甚至拉開尺子，這時就會發(fā)現(xiàn)任意移動和平行移動的區(qū)別……這樣的活動可貫穿于全課.

案例二講《二次函數(shù)》章頭課時，老師們最喜歡出示一幅又一幅圖片，如學生打籃球、跳繩、拱橋、隧道等，老師們?yōu)榱宋龑W生，引起興趣，還會專門拍自己班級同學打籃球的情景，學生面對圖片應接不暇，走馬觀花，這樣的開場能維持學生多久的興趣呢？圖片沒了，興趣也隨之消退了.因為二次函數(shù)的圖象是拋物線，我們不妨就出示打籃球的情景，并放慢鏡頭，越慢越好，讓學生看著球從拋出到落下形成的路徑，并形成猜想：是弧嗎？還是不為我知的一種特殊路徑？學生自然形成思考，聯(lián)想物理學的知識，有的學生應該能知道不可能豎直落下，這種特殊路徑有什么特征嗎？學生在經(jīng)歷觀察、猜測、推理等活動過程之后，必然引起無限的遐想和對新知識的渴望.

以上的兩個案例都是概念教學，知識點簡單，老師們往往覺得沒什么東西可挖，便錯誤地以為有個情境引出概念就行，忽視了思維的深入訓練，使啟發(fā)式情境導入得不到落實.

二、創(chuàng)設啟發(fā)性的數(shù)學教學過程，激發(fā)學生內(nèi)在的學習需求

新授課的知識生成之后，例題如何教學呢，老師們的差異還是很大的.常用的啟發(fā)式教學手段有一題多解、一題多變、設計問題串等，這里我主要從設計問題上舉兩個案例.

案例三問題的實質(zhì)呈現(xiàn)：

如圖過A、B、C、D、E、五個點中任意三點畫三角形：

(1)其中以AB為一邊可以畫____個三角形；

(2)其中以點C為頂點可以畫____個三角形；

(3)過其中任意三點，一共可以畫____個三角形.

不妨將本題講解做如下設計：

先留5分鐘左右的時間獨立完成，然后逐一提問，學生答完后，老師提出：第(3)問是怎么求出來的呢？這時一定有不少學生是計數(shù)出來的.此時老師再提出：若第(3)問給出符合條件的點是15個呢？這樣的設問，讓學生的認知和情感處于“欲知還未知，欲言還未能”的困惑狀態(tài)，啟發(fā)學生對原先的認知發(fā)生沖突，進而尋求出揭示問題本質(zhì)的解法：

案例四突破難點的問題鋪設

(1)試探究當m分別為1、2、3時這個分式方程的解的情況；(2)若這個分式方程無解，試求m的值.

第(1)問的設計至關重要，甚為巧妙，為后面的問題直接鋪好了路，使后面的問題明朗化，簡單化，但需要注意的是，這種使問題簡單化并不是沒有思考，數(shù)學中有一種思想叫“由特殊到一般”，在做完第(1)問之后，是需要悟出第(2)問的一般情況的，而且這是一種逆向思維，不是所有的學生都能順利通過的.做完這題之后，學生還能體會出不含字母的分式方程按一般步驟解下去，最后只需檢驗即可，但含字母的分式方程，變形的每一步都可能因為字母取值不同產(chǎn)生各種情況，再做其他類含字母的問題時，他們都會小心翼翼地邁出每一步，這是培養(yǎng)他們良好的學習習慣的途徑之一.

案例五整體思想的滲透

在同學們已掌握二元一次方程組的解法基礎上，設計了這樣一道例題：

基本方法是代入消元法和加減消元法，但老師提出是否有更合適的方法求解呢？學生便形成了思考，進而形成了本節(jié)課新的生長點——運用整體思想.但這個整體是誰？也會引起學生思維的碰撞乃至升華！法一：大多數(shù)學生能想到的是2x=-3y-5整體代入；法二：少數(shù)人會大膽超越，把2x+3y=-5整體代入；既然如此，當然會有更大膽的把2x+3y+5=0整體代入.

數(shù)學思想是從數(shù)學知識中提煉出來的數(shù)學學科的精髓，是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁，因此在數(shù)學教學中要不斷滲透各類思想，讓學生體驗其辯證性及規(guī)律性的魅力，這個案例不僅讓整體思想“活”了起來，也讓學生的思維活了起來，讓學生理解了它的精髓所在，更使他們在以后的學習中能靈活的運用，才能實現(xiàn)新課標指出的：“數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.”

以上只是從新授課的情境引入和例題講解兩個側(cè)面簡單闡述了啟發(fā)式教學的應用以及問題設計中老師留有的余地，這份留白便是數(shù)學教學中最閃亮的特征，我們的課堂是有生命體的課堂，不能靠機械的反復訓練獲取知識，只有賦予他們一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，才能認真聽講、積極思考和自主探索.我相信新授課課堂上老師的刻意留白一定是極佳的、不可替代的教學方式，是學生學習的主戰(zhàn)場，久而久之，就能做到“見樹木，更見森林”.