姜田亮， 張恒嘉， 馬國(guó)軍， 石媛媛， 王雅云

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利水電工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

1 研究背景

植被恢復(fù)是退化綠洲生態(tài)系統(tǒng)重建的關(guān)鍵，對(duì)于水資源供需矛盾突出，生態(tài)環(huán)境相對(duì)脆弱的干旱地區(qū)，植被生態(tài)需水量的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)于指導(dǎo)該區(qū)域植被生態(tài)恢復(fù)與生態(tài)建設(shè)具有重要意義[1]。目前植被生態(tài)需水量計(jì)算的方法主要有直接計(jì)算法、間接計(jì)算法、水量平衡方程法以及基于遙感技術(shù)的計(jì)算方法[2]。對(duì)地下水依賴(lài)較強(qiáng)的干旱地區(qū)，天然植被的生態(tài)需水量可以通過(guò)潛水蒸發(fā)來(lái)估算，即間接計(jì)算法[3-5]，計(jì)算公式為：

(1)

式中:W為天然植被生態(tài)需水量，m3；Ei為第i種植被的潛水蒸發(fā)強(qiáng)度，mm；Ki是第i種植被影響系數(shù)；Si為第i種植被所占面積，hm2。對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行合理計(jì)算是準(zhǔn)確量化天然植被生態(tài)需水量的關(guān)鍵。

潛水蒸發(fā)強(qiáng)度E的大小決定著影響植物生長(zhǎng)的土壤水分狀況，土壤穩(wěn)定蒸發(fā)時(shí)，地表蒸發(fā)強(qiáng)度與土壤含水量都保持穩(wěn)定，三者在數(shù)值上相等。目前主要有兩種計(jì)算方法：一種是根據(jù)降雨量、溫度、輻射量等氣象因素建立模型，如Penman-Monteith模型、Hargreaves模型等[6]，但這類(lèi)模型的計(jì)算需要長(zhǎng)期觀測(cè)和積累大量氣象數(shù)據(jù)，很難應(yīng)用于部分工作基礎(chǔ)較差(難以通過(guò)試驗(yàn)獲取所需數(shù)據(jù))且模型參數(shù)獲取困難的干旱地區(qū)；另一種是建立潛水蒸發(fā)量與埋深的關(guān)系模型，常見(jiàn)的關(guān)系模型大體可分為3類(lèi)：第1類(lèi)是潛水蒸發(fā)系數(shù)與潛水埋深呈單一的相關(guān)關(guān)系，如葉水庭指數(shù)型公式[7]，由于忽視了E與蒸發(fā)能力相關(guān)的規(guī)律，故有一定的局限性。第2類(lèi)公式對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，同時(shí)考慮了E與埋深及蒸發(fā)能力的關(guān)系，如沈立昌公式[8]。第3類(lèi)是潛水蒸發(fā)系數(shù)與土壤輸水特性及土表蒸發(fā)具有相互關(guān)系，如雷志棟公式[9]。已有研究表明[10]，后兩類(lèi)公式擬合埋深大于1 m的實(shí)測(cè)資料較好。由于3類(lèi)計(jì)算公式具有不同的適用條件，本文基于MATLAB軟件利用去極值法和0.618法對(duì)7個(gè)常用公式所得結(jié)果進(jìn)行優(yōu)選，并提出一種無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)情況下的潛水蒸發(fā)量估算方法。

植被系數(shù)K反映了一定區(qū)域內(nèi)植被對(duì)潛水蒸發(fā)量的影響，不同植被適宜生存的地下水埋深不同，利用植被地段的潛水蒸發(fā)量除以無(wú)植被地段的潛水蒸發(fā)量求得[11]。目前旱區(qū)植被系數(shù)選取，主要參照河西走廊玉門(mén)鎮(zhèn)有關(guān)的試驗(yàn)結(jié)果[12]，即查表法。為克服查表法信息局限的缺點(diǎn)，本文基于已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了潛水埋深與植被系數(shù)間的關(guān)系函數(shù)，為植被系數(shù)K的選取提供更為科學(xué)有效的方法。

植被覆蓋面積S是一個(gè)地區(qū)生態(tài)環(huán)境的綜合反映，現(xiàn)階段，植被覆蓋面積一般通過(guò)遙感影像人工解譯土地利用覆蓋圖，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用ARCGIS9.0軟件統(tǒng)計(jì)出各種天然植被的覆蓋情況[13]。研究植被面積的變化趨勢(shì)的常用方法有時(shí)間序列法、灰色模型法、生長(zhǎng)曲線法、生產(chǎn)函數(shù)法、回歸分析法和馬爾科夫模型等[14]，其中灰色模型GM(1,1)不需要大量樣本就能得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，可應(yīng)用于干旱地區(qū)植被面積的預(yù)測(cè)分析。

通過(guò)對(duì)公式中參數(shù)值的優(yōu)選及算法改進(jìn)，有助于植被生態(tài)需水量的準(zhǔn)確量化和間接計(jì)算法的推廣，為旱區(qū)水資源的分配及生態(tài)恢復(fù)政策的制定提供合理依據(jù)。

2 試驗(yàn)地點(diǎn)及數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 民勤縣概況

民勤綠洲位于38°03′～39°28′N(xiāo)、101°49′～104°12′E，沿石羊河兩岸呈西南-東北向帶狀分布，西、北、東三面被巴丹吉林沙漠和騰格里沙漠包圍。氣候干燥，降水稀少，蒸發(fā)強(qiáng)烈，溫差較大，屬于典型的干旱地區(qū)，多年平均蒸發(fā)量2 644 mm[15]。歷史記載中民勤水草豐盛，草甸及沼澤植被是過(guò)去綠洲主要的原生植被[16]?，F(xiàn)如今地下水的嚴(yán)重超采致使地下水埋深急劇加大，土壤鹽漬化、沙化，水質(zhì)惡化日益嚴(yán)峻，進(jìn)而導(dǎo)致植被覆蓋率降低,生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，給經(jīng)濟(jì)發(fā)展和區(qū)域內(nèi)人民的生活帶來(lái)了嚴(yán)重的威脅[17-18]。因此，民勤地區(qū)植被生態(tài)需水量準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)指導(dǎo)該地區(qū)水資源的優(yōu)化配置與生態(tài)建設(shè)具有重要的意義。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

民勤地區(qū)各類(lèi)植被面積數(shù)據(jù)以《民勤縣國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)資料匯編》[19]為準(zhǔn)；對(duì)照組使用張奎俊[16]對(duì)石羊河流域下游進(jìn)行研究所得潛水埋深-蒸發(fā)埋深數(shù)據(jù)；阿維里昂諾夫參數(shù)的選取依據(jù)中科院寒區(qū)旱區(qū)研究所和甘肅省水文二隊(duì)在典型干旱區(qū)玉門(mén)、張掖試驗(yàn)所標(biāo)定的值[20-21]；各植被最適地下水埋深數(shù)據(jù)以栗曉玲[22]和楊秀英等[23]的研究為依據(jù)。

3 研究方法

3.1 潛水蒸發(fā)量E的優(yōu)選

由于現(xiàn)有潛水蒸發(fā)模型適用條件不同，若利用常規(guī)方法對(duì)潛水蒸發(fā)量計(jì)算，則對(duì)不同埋深下的潛水蒸發(fā)量反映不夠理想。因此，利用MATLAB將各類(lèi)公式(表1中公式1～7)編入同一個(gè)程序，分別對(duì)不同埋深的潛水蒸發(fā)點(diǎn)進(jìn)行擬合，排除不滿足相關(guān)度的模型公式后，結(jié)合去極值法和0.618法進(jìn)行結(jié)果優(yōu)選，編程思路如下：

由于民勤縣極限地下水位埋深hmax為4.5m[18]，因此h以[1,4.5]為區(qū)間、0.01為步長(zhǎng)增長(zhǎng)，代入各公式得到350組不同的潛水蒸發(fā)量，構(gòu)成矩陣E：

去掉每行的最大值、最小值得到新的矩陣E′：

用下式求得優(yōu)化結(jié)果E優(yōu)化:

(2)

(i=1,2,…,350)

表1 潛水蒸發(fā)公式

注：a,b,c為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，即擬合系數(shù)；E0為大氣蒸發(fā)量,mm/d；h為地下水埋深,m。

針對(duì)部分研究地區(qū)試驗(yàn)條件有限，缺乏實(shí)測(cè)潛水蒸發(fā)量-埋深數(shù)據(jù)的現(xiàn)狀，可以根據(jù)研究區(qū)的土壤和氣候特點(diǎn)，使用相似地區(qū)阿維里昂諾夫經(jīng)驗(yàn)參數(shù)模擬出數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。阿維里昂諾夫模型形式簡(jiǎn)單(公式8)，易于推廣，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)，積累了大量的研究資料。選取3組阿維里昂諾夫經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，以3組不同的潛水埋深(1、2、3、4 m);(1.35、2.65、3.35、4.35 m);(1.75、2.25、3.75、3.85 m)生成模擬蒸發(fā)點(diǎn)進(jìn)行擬合。

3.2 植被影響系數(shù)K的計(jì)算

K值的常規(guī)解法是查表法[22-23]，如表2所示。但當(dāng)潛水埋深取值不在表中時(shí)，K只能通過(guò)專(zhuān)業(yè)人員估值得到，降低了結(jié)果的準(zhǔn)確度。利用MATLAB中的二階Gaussian函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確擬合，結(jié)果如公式(3)和圖1。

(3)

式中:h為潛水埋深,m。經(jīng)檢驗(yàn)，R為0.9957，擬合度較高。

圖1 Ki值擬合曲線

表2 干旱區(qū)潛水埋深與植被影響系數(shù)表

3.3 植被面積S的研究預(yù)測(cè)

利用灰度模型GM(1,1)分別對(duì)喬木林、灌木林、疏林地、高蓋度草地、中蓋度草地2005-2014年的面積數(shù)據(jù)進(jìn)行率定，通過(guò)后驗(yàn)差檢驗(yàn)，得到2015年各植被面積，與記載資料[19]進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)而對(duì)2020年植被面積進(jìn)行預(yù)測(cè)?；叶饶Ｐ途唧w思路如下[29]：

(1)各植被面積原始序列數(shù)據(jù)為x(0)(k)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}，并對(duì)其作累加處理得：x(1)(k)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}，k=1,2,…,n。

(2)灰度模型GM(1,1)的建立。即：

(4)

式中:μ為內(nèi)生控制灰數(shù);α為發(fā)展灰數(shù)。

(3)向量Y和矩陣B的構(gòu)建：

(5)

Y=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

(6)

(4)利用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)可得：

a=BT(BTB)-1Y

(7)

(5)預(yù)測(cè)模型求解：

(8)

k=0，1，2，…，n

(6)利用累減還原法得到灰色預(yù)測(cè)模型：

(9)

(7)后驗(yàn)差法計(jì)算殘差，得：

(10)

k=1,2,…,n

(11)

(12)

后驗(yàn)差比為:

C=S2/S1

(13)

精度檢驗(yàn)等級(jí)如表3所示。

表3 精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表

4 結(jié)果分析

4.1 潛水蒸發(fā)量

在充分考慮不同植被蓋度的蒸騰量、不同水質(zhì)以及地下水埋深與植被蒸騰量的相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)表4中阿維里昂諾夫初始參數(shù)生成的模擬點(diǎn)進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖2～5。各公式擬合度均大于R0.05，線性關(guān)系合理，與3種經(jīng)典公式相比，優(yōu)選曲線擬合程度更好。與張奎俊[16]在民勤所做潛水蒸發(fā)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，相關(guān)系數(shù)R分別為0.918，0.917，0.907，0.926，P值分別為0.912，0.849，0.900，0.911，0.934，其中優(yōu)化結(jié)果的相關(guān)系數(shù)最大，且無(wú)差異的顯著性水平最高，如表5所列，說(shuō)明了優(yōu)化的合理性。

表4 阿維里昂諾夫初始參數(shù)

圖2 沈立昌公式擬合結(jié)果 圖3 葉水庭公式擬合結(jié)果

圖4 雷志棟公式擬合結(jié)果 圖5 優(yōu)選結(jié)果

表5 各公式擬合結(jié)果與張奎俊模擬點(diǎn)相關(guān)性分析及差異性檢驗(yàn)

4.2 植被系數(shù)

據(jù)粟曉玲[22]和楊秀英等[23]的研究，民勤地區(qū)喬木林的最適地下水埋深為1～4.5 m，灌木林3～4 m，疏林地3.5～4.5 m，高覆蓋度草3～4.5 m，中覆蓋度草4～4.5 m。選取中間值作為計(jì)算埋深代入公式(2)，得到各類(lèi)植被影響系數(shù)及潛水蒸發(fā)量，結(jié)果如表6所列。

表6 各類(lèi)植被不同地下水埋深植被影響系數(shù)及潛水蒸發(fā)量

4.3 植被面積

利用民勤縣2005年至2014年的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行率定，依據(jù)公式(4)和(7)計(jì)算得出 ，代入式(8)則分別得到喬木林、灌木林、疏林地、高覆蓋度草及中覆蓋度草的面積累計(jì)預(yù)測(cè)公式，得到5個(gè)單一灰色GM(1,1)模型，結(jié)果皆通過(guò)后驗(yàn)差法進(jìn)行檢驗(yàn)?；贛atlab編程并代入面積數(shù)據(jù)運(yùn)行，結(jié)果如表7。

在此基礎(chǔ)上計(jì)算，到2015年，喬木林、灌木林、疏林地面積分別為1 475、7 181、13 025 hm2，高覆蓋度草地和中覆蓋度草地面積分別為1 571、6 873 hm2?！睹袂诳h2015年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)資料匯編》統(tǒng)計(jì)，喬木林、灌木林、疏林地面積分別為1 498、7 943、12 901 hm2，高覆蓋度草地、中覆蓋度草地面積分別為1 600、6 954 hm2。兩組數(shù)據(jù)p值為0.9611，無(wú)差異。2015年結(jié)果如圖6～10所示。代入公式 (1)，得到2015年民勤縣生態(tài)需水量為3 726.8×104m3，其中喬木林需水量為299.0×104m3，灌木林1 208.9×104m3，疏林地需水量為1 310.2×104m3，高覆蓋度草為217.3×104m3，中覆蓋度草地為691.4×104m3。

表7 各植被類(lèi)型面積計(jì)算公式及后驗(yàn)差檢驗(yàn)

注：k=2～10，代表2006-2014年的時(shí)間序列，x(0)(1)為2005年的植被面積。

圖6 喬木林面積增長(zhǎng)趨勢(shì) 圖7 灌木林面積增長(zhǎng)趨勢(shì) 圖8 疏林地面積增長(zhǎng)趨勢(shì)

因此可以預(yù)測(cè)，到2020年，民勤縣喬木林面積將達(dá)到1 623 hm2，灌木林7 899 hm2,疏林地14 328 hm2,高覆蓋度草1 728 hm2,中覆蓋度草7 141 hm2。屆時(shí)民勤縣天然植被生態(tài)需水量為4 060.8×104m3，其中喬木林329.0×104m3，灌木林地1 329.8×104m3，疏林地1 441.3×104m3，高覆蓋度草地239.0×104m3，中覆蓋度草地721.7×104m3。

圖9 高覆蓋度草面積增長(zhǎng)趨勢(shì) 圖10 中覆蓋度草面積增長(zhǎng)趨勢(shì)

5 討 論

本研究探求潛水蒸發(fā)量E是對(duì)眾多潛水蒸發(fā)公式所得結(jié)果的優(yōu)選，無(wú)具體的模型公式，所得潛水蒸發(fā)量-埋深曲線是由大量?jī)?yōu)選點(diǎn)組成的折線，需要借助計(jì)算軟件(如MATLAB)進(jìn)行編程求解。由圖2～5可見(jiàn)，當(dāng)埋深較淺時(shí)，對(duì)潛水蒸發(fā)量取值影響較大的是第一類(lèi)公式；當(dāng)埋深大于3.5 m，由更適宜計(jì)算該埋深條件的二、三類(lèi)公式?jīng)Q定潛水蒸發(fā)量降低速率，因此圖5中優(yōu)化的潛水蒸發(fā)量-埋深曲線更具有代表性。

由圖1見(jiàn)，植被系數(shù)K的減小速率隨埋深增先逐漸變小，后趨于穩(wěn)定，最后逐漸變大。已有文獻(xiàn)[30-31]發(fā)現(xiàn)，不同植被影響系數(shù)的大小是一個(gè)隨潛水埋深變化的函數(shù)，其值隨地下水埋深的增大而減少。當(dāng)?shù)叵滤裆钚∮? m時(shí)，減小速率隨埋深的加大逐漸變小，當(dāng)埋深在2～3 m時(shí)，K值趨于穩(wěn)定；當(dāng)埋深大于3 m時(shí)，減小速率逐漸上升,可以用二階Gaussian函數(shù)精確的擬合。朱艷紅[32]研究表明,干旱地區(qū)地下水埋深小于2 m時(shí)，土壤含水率減小速率隨埋深加大逐漸變小，當(dāng)潛水埋深大于2 m時(shí)，土壤含水率趨于穩(wěn)定。上述變化規(guī)律與圖1中K值變化趨勢(shì)一致。因此可得出，在潛水埋深小于3 m的范圍內(nèi)，土壤水蒸發(fā)是影響旱區(qū)植被生態(tài)需水量的主要因素，此時(shí)K值的變化速率與土壤含水率變化速率一致。當(dāng)潛水埋深大于3 m時(shí)，土壤水蒸發(fā)對(duì)植被生態(tài)需水量的影響逐漸變小，而地表植被由蒸騰作用更為強(qiáng)烈的喬木、灌木變?yōu)檎趄v作用較弱草地，導(dǎo)致K值迅速變小。

Penman-Monteith模型是一種根據(jù)降雨量、溫度、輻射量等氣象因素建立的潛水蒸發(fā)模型，郝博等[33]利用該模型計(jì)算得出2015年民勤縣總生態(tài)需水量4 118×104m3，其中喬木林278×104m3，灌木林地1 194×104m3，疏林地1 431×104m3，高覆蓋度草地203×104m3，中覆蓋度草地702×104m3。與本研究所得結(jié)果相比，各類(lèi)植被生態(tài)需水量相關(guān)度為0.9739，大于R0.05，p值為0.962，兩者無(wú)差異?？偵鷳B(tài)需水量較本研究結(jié)果偏高，究其原因是該方法計(jì)算結(jié)果中的天然林地包括除以上3種林地外的其他林地。

6 結(jié) 論

(1)通過(guò)優(yōu)化植被生態(tài)需水量間接法計(jì)算公式中每個(gè)參數(shù)，更加準(zhǔn)確的計(jì)算和預(yù)測(cè)了民勤縣的天然植被生態(tài)需水量，該方法也為我國(guó)部分環(huán)境惡劣、試驗(yàn)條件艱苦而難以取得準(zhǔn)確觀測(cè)數(shù)據(jù)的干旱地區(qū)生態(tài)需水量的估值提供了科學(xué)的參照。其中潛水蒸發(fā)量的算法以去極值法和0.618優(yōu)選法為基礎(chǔ)，植被影響系數(shù)的核心是一元函數(shù)的擬合，植被面積的計(jì)算及預(yù)測(cè)運(yùn)用灰色模型理論，整個(gè)方法所使用的理論簡(jiǎn)單有效、可操作性強(qiáng)，是一種容易推廣的計(jì)算方法。

(2)預(yù)測(cè)得到2020年民勤縣的生態(tài)需水量將達(dá)到4 060.7×104m3，即2015年至2020年以每年66.78×104m3的速度增加。為了恢復(fù)綠洲植被面積，實(shí)現(xiàn)民勤綠洲的社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略，必須先滿足綠洲天然植被的生態(tài)需水。地下水的持續(xù)超采是民勤綠洲生態(tài)惡化的主要原因，因此石羊河的地表徑流是民勤最主要的供水源。所以，在合理規(guī)劃生活、生產(chǎn)用水的前提下，增加進(jìn)入民勤綠洲的地表水量，是解決水資源危機(jī)、緩解地下水持續(xù)超采、保證民勤綠洲安全的最重要對(duì)策，亦是不容延誤的當(dāng)務(wù)之急。

(3)本研究對(duì)民勤縣潛水蒸發(fā)量進(jìn)行估算時(shí)，由于未使用實(shí)測(cè)潛水蒸發(fā)量-埋深點(diǎn)，因此估算結(jié)果很大程度上取決于阿維里昂諾夫公式初始參數(shù)的選擇，其中初始參數(shù)a與優(yōu)化結(jié)果呈正相關(guān)，b呈負(fù)相關(guān)。為了更加準(zhǔn)確的估算天然植被生態(tài)需水量，消除估算所得潛水蒸發(fā)量與實(shí)際值間偏差，今后應(yīng)考慮觀測(cè)和確定不同植被類(lèi)型在不同地下水位所對(duì)應(yīng)的潛水蒸發(fā)參數(shù)，準(zhǔn)確掌握植被蒸騰與潛水位之間的關(guān)系，以提高生態(tài)需水的計(jì)算精度。