王進達 魯浩 程海彬 李群生

摘要：針對傳統(tǒng)PCA-ELM（主元分析-極限學(xué)習(xí)機）算法分類效果穩(wěn)定性差和準確率不高等問題，結(jié)合彈載組合導(dǎo)航系統(tǒng)卡爾曼濾波器，提出一種改進PCA-ELM故障檢測方法。首先，分析了PCA算法負載矩陣與卡爾曼濾波新息協(xié)方差矩陣的關(guān)系，構(gòu)造新的權(quán)系數(shù)矩陣，并引入極限學(xué)習(xí)機對權(quán)系數(shù)矩陣進行參數(shù)優(yōu)化，將參數(shù)優(yōu)化后的負載矩陣進行故障分析。最后，將該算法首次應(yīng)用于彈載組合導(dǎo)航系統(tǒng)。仿真實驗表明，在檢測斜坡型故障方面，檢測速度和檢測正確率均優(yōu)于傳統(tǒng)PCA，MSS（多子集分離法）及AIME（自主完好性外推法）算法。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);PCA-ELM;卡爾曼濾波;組合導(dǎo)航;故障檢測;智能化

中圖分類號：TJ760;TP18文獻標識碼：A文章編號：1673-5048（2019）01-0089-06[SQ0]

0引言

彈載組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測因其實時性、可靠性要求較高，是目前導(dǎo)航領(lǐng)域的研究熱點[1]。其研究方法目前主要集中在三個方面：基于人工智能檢測方法、基于濾波器檢測方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的檢測方法?；谌斯ぶ悄軝z測方法如對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、遺傳算法[3]等進行改進，基于濾波器檢測方法如強跟蹤濾波[4]、聯(lián)邦濾波[5]等，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動檢測方法如狀態(tài)卡方檢驗[6]、多子集分離法（MSS，MultiSubsetSeparation）[7]、自主完好性外推法（AIME，AutonomousIntegrityMonitoringExtrapolation）[8]等。

而這些方法都存在不同程度的缺陷，基于人工智能方法的主要缺陷在于計算復(fù)雜度較高，實際應(yīng)用效果較差;基于濾波器方法是在導(dǎo)航濾波器的基礎(chǔ)上改進而來，嚴重依賴濾波器的穩(wěn)定性，而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法應(yīng)用較多，但相比之下故障誤判率較高。

主元分析法（PCA，PrincipalComponentAnalysis）[9]是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障檢測方法，該方法檢測速度快、檢測效率高，在工業(yè)中應(yīng)用較多，在彈載應(yīng)用較少。由于PCA故障檢測算法是基于線性分解對數(shù)據(jù)進行壓縮和提取的，而組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型存在一定的模型不確定性，因此單純采用PCA進行故障檢測可能會造成與非線性信息相關(guān)的主元丟失，從而降低故障檢測機制的可靠性;另一方面，PCA故障檢測的樣本數(shù)據(jù)來源大多數(shù)是經(jīng)組合導(dǎo)航濾波器輸出的新息量，這對濾波參數(shù)的依賴性增加，當量測異常產(chǎn)生的故障信息經(jīng)新息量進入濾波器的同時，也會造成PCA投影矩陣的誤差，從而增加故障誤判率。目前解決這種方法的思路是引入人工智能進行優(yōu)化，其應(yīng)用較多的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[10]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的非線性回歸機制，但其明顯的缺點是當系統(tǒng)較為復(fù)雜時，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點增大會導(dǎo)致計算量大大增加，這對彈載導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測的實時性要求較高的系統(tǒng)來說，并不適用。

為了解決這個問題，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障檢測機制應(yīng)用于彈載組合導(dǎo)航系統(tǒng)，本文采用極限學(xué)習(xí)機（ELM）[11-13]來降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算復(fù)雜度，極限學(xué)習(xí)機是黃廣斌教授提出的一種基于單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速學(xué)習(xí)算法，其學(xué)習(xí)速度快且泛化性能好。將ELM算法引入PCA故障檢測機制中，根據(jù)彈載組合導(dǎo)航系統(tǒng)的特性，結(jié)合卡爾曼濾波新息和協(xié)方差信息，構(gòu)造權(quán)系數(shù)矩陣并對權(quán)系數(shù)矩陣進行參數(shù)優(yōu)化，將參數(shù)優(yōu)化后的負載矩陣進行故障分析，較好地解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算復(fù)雜度問題和PCA的誤判率問題。

檢測機制，該檢測機制充分利用組合導(dǎo)航濾波器過程中產(chǎn)生的新息和新息協(xié)方差等有效信息，利用極限學(xué)習(xí)機對參數(shù)進行快速優(yōu)化，調(diào)整了PCA檢測中的負載矩陣，提高了檢測效率。通過與傳統(tǒng)PCA和導(dǎo)航系統(tǒng)常用的AIME算法的對比，驗證了該方法的有效性和較高的正確率，表明該方法具有較好的工程應(yīng)用價值。

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