劉 輝,彭明軍，邵世維，陳 偉

(1. 武漢市國(guó)土資源和規(guī)劃信息中心，湖北 武漢 430014; 2. 武漢市國(guó)土資源和規(guī)劃局，湖北 武漢 430014)

目前，以E都市和都市圈為代表的側(cè)視地圖中，大都采用人工方式提取建筑模型輪廓線(xiàn)，不僅造成人力資源的浪費(fèi)，輪廓線(xiàn)粗糙，精度低，而且提取效率低下，難以滿(mǎn)足海量三維模型快速更新的要求[4]。在遙感圖像處理領(lǐng)域，對(duì)輪廓線(xiàn)提取做了大量的研究。文獻(xiàn)[5-6]基于高分辨影像自動(dòng)提取建筑物輪廓，并能較好獲取建筑物的輪廓。文獻(xiàn)[7]利用直線(xiàn)性質(zhì)提出直線(xiàn)提取和合并的算法,有效提取衛(wèi)星圖片上的建筑輪廓。文獻(xiàn)[2]利用深度緩沖區(qū)提取建筑模型，采用二值化方法提取建筑輪廓線(xiàn)；文獻(xiàn)[8]通過(guò)假設(shè)屋頂灰度均已知，經(jīng)驗(yàn)選定閾值,利用點(diǎn)生長(zhǎng)算法提取建筑物邊界；文獻(xiàn)[9]通過(guò)組合多種方法提取影像溢油信息，再結(jié)合已有分割標(biāo)準(zhǔn)，提出基于圖像溢油信息評(píng)價(jià)指數(shù)的分割方法;文獻(xiàn)[10]通過(guò)簡(jiǎn)化尺度空間檢測(cè)影像角點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)特征的定位，實(shí)現(xiàn)影像的多級(jí)匹配；文獻(xiàn)[10-11]結(jié)合NDVI指數(shù)，對(duì)影像監(jiān)督分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)從影像上提取綠地信息?？傊?，基于高分辨率遙感影像的信息提取方法，不論是影像特征提取地物特征，還是通過(guò)二值化輪廓提取，對(duì)三維建筑物特征提取存在邊緣破碎，遮擋情況處理不準(zhǔn)確等問(wèn)題，難以自動(dòng)精確提取建筑輪廓。因此，在充分利用三維模型數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，提出一種從側(cè)視地圖上自動(dòng)提取建筑輪廓的方法。該方法通過(guò)采用兩次渲染法得到遮擋建筑輪廓模型，再利用形態(tài)學(xué)算子對(duì)輪廓模型進(jìn)行處理圖像，確定建筑輪廓初始形狀，最后再采用改進(jìn)GAC模型精確分割圖像，獲取建筑物的輪廓線(xiàn)。

1 輪廓線(xiàn)提取原理與方法

1.1 測(cè)地線(xiàn)活動(dòng)輪廓模型

圖像分割是常用的圖像處理方法，將圖像簡(jiǎn)化為具有類(lèi)似屬性的和空間相關(guān)的區(qū)域，活動(dòng)輪廓模型是常用的圖像分割方法之一[13]。該模型將圖像分割問(wèn)題歸結(jié)為極小化一個(gè)封閉曲線(xiàn)的能量泛函，并利用變分法將極小化能量泛函轉(zhuǎn)換為關(guān)于封閉曲線(xiàn)的梯度下降流，進(jìn)而演化曲線(xiàn)輪廓[13-14]。測(cè)地線(xiàn)活動(dòng)輪廓模型(Geodesy Activate Contour,GAC)是目前基于邊緣和偏微分方程方法的活動(dòng)輪廓模型[9]，是由Caselles和Morel將曲線(xiàn)演化和水平集方法結(jié)合起來(lái)的，該模型的能量函數(shù)表達(dá)成

(1)

式中:L為閉合曲線(xiàn)C(p)的弧長(zhǎng)；s為Euclidean弧長(zhǎng)；▽為梯度算子。

梯度下降流為：

(2)

式中:k為曲線(xiàn)的曲率；N為曲線(xiàn)上點(diǎn)的單位法向量；g(.)為邊緣停止函數(shù)定義為：

(3)

式中：Gσ為方差為σ高斯核；|▽(Gσ)*I|為平滑后的梯度模值；*為卷積。

由于GAC模型分割圖像的效果，受初始曲線(xiàn)位置的影響。當(dāng)圖像存在噪聲或有弱邊緣時(shí)，輪廓線(xiàn)曲線(xiàn)的梯度函數(shù)發(fā)生變化，容易產(chǎn)生誤分割。因此，噪聲、弱邊界和初始輪廓線(xiàn)位置嚴(yán)重限制了GAC模型的發(fā)展和應(yīng)用。

1.2 改進(jìn)的GAC模型

根據(jù)文獻(xiàn)[13-15]可知，GAC模型可分割圖像的任意目標(biāo)，但它易受曲線(xiàn)的初始位置和弱邊界的影響，產(chǎn)生欠分割。對(duì)于比較復(fù)雜的圖像，圖像分割的結(jié)果體現(xiàn)為局部最優(yōu)[15]。因此，該模型在描述復(fù)雜圖像時(shí)，容易造成誤分割。

考慮加入全局信息和局部信息，優(yōu)化模型對(duì)圖像的分割效果，因此，提出一種改進(jìn)后GAC模型。通過(guò)將5像素×5像素大小的窗口作為高斯濾波矩陣，獲取該窗口局部方差，并將其與全局方差一同引入到能量函數(shù)，并通過(guò)對(duì)其歸一化替代邊緣停止函數(shù)，驅(qū)動(dòng)輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分割。

引入的圖像局部方差信息和全局方差信息后的能量函數(shù)表達(dá)式為：

(4)

(5)

σ(x)為局部方差，以當(dāng)前像元x為中心，表達(dá)式為：

(6)

因此，結(jié)合GAC模型的局部特點(diǎn)，將圖像的全局方差和局部方差引入到GAC模型的能量函數(shù)，提高模型對(duì)圖像復(fù)雜的處理能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像分割。通過(guò)引入λ3和λ4，避免陷入局部過(guò)擬合的情況，從區(qū)局引導(dǎo)加快輪廓線(xiàn)的擬合演化。

1.3 基于改進(jìn)GAC的輪廓線(xiàn)提取流程

本文提出的側(cè)視地圖建筑物輪廓線(xiàn)提取方法流程包括3個(gè)部分：①基于空間分塊的三維模型加載，包括分塊加載三維城市模型和將模型投影至屏幕空間；②顧及遮擋的建筑物分割方法，采用二次渲染方式分離提取單一建筑物模型及被遮擋的建筑物模型；③建筑物輪廓線(xiàn)提取，包括利用Canny算子檢測(cè)建筑輪廓邊緣、利用形態(tài)學(xué)算子處理輪廓邊緣，最后基于GAC模型精確提取建筑輪廓線(xiàn)。

1)首先利用文獻(xiàn)[2]方法對(duì)三維模型進(jìn)行投影處理，基于分塊構(gòu)建R樹(shù)索引；同時(shí)篩選出分塊區(qū)域內(nèi)可完整顯示和非完整顯示的三維模型，并將非完整模型索引號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)；

2)遍歷當(dāng)前分塊區(qū)域中完整顯示的三維模型，分別基于深度緩沖區(qū)處理建筑物之間的遮擋，通過(guò)建筑模型之間不同深度值，判別建筑模型之間遮擋關(guān)系；再利用顏色緩沖區(qū)的顏色值區(qū)分目標(biāo)對(duì)象與背景，同時(shí)繪制目標(biāo)投影輪廓C0，實(shí)現(xiàn)遮擋情況下建筑物群的分割，單一建筑模型的提取，并轉(zhuǎn)化為二值化圖像；

3)根據(jù)二值化圖像，確定初始可能的目標(biāo)對(duì)象和背景區(qū)域。采用形態(tài)學(xué)算子對(duì)投影輪廓進(jìn)行膨脹處理，將細(xì)微和破碎的不閉合的部分進(jìn)行閉合，得到處理后輪廓C1；

4)根據(jù)輪廓C1確定GAC模型可能的初始目標(biāo)對(duì)象和背景區(qū)域，并將C1設(shè)定為活動(dòng)輪廓線(xiàn)的初始輪廓；將輪廓內(nèi)設(shè)定為目標(biāo)對(duì)應(yīng)，并標(biāo)記為1，其他區(qū)域設(shè)定為背景對(duì)象，標(biāo)記為0；

5)演化水平集方程。對(duì)二值化圖像進(jìn)行灰度處理，計(jì)算圖像灰度信息，在前一次迭代的基礎(chǔ)上，利用變分法重新計(jì)算新的梯度和散度，使能量函數(shù)在全局范圍內(nèi)最小，計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)的梯度，得到新的輪廓曲線(xiàn)；

6)在給定閾值范圍，當(dāng)能量函數(shù)不在發(fā)生變化時(shí)停止演變，否則重新返回步驟5)繼續(xù)迭代，進(jìn)行演化；

7)依次遍歷當(dāng)前分塊內(nèi)完整顯示的模型，重復(fù)2)～6)步驟，直到處理全部完整顯示模型；

8)針對(duì)不完整顯示的模型，按照其最小外接包圍盒，移動(dòng)至屏幕中心，重復(fù)2)～6)步驟，得到不完整顯示模型的輪廓曲線(xiàn)；并依次遍歷當(dāng)前分塊內(nèi)不完整顯示的模型，重復(fù)2)～6)步驟，直到處理完全部完整顯示模型；

9)按照步驟1)～8)，處理分塊，直至處理完所有模型。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

本文利用武漢市三維城市模型數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法的可行性和有效性，并將提取的輪廓線(xiàn)與”E都市”上提取的輪廓線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證在建筑物存在遮擋情況下，本文方法能有效分割不均勻的圖像，并具有較好地抗噪性，在一定程度上克服GAC模型對(duì)輪廓大小和位置敏感等問(wèn)題，相比于已有的人工提取方法，本文方法效率和提取的輪廓線(xiàn)精度都有提高。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，將新模型中的高斯模型參數(shù)分別設(shè)σ=2，λ1=λ2=0.35，λ3=λ4=0.15。由于模型參數(shù)λ1,λ2,λ3和λ4是用來(lái)控制局部和全局信息擬合，對(duì)于灰度嚴(yán)重不均勻的圖像，分割的準(zhǔn)確性依賴(lài)于局部信息的能量擬合；對(duì)于灰度一般不均衡的圖像，全局信息凸顯更加重要，需要更多全局信息保證輪廓線(xiàn)在目標(biāo)對(duì)象邊緣處快速收縮。由于采用二次渲染之后，形態(tài)學(xué)算子對(duì)圖像處理后，邊界和背景灰度對(duì)比明顯，因此，選取稍微較大的控制局部信息，選取λ1=λ2=0.35，λ3=λ4=0.15。

在設(shè)定好模型參數(shù)后，針對(duì)武漢市三維城市模型和E都市三維城市模型存在生產(chǎn)時(shí)間、投影等差異，以建筑輪廓線(xiàn)復(fù)雜，建筑群和建筑遮擋三個(gè)特征，對(duì)提取的輪廓線(xiàn)進(jìn)行比較，忽略因投影參數(shù)和視角不一致提取輪廓不同的問(wèn)題，保證建筑輪廓貼合度、準(zhǔn)確性方面的提取結(jié)果。而且，本文的建筑物輪廓線(xiàn)提取方法不受三維模型參數(shù)和投影參數(shù)的限制。

圖1為沿江大道明珠豪生大酒店建筑模型，并且建筑模型輪廓線(xiàn)復(fù)雜，其中圖1(a)是本文提取的單體建筑輪廓線(xiàn)，圖1(b)是E都市地圖上人工交互提取的輪廓線(xiàn)。由于投影角度和參數(shù)不同，建筑模型在空間呈現(xiàn)出不同形狀；圖1(b)中球體發(fā)生明顯形變，球體和建筑模型銜接處，當(dāng)顧及了球體曲線(xiàn)輪廓后，無(wú)法保證建筑棱角的貼合，導(dǎo)致輪廓線(xiàn)粗糙；同時(shí)對(duì)于棱角過(guò)多處，采用手工提取，沒(méi)有很好貼合于建筑輪廓界面。相比而言，本文方法能更好貼合建筑模型。

圖1 沿江達(dá)到明珠豪生大酒店

圖2 解放大道新世界中心

圖2是解放達(dá)到新世界中心建筑模型輪廓線(xiàn)提取結(jié)果，存在建筑群等情況，其中圖2(a)是本文提取的單體建筑輪廓線(xiàn)，圖2(b)是E都市地圖上人工交互提取的輪廓線(xiàn)。經(jīng)過(guò)對(duì)比可知，由于投影角度和參數(shù)不同，建筑模型在空間呈現(xiàn)出不同形狀；圖2(b)中由于存在大范圍曲線(xiàn)等弧狀輪廓，采用人工提取時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確貼合曲線(xiàn)輪廓，導(dǎo)致弧面貼合度較差。相比而言，本文方法提取的輪廓線(xiàn)更貼合于實(shí)際建筑模型。

圖3是新華路良友大廈，由圖3可知，存在建筑遮擋的情況，圖3(a)是本文提取的單體建筑輪廓線(xiàn)，圖3(b)E都市地圖上人工交互提取的輪廓線(xiàn)。經(jīng)過(guò)對(duì)比，由于投影角度和參數(shù)不同，建筑模型在空間呈現(xiàn)出不同形狀；圖3(b)中，由于存在建筑遮擋和陰影等特征嚴(yán)重干擾到人工提取，因此，導(dǎo)致人工提取的范圍過(guò)小，輪廓線(xiàn)粗糙和局部失真等問(wèn)題；由圖3(a)可知，被遮擋建筑物和遮擋建筑物之間邊界準(zhǔn)確程度很高。由于本文方法從三維模型出發(fā)，通過(guò)兩次渲染方法解決三維模型之間的遮擋問(wèn)題，進(jìn)而提取三維建筑模型，并將提取的模型作為新模型的初始位置和大小，極大提高模型收斂速度和迭代次數(shù)。

圖3 新華路良友大廈

3 結(jié) 論

本文通過(guò)構(gòu)建改進(jìn)的測(cè)地活動(dòng)輪廓線(xiàn)模型，提出從三維模型到側(cè)視地圖的建筑輪廓線(xiàn)自動(dòng)提取方法。該方法很大程度上改善了目前人工交互提取成本高，效率低下的問(wèn)題，同時(shí)也改善了側(cè)視地圖建筑輪廓線(xiàn)提取方法的弊端，通過(guò)測(cè)地活動(dòng)輪廓線(xiàn)從全局和局部角度，充分考慮圖像灰度圖像的均衡性，避免了圖像噪聲和灰度不均引起的圖像分割不精確，形狀變形等問(wèn)題。對(duì)于存在三維模型城市，采用本文方法可以在地圖制作過(guò)程中提取較清晰的建筑輪廓線(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有自動(dòng)化程度高，不需要人機(jī)交互選擇、通過(guò)加入高斯模型構(gòu)建的新能量泛函，很好解決建筑群和建筑遮擋等問(wèn)題。