汪世嬌，馬小三，程祥

(安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243000)

線圈損耗很大程度上影響了無(wú)線電力傳輸系統(tǒng)的效率，所以選擇合適的線圈尤為重要。本文利用 Maxwell軟件，從線圈的形狀、尺寸、距離及線圈中是否加入鐵氧體等方面研究線圈損耗[1-3]。常用的線圈形狀多為圓形和方形，本文針對(duì)這兩種線圈進(jìn)行研究，并通過(guò)仿真選擇最優(yōu)線圈[4-5]。

1 線圈形狀對(duì)耦合系數(shù)的影響

為了更好地比較圓形和方形線圈，設(shè)置二者的參數(shù)大致相同。圓形、方形線圈的導(dǎo)線總長(zhǎng)度均為14 000 mm，線圈空氣間隙長(zhǎng)度(縱向距離)均為2.5 mm。圓形線圈的內(nèi)、外直徑及匝數(shù)分別為50 mm、184 mm、22匝，方形線圈的內(nèi)、外邊長(zhǎng)及匝數(shù)分別為50 mm、180 mm、21匝。圖1為圓形和方形線圈模型在Maxwell軟件中的建模。

圖1 圓形和方形線圈在Maxwell中的建模

設(shè)線圈位置完全正對(duì)，對(duì)圓形和方形線圈的耦合系數(shù)隨線圈縱向距離的變化進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 圓形和方形線圈耦合系數(shù)隨縱向距離的變化

由圖2知，圓形和方形線圈的耦合系數(shù)均隨線圈距離增加而減小。在縱向距離相同的情況下，圓形線圈耦合系數(shù)更大。

當(dāng)線圈縱向距離為50 mm時(shí)，圓形和方形線圈的耦合系數(shù)隨線圈橫向錯(cuò)位距離的變化情況如圖3所示。

圖3 圓形和方形線圈的耦合系數(shù)隨橫向錯(cuò)位距離的變化

由圖3知，當(dāng)線圈橫向錯(cuò)位小于50 mm，圓形線圈的耦合系數(shù)高于方形線圈；當(dāng)橫向錯(cuò)位大于50 mm時(shí)，方形線圈的耦合系數(shù)略高于圓形線圈。

綜合以上分析，圓形線圈的耦合系數(shù)更優(yōu)于方形線圈的耦合系數(shù)，因此下面選擇圓形線圈作為研究對(duì)象。

2 線圈尺寸對(duì)耦合系數(shù)的影響

線圈尺寸也會(huì)對(duì)耦合系數(shù)產(chǎn)生一定影響，表1為3種不同半徑線圈的參數(shù)。

表1 不同半徑線圈的參數(shù) mm

由表1可知，T-R1、T-R3模型各自的發(fā)射線圈與接收線圈大小相同，而T-R2模型的發(fā)射線圈與接收線圈內(nèi)、外半徑不同。利用Maxwell軟件對(duì)3種線圈進(jìn)行建模，如圖4所示。

圖4 3種不同半徑線圈在Maxwell中的建模

設(shè)線圈位置完全正對(duì)，對(duì)上述3種模型的耦合系數(shù)隨線圈縱向距離的變化進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同半徑線圈的耦合系數(shù)隨縱向距離的變化

由圖5可知，3種模型的耦合系數(shù)均隨線圈縱向距離增加而減小。當(dāng)線圈縱向距離一定時(shí)，T-R1的耦合系數(shù)較大，此時(shí)T-R1模型線圈是最佳選擇。

下面考慮線圈橫向錯(cuò)位的情況，圖6為上述3種模型線圈的耦合系數(shù)隨線圈橫向錯(cuò)位距離的變化。

圖6 不同半徑線圈的耦合系數(shù)隨橫向錯(cuò)位距離的變化

由圖6知，當(dāng)橫向錯(cuò)位距離大于50 mm時(shí)，T-R1的耦合系數(shù)最大，此時(shí)T-R1線圈模型是最佳選擇。

通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)T-R1和T-R2模型各有優(yōu)點(diǎn)，但為了使原、副邊的諧振頻率相同，選擇T-R1模型線圈。

3 加入鐵氧體對(duì)耦合系數(shù)的影響

為提高線圈的耦合系數(shù)以及減小渦流損耗，可在線圈中加入鐵氧體[6-7]。表2為3種模型的鐵氧體棒參數(shù)，各模型鐵氧體棒的厚度和總體積是相同的，但長(zhǎng)度、寬度和數(shù)量不同。

表2 3種模型鐵氧體棒參數(shù) mm

圖7為3種鐵氧體在Maxwell軟件中的建模。

對(duì)上述3種鐵氧體線圈進(jìn)行仿真，線圈耦合系數(shù)隨縱向距離和橫向錯(cuò)位距離變化曲線分別如圖8、9所示。

圖8 3種鐵氧體線圈耦合系數(shù)隨縱向距離的變化

圖9 不同鐵氧體線圈耦合系數(shù)隨橫向錯(cuò)位距離變化

由圖8和圖9知，無(wú)論線圈耦合系數(shù)隨縱向距離變化還是橫向距離變化，T型鐵氧體結(jié)構(gòu)模型均優(yōu)于十字型和棒-棒型，而十字型又優(yōu)于棒-棒型。

圖10為空氣中磁場(chǎng)隨線圈橫向錯(cuò)位距離變化的仿真結(jié)果?？梢钥闯觯?種鐵氧體線圈暴露在空氣中的磁場(chǎng)均小于27 μT，3種鐵氧體線圈都符合國(guó)際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)(ICNIRP)的要求。

綜上所述，選擇T型鐵氧體結(jié)構(gòu)。

圖10 空氣中磁場(chǎng)隨線圈橫向錯(cuò)位距離的變化

圖11為不同橫向錯(cuò)位距離下空芯線圈與磁芯線圈效率對(duì)比。

圖11 不同橫向錯(cuò)位距離下空芯線圈與磁芯線圈效率對(duì)比

由圖11知，有磁芯線圈效率明顯高于無(wú)磁芯線圈，且最大效率約為0.92。當(dāng)線圈發(fā)生8 cm橫向錯(cuò)位時(shí)，有磁芯線圈效率高于0.8，而無(wú)磁芯線圈效率低于0.7。

經(jīng)過(guò)以上分析發(fā)現(xiàn)，線圈加入鐵氧體后耦合系數(shù)明顯提高，且均在國(guó)際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)允許的暴露在空氣中的電磁場(chǎng)范圍內(nèi)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用Maxwell軟件比較圓形和方形線圈的耦合系數(shù)，分析圓形線圈不同內(nèi)、外半徑對(duì)耦合系數(shù)的影響，以及圓形線圈耦合系數(shù)隨縱向距離及橫向錯(cuò)位距離的變化，得出內(nèi)、外徑分別為25 mm、90 mm的圓形線圈為最優(yōu)線圈。然后比較分別加入3種鐵氧體棒的線圈耦合系數(shù)隨線圈縱向距離及橫向錯(cuò)位距離變化，發(fā)現(xiàn)T字型鐵氧體棒更好。最后對(duì)有磁芯線圈與空芯線圈進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)加入鐵氧體后線圈的效率明顯提高。