劉博涵，賴(lài) 敏，肖韶榮

(1.江蘇大氣海洋光電探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210044；2.江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 江蘇 南京 21004；3.南京信息工程大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院, 江蘇 南京 210044)

引言

在許多重要工程技術(shù)領(lǐng)域需要采用光纖照明，并且期望照明光斑均勻，一般采用光纖擾模技術(shù)。由于光纖的長(zhǎng)度、芯徑以及光纖彎曲會(huì)對(duì)光纖輸出光斑的均勻性產(chǎn)生影響[1]，導(dǎo)致光纖遠(yuǎn)場(chǎng)光斑強(qiáng)度分布不夠理想。因此，必須對(duì)光纖輸出遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的均勻性進(jìn)行檢測(cè)。常見(jiàn)的均勻性檢測(cè)方法都是通過(guò)獲取輻照面的照度或亮度信息，分析亮度分布均勻性[2-4]。通常采用照度計(jì)獲取漫反射面的照度和反射率求得漫反射面上的亮度信息，亮度計(jì)可以精確測(cè)量亮度信息，主要有瞄點(diǎn)式和成像式[5]兩種。瞄點(diǎn)式亮度計(jì)需要對(duì)檢測(cè)面進(jìn)行逐點(diǎn)測(cè)量，常采用五點(diǎn)或九點(diǎn)取樣法，這種方法測(cè)量得到的亮度信息很不全面，容易受到瞄準(zhǔn)點(diǎn)定位精度和測(cè)量過(guò)程中外界環(huán)境變化的干擾，取樣代表性較差。因此，該方法測(cè)量誤差較大，且測(cè)量過(guò)程復(fù)雜，多用于大面積照明區(qū)域的檢測(cè)，對(duì)檢測(cè)小區(qū)域光斑，如光纖光斑并不適用。成像式亮度計(jì)可以快速精確地對(duì)整個(gè)檢測(cè)面進(jìn)行檢測(cè)，獲取幾乎所有點(diǎn)的亮度信息，隨著數(shù)碼相機(jī)技術(shù)性能的不斷提高，數(shù)碼相機(jī)成像法測(cè)量亮度的方法[6-9]得到廣泛應(yīng)用，利用數(shù)碼相機(jī)采集圖像，通過(guò)對(duì)采集的圖像進(jìn)行分析可以得到檢測(cè)面的均勻度信息[10-11]。這種方法簡(jiǎn)便經(jīng)濟(jì)，兼具快速全面，不易受外界環(huán)境變化干擾的優(yōu)點(diǎn)，可用于均勻性的檢測(cè)。

針對(duì)光纖輸出遠(yuǎn)場(chǎng)光斑均勻性檢測(cè)的問(wèn)題，基于成像法，使用數(shù)碼相機(jī)采集光纖輸出光斑，提出利用區(qū)域比較法對(duì)光纖輸出光斑均勻性進(jìn)行檢測(cè)的方法。運(yùn)用該方法對(duì)構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行檢測(cè)，計(jì)算光斑的均勻度。同時(shí)對(duì)光源距不同位置成像面的光斑均勻度進(jìn)行測(cè)量，獲取了光束傳輸方向上均勻深度的信息。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置調(diào)節(jié)前后光斑均勻度信息的對(duì)比分析，驗(yàn)證了區(qū)域比較法的有效性。

1 光纖遠(yuǎn)場(chǎng)輸出特性

光纖遠(yuǎn)場(chǎng)輸出光強(qiáng)的分布特性與光纖纖芯折射率分布一致[12]，為

(1)

式中：I(θ)為觀察方向與投射光纖纖芯軸向夾角下的單位立體角內(nèi)的光強(qiáng)度；I(0)為光纖纖芯軸向單位立體角內(nèi)的光強(qiáng)度；NA為光纖的數(shù)值孔徑；g是光纖的折射率分布因子。光纖遠(yuǎn)場(chǎng)分布依賴(lài)于其折射率分布，當(dāng)g→∞時(shí)，光纖的折射率分布為階躍分布，當(dāng)g≥10時(shí)，光纖的折射率分布接近階躍分布[13]。由于光纖遠(yuǎn)場(chǎng)輸出光強(qiáng)度在垂直纖芯軸向平面上的分布可看作是在不同的θ夾角下的單位立體角內(nèi)的光強(qiáng)度在平面上的投影。圖1(a)所示為θ角在-3°～3°時(shí)光纖遠(yuǎn)場(chǎng)輸出光斑中軸線上的光強(qiáng)分布圖。經(jīng)擬合可以看出小發(fā)散角下光強(qiáng)的分布基本符合高斯分布，且近軸光的光強(qiáng)分布非常均勻。圖1(b)所示為在g=10，遠(yuǎn)場(chǎng)距離為1 m時(shí)，對(duì)應(yīng)發(fā)散角在-3°～3°時(shí)光纖軸向橫截面光斑的光強(qiáng)度分布圖。在光纖近軸附近輸出光強(qiáng)度可看作是均勻分布。在工程應(yīng)用中,常使用透鏡對(duì)光纖發(fā)散角進(jìn)行壓縮，將近軸光束的成像光斑視為均勻分布，在應(yīng)用中，將光纖輸出光束發(fā)散角壓縮在±3°以?xún)?nèi)。

圖1 光纖遠(yuǎn)場(chǎng)輸出特性Fig.1 Far-field characteristics of fiber output

2 實(shí)驗(yàn)裝置

光纖輸出遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的均勻性檢測(cè)主要包括光路設(shè)置、圖像采集和圖像分析。首先光源發(fā)出的光經(jīng)過(guò)擾模器勻化后，由透鏡耦合至光纖中。光纖的輸入通過(guò)強(qiáng)烈的幾何擾動(dòng)，促使各模式之間能量交換，消除高階模的影響，達(dá)到各模式的穩(wěn)態(tài)分布，從而使輸出光均勻[13-14]。光纖輸出端接有輸出鏡，出射光投影到漫反射板上。漫反射板表面涂有均勻漫反射材料，光線入射到板上產(chǎn)生漫反射，盡管每個(gè)點(diǎn)上的反射光方向有所不同，但對(duì)于整個(gè)光斑區(qū)域內(nèi)，同方向的入射光線在各個(gè)方向產(chǎn)生的反射的影響可以視作是相同的。光斑最終由數(shù)碼相機(jī)采集，用于均勻性的檢測(cè)。光斑均勻性檢測(cè)系統(tǒng)的光路設(shè)置如圖2所示。

圖2 光斑均勻性檢測(cè)圖Fig.2 Spot uniform detection

3 圖像采集

根據(jù)成像法原理，利用數(shù)碼相機(jī)采集投影至漫反射板上的光斑。數(shù)碼相機(jī)應(yīng)使用定焦鏡頭采集，由于采集過(guò)程中相機(jī)的F數(shù)不變，故相機(jī)像面的照度正比于檢測(cè)面的亮度。優(yōu)質(zhì)的數(shù)碼相機(jī)是空間不變線性系統(tǒng)，根據(jù)空間不變性原理，在等暈區(qū)內(nèi)，不同位置產(chǎn)生的像質(zhì)量相同，不存在畸變。因此，可以在合適的位置設(shè)置相機(jī)來(lái)完成采集。采集過(guò)程中相機(jī)鏡頭的光軸必須與像平面嚴(yán)格垂直，同時(shí)為了避免相機(jī)對(duì)光源的遮擋，適當(dāng)平移相機(jī)位置滿足采集要求?？梢允褂梦灰破脚_(tái)對(duì)相機(jī)的位置進(jìn)行精確控制，數(shù)碼相機(jī)的擺放位置如圖3所示。

圖3 數(shù)碼相機(jī)的放置Fig.3 Digital camera placement

4 圖像分析

盡管圖像的灰度值和檢測(cè)面亮度之間不是線性關(guān)系[15]，但灰度值和亮度依然存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即同一亮度下，有且僅有惟一的灰度值與之對(duì)應(yīng)。因此，對(duì)光纖輸出遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的均勻性的研究可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)碼相機(jī)采集的圖像灰度值均勻性的研究。

4.1 區(qū)域平均法

所謂區(qū)域平均法，就是將圖像的整體視作一個(gè)區(qū)域，對(duì)其進(jìn)行均勻性分析。而后對(duì)區(qū)域進(jìn)行分割，并對(duì)分割后的各個(gè)區(qū)域再進(jìn)行均勻性分析。通過(guò)逐次分區(qū)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)總體區(qū)域的細(xì)化，獲取更為全面的均勻性信息。

因此，為獲取更詳盡的圖像的均勻性信息，采用區(qū)域平均法將圖像進(jìn)行逐次分區(qū)。對(duì)采樣區(qū)域整體檢測(cè)后，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件將圖像逐級(jí)次為2×2、4×4以至M×N的小區(qū)域。分別求得各個(gè)小區(qū)域的不均勻度、方差和灰度分布直方圖，通過(guò)比較，從而篩選出均勻性更好的區(qū)域進(jìn)行利用。

由于光纖光斑亮度由中心區(qū)域向邊緣區(qū)域衰減，且在邊緣區(qū)域的均勻性較差，故選取圖像的中心區(qū)域進(jìn)行灰度值分析。提取圖像中心的方形區(qū)域?qū)ζ溥M(jìn)行分析，圖像采樣區(qū)域如圖4(a)所示，a為光斑圖像，b為光斑中心明亮的圓形區(qū)域，c小方形區(qū)域即為圖像采樣區(qū)域。圖4(b)所示為圖像實(shí)際采樣區(qū)域。

圖4 圖像采樣區(qū)域Fig.4 Image samplinhg area

4.2 圖像不均勻度的計(jì)算

對(duì)圖像進(jìn)行灰度變換，將圖像的亮度信息轉(zhuǎn)換為灰度信息，進(jìn)而計(jì)算圖像的不均勻度。圖像的不均勻度描述的是圖像上各像素點(diǎn)的灰度值與平均灰度值之間的偏離程度。圖像不均勻度的計(jì)算公式[16]為

(2)

(3)

式中：NU為圖像的不均勻度；Vavg為圖像灰度值的平均值；M、N分別為圖像灰度值數(shù)據(jù)的行數(shù)和列數(shù)；Vij是第i行第j列像素點(diǎn)的灰度值。在檢測(cè)過(guò)程中，采用區(qū)域均勻度比較法，將待測(cè)區(qū)域劃分為幾個(gè)相鄰區(qū)域，根據(jù)(2)式計(jì)算各區(qū)域的不均勻度，再比較這些區(qū)域的均勻性，獲得待測(cè)區(qū)域整體的均勻性。

4.3 均勻度檢測(cè)結(jié)果

使用數(shù)碼相機(jī)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)所選取區(qū)域，分別求得整個(gè)區(qū)域以及將其劃分為2×2、4×4個(gè)小區(qū)域內(nèi)的不均勻度、方差和直方圖分布，得到了圖像的灰度分布信息。

圖5(a)是調(diào)節(jié)前的像面灰度圖，通過(guò)計(jì)算和人眼輔助觀察判定，可以看出此時(shí)的圖像均勻性較差，需要對(duì)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過(guò)調(diào)節(jié)光纖擾模器和耦合裝置使進(jìn)入光纖的光均勻化。由圖像觀察到調(diào)節(jié)后的圖像亮度變大，不均勻度變小。調(diào)節(jié)后的像面灰度圖如圖5(b)所示，重新調(diào)節(jié)裝置后圖像的均勻性明顯提高，且圖像的亮度有所增強(qiáng)。通過(guò)提取圖像灰度值得到調(diào)節(jié)前后的灰度直方圖分布，如圖6，可以看出調(diào)節(jié)前灰度值分布比較分散，平均灰度值為220.3，調(diào)節(jié)后的圖像灰度值分布則相對(duì)集中，平均灰度值達(dá)到了235.2。圖像的灰度分布還可以更為直觀的從調(diào)節(jié)前后的灰度分布三維圖中得出，如圖7。

表1～表5分別給出了調(diào)節(jié)前后圖像整體區(qū)域和逐次劃分后各個(gè)小區(qū)域的均勻度及方差。表格橫縱標(biāo)號(hào)為區(qū)域分區(qū)的序數(shù)?？梢钥闯?，分區(qū)后的部分區(qū)域均勻度有所提高，方差有所降低，且部分區(qū)域均勻性更是優(yōu)于整體區(qū)域的均勻性。進(jìn)行多次區(qū)域平均，可以得出更加細(xì)化的圖像灰度分布信息，由此，根據(jù)具體需求選取均勻度最佳的區(qū)域加以利用。亦可篩選出均勻度滿足某種要求的區(qū)域，如篩選出均勻度大于99.7%的區(qū)域。

圖8和表6給出了對(duì)調(diào)節(jié)后的光纖輸出光斑，使用傳統(tǒng)的五點(diǎn)法和九點(diǎn)法對(duì)調(diào)節(jié)后光斑進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果?？梢钥闯?，五點(diǎn)法和九點(diǎn)法得到的亮度信息很不全面，且受選取取樣點(diǎn)位置的影響，僅能反應(yīng)圖像微觀點(diǎn)上的亮度分布，無(wú)法從宏觀上對(duì)整個(gè)光斑的均勻性進(jìn)行評(píng)價(jià)。比較表5與表6可知，區(qū)域比較法的不均勻度比五點(diǎn)法或九點(diǎn)法的不均勻度小，在五點(diǎn)法或九點(diǎn)法中取樣點(diǎn)的微觀不均勻性的貢獻(xiàn)較突出，區(qū)域法更能表現(xiàn)宏觀的均勻性。

實(shí)驗(yàn)裝置調(diào)節(jié)前獲得的光斑均勻性較差，調(diào)節(jié)后光斑均勻性得到了提高。經(jīng)對(duì)比分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖5 調(diào)節(jié)前后像面灰度圖比較Fig.5 Grayscale of image before and after adjustment

圖6 調(diào)節(jié)前后灰度分布直方圖Fig.6 Gray histogram distribution of image before and after adjustment

圖7 調(diào)節(jié)前后灰度分布三維圖Fig.7 Three-dimensional map of grayscale distribution before and after adjustment

圖8 五點(diǎn)/九點(diǎn)法取點(diǎn)位置Fig.8 Five-point/Nine-point method

調(diào)節(jié)前調(diào)節(jié)后均勻度99.004 5%99.710 0%方差4.812 20.465 4

表2 調(diào)節(jié)前2×2區(qū)域內(nèi)均勻度及方差分布Table 2 2×2 region uniformity and variance distribution after adjustment

表3 調(diào)節(jié)后2×2區(qū)域內(nèi)均勻度及方差分布Table 3 2×2 region uniformity and variance distribution after adjustment

表4 調(diào)節(jié)前4×4區(qū)域內(nèi)均勻度及方差分布Table 4 4×4 region uniformity and variance distribution after adjustment

表5 調(diào)節(jié)后4×4區(qū)域內(nèi)均勻度及方差分布Table 5 4×4 region uniformity and variance distribution after adjustment

表6 五點(diǎn)/九點(diǎn)法取樣點(diǎn)灰度值及方差Table 6 Sampling point gray value and variance of five-point/nine-point method

4.4 均勻深度

為評(píng)價(jià)光束在傳播方向上不同位置光斑的均勻性，提出均勻深度的概念，即在固定的發(fā)散角內(nèi)，光源投影的光斑在滿足一定均勻度條件下所測(cè)定的被投影面的前后距離范圍。在給定的光斑均勻度下，均勻深度越大，則光源的均勻性越好。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)光纖輸出遠(yuǎn)場(chǎng)光斑投影在不同距離下的漫反射板上的均勻度變化。設(shè)置輸出鏡與漫反射板的初始距離為590 mm，每隔130 mm采集一次光斑圖像，共8組。分別計(jì)算在3個(gè)不同發(fā)散角下的光斑均勻度，如表7所示。

由表7可以看出，在同一發(fā)散角內(nèi)，光斑的均勻度隨著距離的增大逐漸降低，在降低到一定程度時(shí)趨于平穩(wěn)；在不同的發(fā)散角下，光斑均勻度也呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律。在給定均勻度需求下，可以得到光源的均勻深度，從而得到光源的最佳放置距離范圍。因此可以將光源的均勻深度作為光源均勻性好壞的一個(gè)判定依據(jù)。

表7 不同發(fā)散角及距離下光斑均勻度分布Table 7 Distribution of spot uniformity at different divergence angles and distances

4.5 誤差分析

利用成像法對(duì)光纖遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的均勻性進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)生的誤差主要來(lái)源于：1) 數(shù)碼相機(jī)的性能造成的誤差，如數(shù)碼相機(jī)不是空間不變線性系統(tǒng)，造成采集的圖像存在畸變；2) 數(shù)碼相機(jī)采集過(guò)程中焦距、光圈參數(shù)設(shè)置造成的誤差；3) 采集過(guò)程中相機(jī)擺放位置造成的誤差，如在采集過(guò)程中相機(jī)可能存在傾斜，鏡頭光軸沒(méi)有垂直檢測(cè)面，導(dǎo)致采集的圖像產(chǎn)生畸變。這種誤差在采集過(guò)程中通過(guò)適當(dāng)?shù)拇胧┛梢员苊?。如圖9所示，在調(diào)節(jié)相機(jī)位置時(shí)，可以通過(guò)相機(jī)視窗觀察圖像成像質(zhì)量，使用漫反射板上的十字叉絲輔助調(diào)節(jié)，判斷成像是否存在畸變，最終確定數(shù)碼相機(jī)采集位置。

圖9 數(shù)碼相機(jī)視窗觀察圖Fig.9 Digital camera window view

5 結(jié)論

利用數(shù)碼相機(jī)對(duì)調(diào)節(jié)前后光纖遠(yuǎn)場(chǎng)輸出光斑均勻性進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)比檢測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，區(qū)域均勻度比較法能夠很好反應(yīng)待測(cè)區(qū)域光強(qiáng)分布的整體均勻性，雖然各個(gè)區(qū)域內(nèi)每點(diǎn)光強(qiáng)度存在一定差異，整體未必不均勻，各區(qū)域的分布均勻性差異才是整體分布不均勻的內(nèi)在表現(xiàn)。通過(guò)區(qū)域平均法，結(jié)合文中提出的均勻深度的概念，可以得到光纖輸出均勻性最佳的區(qū)域，為光纖光源應(yīng)用提供重要參考。該方法簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)，作為一種行之有效的光纖光斑均勻度檢測(cè)方法，可在顯示與照明等領(lǐng)域得到應(yīng)用。