楊思玉，萬生鵬，王浩宇，宋早標(biāo)，何家祥

(南昌航空大學(xué) 江西省光電檢測技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌330063)

引言

光纖光柵是近年來發(fā)展非常迅速的光無源器件，具有體積小，抗干擾能力強(qiáng)，響應(yīng)度高，廣泛應(yīng)用于通信、航天、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域[1-3]。單點(diǎn)相移光纖光柵是在FBG光柵的某一特定部位發(fā)生一個相位突變，使其光譜分布發(fā)生改變，形成一個線寬極窄的相移峰[4]，該相移峰具有非常陡峭的邊緣，斜率可以達(dá)到70 nm-1～80 nm-1，比普通的FBG光柵的靈敏度高，在光纖光柵傳感、光纖通信及光纖激光器中引起了高度重視，有望得到廣泛應(yīng)用[5-7]。

1 相移光柵理論分析

假設(shè)光纖光柵的理論模型如圖1可知光纖輸入為A(xi)、B(xi+1)；光纖輸出為B(xi)、A(xi+1)，但是為了表示方便，把光纖輸入表示為A(xi)、B(xi)，光纖輸出表示為A(xi+1)、B(xi+1)。

圖1 光纖光柵的輸入與輸出Fig.1 Input and output of fiber Bragg grating

根據(jù)麥克斯韋方程組可以得到光波在光波導(dǎo)中的耦合模方程組[8-9]：

(1)

其中：κ為互耦合系數(shù)；Λ為光柵周期；δ=β-π/Λ。

根據(jù)邊界條件：

(2)

可以得到相移光纖光柵的傳輸矩陣:

(3)

其中：

(4)

Fxixi+1中的元素為

(5)

(6)

矩陣Fxixi+1被稱為相移光纖光柵的傳輸矩陣,可以把他看成是在均勻的FBG光纖光柵添加了i個相移點(diǎn)變量，從而把FBG光纖光柵分成了i+1段，而每一小段都可以利用相移光纖光柵傳輸矩陣表示[9-10]。由此可以得到反射率和透射率：

(7)

(8)

2 相移光纖光柵透射譜特性分析

2.1 單個相移量大小的影響

圖2 光纖光柵引入不同相移量的透射譜Fig.2 Change of transmission spectrum with different phase shifts

圖3 光纖光柵引入不同相移量的透射譜對比圖Fig.3 Transmission spectrum contrast diagram with different phase shifts

圖4 不同相移量相對于π相移量相移峰的位置偏移Fig.4 Position shift of phase-shifted peak versus phase-shifted angle

分析圖2數(shù)據(jù)可得，引入相移量后，光纖光柵在透射譜中打開一個透射窗口，形成一個線寬極窄的相移峰[3]。并且隨著引入的相移量的增大，相移峰向長波方向漂移，且周期為2π。因此，可以通過改變相移量的值來控制相移光纖光柵的透射譜。對比圖2、圖3和圖4，可以發(fā)現(xiàn)：相移量為π/2和相移量為3π/2的透射窗口關(guān)于相移量為π的透射窗口相互對稱，相移量為5π/6和相移量為7π/6的透射窗口也關(guān)于相移量為π的透射窗口相互對稱。當(dāng)相移量為π時，透射窗口正好對應(yīng)布拉格波長，而且以π為基點(diǎn)，當(dāng)變大或變小相同的相移量時，所對應(yīng)的透射窗口位置關(guān)于相移量為π的透射窗口對稱。

2.2 相移點(diǎn)位置的影響

在光纖光柵中引入單點(diǎn)相移,相當(dāng)于把光纖光柵分為兩小段,假設(shè)第一段長度為L1，第二段長度為L2，兩段光纖長度的比值不同，也決定著相移點(diǎn)位置的不同。

假設(shè)光纖光柵的相關(guān)參數(shù)如下：光柵長度2 mm,纖芯有效折射率為1.458，中心波長為1 550 nm，互耦合系數(shù)為4 000,且引入的單點(diǎn)相移量為π,并用Matlab軟件仿真得到圖5和圖6。

圖5 引入相移點(diǎn)位置不同的透射譜Fig.5 Change of transmission spectrum with phase shift at different locations

圖6 引入相移點(diǎn)位置不同的透射譜對比圖Fig.6 Transmission spectrum contrast diagram with phase shift at different locations

分析圖5和圖6可以得到，兩段光纖的比值互為倒數(shù)時，光譜的形狀完全一樣。當(dāng)相移點(diǎn)的位置離中心點(diǎn)越近，其所對應(yīng)的相移峰的透射率越大且線寬越窄，而相移峰所對應(yīng)的位置不變。

2.3 光柵長度的影響

假設(shè)光纖光柵的相關(guān)參數(shù)如下：纖芯有效折射率為1.458，中心波長為1 550 nm，互耦合系數(shù)為4 000，引入的單點(diǎn)相移量為π且相移點(diǎn)的位置在光柵的中點(diǎn),只改變相移光纖光柵的長度,并用Matlab軟件仿真得到圖7和圖8。

圖7 相移光纖光柵長度不同透射譜Fig.7 Change of transmission spectrum with different fiber grating lengths

圖8 相移光纖光柵長度不同透射譜對比圖Fig.8 Transmission spectrum contrast diagram with different phase-shifted grating lengths

分析圖7和圖8可得,隨著相移光纖光柵長度的增加,相移光纖光柵相移峰的線寬越來越窄,但相移峰位置不會發(fā)生改變,而當(dāng)相移光纖光柵長度增加到一定程度的時候，相移峰的透射率會逐漸減小,并且相移峰也會消失。

2.4 纖芯有效折射率的影響

假設(shè)光纖光柵的相關(guān)參數(shù)如下：光纖光柵長度為2 mm,中心波長為1 550 nm，互耦合系數(shù)為4 000,引入的單點(diǎn)相移量為π且相移點(diǎn)的位置在光柵的中點(diǎn),只改變相移光纖光柵有效折射率,并用Matlab軟件仿真得到圖9。

分析圖9可以得到,隨著光纖光柵纖芯有效折射率逐漸增大,整體透射譜線的寬度變小，但相移峰的位置和透射率保持不變。

圖9 相移光纖光柵有效折射率不同透射譜Fig.9 Change of transmission spectrum with different refractive indicators of core

3 應(yīng)用

由以上分析可知,單點(diǎn)相移光纖光柵在透射譜中打開一個透射窗口,形成一個線寬極窄的相移峰[11-13],并且在相移量為π，相移點(diǎn)在光柵的中點(diǎn)時，相移峰的的透射率最大，線寬相對較窄，具有較好的濾波特性，利用這一特點(diǎn),提出了一種用相移量為π且相移點(diǎn)在中點(diǎn)的相移光纖光柵的相移峰作為濾波窗口的可調(diào)諧窄線寬摻鉺光纖激光器的方案,裝置圖如圖10所示。

其中泵浦激光器為980 nm單模泵浦激光器;波分復(fù)用器工作波長980 nm/1 550 nm;摻鉺光纖的波長范圍為1 530 nm～1 565 nm;光隔離器中心波長為1 550 nm，隔離度大于30 dB;光纖環(huán)形器中心波長為1 550 nm,光從端口1到端口2、端口2到端口3為單向傳輸;高反射FBG長度約為35 mm,中心波長為 1 549.96 nm,3 dB帶寬為0.30 nm;相移光纖光柵長度約為20 mm,中心波長為1 549.35 nm,3 dB帶寬為0.02 nm;PZT是方形壓電陶瓷片,單片位移可達(dá)3.3 μm;耦合器中心波長為1 550 nm,耦合器的分光比為10:90。

圖10 可調(diào)諧窄線寬激光器裝置圖Fig.10 Device of tunable narrow linewidth laser

首先泵浦激光器輸出的光進(jìn)入波分復(fù)用器,然后進(jìn)入摻鉺光纖,從摻鉺光纖出來的光進(jìn)入隔離器,然后進(jìn)入環(huán)形器1端口,由高反射FBG反射回來的光進(jìn)入環(huán)形器3端口,從環(huán)形器3端口出來的光進(jìn)入相移光纖光柵,利用相移光纖光柵透射譜中線寬極窄的相移峰作為濾波窗口。當(dāng)高反射FBG的帶寬覆蓋相移光纖光柵的相移峰時(見圖11),輸出激光的中心波長就為相移光纖光柵相移峰所對應(yīng)的中心波長。同時調(diào)節(jié)PZT1和PZT2,對相移光纖光柵和高反射FBG產(chǎn)生微應(yīng)變,使相移光纖光柵和高反射FBG的光譜發(fā)生相對應(yīng)的漂移,始終保持2個光柵中心波長對準(zhǔn)狀態(tài),就可以輸出不同波長的光。從相移光纖光柵透射出來的光進(jìn)入耦合器,從耦合器一端口輸出的光,再次進(jìn)入波分復(fù)用器,完成一個循環(huán)。重復(fù)上述過程,當(dāng)增益大于損耗時,獲得的激光從耦合器另一個端口輸出,從而實(shí)現(xiàn)可調(diào)諧窄線寬激光的輸出。

圖11 相移光纖光柵和高反射FBG傳輸譜Fig.11 Transmission spectrum of phase-shifted fiber Bragg grating and HR FBG

4 結(jié)論

利用傳輸矩陣的方法[14-16],重點(diǎn)研究了單點(diǎn)相移光纖光柵的透射譜特性。研究表明,單點(diǎn)相移光纖光柵在透射譜中形成一個線寬極窄的相移峰。隨著引入的相移量增大，相移峰向長波方向漂移。相移點(diǎn)的位置不會改變相移峰所對應(yīng)的波長，但會改變相移峰的透射率和線寬。相移峰的線寬隨著光纖長度的增加而逐漸變窄,但長度增加到一定范圍值時相移峰會消失。纖芯有效折射率不會影響相移峰的位置和透射率,只會改變相移光纖光柵透射譜的寬度。由此提出了一種利用相移量為π且相移點(diǎn)在中點(diǎn)的相移光纖光柵作為濾波窗口的可調(diào)諧窄線寬摻鉺光纖激光器方案。