張繼軍，張東亮，李 亮，張寶國，趙建偉，陶 鈞

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

引言

空腔爆炸壓力變化歷程對于分析評估爆炸效果及氣體擴(kuò)散規(guī)律具有重要意義。使用傳統(tǒng)電測傳感器準(zhǔn)確測量爆后空腔內(nèi)壓力變化歷程存在以下3個難點(diǎn)：1) 爆炸瞬時產(chǎn)生的高壓高溫沖擊波會對傳感器的敏感部件構(gòu)成極大威脅，傳感器很難長期生存；2) 伴隨爆炸產(chǎn)生的強(qiáng)電磁脈沖會對信號采集系統(tǒng)造成嚴(yán)重?fù)p傷，采集與控制系統(tǒng)抗電磁要求高；3) 要完整取得爆后空腔內(nèi)壓力變化歷程，傳感器的量程選擇難度較大，既要保證爆炸瞬時能夠生存，又要求量程不宜過高，以免造成測量后期數(shù)據(jù)精度下降[1]。與普通壓電測傳感器相比，光纖光柵(fiber bragg grating, FBG)傳感器具有靈敏度高，測量量程大，抗電磁干擾能力強(qiáng)，耐高溫能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)[2-3]，在爆炸參數(shù)測量領(lǐng)域具有很大的優(yōu)勢。目前，F(xiàn)BG壓力傳感器在靜態(tài)[4]和準(zhǔn)靜態(tài)測量[5-9]上的發(fā)展已經(jīng)十分成熟，尤其在土木工程、生物技術(shù)、石油化工等領(lǐng)域取得很多研究成果，但爆炸沖擊環(huán)境下的應(yīng)用研究還處于探索階段。在該領(lǐng)域，國內(nèi)余尚江[10]最早將FBG應(yīng)用于Hopkinaon壓桿沖擊應(yīng)變測試，取得了很好的測試效果，為FBG傳感器在爆炸沖擊領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用提供了重要參考。

在參考已有圓平膜片[11]FBG壓力傳感器的基礎(chǔ)上，結(jié)合爆炸實(shí)驗現(xiàn)場對壓力傳感器抗沖擊性能要求，設(shè)計制作了一種高靈敏度FBG壓力傳感器。并根據(jù)空腔爆炸實(shí)驗現(xiàn)場狀況，設(shè)計有效抗爆防護(hù)裝置，將設(shè)計的傳感器成功應(yīng)用于空腔爆炸爆后氣體壓力的測量，得到了完整的壓力變化歷程曲線。

1 FBG傳感原理

根據(jù)光纖光柵的耦合模理論，F(xiàn)BG僅受軸向均勻應(yīng)變時，波長漂移與應(yīng)變的關(guān)系式為

(1)

式中：neff、P11、P12、υ分別為光纖的有效折射率、光纖材料應(yīng)變張量的分量和泊松比。因此，當(dāng)光纖的材料確定后，在理論上就保證了光纖光柵在受到均勻的軸向應(yīng)變時，波長漂移量與外界應(yīng)變有良好的線性關(guān)系。對于普通石英光纖，neff=1.456，P11=0.121，P12=0.27，υ=0.17，代入(1)式可得：

(2)

2 FBG壓力傳感器設(shè)計與分析

2.1 FBG壓力傳感器設(shè)計與理論分析

設(shè)計的FBG壓力傳感器就是利用FBG的波長-應(yīng)變特性，將外界的應(yīng)力通過彈性膜片轉(zhuǎn)換成FBG的應(yīng)變，將FBG與爆炸環(huán)境隔離開來，提高了傳感器的空腔爆炸環(huán)境中的生存概率，如圖1所示。傳感器主要由銅膜片，安裝殼體，測壓FBG1，測溫FBG2，固定隔板，密封底板和光纖尾纖組成。銅膜片與安裝殼體焊接在一起，膜片外側(cè)作為承壓面，內(nèi)側(cè)焊接2個連接在一起的FBG，其中FBG1作為測壓光柵，F(xiàn)BG2作為測溫光柵。殼體中間焊接一個固定隔板，位于FBG1和FBG2的中間位置，光纖穿板而過，并與隔板焊接，隔板上設(shè)計有8個透氣孔，確保FBG1和FBG2所處的位置氣體溫度相同。光纖尾纖通過與殼體焊接在一起從密封底板引出，用來傳輸光信號。FBG2不受外部壓力作用，作為溫度補(bǔ)償光柵，既可測量獲得傳感器所處環(huán)境的溫度，又可以對FBG1的壓力測量結(jié)果進(jìn)行溫度補(bǔ)償。銅膜片周邊與殼體焊接固定，受均勻壓力作用，其基本數(shù)學(xué)模型可簡化為一個周邊固支的薄板小撓度彎曲模型[11]，受力模型如圖2所示。

圖1 壓力傳感器基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of pressure sensor

圖2 膜片受力模型Fig.2 Simplified force model of diaphragm

設(shè)氣壓為P，銅膜片彈性模量為E，泊松比為μ，膜片的有效半徑為R0，厚度為t，由小撓度變形理論可知：

(3)

式中：

(4)

對于圓形薄板的軸對稱彎曲，彈性曲面微分方程簡化為

(5)

對(5)式進(jìn)行求解，獲得膜片中心位置的撓度：

(6)

設(shè)膜片內(nèi)側(cè)與固定隔板上側(cè)的有效距離為L，由于光纖光柵與膜片中心連接，根據(jù)位移連續(xù)性定理[6]，光纖的位移ΔL=ω，聯(lián)合(2)、(3)、(4)、(6)式可得至該傳感器的壓力靈敏度：

(7)

膜片材料為紫銅，則E=106 GPa，μ=0.32，ρ=8 900 kg/m3，取R0=8 mm，t=0.0007 m，L=0.012 m，令初始波長λB=1 550.641 nm，代入(6)、(7)式可計算獲得傳感器的靈敏度Kp=523.277 kPa/nm。

2.2 數(shù)值模擬計算

為進(jìn)一步分析傳感器的力學(xué)性能，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。根據(jù)傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用COMSOL 5.2 數(shù)值分析軟件，構(gòu)建傳感器有限元模型。傳感器模型相關(guān)材料的力學(xué)參數(shù)如表1所示，在進(jìn)行傳感器建模時，給光纖光預(yù)先施加1 N的預(yù)緊力，確保傳感器在量程范圍內(nèi)，測壓光柵始終處于拉伸狀態(tài)[12]，外部壓力變化轉(zhuǎn)變?yōu)镕BG1的拉伸量。

表1 相關(guān)材料的力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of relevant materials

銅膜片外側(cè)與殼體間焊接固定，其自由度設(shè)置為0。向膜片外側(cè)施加1 MPa的均勻面壓力，模型結(jié)構(gòu)各部件的應(yīng)變?nèi)鐖D3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)應(yīng)變圖Fig.3 Map of structure strain

由圖3可以看出，膜片中心點(diǎn)處應(yīng)變最大，F(xiàn)BG的應(yīng)變變化比較均勻，提取FBG中心點(diǎn)處的應(yīng)變?yōu)?1.554×10-3ε-1，F(xiàn)BG中心波長值初始取1 550.641 nm,代入(2)式，可獲得傳感器模型的壓力靈敏度為532.258 kPa/nm，與理論計算值十分接近。

3 傳感器壓力靈敏度標(biāo)定

使用標(biāo)定系統(tǒng)對傳感器的壓力靈敏度進(jìn)行了標(biāo)定，系統(tǒng)由0.02級活塞式壓力計標(biāo)準(zhǔn)裝置、FBG壓力傳感器、SM130型光纖光柵解調(diào)儀以及數(shù)據(jù)采集電腦組成，校準(zhǔn)系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 傳感器性能實(shí)驗測試系統(tǒng)Fig.4 Experimental setup for sensor performance testing system

傳感器靈敏度校準(zhǔn)實(shí)驗參照壓力變送器檢定規(guī)程(JJG882-2004)進(jìn)行，校準(zhǔn)共選取10個壓力點(diǎn)，從標(biāo)準(zhǔn)裝置的測量下限0.1 MPa開始，步長為0.1 MPa，依次加壓到1.0 MPa，再逐點(diǎn)降壓到0.1 MPa，記錄各測點(diǎn)的數(shù)據(jù)。加壓為正行程，降壓為反行程，正行程和反行程往返一次為1個循環(huán)，共連續(xù)進(jìn)行3個循環(huán)的測試。對3個循環(huán)的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到壓力與測壓光柵FBG1波長變化關(guān)系如圖5所示，傳感器壓力-波長關(guān)系式為P=-545.187(λB1-1 550.641)，即傳感器的壓力靈敏度Kp=545.187 kPa/nm，與理論計算結(jié)果基本一致。數(shù)據(jù)處理后獲得傳感器的相關(guān)性能指標(biāo)：輸出分辨率0.25%，回程誤差1.8%，線性相關(guān)度99.998%，重復(fù)性0.5%。

圖5 壓力靈敏度度測試曲線Fig.5 Testing curve of pressure sensitivity

4 空腔爆炸壓力測量現(xiàn)場應(yīng)用

4.1 空腔爆炸壓力測量現(xiàn)場應(yīng)用

在小比距大當(dāng)量爆炸情況下，爆炸瞬時產(chǎn)生的高溫高壓沖擊波可能會直接摧毀傳感器，為確保測量取得完整的壓力信號曲線，設(shè)計如圖6所示傳感器安裝防護(hù)裝置。裝置安裝在爆炸迎爆面，主要由錐形引氣裝置、保護(hù)擋板、引氣管、安裝隔板組成，整個防護(hù)結(jié)構(gòu)澆注在混凝土中。爆炸產(chǎn)生的高溫高壓氣體通過錐形引氣裝置和引氣管進(jìn)入密閉氣室，密閉氣室和傳感器安裝室之間有一道密封隔板，將2個氣室隔開。通過密封螺母將溫度、壓力傳感器固定在安裝隔板上，安裝完成后，傳感器的敏感面與爆室連通，信號傳輸部分與爆室隔開，可以有效避免爆炸產(chǎn)生的高溫高壓氣體造成傳感器損壞。

圖6 傳感器安裝防護(hù)裝置基本結(jié)構(gòu)Fig.6 Basic structure of sensor protective device

4.2 測量結(jié)果及分析

某密閉空腔爆炸實(shí)驗，傳感器及防護(hù)裝置安裝位置的爆炸比距離為0.75 m/kg1/3，將設(shè)計的FBG壓力傳感器安裝在圖6所示的防護(hù)裝置中，對爆后空腔內(nèi)氣體壓力變化情況進(jìn)行測量。同時，在防護(hù)裝置相同位置，安裝一支寶雞麥克傳感技術(shù)有限公司生產(chǎn)的MPM4730型壓阻式絕壓傳感器作為參考傳感器，其基本性能參數(shù)為：壓力測量范圍0～3 MPa，精度±0.25% FS。FBG壓力傳感器及參考壓阻式絕壓傳感器測量獲得的爆后110 s內(nèi)空腔內(nèi)壓力變化趨勢如圖7所示。

圖7 爆后壓力變化歷程監(jiān)測結(jié)果Fig.7 Monitoring result of pressure changing history after explosion

經(jīng)數(shù)據(jù)處理，F(xiàn)BG壓力傳感器爆后0.37 s獲得第一組測量數(shù)據(jù)，爆后0.48 s 獲得壓力的最大測量值，在測量過程中，防護(hù)裝置的隔熱效果十分好，測溫光柵FBG2的波長輸出波動始終處于儀器誤差范圍以內(nèi)，說明傳感器安裝室并未進(jìn)入爆炸產(chǎn)生的高溫氣體，測壓光柵FBG1的輸出值即為空腔內(nèi)氣體壓力的實(shí)測值。而安裝在同一位置的參考壓阻式壓力傳感器在爆后1.4 s才獲得第一組測量數(shù)據(jù)，且最大測量值遠(yuǎn)小于FBG測量值，直至爆后21 s，二者的測量值基本相等。爆后長時間冷卻后，兩種傳感器的輸出值皆可恢復(fù)至爆前初始值，說明傳感器沒有發(fā)生損壞。對比二者測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)BG壓力傳感器在響應(yīng)時間，壓力最大測量值等參數(shù)方面皆優(yōu)于傳統(tǒng)壓阻式絕壓傳感器，且測量過程中沒有發(fā)生明顯的信號抖動或者干擾，信號平滑度也高于壓阻式絕壓傳感器。

5 結(jié)論

基于FBG傳感技術(shù)，設(shè)計加工可用于空腔爆炸壓力測量的高靈敏度壓力傳感器，對其性能進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬計算，并對傳感器的壓力靈敏度進(jìn)行了實(shí)驗室標(biāo)定。針對空腔爆炸壓力測量需求，設(shè)計合理有效的抗爆防護(hù)裝置，并將設(shè)計的壓力傳感器應(yīng)用于空腔爆炸爆后氣體壓力變化歷程測量，取得完整的氣壓變化曲線。測試結(jié)果表明，由于FBG靈敏度高、測量量程大，抗電磁干擾能力強(qiáng)，耐高溫能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，通過合理的設(shè)計并輔助有效的安裝防護(hù)，F(xiàn)BG傳感器完全可用于空腔爆炸環(huán)境下爆后壓力參數(shù)測量。

致謝

感謝杭州玨光物聯(lián)網(wǎng)科技有限公司技術(shù)人員在傳感器加工封裝方面提供的幫助！