王龍輝，汪 崗，黃麗瓊，尚婷婷

(西安北方光電科技防務(wù)有限公司, 陜西 西安 710043)

引言

近年來(lái)，隨著增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)(augmented reality，AR)技術(shù)在軍事行動(dòng)、醫(yī)療診斷和娛樂(lè)游戲等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，便攜透射式顯示成為新一代微型顯示系統(tǒng)的主要發(fā)展方向[1]。透射式顯示可分為折-衍混合式透鏡組[2]、棱鏡組[3]、投影系統(tǒng)[4]和平板波導(dǎo)[5-10]等形式，考慮到整個(gè)顯示系統(tǒng)需要輕型化、小型化、高集成性等特點(diǎn)，目前普遍采用的顯示方式為平板波導(dǎo)顯示。

平板波導(dǎo)顯示與輕型化穿戴式裝置組合成為一種可穿戴式平板波導(dǎo)顯示系統(tǒng)，如以色列Lumus公司推出的PD-18顯示系統(tǒng)[11-12]，平板波導(dǎo)上鍍有多層反射膜，可實(shí)現(xiàn)全彩色和高亮度顯示，顯示視場(chǎng)可達(dá)27°，但對(duì)鍍膜工藝水平要求極高；日本Sony公司研制了一款將全息技術(shù)應(yīng)用于平板波導(dǎo)中的穿戴式全息顯示眼鏡[13]，同樣可實(shí)現(xiàn)全彩色顯示，顯示視場(chǎng)為20°，但使用多層疊加的全息光學(xué)元件使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，同時(shí)色散不好校正；英國(guó)BAE公司生產(chǎn)的Q-Sight型頭盔顯示器[14](head mounted display， HMD)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)商業(yè)化，它同樣是利用全息技術(shù)具有單色顯示視場(chǎng)高達(dá)40°×30°，出瞳直徑為30 mm ，顯示分辨率高等特點(diǎn)，其中微型顯示器是通過(guò)準(zhǔn)直透鏡組或棱鏡組將圖像信息耦入到平板波導(dǎo)中，這無(wú)疑會(huì)增加系統(tǒng)的質(zhì)量，且結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜。

本文提出了一種由線性全息光柵(linear holographic grating，LHG)和體全息光柵(volume holographic grating，VHG)組成的單色全息平板波導(dǎo)顯示系統(tǒng)。首先介紹了該光學(xué)系統(tǒng)的工作原理；其次通過(guò)對(duì)全息光柵的特點(diǎn)和視場(chǎng)角的理論推導(dǎo)，設(shè)計(jì)了全息光柵的制作方法；最后通過(guò)模擬仿真，結(jié)果表明，該光學(xué)系統(tǒng)具有較好的成像效果，滿足目視系統(tǒng)的使用要求，可以應(yīng)用于新一代頭盔顯示系統(tǒng)中。

1 全息平板波導(dǎo)的基本原理

全息平板波導(dǎo)顯示系統(tǒng)的基本原理如圖1所示。微型顯示器發(fā)出的單色圖像信息經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直透鏡直接入射進(jìn)平板玻璃中到達(dá)耦入體全息光柵(in-coupled volume holographic grating，IVHG)，光波經(jīng)過(guò)IVHG后發(fā)生衍射，在平板玻璃中發(fā)生全內(nèi)反射并且沿著玻璃平面橫向傳播，當(dāng)光波到達(dá)耦出線性全息光柵(out-coupled linear holographic grating，OLHG)時(shí)，光波再次發(fā)生衍射從而全反射條件被打破，光波從平板玻璃中平行出射，此時(shí)人眼在出瞳的位置上不僅可以看到由微型顯示器發(fā)出的圖像信息，而且還可以透過(guò)平板波導(dǎo)看到外界的景物。

圖1 全息平板波導(dǎo)顯示系統(tǒng)原理圖Fig.1 Sketch of holographic waveguide display system

IVHG和OLHG是整個(gè)平板波導(dǎo)顯示系統(tǒng)的關(guān)鍵部件。IVHG將微顯示器經(jīng)準(zhǔn)直透鏡組發(fā)出的光源直接耦入到平板波導(dǎo)中并且在平板波導(dǎo)內(nèi)發(fā)生全內(nèi)反射；OLHG將平板波導(dǎo)內(nèi)的光波平行的耦出，直至進(jìn)入人眼。下面介紹全息的基本原理。

全息光柵(holographic grating，HG)也稱之為全息光學(xué)元件(holographic optical element，HOE)，它具有光譜選擇性、角度選擇性和光學(xué)結(jié)構(gòu)不受基底形態(tài)影響等多個(gè)獨(dú)特性質(zhì)。由耦合波理論[15]可知，相比于透射式HG，反射式全息HG具有較大的視場(chǎng)角和較窄的光譜帶寬。當(dāng)光波照射在HG上時(shí)，它服從布喇格定律來(lái)衍射光波，布喇格定律為

2nΛsinθb=λ

(1)

式中:Λ為HG周期;θb為布喇格角;n為全息材料折射率;λ為空氣中照明光波長(zhǎng)。又因在設(shè)計(jì)制作HG時(shí)，兩束光波的夾角為

(2)

式中：θrec為兩束記錄光波的夾角；λrec為記錄光波的波長(zhǎng)。由(1)式和(2)式可得記錄過(guò)程中2束干涉光波的夾角

(3)

由上式(3)可知，若已知布喇格角θb，則通過(guò)照明光波長(zhǎng)λ，可求得兩束記錄光波的夾角，便于后續(xù)設(shè)計(jì)光路。

由圖2可知，光波要在平板波導(dǎo)內(nèi)發(fā)生全反射，則衍射角度θ需滿足全內(nèi)反射條件:

(4)

式中：θc為全內(nèi)反射的臨界角；n為玻璃基底的折射率。由圖2幾何關(guān)系推導(dǎo)還可得全內(nèi)反射角θ和布喇格角θb之間的關(guān)系：

(5)

圖2 以布喇格角照射全息光柵原理圖Fig.2 Diagram of holographic grating irradiated by Bragg angle

2 全息光柵的視場(chǎng)角

根據(jù)耦合波理論和K矢量閉合法，有如下公式:

(6)

圖3 全息材料中記錄光波角度與全息光柵 矢量角度的原理圖Fig.3 Schematic diagram of optic wave angle and holographic grating vector angle recorded in holographic material

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3 全息光柵的設(shè)計(jì)

HG的設(shè)計(jì)通常有兩種方法，一種是采用傳統(tǒng)的干涉曝光法，另外一種是利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)計(jì)算全息法。下面主要介紹采用傳統(tǒng)干涉曝光法設(shè)計(jì)OLHG。

OLHG的設(shè)計(jì)光路一般采用圖4所示的反射式結(jié)構(gòu)，主要原因是與透射式HG相比，反射式HG對(duì)波長(zhǎng)更敏感即可以獲得較小的光譜帶寬，同時(shí)反射HG對(duì)入射角相對(duì)不敏感即可以獲得較大的視場(chǎng)角。

OLHG記錄過(guò)程：激光器1發(fā)出激光束通過(guò)擴(kuò)束準(zhǔn)直器2后變?yōu)槠叫泄?，再通過(guò)光束分束鏡3，變?yōu)?束相互垂直的平行光，分別稱為物光波和參考光波。其中物光波通過(guò)反射鏡4直接到達(dá)全息干板7上；另外一路參考光波經(jīng)反射鏡5反射，再通過(guò)等腰直角棱鏡6后也到達(dá)全息干板7上，最終，兩路光波在全息干板上發(fā)生干涉。

圖4 耦出線性全息光柵的記錄原理圖Fig.4 Recording schematic diagram of OLHG

圖5 記錄過(guò)程中入射角度的關(guān)系Fig.5 Relationship between incident angles during recording

為了保證耦入到波導(dǎo)內(nèi)的光波發(fā)生全內(nèi)反射，在干涉實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)采用了等腰直角棱鏡，將其緊貼于玻璃平板，同時(shí)全息材料附著在玻璃平板上，形成如圖5所示三明治結(jié)構(gòu)形式。我們假設(shè)記錄激光器波長(zhǎng)為532 nm，等腰直角棱鏡和玻璃平板都為K9L，其對(duì)應(yīng)的折射率n=1.519 473，光波要在波導(dǎo)中發(fā)生全反射，應(yīng)滿足(4)式，即：

因此，只要滿足光波在波導(dǎo)內(nèi)全反射角θ≥41.16°，光波均可在波導(dǎo)內(nèi)橫行傳播。假設(shè)光在平板波導(dǎo)中傳播的全反射角θ=60°，由(5)式可得布拉格角θb=60°，若再現(xiàn)激光波長(zhǎng)仍為532 nm，則通過(guò)(3)式可得到兩束記錄平面光波在介質(zhì)中的夾角為120°。當(dāng)物光波入射角α為正入射時(shí)，則β=22°。

4 仿真分析

單色全息平板波導(dǎo)顯示系統(tǒng)用CODEV進(jìn)行仿真分析，整個(gè)系統(tǒng)仿真追跡圖如圖6(a)和6(b)所示。采用1.55 cm(0.61英寸)的微顯示器，像素為800×600，選擇532 nm單色波長(zhǎng)，平板玻璃選用HK9L(密度ρ=5.2 g/cm3)，尺寸為80 mm×30 mm×5 mm，質(zhì)量約為30 g。整個(gè)系統(tǒng)具有30 mm的出瞳距離，可實(shí)現(xiàn)18°×14°視場(chǎng)范圍。

圖6 光學(xué)系統(tǒng)仿真圖Fig.6 Simulation diagrams of(a)and(b)optical systems

光學(xué)傳遞函數(shù)能全面反映光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)，因此，可以用它來(lái)評(píng)價(jià)成像質(zhì)量。雖然整個(gè)系統(tǒng)使用了IVHG和OLHG，但仍可反向看為成像型系統(tǒng)，故可采用CODEV軟件進(jìn)行衍射MTF分析，圖7(a)～(d)為各個(gè)視場(chǎng)下光學(xué)系統(tǒng)的MTF示意圖。從7圖中可知，在30 lp/mm處的MTF值基本都在30%以上，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該光學(xué)系統(tǒng)具有較好的成像效果，完全滿足目視系統(tǒng)的使用要求。

圖7 各個(gè)視場(chǎng)下MTF曲線圖Fig.7 MTF curves under different FOVs

5 結(jié)論

利用耦出線性全息光柵和耦入體全息光柵設(shè)計(jì)了一種單色全息平板波導(dǎo)顯示系統(tǒng)。該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)18°×14°的顯示視場(chǎng)，出瞳距離為30 mm，傳遞函數(shù)MTF在30 lp/mm時(shí)均在0.3以上，該光學(xué)系統(tǒng)具有較好的成像效果，滿足目視系統(tǒng)的使用要求。另外整個(gè)顯示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為緊湊，波導(dǎo)平板質(zhì)量不到30 g，可以應(yīng)用于新一代頭盔顯示系統(tǒng)中。