王龍輝，汪 崗，黃麗瓊，尚婷婷

(西安北方光電科技防務(wù)有限公司, 陜西 西安 710043)

引言

近年來，隨著增強現(xiàn)實(augmented reality，AR)技術(shù)在軍事行動、醫(yī)療診斷和娛樂游戲等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，便攜透射式顯示成為新一代微型顯示系統(tǒng)的主要發(fā)展方向[1]。透射式顯示可分為折-衍混合式透鏡組[2]、棱鏡組[3]、投影系統(tǒng)[4]和平板波導[5-10]等形式，考慮到整個顯示系統(tǒng)需要輕型化、小型化、高集成性等特點，目前普遍采用的顯示方式為平板波導顯示。

平板波導顯示與輕型化穿戴式裝置組合成為一種可穿戴式平板波導顯示系統(tǒng)，如以色列Lumus公司推出的PD-18顯示系統(tǒng)[11-12]，平板波導上鍍有多層反射膜，可實現(xiàn)全彩色和高亮度顯示，顯示視場可達27°，但對鍍膜工藝水平要求極高；日本Sony公司研制了一款將全息技術(shù)應(yīng)用于平板波導中的穿戴式全息顯示眼鏡[13]，同樣可實現(xiàn)全彩色顯示，顯示視場為20°，但使用多層疊加的全息光學元件使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，同時色散不好校正；英國BAE公司生產(chǎn)的Q-Sight型頭盔顯示器[14](head mounted display， HMD)已經(jīng)實現(xiàn)商業(yè)化，它同樣是利用全息技術(shù)具有單色顯示視場高達40°×30°，出瞳直徑為30 mm ，顯示分辨率高等特點，其中微型顯示器是通過準直透鏡組或棱鏡組將圖像信息耦入到平板波導中，這無疑會增加系統(tǒng)的質(zhì)量，且結(jié)構(gòu)設(shè)計相對復(fù)雜。

本文提出了一種由線性全息光柵(linear holographic grating，LHG)和體全息光柵(volume holographic grating，VHG)組成的單色全息平板波導顯示系統(tǒng)。首先介紹了該光學系統(tǒng)的工作原理；其次通過對全息光柵的特點和視場角的理論推導，設(shè)計了全息光柵的制作方法；最后通過模擬仿真，結(jié)果表明，該光學系統(tǒng)具有較好的成像效果，滿足目視系統(tǒng)的使用要求，可以應(yīng)用于新一代頭盔顯示系統(tǒng)中。

1 全息平板波導的基本原理

全息平板波導顯示系統(tǒng)的基本原理如圖1所示。微型顯示器發(fā)出的單色圖像信息經(jīng)過準直透鏡直接入射進平板玻璃中到達耦入體全息光柵(in-coupled volume holographic grating，IVHG)，光波經(jīng)過IVHG后發(fā)生衍射，在平板玻璃中發(fā)生全內(nèi)反射并且沿著玻璃平面橫向傳播，當光波到達耦出線性全息光柵(out-coupled linear holographic grating，OLHG)時，光波再次發(fā)生衍射從而全反射條件被打破，光波從平板玻璃中平行出射，此時人眼在出瞳的位置上不僅可以看到由微型顯示器發(fā)出的圖像信息，而且還可以透過平板波導看到外界的景物。

圖1 全息平板波導顯示系統(tǒng)原理圖Fig.1 Sketch of holographic waveguide display system

IVHG和OLHG是整個平板波導顯示系統(tǒng)的關(guān)鍵部件。IVHG將微顯示器經(jīng)準直透鏡組發(fā)出的光源直接耦入到平板波導中并且在平板波導內(nèi)發(fā)生全內(nèi)反射；OLHG將平板波導內(nèi)的光波平行的耦出，直至進入人眼。下面介紹全息的基本原理。

全息光柵(holographic grating，HG)也稱之為全息光學元件(holographic optical element，HOE)，它具有光譜選擇性、角度選擇性和光學結(jié)構(gòu)不受基底形態(tài)影響等多個獨特性質(zhì)。由耦合波理論[15]可知，相比于透射式HG，反射式全息HG具有較大的視場角和較窄的光譜帶寬。當光波照射在HG上時，它服從布喇格定律來衍射光波，布喇格定律為

2nΛsinθb=λ

(1)

式中:Λ為HG周期;θb為布喇格角;n為全息材料折射率;λ為空氣中照明光波長。又因在設(shè)計制作HG時，兩束光波的夾角為

(2)

式中：θrec為兩束記錄光波的夾角；λrec為記錄光波的波長。由(1)式和(2)式可得記錄過程中2束干涉光波的夾角

(3)

由上式(3)可知，若已知布喇格角θb，則通過照明光波長λ，可求得兩束記錄光波的夾角，便于后續(xù)設(shè)計光路。

由圖2可知，光波要在平板波導內(nèi)發(fā)生全反射，則衍射角度θ需滿足全內(nèi)反射條件:

(4)

式中：θc為全內(nèi)反射的臨界角；n為玻璃基底的折射率。由圖2幾何關(guān)系推導還可得全內(nèi)反射角θ和布喇格角θb之間的關(guān)系：

(5)

圖2 以布喇格角照射全息光柵原理圖Fig.2 Diagram of holographic grating irradiated by Bragg angle

2 全息光柵的視場角

根據(jù)耦合波理論和K矢量閉合法，有如下公式:

(6)

圖3 全息材料中記錄光波角度與全息光柵 矢量角度的原理圖Fig.3 Schematic diagram of optic wave angle and holographic grating vector angle recorded in holographic material

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3 全息光柵的設(shè)計

HG的設(shè)計通常有兩種方法，一種是采用傳統(tǒng)的干涉曝光法，另外一種是利用現(xiàn)代計算機計算全息法。下面主要介紹采用傳統(tǒng)干涉曝光法設(shè)計OLHG。

OLHG的設(shè)計光路一般采用圖4所示的反射式結(jié)構(gòu)，主要原因是與透射式HG相比，反射式HG對波長更敏感即可以獲得較小的光譜帶寬，同時反射HG對入射角相對不敏感即可以獲得較大的視場角。

OLHG記錄過程：激光器1發(fā)出激光束通過擴束準直器2后變?yōu)槠叫泄?，再通過光束分束鏡3，變?yōu)?束相互垂直的平行光，分別稱為物光波和參考光波。其中物光波通過反射鏡4直接到達全息干板7上；另外一路參考光波經(jīng)反射鏡5反射，再通過等腰直角棱鏡6后也到達全息干板7上，最終，兩路光波在全息干板上發(fā)生干涉。

圖4 耦出線性全息光柵的記錄原理圖Fig.4 Recording schematic diagram of OLHG

圖5 記錄過程中入射角度的關(guān)系Fig.5 Relationship between incident angles during recording

為了保證耦入到波導內(nèi)的光波發(fā)生全內(nèi)反射，在干涉實驗記錄時采用了等腰直角棱鏡，將其緊貼于玻璃平板，同時全息材料附著在玻璃平板上，形成如圖5所示三明治結(jié)構(gòu)形式。我們假設(shè)記錄激光器波長為532 nm，等腰直角棱鏡和玻璃平板都為K9L，其對應(yīng)的折射率n=1.519 473，光波要在波導中發(fā)生全反射，應(yīng)滿足(4)式，即：

因此，只要滿足光波在波導內(nèi)全反射角θ≥41.16°，光波均可在波導內(nèi)橫行傳播。假設(shè)光在平板波導中傳播的全反射角θ=60°，由(5)式可得布拉格角θb=60°，若再現(xiàn)激光波長仍為532 nm，則通過(3)式可得到兩束記錄平面光波在介質(zhì)中的夾角為120°。當物光波入射角α為正入射時，則β=22°。

4 仿真分析

單色全息平板波導顯示系統(tǒng)用CODEV進行仿真分析，整個系統(tǒng)仿真追跡圖如圖6(a)和6(b)所示。采用1.55 cm(0.61英寸)的微顯示器，像素為800×600，選擇532 nm單色波長，平板玻璃選用HK9L(密度ρ=5.2 g/cm3)，尺寸為80 mm×30 mm×5 mm，質(zhì)量約為30 g。整個系統(tǒng)具有30 mm的出瞳距離，可實現(xiàn)18°×14°視場范圍。

圖6 光學系統(tǒng)仿真圖Fig.6 Simulation diagrams of(a)and(b)optical systems

光學傳遞函數(shù)能全面反映光學系統(tǒng)的成像性質(zhì)，因此，可以用它來評價成像質(zhì)量。雖然整個系統(tǒng)使用了IVHG和OLHG，但仍可反向看為成像型系統(tǒng)，故可采用CODEV軟件進行衍射MTF分析，圖7(a)～(d)為各個視場下光學系統(tǒng)的MTF示意圖。從7圖中可知，在30 lp/mm處的MTF值基本都在30%以上，根據(jù)經(jīng)驗，該光學系統(tǒng)具有較好的成像效果，完全滿足目視系統(tǒng)的使用要求。

圖7 各個視場下MTF曲線圖Fig.7 MTF curves under different FOVs

5 結(jié)論

利用耦出線性全息光柵和耦入體全息光柵設(shè)計了一種單色全息平板波導顯示系統(tǒng)。該系統(tǒng)可實現(xiàn)18°×14°的顯示視場，出瞳距離為30 mm，傳遞函數(shù)MTF在30 lp/mm時均在0.3以上，該光學系統(tǒng)具有較好的成像效果，滿足目視系統(tǒng)的使用要求。另外整個顯示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為緊湊，波導平板質(zhì)量不到30 g，可以應(yīng)用于新一代頭盔顯示系統(tǒng)中。