顧營(yíng)迎，王 立，華寶成，劉 達(dá)，吳 云，徐云飛

(北京控制工程研究所，北京 100190)

引言

隨著航天技術(shù)的進(jìn)步和空間任務(wù)的多樣化發(fā)展，對(duì)于空間非合作目標(biāo)位置和姿態(tài)的測(cè)量需求越來(lái)越迫切。非合作目標(biāo)上沒(méi)有配合測(cè)量的靶標(biāo)等人為設(shè)施，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、形狀、材質(zhì)各異，這給目標(biāo)的位姿測(cè)量以及進(jìn)一步的非合作目標(biāo)抵近、繞飛、導(dǎo)航帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)[1]。

在非合作目標(biāo)測(cè)量中，應(yīng)用激光雷達(dá)獲取目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，經(jīng)處理、計(jì)算后得到非合作目標(biāo)的位姿是當(dāng)前研究熱點(diǎn)。對(duì)于空間目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理來(lái)說(shuō)，關(guān)鍵在于如何實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的降采樣、空間噪聲濾波以及提取目標(biāo)的特征點(diǎn)云，以相對(duì)少的點(diǎn)云數(shù)量，最大程度表征非合作目標(biāo)的幾何形態(tài)和位姿狀態(tài)。在點(diǎn)云降采樣方面，常規(guī)的算法有角度偏差法、最小距離法、均勻網(wǎng)格法、包圍盒子法、空間隨機(jī)抽樣法[2]等，但是這些方法僅從點(diǎn)云精簡(jiǎn)的角度研究問(wèn)題。在點(diǎn)云去噪方面，郭博寧提出一種基于RANSAC分割的點(diǎn)云數(shù)據(jù)K-近鄰去噪算法[3]；廖昌粟研究了根據(jù)密度濾波和點(diǎn)法矢量信息對(duì)離群噪聲點(diǎn)進(jìn)行去除的算法[4]；吳祿慎等人給出了基于特征信息分類的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪方法[5]等。這些方法多從三維精確建模角度開展點(diǎn)云去噪研究。然而空間非合作目標(biāo)的點(diǎn)云降采樣和噪聲濾除的目標(biāo)是精確、高效獲得目標(biāo)的空間位姿，同時(shí)算法不宜過(guò)度復(fù)雜,以適應(yīng)星上計(jì)算機(jī)有限的處理能力，保證位姿測(cè)量的實(shí)時(shí)性。

因此，為了解決以上問(wèn)題，本文給出了一種用于空間非合作目標(biāo)位姿測(cè)量的點(diǎn)云處理算法，并對(duì)算法進(jìn)行了仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)本算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)空間非合作目標(biāo)邊沿特征點(diǎn)云的提取，同時(shí)達(dá)到點(diǎn)云降采樣、濾除激光敏感器空間隨機(jī)噪聲的目的。

1 點(diǎn)云濾波與特征提取算法

1.1 點(diǎn)云特征分析

激光位姿敏感器掃描方式的不同，會(huì)導(dǎo)致獲得的非合作目標(biāo)點(diǎn)云分布特征不盡相同[6-7]，如圖1所示。對(duì)于非合作目標(biāo)的位姿測(cè)量，一般需要選取合適的點(diǎn)云數(shù)量和具有顯著姿態(tài)表征的點(diǎn)云參與計(jì)算，也就是需要對(duì)激光敏感器獲得的原始點(diǎn)云進(jìn)行噪聲濾波、降采樣和特征點(diǎn)云提取工作[8-9]。

圖1 激光位姿敏感器的不同掃描方式形成的點(diǎn)云Fig.1 Point cloud formed by different scanning methods of laser P&A sensor

利用點(diǎn)云解算目標(biāo)位姿時(shí)，同二維圖像的特征點(diǎn)類似，一般希望三維點(diǎn)云的特征點(diǎn)具有如下特性[10-12]：

1) 對(duì)噪聲的影響不敏感，對(duì)觀測(cè)位姿的變化不敏感；

2) 點(diǎn)云的分布具有較大的目標(biāo)位姿表征度。

如圖2所示，處于平面或體目標(biāo)邊沿、或形狀頂點(diǎn)的點(diǎn)云具有較好的目標(biāo)位姿表征度，同時(shí)處于邊沿上的點(diǎn)云能夠最大限度支撐起形狀或立體目標(biāo)的形體。通過(guò)計(jì)算分析各個(gè)點(diǎn)云與鄰域點(diǎn)云間的幾何關(guān)系，提取處于目標(biāo)邊沿的點(diǎn)云作為目標(biāo)的特征點(diǎn)云，用特征點(diǎn)云進(jìn)行目標(biāo)的位姿解算。

圖2 目標(biāo)點(diǎn)云與邊沿特征點(diǎn)云Fig.2 Target point cloud and edge feature point cloud

1.2 算法原理與實(shí)現(xiàn)

本文算法實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，一是有效降低實(shí)際配準(zhǔn)應(yīng)用的點(diǎn)云數(shù)量，提升位姿解算處理速度；二是提取如圖2所示的具有邊沿特征的點(diǎn)云，實(shí)現(xiàn)參與配準(zhǔn)點(diǎn)最大程度的表征空間目標(biāo)的位姿；同時(shí)使提取的點(diǎn)云具有可區(qū)分的局部特征，易于后期進(jìn)行點(diǎn)云對(duì)的配準(zhǔn)[13]。

圖3 邊沿特征點(diǎn)空間關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of spatial relationship between edge feature points

基本算法流程如下：

如圖所示，假設(shè)通過(guò)激光位姿敏感器獲得了點(diǎn)云集P={pi|i=1,2,…,n}。

1)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行K-D Tree劃分，以便于后續(xù)對(duì)點(diǎn)云的近鄰查找。

2)對(duì)點(diǎn)云集P中的每個(gè)點(diǎn)云pi查找半徑為r的近鄰點(diǎn)pj。

7)點(diǎn)pi的以半徑為r的近鄰點(diǎn)大于等于N個(gè)(通?？扇=3)，且求出的θj均小于θth(通常可取θth≤90°)，則將點(diǎn)pi作為提取的特征點(diǎn)保留，其他不滿足條件的pi點(diǎn)則予以濾除，不參與后續(xù)的點(diǎn)云位姿匹配。實(shí)際應(yīng)用中，鄰域半徑r、鄰近點(diǎn)數(shù)N、以及θth參數(shù)需要根據(jù)測(cè)量工況進(jìn)行合理設(shè)定。

2 算法特性仿真驗(yàn)證

該算法的主要特點(diǎn)是，可以同時(shí)對(duì)點(diǎn)云目標(biāo)實(shí)現(xiàn)空間噪聲濾波、點(diǎn)云數(shù)量降采樣以及目標(biāo)邊沿特征的提取，從而在保證解算精度的情況下，最大限度的提升在軌非合作目標(biāo)位姿解算的實(shí)時(shí)性和數(shù)據(jù)處理的效率。

為了驗(yàn)證算法在點(diǎn)云濾噪、降采樣、特征提取穩(wěn)定性方面的性能，以12 m×2 m×2 m的某衛(wèi)星為目標(biāo)，仿真生成在距離目標(biāo)100 m處，通過(guò)掃描激光雷達(dá)獲得的點(diǎn)云，并應(yīng)用本文的算法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行處理。

2.1 算法點(diǎn)云濾噪、降采樣的有效性

仿真中，在目標(biāo)重心10 m×10 m×10 m的空間中，隨機(jī)生成100個(gè)空間隨機(jī)噪聲點(diǎn)云，模擬激光測(cè)量敏感器在測(cè)量中受到雜光影響所產(chǎn)生的空間隨機(jī)分布噪聲。用李薩如模式掃描獲得的原始點(diǎn)云數(shù)量共計(jì)1 941個(gè)，其中100個(gè)點(diǎn)是隨機(jī)分布的空間噪聲。

如圖4所示，應(yīng)用本文的算法，對(duì)原始點(diǎn)云處理，獲得了特征點(diǎn)云，濾除了原始點(diǎn)云中空間隨機(jī)分布噪聲，在保留目標(biāo)空間形態(tài)特征的同時(shí)，處理后的點(diǎn)云數(shù)量降為222個(gè)。算法實(shí)現(xiàn)了1∶9的降采樣，同時(shí)在保留了目標(biāo)空間形態(tài)特征的前提下，實(shí)現(xiàn)了空間隨機(jī)分布噪聲的濾除。

而常規(guī)的點(diǎn)云降采樣方法，如均勻網(wǎng)格法、空間隨機(jī)抽樣法等，在降采樣目標(biāo)點(diǎn)云的同時(shí)，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)空間隨機(jī)分布噪聲的濾除。

圖4 帶有空間隨機(jī)分布噪聲的點(diǎn)云與 算法提取的特征點(diǎn)(粗點(diǎn))Fig.4 Point cloud with spatially random distributed noise and feature points extracted by algorithm (rough points)

2.2 算法提取的特征對(duì)位姿變化的魯棒性

為了有利于點(diǎn)云幀間特征點(diǎn)的對(duì)應(yīng)匹配，方便后期利用特征點(diǎn)云幀間變化的信息，要求提取的特征點(diǎn)云應(yīng)具有一定的位姿變化穩(wěn)定性。如圖5所示，利用本算法分別對(duì)原始點(diǎn)云和繞Y軸旋轉(zhuǎn)2°的點(diǎn)云進(jìn)行處理，獲取邊沿特征點(diǎn)云。從圖中可看出，相應(yīng)的特征點(diǎn)云具有很好的一致性，點(diǎn)云位姿的變化對(duì)算法特征點(diǎn)云的提取無(wú)明顯影響。

進(jìn)一步對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，保持激光位姿敏感器不動(dòng)，控制衛(wèi)星目標(biāo)繞Y軸分別旋轉(zhuǎn)2°、4°、6°、8°和10°，利用激光位姿敏感器獲得衛(wèi)星目標(biāo)的原始點(diǎn)云，并用本算法提取衛(wèi)星目標(biāo)的邊沿特征，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。從試驗(yàn)結(jié)果中，可以看到隨著衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)姿態(tài)的變化，由于衛(wèi)星投影面積的縮小，導(dǎo)致激光位姿敏感器獲得的衛(wèi)星目標(biāo)原始點(diǎn)云數(shù)目略有下降，但是通過(guò)算法提取到的目標(biāo)邊沿特征點(diǎn)的數(shù)目基本保持不變，進(jìn)一步說(shuō)明本算法的邊沿特征提取不受點(diǎn)云位姿變化的影響，算法邊沿特征的提取對(duì)目標(biāo)位姿變化具有魯棒性。由于篇幅所限，本文只給出了衛(wèi)星目標(biāo)繞Y軸旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，繞其他軸旋轉(zhuǎn)后，改變衛(wèi)星目標(biāo)的姿態(tài)，可以得出同樣的結(jié)論。

圖5 繞Y旋轉(zhuǎn)2°前、后，衛(wèi)星原始點(diǎn)云(細(xì)點(diǎn))及 算法提取的特征點(diǎn)云(粗點(diǎn))Fig.5 Before and after rotating 2° around Y-axis, satellite raw point cloud (fine points) and algorithm-extracted feature point cloud (rough points)

圖6 衛(wèi)星不同旋轉(zhuǎn)角度下，原始點(diǎn)云與算法處理后對(duì)應(yīng) 的邊沿特征點(diǎn)數(shù)量Fig.6 Numbers of edge feature points and original points at different satellite rotation angles

2.3 算法提取的特征對(duì)點(diǎn)云高斯噪聲的魯棒性

在點(diǎn)云獲取的過(guò)程中，激光測(cè)量敏感器除了有外界雜光引入的空間分布的噪聲外，另外一類和測(cè)量相關(guān)的噪聲，可以用高斯分布模型來(lái)仿真[14]。通?，F(xiàn)有激光敏感器的測(cè)距精度可以達(dá)到0.09 m(3σ)。為了驗(yàn)證算法提取的特征對(duì)點(diǎn)云高斯噪聲的魯棒性，本仿真實(shí)驗(yàn)中，在衛(wèi)星的原始點(diǎn)云上，在x、y、z三個(gè)方向上分別疊加均值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.01 m、σ=0.02 m、σ=0.03 m、σ=0.04 m、σ=0.05 m的高斯噪聲，模擬激光測(cè)量敏感器的測(cè)量噪聲。

對(duì)衛(wèi)星原始點(diǎn)云和疊加了高斯測(cè)量噪聲的點(diǎn)云，分別應(yīng)用本文提出的算法提取特征點(diǎn)。如圖7所示，疊加了不同水平高斯噪聲的點(diǎn)云，提取的邊沿特征點(diǎn)與原始點(diǎn)云提取的邊沿特征點(diǎn)類似，均很好地將衛(wèi)星目標(biāo)的邊沿特征點(diǎn)提取出來(lái)，說(shuō)明算法提取邊沿特征的特性基本不受點(diǎn)云高斯噪聲的影響。但是從圖8結(jié)果來(lái)看，不同高斯噪聲水平，雖然基本不影響邊沿特征的提取，但是高斯噪聲水平影響邊沿特征提取的數(shù)目。隨著高斯噪聲水平逐漸增大，點(diǎn)云的邊沿有各向分散的趨勢(shì)，且越來(lái)越接近算法中的鄰域半徑參數(shù)r的閾值，導(dǎo)致算法將部分分散了的高斯噪聲點(diǎn)也誤判為邊沿特征。因此在工程應(yīng)用中，要根據(jù)激光測(cè)量敏感器的測(cè)量噪聲水平，來(lái)合理設(shè)置特征提取算法的鄰域半徑參數(shù)r，通常使6σ

圖7 不同高斯噪聲水平下，衛(wèi)星點(diǎn)云(細(xì)點(diǎn))及 算法提取的邊沿特征點(diǎn)云(粗點(diǎn))Fig.7 Satellite point cloud(fine points) and algorithm- extracted feature point cloud(rough points) at different Gaussian noise levels

圖8 不同高斯噪聲水平下，算法提取的 邊沿特征點(diǎn)的數(shù)目Fig.8 Number of edge feature points extracted by algorithm at different Gaussian noise levels

3 算法物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

工程應(yīng)用中，點(diǎn)云的誤差源是多方面的，既有內(nèi)部電路噪聲、定時(shí)量化誤差，也有來(lái)自外界溫度、雜光、目標(biāo)反射特性等因素的影響[15]。為了用實(shí)際的、夾雜噪聲的非合作目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為算法的輸入，驗(yàn)證算法在特征提取、降采樣和空間噪聲濾除方面的性能。以空間非合作目標(biāo)繞飛、抵近、捕獲全物理試驗(yàn)平臺(tái)(圖9)為依托，應(yīng)用激光位姿敏感器獲取了由10 m距離向非合作目標(biāo)衛(wèi)星接近過(guò)程中的實(shí)際激光點(diǎn)云原始數(shù)據(jù)。應(yīng)用該數(shù)據(jù)作為原始輸入，測(cè)試本文算法在實(shí)際應(yīng)用中的性能。

圖9 空間非合作目標(biāo)繞飛、抵近、捕獲全物理試驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Full physical test platform for space non-cooperative targets fly around, approach and capture

如圖10所示，激光位姿敏感器獲得的原始點(diǎn)云有4 012個(gè)點(diǎn)，應(yīng)用本文算法，設(shè)定計(jì)算搜索的鄰域半徑50 mm，對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行特征計(jì)算、提取，最終獲得了280個(gè)特征點(diǎn)。從圖10中可見，算法獲取的特征點(diǎn)具有降采樣、噪聲濾除和保留目標(biāo)星主要輪廓特征的作用。

圖10 全物理試驗(yàn)獲取的目標(biāo)星實(shí)測(cè)點(diǎn)云(細(xì)點(diǎn))與 算法提取的特征點(diǎn)云(粗點(diǎn))Fig.10 Target star point cloud measured by full physical test platform(fine points) and feature point cloud extracted by algorithm(rough points)

如表1所示，應(yīng)用點(diǎn)云數(shù)量、位姿求解(ICP)計(jì)算量、ICP距離均值和ICP距離標(biāo)準(zhǔn)差4個(gè)參數(shù)，定量比較本文特征點(diǎn)提取算法的性能。其中位姿求解計(jì)算量，為不考慮空間檢索加速的情況下，取ICP計(jì)算迭代次數(shù)為15，獲得的ICP點(diǎn)比較次數(shù)的估算值。ICP距離的均值為參與計(jì)算的點(diǎn)云與模型點(diǎn)云之間經(jīng)過(guò)ICP匹配后，各個(gè)計(jì)算點(diǎn)云與模型最近點(diǎn)云的空間距離的平均值，該變量可以間接估計(jì)ICP計(jì)算后位姿匹配的精確程度。

表1 特征點(diǎn)提取算法性能Table 1 Performance of feature point extraction algorithm

ICP距離的標(biāo)準(zhǔn)差為參與計(jì)算的點(diǎn)云與模型點(diǎn)云之間經(jīng)過(guò)ICP匹配后，各個(gè)計(jì)算點(diǎn)云與模型最近點(diǎn)云的空間距離的標(biāo)準(zhǔn)差，該變量可從另一角度間接估計(jì)ICP計(jì)算后位姿匹配的精確程度。如表1所示，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果表明，本文的點(diǎn)云特征提取算法在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了原始點(diǎn)云93.1%的降采樣，節(jié)省了92.9%的位姿解算時(shí)間，而ICP距離均值和距離標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)于原始點(diǎn)云卻只增加了7.9%和4.6%，在保證位姿測(cè)量精度的條件下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行濾噪、降采樣，有效提升了星上數(shù)據(jù)處理的效率和解算的實(shí)時(shí)性。

4 結(jié)論

本文給出了一種用于空間非合作目標(biāo)位姿測(cè)量的點(diǎn)云處理算法，應(yīng)用仿真的方法驗(yàn)證了算法濾除空間隨機(jī)噪聲和點(diǎn)云降采樣的有效性，驗(yàn)證了提取的特征點(diǎn)對(duì)目標(biāo)位姿變化和高斯測(cè)量噪聲的魯棒性。

依托空間非合作目標(biāo)繞飛、抵近、捕獲全物理試驗(yàn)平臺(tái)，開展實(shí)驗(yàn)，以獲取的原始非合作目標(biāo)點(diǎn)云作為輸入，驗(yàn)證算法在實(shí)際空間目標(biāo)位姿測(cè)量中的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在實(shí)驗(yàn)中本文的點(diǎn)云特征提取算法實(shí)現(xiàn)了原始點(diǎn)云93.1%的降采樣，節(jié)省了92.9%的位姿解算時(shí)間，而ICP距離均值和距離標(biāo)準(zhǔn)差只增加了7.9%和4.6%，有效實(shí)現(xiàn)了濾噪、降采樣和非合作目標(biāo)位姿表征的預(yù)期目的。