趙興龍

（中鐵物貿(mào)集團(tuán)武漢有限公司，湖北 武漢 430063）

1 概述

隨著我國(guó)高鐵建設(shè)的不斷發(fā)展，大型鐵路項(xiàng)目對(duì)項(xiàng)目物資供應(yīng)管理的要求越來(lái)越高，其中水泥供應(yīng)是鐵路項(xiàng)目物資供應(yīng)的重要組成部分，是保障鐵路項(xiàng)目按期建成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。水泥供應(yīng)計(jì)劃是鐵路項(xiàng)目建設(shè)期間水泥供應(yīng)的基本依據(jù)，水泥供應(yīng)計(jì)劃管理是鐵路項(xiàng)目建設(shè)的重要保障。

大型鐵路項(xiàng)目的水泥需求計(jì)劃按照時(shí)間進(jìn)行分級(jí)，一般分為年度計(jì)劃、季度計(jì)劃和月度計(jì)劃。當(dāng)前鐵路項(xiàng)目物資部門一般會(huì)以月為單位編制月度計(jì)劃，根據(jù)月度計(jì)劃要求水泥廠提前安排生產(chǎn)計(jì)劃，具體按照項(xiàng)目每日提報(bào)的日計(jì)劃，執(zhí)行詳細(xì)、準(zhǔn)確的供應(yīng)計(jì)劃。項(xiàng)目提報(bào)的月度計(jì)劃，通常依據(jù)月生產(chǎn)計(jì)劃中混凝土施工方量進(jìn)行估算，屬于粗略型計(jì)劃，可以保證在總量上滿足項(xiàng)目當(dāng)月水泥需求。大型鐵路項(xiàng)目的水泥供應(yīng)計(jì)劃管理主要體現(xiàn)在日計(jì)劃的管理。日計(jì)劃管理往往會(huì)存在2個(gè)方面的問題。一方面，日計(jì)劃提報(bào)過(guò)大或過(guò)小對(duì)項(xiàng)目都會(huì)產(chǎn)生影響。日計(jì)劃提報(bào)過(guò)大，在水泥廠供應(yīng)能力有限時(shí)，無(wú)法做到站點(diǎn)針對(duì)性安排；日計(jì)劃提報(bào)過(guò)小，容易造成站點(diǎn)庫(kù)存不足，產(chǎn)生未檢先用、無(wú)法應(yīng)對(duì)需求量陡增等問題。另一方面，水泥廠遇到環(huán)保要求或其他不可抗力因素限產(chǎn)、停產(chǎn)或物流配送的偏好性也會(huì)影響到日計(jì)劃的執(zhí)行情況。

實(shí)行有效的水泥供應(yīng)計(jì)劃管理，需要采取以下措施：一是通過(guò)建立合理的庫(kù)存預(yù)警制度，保證供應(yīng)計(jì)劃的準(zhǔn)確性；二是建立合理有效的機(jī)制，應(yīng)對(duì)水泥廠物流配送的偏好性和由于遇到不可抗力因素限產(chǎn)、停產(chǎn)等問題。通過(guò)分析數(shù)據(jù)和建立優(yōu)化模型，對(duì)水泥供應(yīng)計(jì)劃進(jìn)行有效控制和管理，以保障大型鐵路項(xiàng)目的水泥供應(yīng)。

2 庫(kù)存預(yù)警機(jī)制分析與建立

大型鐵路項(xiàng)目設(shè)有多個(gè)水泥攪拌站點(diǎn)，站點(diǎn)數(shù)量為S，站點(diǎn)s庫(kù)容量為Cs。假設(shè)站點(diǎn)每日t時(shí)提報(bào)當(dāng)日日計(jì)劃Rs，t時(shí)的站點(diǎn)s庫(kù)存為Is。引入庫(kù)存預(yù)警系數(shù)λs，則s站點(diǎn)的預(yù)警庫(kù)存為λsCs。

由于大型鐵路項(xiàng)目的施工過(guò)程是分階段進(jìn)行，水泥的月度計(jì)劃成階段性增長(zhǎng)或減少趨勢(shì)，站點(diǎn)每月的日平均消耗量也會(huì)出現(xiàn)階段性明顯波動(dòng)。在每月站點(diǎn)日均消耗量的計(jì)算上，不參考上月的日均消耗量，選擇項(xiàng)目提報(bào)的水泥月度計(jì)劃量和月初項(xiàng)目庫(kù)存保有量之和除以當(dāng)月天數(shù)作為該站點(diǎn)的日均消耗量。其中，項(xiàng)目提報(bào)各個(gè)站點(diǎn)的月度水泥計(jì)劃為Ms，當(dāng)月天數(shù)為D，月初站點(diǎn)庫(kù)存為Isc，則站點(diǎn)的日均消耗量為：

根據(jù)鐵路工程建設(shè)相關(guān)規(guī)范要求，水泥進(jìn)場(chǎng)后須經(jīng)過(guò)3 d檢驗(yàn)合格后，才能夠正式使用。為確保施工程序的規(guī)范性和安全性，站點(diǎn)s的預(yù)警庫(kù)存應(yīng)設(shè)定為3 d的日均消耗量，即：

則站點(diǎn)s的庫(kù)存預(yù)警系數(shù)為：

站點(diǎn)s每日的需求量為Ns，從庫(kù)存、消耗、供應(yīng)的關(guān)系來(lái)看，為保證站點(diǎn)s的庫(kù)存滿足預(yù)警庫(kù)存，站點(diǎn)s的最低日需求量為：

站點(diǎn)s每日t時(shí)提報(bào)的日計(jì)劃為Rs，為保證站點(diǎn)s的每日最低需求量，提報(bào)的日計(jì)劃應(yīng)滿足：Ns≤ Rs≤ Cs-Is，即：

建立大型鐵路項(xiàng)目的庫(kù)存預(yù)警機(jī)制有以下優(yōu)勢(shì)：

（1）保證提報(bào)的日計(jì)劃滿足站點(diǎn)需求，確定日計(jì)劃提報(bào)的范圍，提升日計(jì)劃的準(zhǔn)確性。站點(diǎn)的預(yù)警庫(kù)存足夠應(yīng)對(duì)日需求量突然增加的情況，再根據(jù)實(shí)際施工情況臨時(shí)調(diào)整庫(kù)存預(yù)警系數(shù)。

（2）對(duì)于站點(diǎn)將要或已經(jīng)處于庫(kù)存預(yù)警線下的情況，達(dá)到有針對(duì)性的安排，避免水泥出現(xiàn)未檢先用的情況。

（3）提報(bào)合理的日計(jì)劃，既不過(guò)度增加項(xiàng)目庫(kù)存占用資金，又不影響項(xiàng)目正常施工組織；同時(shí)有利于水泥廠提前做好生產(chǎn)安排，有效避免水泥廠的生產(chǎn)無(wú)法保供或產(chǎn)能過(guò)剩等情況。

3 物流配送優(yōu)化模型

提報(bào)準(zhǔn)確的日計(jì)劃是供應(yīng)計(jì)劃管理的基本前提，物流配送是供應(yīng)計(jì)劃準(zhǔn)確、有效執(zhí)行的重要保障。大型鐵路項(xiàng)目的站點(diǎn)分布離散，水泥廠到各個(gè)站點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)一般會(huì)存在差別。如果物流在配送的過(guò)程中存在明顯的偏好性，運(yùn)費(fèi)高的站點(diǎn)多安排，運(yùn)費(fèi)低的站點(diǎn)少安排，就會(huì)嚴(yán)重影響供應(yīng)計(jì)劃的執(zhí)行效果。為有效地約束物流配送的偏好性，提高供應(yīng)計(jì)劃的執(zhí)行力，特引入懲罰機(jī)制，建立優(yōu)化模型。

模型假設(shè)：站點(diǎn)s的庫(kù)容量Cs大于該站點(diǎn)的最大日需求量。

相關(guān)參數(shù)：s為大型鐵路項(xiàng)目水泥站點(diǎn)集合，{1，2，…，i}；xi為站點(diǎn)i提報(bào)的日計(jì)劃；yi為站點(diǎn)i實(shí)際到貨量；zi為水泥廠到站點(diǎn)i的運(yùn)費(fèi)；αi為站點(diǎn)i允許多于供應(yīng)計(jì)劃的安排量；βi為站點(diǎn)i允許少于供應(yīng)計(jì)劃的安排量；G為水泥廠對(duì)項(xiàng)目的日供應(yīng)總量；pi為站點(diǎn)i超計(jì)劃安排的懲罰系數(shù)；qi為站點(diǎn)i不滿足警戒庫(kù)存的懲罰系數(shù)。

決策變量：

模型如下：

模型說(shuō)明：

式（6）是目標(biāo)函數(shù)。第1項(xiàng)表示物流配送得到的收益，第2項(xiàng)表示站點(diǎn)s超供應(yīng)計(jì)劃安排產(chǎn)生的懲罰成本，第3項(xiàng)表示站點(diǎn)s未滿足警戒庫(kù)存產(chǎn)生的懲罰成本。整個(gè)目標(biāo)函數(shù)表示考慮懲罰成本的情況下，單日物流配送所得收益最大化；

式（7）表示站點(diǎn)s在t時(shí)提報(bào)的供應(yīng)計(jì)劃和庫(kù)存之和大于或等于警戒庫(kù)存；

式（8）表示站點(diǎn)s提報(bào)的供應(yīng)計(jì)劃小于等于剩余空庫(kù)量；

式（9）表示站點(diǎn)s的實(shí)際安排量之和小于等于水泥廠的日供應(yīng)總量；

式（10）表示站點(diǎn)s提報(bào)的日計(jì)劃、實(shí)際到貨量、允許多于供應(yīng)計(jì)劃的安排量、允許少于供應(yīng)計(jì)劃的安排量均大于等于0，且都為整數(shù)；

式（11）表示懲罰系數(shù)qi大于懲罰系數(shù)pi，這樣設(shè)定是為了保證水泥廠優(yōu)先考慮滿足站點(diǎn)s的警戒庫(kù)存；

式（12）表示站點(diǎn)s的取值。

假設(shè)運(yùn)費(fèi)Z1≤Z2≤Z3≤……≤Zs，當(dāng)站點(diǎn)s的運(yùn)費(fèi)Zs不恒相等時(shí)，站點(diǎn)s的懲罰系數(shù)ps可取為（Zs-Z1），這樣設(shè)定的好處在于物流配送多于供應(yīng)計(jì)劃的安排量而受到的懲罰成本會(huì)覆蓋其所得的收益，使其失去配送偏好性。

物流配送優(yōu)化模型從約束水泥廠物流配送收益的角度出發(fā)，同時(shí)引入懲罰機(jī)制，可保障供應(yīng)計(jì)劃的準(zhǔn)確執(zhí)行和提高站點(diǎn)供應(yīng)計(jì)劃的完成率。另外，當(dāng)水泥廠的物流配送屬于招標(biāo)外包情況時(shí)，此優(yōu)化模型同樣適用于水泥廠對(duì)物流單位的約束。

4 供應(yīng)計(jì)劃選擇

水泥廠在正常生產(chǎn)情況下，一般可以保證供應(yīng)。當(dāng)水泥廠遇到錯(cuò)峰生產(chǎn)、環(huán)保限產(chǎn)、設(shè)備調(diào)修升級(jí)等，導(dǎo)致生產(chǎn)停滯情況時(shí)，項(xiàng)目和水泥廠需要提前做好供應(yīng)計(jì)劃安排。

當(dāng)水泥廠遇到突發(fā)情況停產(chǎn)時(shí)，水泥廠庫(kù)存為I，停產(chǎn)天數(shù)為Dt，站點(diǎn)s的庫(kù)存為Is。存在以下情況：

項(xiàng)目和水泥廠的庫(kù)存保有量滿足停產(chǎn)期間站點(diǎn)s的庫(kù)存預(yù)警總量和日均消耗總量，站點(diǎn)s的日計(jì)劃可按照日需求量提報(bào)，即Rs=4(Ms+Isc) /D-Is。

項(xiàng)目和水泥廠的庫(kù)存保有量足夠滿足停產(chǎn)期間站點(diǎn)s的日均消耗總量，但是不能同時(shí)保證項(xiàng)目站點(diǎn)s的庫(kù)存預(yù)警總量，站點(diǎn)s應(yīng)根據(jù)實(shí)際庫(kù)存消耗情況調(diào)整庫(kù)存預(yù)警系數(shù)，站點(diǎn)s的日計(jì)劃應(yīng)在日均消耗量和日需求量之間，即

項(xiàng)目和水泥廠的庫(kù)存保有量?jī)H能滿足停產(chǎn)期間站點(diǎn)s的日均消耗量，站點(diǎn)s日計(jì)劃按照日均消耗量提報(bào)，即

項(xiàng)目和水泥廠的庫(kù)存保有量不能保證項(xiàng)目站點(diǎn)的日均消耗量，此時(shí)水泥廠應(yīng)該采取調(diào)貨措施，或者選擇輔助供應(yīng)的水泥廠保證水泥供應(yīng)。

5 算例分析

項(xiàng)目H是鄭萬(wàn)鐵路項(xiàng)目的某一個(gè)標(biāo)段，該標(biāo)段線路較長(zhǎng)，需要混凝土方量很大而且短時(shí)間內(nèi)密集施工。項(xiàng)目擁有4個(gè)水泥攪拌站點(diǎn)，地點(diǎn)均處于山區(qū)，運(yùn)輸條件困難。項(xiàng)目H的水泥需求由水泥廠J供應(yīng)。水泥廠J的資源、產(chǎn)能均有限，而且生產(chǎn)會(huì)受到錯(cuò)峰生產(chǎn)的影響。水泥廠原有市場(chǎng)已經(jīng)相對(duì)飽和，民用市場(chǎng)占用了一定比例，由于鐵標(biāo)水泥較民用水泥標(biāo)準(zhǔn)要求高，水泥廠J需要進(jìn)行專門生產(chǎn)。

5.1 庫(kù)存預(yù)警和日計(jì)劃

在每月月底項(xiàng)目H會(huì)提報(bào)下月月度計(jì)劃，具體供應(yīng)計(jì)劃按照日計(jì)劃安排。項(xiàng)目H提報(bào)了6月份月度計(jì)劃，當(dāng)月天數(shù)D=30 d，站點(diǎn)信息見表1。

日均消耗量經(jīng)過(guò)取整處理，得到數(shù)據(jù)見表2。

項(xiàng)目站點(diǎn)每日早上8時(shí)提報(bào)當(dāng)日庫(kù)存情況，根據(jù)站點(diǎn)提報(bào)的庫(kù)存，可確定當(dāng)日日計(jì)劃提報(bào)范圍（見表3）。

由于站點(diǎn)每日消耗量和日均消耗量會(huì)略有差別，為確保站點(diǎn)庫(kù)存水平在警戒線以上，6月20日的日計(jì)劃可提報(bào)為：1號(hào)站300 t，2號(hào)站400 t，3號(hào)站300 t，4 號(hào)站 100 t。

表1 站點(diǎn)信息

表2 庫(kù)存預(yù)警

表3 某日日計(jì)劃提報(bào)范圍 t

5.2 模型分析

項(xiàng)目H在6月20日各站點(diǎn)最低日需求總量為760 t，供應(yīng)計(jì)劃總量為1 100 t。存在以下情況：

（1）水泥廠J對(duì)項(xiàng)目H的日供應(yīng)總量0≤G≤760，假設(shè)G=700。

水泥廠J為了盡可能填補(bǔ)不滿足警戒庫(kù)存帶來(lái)的懲罰成本，會(huì)優(yōu)先滿足運(yùn)費(fèi)高的站點(diǎn)警戒庫(kù)存，然后依次滿足其他站點(diǎn)的警戒庫(kù)存。4個(gè)站點(diǎn)供應(yīng)計(jì)劃最優(yōu)安排情況為（180，320，200，0），配送收益為180×10-60×12+320×15+200×18=9 480 元。

（2）水泥廠J對(duì)項(xiàng)目H的日供應(yīng)總量760＜G＜960，假設(shè)G=900。

G＜960時(shí)，水泥廠J無(wú)法滿足站點(diǎn)s在可少安排量βs下的供應(yīng)量，一旦站點(diǎn)s超過(guò)可多安排量αs的范圍安排供應(yīng)計(jì)劃，將會(huì)帶來(lái)懲罰成本。水泥廠J會(huì)優(yōu)先滿足站點(diǎn)s的警戒庫(kù)存，消除由于警戒庫(kù)存不足帶來(lái)的懲罰成本，然后在可多安排量αs的范圍內(nèi)，最大化安排運(yùn)費(fèi)高的供應(yīng)計(jì)劃。4個(gè)站點(diǎn)供應(yīng)計(jì)劃最優(yōu)安排情況為（240，320，210，130），配送收益為240×10+320×15+210×18+130×21=13 710 元。

（3）水泥廠J對(duì)項(xiàng)目H的日供應(yīng)總量960≤G≤3 600，假設(shè)G=1 200。

此時(shí)，水泥廠J完全可以滿足站點(diǎn)s在可少安排量βs下的供應(yīng)量。水泥廠J會(huì)優(yōu)先滿足站點(diǎn)s在可少安排量βs下的供應(yīng)量，然后優(yōu)先最大化安排運(yùn)費(fèi)高的供應(yīng)計(jì)劃。在供應(yīng)總量G特別大的情況下（結(jié)合實(shí)際情況，G＞3 600的情況不予討論），需要注意站點(diǎn)s的實(shí)際供應(yīng)計(jì)劃不能大于其剩余空庫(kù)量，防止出現(xiàn)無(wú)法卸貨的情況。4個(gè)站點(diǎn)供應(yīng)計(jì)劃最優(yōu)安排情況為（270，370，270，290）， 配 送 收 益 為 270×10+370×15+270×18+290×21=19 200元。

綜上可知，當(dāng)水泥廠J對(duì)項(xiàng)目H的日供應(yīng)總量為G時(shí)，考慮到懲罰成本的存在，水泥廠J為使自身的配送收益最大，會(huì)優(yōu)先保證站點(diǎn)s的警戒庫(kù)存和均衡安排供應(yīng)計(jì)劃。物流配送優(yōu)化模型達(dá)到了預(yù)定的效果，提高了站點(diǎn)s供應(yīng)計(jì)劃的完成率和執(zhí)行力。

5.3 不可抗力情況下的供應(yīng)計(jì)劃選擇

假設(shè)水泥廠J在6月20日8時(shí)起開始受到錯(cuò)峰生產(chǎn)的限制，停產(chǎn)8 d，加上生產(chǎn)恢復(fù)需要2 d，合計(jì)10 d。由已知信息可知，項(xiàng)目H當(dāng)天8時(shí)站點(diǎn)s合計(jì)庫(kù)存3 800 t，日均消耗總量1 120 t，庫(kù)存預(yù)警總量3 360 t。水泥廠J停產(chǎn)前的庫(kù)存和項(xiàng)目站點(diǎn)s庫(kù)存保有量合計(jì)為L(zhǎng)，則供應(yīng)策略隨著L變化而變化（見表4）。

表4 不可抗力情況下的供應(yīng)計(jì)劃選擇

6 結(jié)束語(yǔ)

大型鐵路項(xiàng)目的水泥供應(yīng)計(jì)劃管理重在供應(yīng)計(jì)劃的準(zhǔn)確性和執(zhí)行力。通過(guò)對(duì)大型鐵路項(xiàng)目的水泥供應(yīng)問題進(jìn)行研究，可以看出，分析項(xiàng)目的月度數(shù)據(jù)可以提高日計(jì)劃的準(zhǔn)確度，為建立物流配送優(yōu)化模型提供數(shù)據(jù)支撐。在優(yōu)化模型中引入懲罰系數(shù)pi、qi，確保水泥廠優(yōu)先確保站點(diǎn)s的警戒庫(kù)存水平和供應(yīng)計(jì)劃的均衡安排。利用該優(yōu)化模型可以很好地約束水泥廠的物流配送安排，達(dá)到預(yù)定的供應(yīng)計(jì)劃管理目的，最大程度地維持站點(diǎn)s的水泥庫(kù)存水平，保證大型鐵路項(xiàng)目的正常施工。

在考慮水泥廠的物流配送能力時(shí)，假設(shè)物流配送能力滿足項(xiàng)目供應(yīng)計(jì)劃的需求，未將其作為優(yōu)化模型的約束條件之一，在后期的研究中，可以將其作為約束條件進(jìn)行深入研究。另外，為確保水泥廠對(duì)供應(yīng)計(jì)劃的執(zhí)行力，在與水泥廠簽訂供應(yīng)協(xié)議時(shí)，可適當(dāng)考慮將優(yōu)化模型中的懲罰機(jī)制加入?yún)f(xié)議條款內(nèi)。