崔浩，艾海濱，張力，孫鈺珊，趙棟梁

(1.蘭州交通大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，蘭州 730070；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100036；3.甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，蘭州 730070；4.自然資源部第三地形測量隊，哈爾濱 150025)

0 引言

航空影像具有分辨率高、獲取成本低、反應(yīng)速度快的特點，在測繪、軍事偵察、國土資源管理等各個領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。航空影像質(zhì)量的好壞對天氣的依賴性較高，霧霾天氣下空氣中的懸浮粒子會使景物反射的光線發(fā)生散射，同時散射的環(huán)境光被傳感器接收，造成影像清晰度降低。因此面對國內(nèi)長時間、大范圍的霧霾天氣，設(shè)計一種針對航空影像的去霧算法就顯得特別迫切。

目前，影像去霧的方法、三類。第一類是基于影像增強(qiáng)的方法。Kim等人采用直方圖均衡化的方法提高影像清晰度[1-2]。Seow使用同態(tài)濾波的方式對影像進(jìn)行增強(qiáng)[3]。Tan提出對影像進(jìn)行自適應(yīng)對比度拉伸[4]。郭璠等則通過對影像進(jìn)行多尺度Retinex處理以提高影像的清晰度[5-6]。上述方法在某些情況下可以取得較好的效果，但由于處理效果不穩(wěn)定，對同一測區(qū)不同影像可能得到清晰度不同的處理結(jié)果，因此無法滿足航空影像的應(yīng)用需求。第二類方法則利用同一場景的多張影像實現(xiàn)影像的恢復(fù)。Narasimhan等通過收集不同天氣下的影像進(jìn)行分析處理得到清晰的影像[7]。Namer等采用偏振片獲取不同偏振程度的影像，進(jìn)而對影像進(jìn)行去霧處理[8-10]。上述方法可以取得一定的去霧效果，但這類方法要求同一位置的多張影像，一般的航空攝影不能滿足該要求，因此不具有可行性。第三類是基于物理模型的去霧方法，這類方法以大氣物理模型為基礎(chǔ)，通過某種手段獲取影像景深信息，進(jìn)而獲得退化模型的參數(shù)，反演出無霧影像。Mccartney等分析了光線在大氣中的傳輸機(jī)理提出大氣物理模型，為影像去霧提供了理論基礎(chǔ)[11-12]。Oakley假定圖像中的大氣光是個常數(shù)，給出了大氣光的估計方法[13]。Kopf提出通過已有場景的紋理推算得到影像場景的深度信息[14]。Oakley使用雷達(dá)測定場景的精確景深[15]。Narasimhan則使用多張不同角度影像重構(gòu)場景的三維信息，以此得到場景景深[16-17]，理論上該方法可以得到較好的效果，但存在成本過高、實用性不強(qiáng)的問題。何凱明等人提出一種暗原色先驗原理，通過提取影像暗通道估算其景深[18]，該方法是圖像去霧領(lǐng)域的重要進(jìn)展，眾多學(xué)者提出對該方法的改進(jìn)策略。孫抗提出采用雙邊濾波代替原文的精細(xì)化方法[19]。何凱明本人又提出使用導(dǎo)向濾波實現(xiàn)場景的精細(xì)化[20]。

在遙感領(lǐng)域，關(guān)于遙感影像的去霧同樣引起了廣泛的關(guān)注。嵇曉強(qiáng)提出獲取影像的最暗像素對航空影像去霧后再進(jìn)行增強(qiáng)的方法可以取得一定效果[21]，但航空影像可能存在噪點干擾，可能導(dǎo)致獲取的暗像素不準(zhǔn)確。王敬東等提出使用Kueahara濾波器優(yōu)化大氣耗散函數(shù)以保護(hù)影像紋理信息[22]，隆嬌則使用高斯濾波器對大氣耗散函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[23]，上述兩種方法均是對暗通道圖精細(xì)化方法的改進(jìn)。楊靖宇提出對航空影像分塊，求取各塊暗原色值以模擬影像的透射率變化[24]，但該方法需要人為設(shè)定閾值剔除暗原色失效區(qū)域，無法實現(xiàn)自動化。

綜上可知，目前基于暗原色先驗的去霧方法是影像去霧領(lǐng)域的主流研究思路，該理論來自于統(tǒng)計知識，對于普通的戶外場景影像可以取得較好的處理效果，但航空影像相對普通戶外影像存在其特殊性。本文在充分分析了航空影像成像過程和影像內(nèi)容的基礎(chǔ)上提出對航空影像透射率全局估計和局部優(yōu)化的方法，并進(jìn)行了大量的試驗以驗證該算法的有效性。

1 暗原色先驗去霧算法

1.1 霧天成像模型

McCartney提出的大氣傳輸模型在影像去霧領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，該模型由衰減項和大氣光模型兩部分組成，前者表示光線從物體到傳感器傳播過程的直接衰減，后者表示周圍環(huán)境中的大氣光對傳感器的影響。其數(shù)學(xué)描述如下：

I(x)=J(x)t(x)+A·(1-t(x))

(1)

式中：I(x)表示帶霧的原始圖像；J(x)表示去霧后的清晰圖像；t(x)表示大氣傳輸中的透射率；J(x)t(x)表示目標(biāo)景物的直接衰減；A表示大氣光，A·(1-t(x))表示大氣光經(jīng)過衰減到達(dá)傳感器的能量。透射率t(x)可表示如下：

t(x)=e-βd(x)

(2)

式中：β為大氣散射系數(shù)；d(x)表示場景深度。

1.2 暗原色先驗原理

何凱明等對5 000多張去除天空的戶外影像統(tǒng)計分析得到一條物理規(guī)律，即在無霧圖像的局部圖像塊內(nèi)存在這樣一些像素，它們至少在RGB顏色空間的某一個顏色通道的灰度值非常低，這種規(guī)律被稱為暗原色先驗。對于一幅圖像局部區(qū)域的暗原色可以定義為：

(3)

式中：Jc是圖像J中R、G、B3個通道的某個通道；Ω(x)是以像素x為中心的一個局部圖像塊；Jdark表示圖像的暗原色，根據(jù)暗原色先驗理論則有Jdark趨向于0，即：

Jdark(x)→0

(4)

1.3 基于暗原色先驗的去霧流程

(5)

根據(jù)暗原色先驗理論有：

(6)

(7)

對公式(1)變形可得

(8)

(9)

式中：t(x)是影像透射率；t0是透射率閾值(一般設(shè)為0.1)。大氣光A根據(jù)影像的暗通道圖中最亮0.1%像素對應(yīng)源影像的最大亮度值確定。

2 透射率全局估計航空影像去霧算法

2.1 航空影像成像特點

一般地，在航空攝影過程中載荷平臺的飛行航高變化較小，對地觀測過程鏡頭基本是正攝向下，因此，地形的起伏和地物高度變化相對航高可認(rèn)為是微小量，即整張航空影像的景深近似一致，因此可認(rèn)為整張影像透射率近似一致。另外，航空影像一般拍攝于厚云層之下，影像中不存在云朵等非地面高亮物體的干擾?；诖?，本文提出對航空影像透射率全局估計的算法策略，以達(dá)到影像整體去霧的效果。

2.2 航空影像景物特點

航空影像拍攝內(nèi)容幾乎涵蓋了自然界所有的可見地物，但并不是所有的地物都符合暗原色先驗原理。典型的符合暗原色先驗的地物主要包括：(1)陰影。如建筑物、車輛、樹木或者巖石等的陰影。(2)色彩鮮艷的物體。比如綠色的樹木、彩色的汽車等。(3)暗色調(diào)物體。比如石頭，濕潤的土壤等。另一部分地物完全不符合暗原色先驗原理，較為典型的有水泥馬路、屋頂、陽光照射下的巖石等高亮地物。因此按地物呈現(xiàn)的色調(diào)是否符合暗原色先驗原理，可將影像中的地物分為兩大類：

F=f(P1，P2)

(10)

式中：P1表示符合暗原色先驗的地物；P2表示不符合暗原色先驗的地物。二者是一種相對的關(guān)系，沒有明確的分界線，在不同的外部條件下臨界點附近的某些物體可以發(fā)生轉(zhuǎn)化。對于P2，由于其暗通道灰度值較高，利用暗原色先驗原理對這部分地物進(jìn)行透射率估計得到的值偏低，因此對影像透射率整體估計時需要將這部分地物剔除。

如圖1所示，為對航空影像色階、亮度和曲線手動調(diào)整得到不同清晰度的影像，以此模擬不同霧霾濃度下的航空影像，分別提取其暗通道，并繪制對應(yīng)灰度直方圖?？砂l(fā)現(xiàn)隨著影像清晰度的提高，其暗通道圖的灰度范圍明顯增大。這是由于在光照條件良好的天氣條件下P1部分，如陰影呈現(xiàn)更暗的趨勢，顏色鮮艷的地物如綠色的植被、彩色的屋頂?shù)葧尸F(xiàn)更為鮮艷的色彩，造成這部分地物的暗通道灰度值減??；與此同時P2部分地物如裸露的水泥地面、柏油馬路等的暗通道灰度值卻沒有明顯減小，如表1所示為對局部區(qū)域灰度均值的統(tǒng)計結(jié)果，表明影像中P1和P2兩類地物的暗通道灰度值有明顯分離的趨勢。另外，航空影像覆蓋范圍有限，影像中的地物種類有限，如圖1(a)，P1主要為植被，P2主要為水泥地面、馬路等，因此兩類地物內(nèi)部又有一定的相似性、聚類性。

圖1 不同清晰度影像及其暗通道圖

灰度值統(tǒng)計影像1影像2影像3A191.07187.59184.41B125.0290.1649.15C134.10102.0962.60

Otsu是一種基于全局的二值化方法，該方法以最大類間方差為判別標(biāo)準(zhǔn)搜索影像的灰度分割閾值，將影像分割為前景和背景兩部分，與P1、P2的聚類特性相一致。根據(jù)暗原色先驗原理影像像素透射率與其暗通道灰度值成反比，如公式(7)，因此，影像透射率圖同樣有分離、聚類特性，本文采用Otsu法對影像透射率圖自動分割以剔除影像中透射率過低的地物，實現(xiàn)影像透射率全局估計。

3 算法流程

本文算法主要包括以下步驟：(1)對源影像勻光處理，使影像的霧霾分布均勻化。(2)透射率全局估計。獲取影像透射率圖，采用Otsu法對其分割透，剔除影像中透射率估計偏低的部分，估計影像的全局透射率T。(3)優(yōu)化透射率圖。對局部透射率優(yōu)化調(diào)整，得到影像透射率圖。(4)利用大氣物理模型恢復(fù)得到清晰的影像。算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖

3.1 勻光處理

對航空影像透射率整體估計的前提是影像中各區(qū)域霧霾分布濃度一致，在城區(qū)等平原地區(qū)基本可以滿足該要求，但山區(qū)、丘陵地帶霧氣分布并不均勻，一般的山谷中霧的濃度要高于山頂，如果直接進(jìn)行全局處理會造成霧濃度高的區(qū)域去霧不徹底，形成殘留。因此，本文首先利用MASK勻光算法對源影像勻光處理[25]，以達(dá)到鍋底效應(yīng)去除、陰影區(qū)域亮度補(bǔ)償和霧霾濃度分布均勻化的效果。

3.2 利用Otsu法分割透射率圖

(11)

(12)

則類間方差為可表示為

(13)

最佳閾值k*選取原則為：

(14)

如圖3為對影像的透射率圖Otsu分割的結(jié)果。影像1是典型的村鎮(zhèn)場景，對應(yīng)的分割影像中水泥馬路和廠區(qū)被完整剔除。影像2是山區(qū)影像，影像中大部分裸露的巖石部分被剔除，而陰影和綠色植被區(qū)域得到的保留。影像3為無植被覆蓋的戈壁，經(jīng)分割處理，影像中裸露的道路和居民地等區(qū)域被剔除。影像4是較為典型的城市影像，經(jīng)分割影像中建筑物陰影和綠色植被覆蓋區(qū)域得到保留，上述分割結(jié)果表明了該分割策略的有效性。

圖3 Otsu法對透射率圖分割

3.3 航空影像透射率全局估計及局部優(yōu)化

實現(xiàn)影像整體去霧的關(guān)鍵在于對影像全局透射率的準(zhǔn)確估計。剔除影像透射率圖中不符合暗原色先驗的部分后，計算剩余部分的均值，如公式(15)，得到透射率估計值t1，該值反映了影像的整體透射率情況，將其作為全局透射率的下限，同時獲取透射率圖中的最大灰度值t2，該值反映了影像透射率的最大值，將其作為全局透射率的上限。影像的全局透射率T由t1，t2共同確定，如公式(17)，其中參數(shù)q控制影像的全局透射率。為使影像保留一定的深度感，需要保留少量的霧。因此，一般的將q設(shè)為0.8，實際應(yīng)用中可將其作為可調(diào)參數(shù)，允許人工干預(yù)。

(15)

t2=min (P1)

(16)

T=q×t1+(1-q)×t2

(17)

由于影像的透射率T是整體估計得到的，因此影像中會有一部分區(qū)域的透射率比該值大，如果直接用透射率T對其處理，會導(dǎo)致這部分區(qū)域像素色彩過飽和。本文對透射率大于T的部分及其周圍一定半徑的像素進(jìn)行小半徑的均值濾波處理，如下式所示，使透射率大于T的部分與周圍像素過渡平滑，以此實現(xiàn)對影像透射率的優(yōu)化，如圖4為優(yōu)化后的透射率圖及其局部放大圖，可以發(fā)現(xiàn)影像的透射率過渡平滑。

t=T(f(x，y)≥T)

(18)

(19)

式中：s表示均值濾波窗口的尺寸；Ω(x，y)為像素(x，y)的s×s領(lǐng)域窗口內(nèi)的像素，一般將濾波窗口設(shè)置為15×15。

圖4 優(yōu)化后透射率圖

4 實驗與分析

本文用Visual C++編寫程序進(jìn)行試驗，為驗證該算法的通用性，選取村鎮(zhèn)、山區(qū)、戈壁、城市等各種常見場景的航空影像進(jìn)行試驗，受篇幅限制這里僅展示4個典型場景的影像，將原算法和本文算法處理效果進(jìn)行對比，并從主觀和客觀兩方面對影像的處理效果進(jìn)行評價分析。

4.1 單張航空影像處理效果評價

1)主觀評價。本文將直接利用暗原色先驗算法處理結(jié)果與本文算法處理效果進(jìn)行了對比，并且統(tǒng)計了影像對應(yīng)的亮度直方圖，如圖5所示。影像1包含道路、房屋和植被等，原算法處理后影像的道路、房屋等區(qū)域嚴(yán)重的過飽和，本文算法處理后對這些區(qū)域的亮度保持較好。對比其直方圖形狀，本文算法處理后影像的直方圖波峰個數(shù)以及直方圖形式與原影像直方圖相似性更高，表明本文算法處理后對于影像紋理的保護(hù)較好；對于影像2，由于原算法對裸露的巖石等區(qū)域透射率估計不準(zhǔn)確，導(dǎo)致處理后的影像存在較為嚴(yán)重的色彩畸變，相對的本文算法處理后影像不存在過的飽和的現(xiàn)象；影像3中沒有植被覆蓋，原算法處理后影像中道路和院落區(qū)域色調(diào)偏暗，而本文算法處理后影像的整體性、一致性較好；對于影像4，直接用原算法處理后影像的色彩的層次性較差，對應(yīng)的其亮度直方圖的形狀變形嚴(yán)重，說明其紋理損壞較為嚴(yán)重，而本文算法處理后影像的色彩過渡自然，層次清晰，對影像中地物的色彩保護(hù)較好。

圖5 算法效果對比

2)定量評價。為對算法的處理效果進(jìn)行定量評價，本文統(tǒng)計了影像的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、信息熵和影像SIFT特征點的數(shù)量等作為對比的指標(biāo)，如表2所示。其中均值表示影像的整體亮度，經(jīng)過去霧處理后影像的亮度均值明顯減小，原算法處理后影像的亮度要小于本文算法，這是由于原算法對影像某些區(qū)域去霧過度造成某個通道灰度值為0導(dǎo)致的；標(biāo)準(zhǔn)差反映了影像紋理的清晰度，經(jīng)本文算法處理后影像標(biāo)準(zhǔn)差大于原算法處理結(jié)果，表明本文算法處理后影像清晰度較高；平均梯度也是一種清晰度評價指標(biāo)，這里采用Tenengrad梯度法計算影像的梯度，整體上本文算法處理后影像的梯度相對原算法有小幅提升；信息熵反映了影像中信息的豐富程度，本文算法處理后影像的信息熵有顯著提高；SIFT特征提取算法是一種經(jīng)典的特征點提取算法，影像特征點的數(shù)量可以反映影像細(xì)節(jié)特征的豐富程度，特征點數(shù)量對影像后期的匹配有非常大的影響，由表2可知本文算法提取特征點的數(shù)量多于原算法。經(jīng)觀察表中大部分?jǐn)?shù)據(jù)符合上述預(yù)期，但個別數(shù)據(jù)出現(xiàn)反常現(xiàn)象，比如影像3亮度均值出現(xiàn)反常，這可能是由于影像3中地物類型較為單一，本算法計算得到的透射率大于影像中大部分像素的透射率，因此本文算法去霧效果要強(qiáng)于原算法。影像2平均梯度、影像3信息熵出現(xiàn)反常，這是可能是由于原算法對影像中裸露巖石部分的透射率計算過高，在影像反算的過程中造成這部分地物紋理的破壞，進(jìn)而產(chǎn)生了新的紋理造成的。影像4原算法計算得到的SIFT特征點個數(shù)小于原影像可能是由于原算法對于高亮建筑物透射率估計過高，造成影像中建筑物過飽和，細(xì)節(jié)丟失。但整體而言本文算法處理后影像的各項統(tǒng)計指標(biāo)相對于原影像有明顯提高，并且對紋理的保護(hù)較好。綜上表明，對于各種典型場景，本文算法處理后有較好的統(tǒng)計特性，驗證了該算法的有效性和通用性。

表2 影像信息統(tǒng)計表

4.2 測區(qū)級航空影像的去霧方案

一個測區(qū)的正射影像往往是由多張航空影像鑲嵌而成，因此對于測區(qū)級航空影像不僅要求單張影像的去霧還要求整個測區(qū)影像去霧效果一致。通過上述算法可以實現(xiàn)對測區(qū)內(nèi)單張航空影像透射率的估計，這里對所有影像的全局透射率T進(jìn)行最小二乘運(yùn)算得到測區(qū)對應(yīng)的最優(yōu)透射率，進(jìn)而實現(xiàn)對整個測區(qū)影像的整體去霧。如圖6所示，該測區(qū)包含73張航空影像，對測區(qū)影像透射率最小二乘估計得到透射率為0.24，以此為測區(qū)所有影像的透射率T對影像進(jìn)行去霧處理。

圖6 最小二乘估計測區(qū)透射率

圖7是本文算法與直接運(yùn)用暗原色先驗去霧方法的對比效果，可以發(fā)現(xiàn)原算法處理后影像明顯過飽和而本文算法處理后影像視覺效果較好，測區(qū)內(nèi)影像的去霧效果一致，沒有給影像鑲嵌帶來色差等負(fù)面影響。

圖7 測區(qū)影像去霧效果對比

5 結(jié)束語

針對暗原色先驗去霧算法不適用于航空影像的問題，本文結(jié)合航空影像的成像特點和景物內(nèi)容特征，提出對影像透射率全局估計、局部優(yōu)化的方法。試驗結(jié)果表明該算法處理后影像清晰度明顯提高且不會對影像的紋理產(chǎn)生破壞，可以實現(xiàn)航空影像霧霾自動去除。并且對測區(qū)級航空影像的去霧提出解決方案，可以保證測區(qū)影像去霧效果的一致性。