王湘明， 陳彥飛， 郭雨梅

(沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院， 沈陽 110870)

風力發(fā)電系統(tǒng)是十分復雜的非線性系統(tǒng)，對風電機組控制技術(shù)的研究主要集中在兩個方向：功率控制和載荷控制[1-2].而功率控制研究的熱點問題之一就是風電機組的最大功率追蹤問題.隨著風電機組發(fā)展趨勢大型化，機組的最大功率點追蹤問題也越來越突出.目前，風電機組在額定風速以下的功率追蹤方法較多，主要包括功率信號反饋控制、最佳葉尖速比控制等[3-4].

功率信號反饋法基于最大功率曲線實現(xiàn)，該方法基于風電機組的最大功率曲線和機組的轉(zhuǎn)速進行最大功率追蹤.但實際上最大功率曲線因風機參數(shù)和風機具體的工作環(huán)境變化而變化，因此移植性較差.

最佳葉尖速比控制基于實時風速實現(xiàn)最大功率追蹤，該方法依賴于風速的準確測量.實際上，風的隨機性與波動性使得風速的測量較為困難.風速計安裝位置造成了風速測量的較大延遲，風速分布、塔影、湍流等因素也影響了風速測量的精度[5]，因此實際應用較少.

針對額定風速下葉尖速比法實現(xiàn)功率追蹤對風速的依賴問題，國內(nèi)外學者做了大量研究.文獻[6]將最佳葉尖速比法、爬山法和功率反饋法相結(jié)合，提出一種風電機組自適應功率控制方法.該方法改善了機組在急變風速下的風能追蹤性能，但計算過程復雜繁瑣，且實現(xiàn)較為困難.文獻[7]提出采用改進灰色理論來預測風速的方法，該方法將殘差修正的灰色理論與爬山法結(jié)合進而實現(xiàn)對功率的追蹤，但該方法依賴于原始風速.文獻[8]提出將模糊粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡預測相結(jié)合的風速預測方法.該方法通過對當前時刻的風速、溫度等參數(shù)進行下一時刻的風速預測，而初始風速測量的準確度將在一定程度上影響預測風速的精度.文獻[9]從電磁轉(zhuǎn)矩的角度出發(fā)，基于速度觀測器實現(xiàn)了直驅(qū)式永磁風電機組最大功率點追蹤.該方法思路簡單，但預測過程需要設計額外的觀測器對發(fā)電機的轉(zhuǎn)速加速度進行預測，增加了設計的復雜度，實現(xiàn)較為繁瑣.

基于最佳葉尖速比控制，本文提出一種基于風速預測的改進葉尖速比離散模糊控制功率追蹤方法.該方法從機組輸出電功率的角度出發(fā)，結(jié)合風電機組輸出電功率、風能利用系數(shù)搜索當前葉尖速比，再結(jié)合發(fā)電機轉(zhuǎn)速驗證搜索值，進而實現(xiàn)了額定風速以下階段，風電機組無風速傳感器的最佳葉尖速比最大風能追蹤.該方法與其他最佳葉尖速比風能追蹤方法相比，具有參數(shù)依賴少、實現(xiàn)簡單、追蹤效果好等優(yōu)點，在追蹤效果接近的情況下省去了風速傳感器，節(jié)省了安裝維護成本，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性.

1 最大功率追蹤

1.1 風電機組風能捕捉原理

當風以速度v經(jīng)過風機葉片時，葉輪獲取的機械功率為

(1)

式中：ρ為空氣密度(取ρ=1.225 kg/m3)；R為風輪半徑；Cp(λ，β)為風能利用系數(shù)，是槳距角β和葉尖速比λ的函數(shù).

風能利用系數(shù)的常用近似整定公式有兩種，本文采用的工程整定公式[10]為

0.001 84(λ-3)β

(2)

風能利用系數(shù)與葉尖速比和槳距角的關系曲線如圖1所示.在額定風速以下，一般取β=0.

圖1 風能利用系數(shù)與槳距角關系Fig.1 Relationship between wind energy utilizationcoefficient and pitch angle

葉尖速比λ計算表達式為

λ=ωR/v

(3)

式中，ω為風輪轉(zhuǎn)速.

(4)

式中，K為常數(shù)，K=ρπR2/2.

圖2 功率轉(zhuǎn)速關系Fig.2 Power-speed relationship

1.2 DFIG模型

由雙饋異步感應電機的工作原理可知，其電磁轉(zhuǎn)矩表達式[11]為

(5)

式中：p為發(fā)電機極對數(shù)；m為發(fā)電機的相數(shù)；U為電網(wǎng)側(cè)電壓；c為發(fā)電機修正系數(shù)；ωg為發(fā)電機轉(zhuǎn)速；ω1為發(fā)電機的同步轉(zhuǎn)速；r1、x1為定子繞組的電阻和漏抗；r2、x2為轉(zhuǎn)子繞組的電阻和漏抗.

發(fā)電機運動方程為

(6)

式中：Tm為風輪的氣動轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；μe為電機側(cè)阻尼系數(shù)；Jg為發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量.

2 最大功率追蹤策略

2.1 最佳葉尖速比風能追蹤

最佳葉尖速比法是通過控制實際葉尖速比逼近最佳葉尖速比以實現(xiàn)最大風能追蹤的，原理框圖如圖3所示.

圖3 葉尖速比法控制框圖Fig.3 Control diagram of tip speed ratio method

結(jié)合式(2)可知，當風能利用系數(shù)取最大值時，對應的葉尖速比最優(yōu).葉尖速比法即是以最佳葉尖速比值作為參考葉尖速比，通過跟蹤最佳葉尖速比間接調(diào)整風力發(fā)電機轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)風電機組的最大功率追蹤.

2.2 改進葉尖速比控制

最佳葉尖速比法功率追蹤的缺陷之一就是依賴于風速，這使得追蹤性能受風速變化的影響較大.同時，風速測量的滯后造成了控制器控制動作滯后，實時性較差.本文從機組輸出電功率的角度出發(fā)，采用輸出電功率進行風速預估改進葉尖速控制來避免風速測量對控制系統(tǒng)的影響.改進葉尖速比法控制框圖如圖4所示.

圖4 改進葉尖速比法控制框圖Fig.4 Control diagram of improved tip speed ratio method

由式(1)可知，在輸出功率Pe和風能利用系數(shù)Cp已知的情況下，可解出對應于當前輸出功率的風速v，同時考慮到傳動損耗K1和能量轉(zhuǎn)換效率η，可得到風速關系式為

(7)

結(jié)合式(3)、(4)、(7)可知，當葉尖速比λ確定時，風速v即可唯一確定.為此，本文采用搜索匹配驗證的方法來確定葉尖速比.

在風輪轉(zhuǎn)速已知的情況下，給定一個風速值可解得一個葉尖速比值，進一步可解出風能利用系數(shù)值.這里給出葉尖速比的取值范圍為D，以定步長遍歷D范圍內(nèi)的葉尖速比λr，結(jié)合式(3)、(4)、(7)解出風速v，再求出對應于該風速值的葉尖速比λt，如λr=λt，則說明解出的風速值vt與實際風速值vr是吻合的，以預估風速vt作為當前時刻的實際風速驅(qū)動風電機組運行.

2.3 離散模糊控制

風力發(fā)電系統(tǒng)是一種非線性、強耦合的復雜系統(tǒng).傳統(tǒng)線性控制器依賴于實際模型，對系統(tǒng)的參數(shù)要求較高，一旦風機參數(shù)發(fā)生變化，則需要重新設計控制器.而模糊控制對模型依賴較弱，對系統(tǒng)參數(shù)要求不高，只需要制定合適的模糊規(guī)則即可實現(xiàn)較為理想的控制效果，適合復雜系統(tǒng)的控制.因此，本文采用離散模糊控制器作為機組的功率控制器.

離散模糊控制器采用二維控制結(jié)構(gòu)，以葉尖速比誤差e和誤差變化率ec為輸入，以定子側(cè)調(diào)整電壓u為輸出.其中，誤差e∈(-4，4)，誤差變化率ec∈(-100，100)，對輸入變量進行尺度變換使得e，ec∈(-3，3)，e和ec的語言值均取{負大，負小，零，正小，正大}.模糊控制規(guī)則如表1所示.

3 仿真分析

本文采用MATLAB仿真軟件對雙饋風力發(fā)電機進行仿真分析，仿真參數(shù)設置為：額定功率1.5 MW，風輪半徑40.5 m，傳動比為75.76，發(fā)電機同步轉(zhuǎn)速1 500 r/min，發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量92.5 kg/m3，風輪轉(zhuǎn)動慣量3 275 300 kg/m3，傳動損耗0.72%，發(fā)電機額定效率95.3%.

本文采用三種風速模型來模擬實際風進行仿真，3種風速模型的參數(shù)為：

1) 風模型A.基本風速7.5 m/s，波動范圍7～8 m/s，陣風時間4～8.5 s，陣風最大風速9.75 m/s.

2) 風模型B.起始風速7.5 m/s，在50 s時風速階躍到10.5 m/s.

3) 風模型C.基本風速7.5 m/s，0～27 s是幅值為9.5 m/s，頻率為0.1 Hz的正弦風；28～60 s是幅值為8.5 m/s，頻率為0.4 Hz的正弦風；61～100 s是幅值為10 m/s，頻率為0.1 Hz的正弦風.

在Matlab/Simulink下建立以上3種風速模型，仿真曲線如圖5所示.

3種風速模型下，預估風速與實際風速的對比曲線如圖6所示.在風模型A下，穩(wěn)定時預估風速與實際風速誤差在0.18 m/s左右，且預估風速較實際風速平滑；在風模型B下，預估風速能較快地追蹤實際風速的變化，體現(xiàn)出較好的實時性；在風模型C下，預估風速也具有較好的跟蹤效果，一定程度上說明了該預測方法的魯棒性.

圖6 預估風速與實際風速對比Fig.6 Comparison between predictedand actual wind speed

圖7為3種風模型下，傳統(tǒng)葉尖速比法與改進葉尖速比法得到的風電機組輸出電功率對比曲線.由圖7可知，3種風模型下，改進葉尖速比法得到的機組輸出電功率可較好地跟蹤實際風速下機組輸出電功率，風速穩(wěn)定時，與機組的輸出電功率曲線基本吻合.

機組輸出電功率的誤差曲線如圖8所示.在風速突變瞬間，輸出功率的誤差較大，最大值約在120 kW.在風速穩(wěn)定時，輸出電功率的誤差也逐漸穩(wěn)定在較小的范圍.對于變頻變速正弦風，機組輸出電功率誤差稍大，且隨風速變化而變化，但在控制器的作用下，輸出電功率誤差控制在了60 kW以內(nèi)，說明該方法具有一定的魯棒性.

圖7 電功率對比Fig.7 Comparison in electric power

4 結(jié) 論

本文基于風速預測，采用改進葉尖速比的方法對機組額定風速下的最大功率點進行追蹤控制.通過功率特性公式解得當前輸出功率下的預測風速，并結(jié)合變步長反推搜索驗證預測風速.仿真結(jié)果表明，本文提出的功率追蹤方法能準確地預測風速并控制機組輸出電功率誤差.實際上，該方法將風力機當成大型的風速計來進行風速的預測，在機組的風能追蹤速度和功率穩(wěn)定性基本一致的情況下減少了風速傳感器數(shù)量，在一定程度上降低了成本和系統(tǒng)的復雜性.

圖8 電功率誤差曲線Fig.8 Electric power error curve