曾梁彬，孟永帥

（中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司，江蘇 常州 213011）

0 引言

隨著我國高速動車組列車運營速度的不斷提高，外部激擾頻率增大，尤其在軌道不平順、通過曲線、道岔和會車時，容易誘發(fā)列車走行部和車體在更寬頻域范圍內(nèi)產(chǎn)生諧振或局部共振，嚴重影響列車運行的平穩(wěn)性和安全性[1-3]。近年來，隨著電動車組模式的普及，越來越多的設(shè)備懸掛安裝在轉(zhuǎn)向架上，一定程度上影響了車輛振動；輕量化技術(shù)的推廣也導(dǎo)致車體整體剛度降低，加劇車體振動，直接影響乘坐舒適性[4]。

車輛在運行過程中承受的外部激擾主要通過一系、二系懸掛系統(tǒng)進行傳遞，并直接作用于車下設(shè)備；而設(shè)備自身的振動也會作為附加載荷反作用于車體[5-7]。因此，車體與車下設(shè)備耦合振動特性的研究已逐步成為研究熱點。Sun等[8]研究了單一設(shè)備的懸掛靜撓度對車輛平穩(wěn)性的影響及主動控制方法。石懷龍等[9]基于動力吸振原理，建立多個車下設(shè)備和彈性車體在垂向上的耦合振動模型，研究不同設(shè)備懸掛頻率、聯(lián)接阻尼、質(zhì)量和安裝位置對車體振動分布的影響規(guī)律。賀小龍等[4]則在車輛-設(shè)備耦合振動模型中，重點考慮幾何濾波效應(yīng)，研究單級、雙側(cè)形式的懸掛方式及其懸掛參數(shù)對列車垂向振動的影響。吳會超等[10-13]對比剛性懸掛和彈性懸掛對降低車體垂向振動的作用，認為車下設(shè)備采用彈性懸掛更為合理，通過合理設(shè)計彈性懸掛的頻率，使其接近車體模態(tài)頻率時，能夠有效降低車體垂向彈性振動；另外，彈性懸掛的各項剛度對各項振動的影響程度不同，可根據(jù)實際效果對懸掛的各項剛度進行獨立設(shè)計。

以上各項研究的焦點都集中于車下設(shè)備對車體振動的影響，且分析模型中多將車下設(shè)備簡化為等效質(zhì)量，而對車下設(shè)備自身振動方面的研究鮮有報道。若車下設(shè)備的自身振動得不到有效控制，可能進一步加劇車體振動。因此，選取安裝于轉(zhuǎn)向架上的制動夾鉗單元作為研究對象，基于模態(tài)分析與振型疊加，建立制動夾鉗單元的振動模型，重點分析懸吊剛度對制動夾鉗自身頻率響應(yīng)特性的影響。

1 基于頻率響應(yīng)的振動分析模型

1.1 制動夾鉗單元結(jié)構(gòu)

動車組用某型三點吊掛式制動夾鉗單元結(jié)構(gòu)見圖1，主要由制動夾鉗和制動缸2部分組成。制動夾鉗通過前后吊掛點懸掛安裝在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上。其中，后吊掛點采用硫化橡膠吊軸作為彈性懸掛，具有一定的減振和吸能效果[5]。

在緩解狀態(tài)下，制動夾鉗單元自身存在一定的剛體運動自由度，為強非線性系統(tǒng)；而在制動狀態(tài)下，剛體自由度為零，可近似視為線性結(jié)構(gòu)。由于制動夾鉗單元制動狀態(tài)下的振動載荷遠大于緩解狀態(tài)[3]，因此以制動狀態(tài)下的制動夾鉗單元為分析對象。

圖1 制動夾鉗單元結(jié)構(gòu)

1.2 振動分析模型

求解動力學(xué)方程的方法一般包括逐步積分法和振型疊加法。逐步積分法是一種非線性求解方法，為獲得較高的計算精度需耗用較多計算資源與時間；振型疊加法作為一種線性計算方法，對于線性度較高的系統(tǒng)，具有良好的計算精度和經(jīng)濟性。

制動狀態(tài)下的制動夾鉗單元具有較高的結(jié)構(gòu)線性度，利用Abaqus軟件對制動夾鉗單元進行線性化建模，主要進行以下方面特殊處理：

（1）對存在轉(zhuǎn)動連接的部位采用連接器替代綁定，既保證了模型線性度，同時不會對零部件自由度產(chǎn)生過度約束。

（2）通過試驗驗證，在振動狀態(tài)下制動缸軸向兩端的響應(yīng)基本一致，說明制動缸在充氣制動狀態(tài)下，具有較好的軸向剛度，因此，可將制動缸等效為2個質(zhì)量點分別耦合在雙側(cè)杠桿末端，并通過1個預(yù)壓縮彈簧模擬軸向剛度（剛度值為60 kN/mm）。

（3）根據(jù)后吊掛點橡膠吊軸剛度的測試，在正常工作載荷下，橡膠剛度曲線保持較高線性度，為直接研究吊軸橡膠的各項剛度對制動夾鉗單元頻率響應(yīng)特性的影響情況，采用套管模擬橡膠的各向剛度，各項剛度值為：軸向剛度500 N/mm；徑向剛度5 000 N/mm；扭轉(zhuǎn)剛度5 000 N·m/°；偏轉(zhuǎn)剛度25 000 N·m/°。制動夾鉗主要零件材料參數(shù)見表1。

表1 制動夾鉗主要零件材料參數(shù)

1.3 正弦掃頻試驗

圖2 制動夾鉗正弦掃頻試驗

為驗證上述振動分析模型的合理性，在振動試驗臺上對制動夾鉗單元進行橫向和垂向正弦掃頻試驗（見圖2）。其中，輸入掃頻振動量級為0.2g，掃頻范圍為5～320 Hz。在制動夾鉗上選擇3個具有代表性的測試響應(yīng)點（見圖3）：杠桿中段銷軸孔附近（1#測點）、杠桿后段制動缸安裝孔附近（2#測點）和吊架底部中心（3#測點）。

圖3 測點傳感器布置

各測點頻率響應(yīng)曲線的試驗結(jié)果與仿真分析結(jié)果對比見圖4、圖5。可以看出，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果在低頻范圍內(nèi)基本保持相同趨勢，在1階和2階響應(yīng)峰值處，雖在響應(yīng)頻率和響應(yīng)幅值上存在一定偏差（頻率偏差最大約10 Hz），但仍較清晰地反映出制動夾鉗結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)特性，說明前述振動分析模型具有較好的合理性。

圖4 橫向掃頻頻率響應(yīng)曲線

2 制動夾鉗模態(tài)分析

針對振動分析模型，利用Abaqus軟件進行模態(tài)分析，計算結(jié)果見表2、圖6。制動夾鉗在100 Hz以內(nèi)的低階模態(tài)共有5階，其中，第1和第3階模態(tài)振型表現(xiàn)為橡膠吊軸的徑向變形及制動夾鉗后部整體垂向擺動；第2和第5階模態(tài)振型表現(xiàn)為橡膠吊軸的軸向變形及制動夾鉗整體水平擺動；第4階模態(tài)振型表現(xiàn)為雙側(cè)杠桿的垂向交錯擺動。由此可以看出，除第4階模態(tài)外，其余的第1、2、3、5階模態(tài)均與制動夾鉗的懸吊剛度（即橡膠吊軸剛度）有關(guān)，而一般構(gòu)架上的激振頻率主要集中在幾十赫茲的低頻段，說明制動夾鉗的懸吊剛度對其振動特性的影響較大。

圖5 垂向掃頻頻率響應(yīng)曲線

表2 制動夾鉗低階模態(tài)頻率 Hz

圖6 制動夾鉗低階模態(tài)振型

結(jié)合圖4、圖5的結(jié)果可以看出，在垂向激振時，制動夾鉗的1階共振頻率出現(xiàn)在第1階模態(tài)頻率附近，2階共振頻率出現(xiàn)在第3階模態(tài)頻率附近；在橫向激振時，制動夾鉗的1階共振頻率出現(xiàn)在第2階模態(tài)頻率附近，2階共振頻率出現(xiàn)在第5階模態(tài)頻率附近。這進一步反映了懸吊剛度對制動夾鉗自身的振動響應(yīng)存在重要影響。

3 懸吊剛度對頻率響應(yīng)的影響

利用上述模型，以測點1位置橫向和垂向振動頻率響應(yīng)為目標，分別研究各向懸吊剛度對頻率響應(yīng)的影響。

3.1 軸向剛度影響分析

計算懸吊軸向剛度分別為500、1 000、2 000 N/mm（其他相關(guān)剛度參數(shù)見表3）時測點1位置的橫向和垂向頻率響應(yīng)（見圖7）。

表3 軸向剛度分析算例各向剛度參數(shù)

圖7 軸向剛度對1#測點頻率響應(yīng)的影響

從圖7（a）可以看出，隨著懸吊軸向剛度值的增大，橫向頻率響應(yīng)的1階共振頻率有所提高，但對1階共振響應(yīng)幅值和2階共振影響不大；從圖7（b）可以看出，3條曲線基本重合，說明懸吊軸向剛度對測點1位置的垂向頻率響應(yīng)特性基本無影響。

3.2 徑向剛度影響分析

計算懸吊徑向剛度分別為5 000、10 000、20 000 N/mm（其他相關(guān)剛度參數(shù)見表4）時測點1位置的橫向和垂向頻率響應(yīng)（見圖8）。

表4 徑向剛度分析算例各向剛度參數(shù)

圖8 徑向剛度對1#測點頻率響應(yīng)的影響

從圖8（a）可以看出，隨著懸吊徑向剛度值的增大，橫向頻率響應(yīng)的1階共振頻率有較明顯的提高，2階共振頻率也有所提高，響應(yīng)幅值也發(fā)生相應(yīng)改變；從圖8（b）可以看出，隨著懸吊徑向剛度值的增大，垂向頻率響應(yīng)的1階和2階共振頻率均有較明顯的提高，響應(yīng)幅值也發(fā)生相應(yīng)改變，說明懸吊徑向剛度對測點1位置的垂向頻率響應(yīng)特性的影響大于橫向。

3.3 扭轉(zhuǎn)和偏轉(zhuǎn)剛度影響分析

計算懸吊扭轉(zhuǎn)剛度分別為5 000、10 000、20 000 N·m/°，以及偏轉(zhuǎn)剛度分別為25 000、50 000、200 000 N·m/°（其他相關(guān)剛度參數(shù)分別見表5、表6）時測點1位置的橫向和垂向頻率響應(yīng)（見圖9、圖10）。

表5 扭轉(zhuǎn)剛度分析算例各向剛度參數(shù)

表6 偏轉(zhuǎn)剛度分析算例各向剛度參數(shù)

從圖9、圖10可以看出，懸吊扭轉(zhuǎn)剛度和偏轉(zhuǎn)剛度對測點1位置的橫向與垂向頻率響應(yīng)特性基本無影響。

各項懸吊剛度對測點2和測點3位置頻率響應(yīng)特性的影響情況與測點1位置具有相同特點，不再累述。

圖9 扭轉(zhuǎn)剛度對1#測點頻率響應(yīng)的影響

圖10 偏轉(zhuǎn)剛度對1#測點頻率響應(yīng)的影響

4 結(jié)論

（1）基于模態(tài)分析與振型疊加，建立制動夾鉗線性振動分析模型，經(jīng)正弦掃頻試驗對不同位置橫向、垂向頻率響應(yīng)特性的對比，該模型能夠較好反映出制動夾鉗的低階共振特征，證明該振動分析模型的合理性。

（2）制動夾鉗單元的低階（100 Hz以內(nèi)）模態(tài)中，大多與懸吊剛度有關(guān)，且橫向、垂向激振下的1階、2階共振頻率都與相應(yīng)的低階模態(tài)頻率接近，說明制動夾鉗的懸吊剛度對其低頻振動特性有重要影響。

（3）懸吊軸向剛度對制動夾鉗橫向激振下的1階共振頻率有一定影響，但對橫向2階共振與垂向振動響應(yīng)特性基本無影響；懸吊徑向剛度對制動夾鉗的橫向、垂向振動響應(yīng)特性均有較明顯的影響；懸吊扭轉(zhuǎn)剛度和偏轉(zhuǎn)剛度則對制動夾鉗的橫向、垂向振動響應(yīng)特性基本無影響。