(青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 山東青島 266520)

油膜潤(rùn)滑廣泛應(yīng)用于各類機(jī)械零部件中，是減小摩擦與避免磨損的有效手段[1]。摩擦力是評(píng)價(jià)油膜潤(rùn)滑效率的重要參數(shù)，長(zhǎng)期以來研究人員進(jìn)行了大量的研究工作。自20世紀(jì)60年代起，SMITH和TEVAARWERK[2]、JOHNSON等[3]開始對(duì)彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑(彈流潤(rùn)滑)的摩擦力與滑動(dòng)速度的關(guān)系進(jìn)行測(cè)量，揭示了潤(rùn)滑油流變特性對(duì)摩擦力的顯著影響。為了更好地預(yù)測(cè)彈流潤(rùn)滑中的摩擦力以滿足工業(yè)摩擦學(xué)設(shè)計(jì)的需求，研究人員提出了各類流變模型，如基于非線性黏性的Ree-Eyring模型、Carreau-Yasuda模型[4]，以及近期提出的基于恢復(fù)時(shí)間的剪稀流變模型[5]，模型中的參數(shù)可通過摩擦力的測(cè)量確定。此外，研究人員也從潤(rùn)滑劑分子結(jié)構(gòu)的角度研究了潤(rùn)滑油膜的摩擦力，如彈流潤(rùn)滑狀態(tài)下環(huán)烴類、鏈烴類和醇類基礎(chǔ)油的摩擦力的測(cè)量[6]。另一方面，通過試驗(yàn)得到摩擦力與Hersey參數(shù)(=vη/p，其中v為速度，η為黏度，p為載荷)的關(guān)系，即Stribeck曲線，可推測(cè)摩擦副的潤(rùn)滑狀態(tài)(邊界潤(rùn)滑、混合潤(rùn)滑、全膜潤(rùn)滑)。如果摩擦力和油膜厚度能同時(shí)測(cè)量，則可以更為準(zhǔn)確地判斷摩擦力與摩擦副潤(rùn)滑狀態(tài)的關(guān)系，但由于測(cè)量技術(shù)的原因，幾乎沒有數(shù)據(jù)發(fā)表。目前多通過數(shù)值計(jì)算模擬整個(gè)潤(rùn)滑過程中的膜厚與摩擦力，如HE等[7]、SCHIPPER和DIRK[8]在模型建立和數(shù)值計(jì)算方面完成的研究。揭示彈流潤(rùn)滑中由混合到全膜的摩擦力的變化，長(zhǎng)期以來這都是一項(xiàng)頗有挑戰(zhàn)性的工作。

另一方面，面接觸油膜潤(rùn)滑也大量應(yīng)用于實(shí)際工程，如各類滑動(dòng)軸承和推力軸承。特別在精密機(jī)械及小/微尺度系統(tǒng)中，面接觸潤(rùn)滑油膜的厚度在微米和亞微米尺度，摩擦力不僅受潤(rùn)滑劑流變特性的控制，還受界面效應(yīng)的影響。面接觸的理論研究已有較多的知識(shí)積累[1]，但試驗(yàn)測(cè)量較點(diǎn)線接觸而言發(fā)展比較緩慢，只有少數(shù)學(xué)者對(duì)油膜厚度和摩擦力的測(cè)量進(jìn)行了探索，如ROBISION和CAMERON[9]開發(fā)的扇形面接觸，錢林茂等[10]設(shè)計(jì)的自適應(yīng)面接觸油膜潤(rùn)滑測(cè)量系統(tǒng)。在他們的系統(tǒng)中，滑塊傾角不固定，不能模擬流體潤(rùn)滑中最基本的固定傾角滑塊軸承或階梯滑塊軸承模型。近年來GUO等[11]利用平行并聯(lián)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)微型滑塊-圓盤接觸，實(shí)現(xiàn)了固定傾角面接觸微米/亞微米尺度潤(rùn)滑油膜的測(cè)量，揭示了外界條件對(duì)潤(rùn)滑膜厚的影響。陳俊等人[12]在面接觸潤(rùn)滑油膜測(cè)量裝置中建立了摩擦力測(cè)量系統(tǒng)，但由于推力球軸承本身摩擦力矩偏大，獲得精確的測(cè)量結(jié)果尚需要較復(fù)雜的修正。本文作者使用摩擦力矩非常小的靜壓空氣軸承對(duì)摩擦力測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，增加了摩擦力測(cè)量功能，可更加方便和準(zhǔn)確地獲得摩擦力結(jié)果。同時(shí)，應(yīng)用該系統(tǒng)測(cè)量了一些工況下的摩擦力，初步探索了其中的規(guī)律。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)包括潤(rùn)滑膜厚測(cè)量與摩擦力測(cè)量2個(gè)單元?；镜臐?rùn)滑副為滑塊-圓盤面接觸，所用滑塊有兩類：階梯滑塊和平面滑塊，分別與圓盤形成兩類面接觸，如圖1所示。其中，階梯滑塊和圓盤面形成平行間隙，可實(shí)現(xiàn)的潤(rùn)滑狀態(tài)包括混合潤(rùn)滑和全膜潤(rùn)滑。平面滑塊在試驗(yàn)中由于傾角α的存在和圓盤面形成楔形間隙，工作在全膜潤(rùn)滑狀態(tài)。

膜厚測(cè)量采用光干涉技術(shù)，原理如圖2所示(以階梯滑塊為例)?；瑝K平面和光學(xué)透明圓盤平面組成面接觸摩擦副，利用多光束干涉技術(shù)[11]實(shí)現(xiàn)出口區(qū)油膜厚度的測(cè)量。

圖1 平面滑塊和階梯滑塊面接觸

圖2 潤(rùn)滑膜厚的光干涉測(cè)量

摩擦力測(cè)量原理如圖3所示。加載板與滑塊相對(duì)的一端以軸承支承，可在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)玻璃盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，油膜的剪切力傳遞給滑塊表面，會(huì)驅(qū)動(dòng)加載板旋轉(zhuǎn)，力傳感器阻止加載板旋轉(zhuǎn)，通過測(cè)量力值可求得摩擦力的大小。被測(cè)摩擦力Ff與傳感器測(cè)量值Fs之間的關(guān)系如式(1)所示。

(1)

式中：l2為滑塊中心與支承軸承轉(zhuǎn)軸之間的距離；l1為力傳感器與加載板接觸點(diǎn)與支承軸承轉(zhuǎn)軸之間的距離；Mb為支承軸承的靜摩擦阻力矩，是一個(gè)與摩擦力的大小、力傳感器的位置等有關(guān)的量。

式(1)中l(wèi)1

圖3 摩擦力測(cè)量原理圖

1.2 摩擦力系統(tǒng)標(biāo)定

摩擦力的測(cè)量需要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定和精度檢驗(yàn)。由式(1)看到，在圖3給出的摩擦力測(cè)量系統(tǒng)中，測(cè)量結(jié)果受加載板支承軸承的靜摩擦特性的影響。通常情況下，作用在滑塊表面的摩擦力使得支承軸承摩擦表面間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，產(chǎn)生靜摩擦力矩；當(dāng)摩擦力對(duì)支承軸承的驅(qū)動(dòng)力矩大于其本身的最大靜摩擦力矩時(shí)，加載板將對(duì)摩擦力傳感器產(chǎn)生力的作用。由于支承軸承本身的靜摩擦力矩Mb的存在，摩擦力并不能由傳感器的測(cè)量結(jié)果和對(duì)應(yīng)的力臂l1和l2簡(jiǎn)單地進(jìn)行計(jì)算。支承軸承的靜摩擦力矩并非常數(shù)，受摩擦力及摩擦力傳感器的大小和位置的影響。圖4所示為測(cè)量得到的模擬摩擦力Ff與摩擦力傳感器測(cè)量值Fs的關(guān)系，支承軸承為推力球軸承?？梢钥吹剑寒?dāng)施加的模擬摩擦力達(dá)到80 mN時(shí)，摩擦力傳感器才有輸出，此時(shí)可認(rèn)為摩擦力對(duì)支承軸承的驅(qū)動(dòng)力矩大于其本身的最大靜摩擦力矩；此后模擬摩擦力Ff與摩擦力傳感器測(cè)量值Fs進(jìn)入非線性關(guān)系段，此非線性關(guān)系受諸多因素影響，如模擬摩擦力的施加方式，傳感器安裝時(shí)與加載杠桿的初始接觸剛度，傳感器的安裝位置等；當(dāng)摩擦力大于100 mN時(shí)，F(xiàn)f與Fs呈現(xiàn)線性關(guān)系，此時(shí)可根據(jù)標(biāo)定關(guān)系較為準(zhǔn)確地測(cè)量摩擦力Ff。可以看到，非線性關(guān)系段的存在限制了最低可測(cè)摩擦力Ff,min，給油膜潤(rùn)滑測(cè)量造成困擾。本文作者采用空氣推力軸承支撐加載杠桿，利用其超低的靜摩擦阻力，降低了Ff,min。測(cè)量得到的FfFs關(guān)系如圖5所示?？梢钥吹剑撓到y(tǒng)在整個(gè)模擬摩擦力的施加范圍里(3～250 mN)有很好的線性關(guān)系。 標(biāo)定關(guān)系式如下：

Ff=kfFs+bf

(2)

其中:kf為標(biāo)定系數(shù)，kf=0.142,bf=- 0.004 2 N。在系統(tǒng)的使用過程中，應(yīng)定期進(jìn)行如上的標(biāo)定，將標(biāo)定參數(shù)用于摩擦力的測(cè)量。

圖4 典型的模擬摩擦力Ff與傳感器測(cè)量值Fs關(guān)系

圖5 摩擦力測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定曲線

應(yīng)用標(biāo)定關(guān)系式(2)的數(shù)據(jù)對(duì)摩擦力測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行檢驗(yàn)。依序加載/減載施加不同的模擬摩擦力，同測(cè)量值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示。

圖6 施加力與測(cè)量值

可以看到，測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)位于直線Fs=Ff上，說明測(cè)量值有很好的穩(wěn)定性。對(duì)于不同的測(cè)量值，計(jì)算其對(duì)模擬測(cè)量值的相對(duì)誤差，如圖7所示。當(dāng)摩擦力大于10 mN,相對(duì)誤差小于5%；當(dāng)摩擦力小于10 mN時(shí),相對(duì)誤差最大為17%，部分誤差來自于小載荷的加載誤差。

圖7 模擬摩擦力及其測(cè)量誤差

2 試驗(yàn)條件

在膜厚及摩擦力測(cè)量系統(tǒng)中，如圖1和圖2所示，接觸副是由滑塊和玻璃盤構(gòu)成。玻璃盤為K9玻璃盤，表面鍍鉻膜和二氧化硅膜(Cr+SiO2)，控制反射率約為20%以便于得到高對(duì)比度圖像，表面粗糙度Ra=4 nm。滑塊分別采用平面滑塊和階梯滑塊。平面滑塊材料是GCr15鋼，其尺寸為長(zhǎng)L=4 mm、寬B=4 mm(B為滑塊沿滑動(dòng)方向尺寸)，工作面為精密研拋表面，鋼塊與玻璃盤之間的傾角為5.4×10-4rad。階梯滑塊是陶瓷材料，其尺寸為長(zhǎng)L=4 mm、寬B=4 mm，在工作面上采用皮秒激光加工工藝制作出一個(gè)微階梯，寬度d為2 mm，階梯深度ha約為12 μm，表面粗糙度Ra=10 nm。階梯滑塊與玻璃盤通過傾角調(diào)節(jié)裝置形成平行間隙。試驗(yàn)工況：溫度為(22±1) ℃，相對(duì)濕度為RH(55±5)%，試驗(yàn)施加載荷分別為2、4、6 N，試驗(yàn)速度為1.83～70 mm/s，試驗(yàn)中使用的油品在22 ℃下的動(dòng)力黏度如表1所示。

表1試驗(yàn)油品22 ℃下動(dòng)力黏度

Table 1 Kinematic viscosity at 22 ℃ of the test oils η0/(mPa·s)

PAO4150N二甲基硅油DMF50二甲基硅油DMF100PAO10A3B6PAO2030.448.550.088.0119.7115.8116.4301.9

其中，油品A3、B6是將不同聚合條件下制備的聚甲基丙烯酸酯和分散型聚甲基丙烯酸酯加入到二類基礎(chǔ)油150 N中(質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為10%)制成的。

4 試驗(yàn)結(jié)果與討論

針對(duì)平面滑塊-盤接觸和階梯滑塊-盤接觸進(jìn)行試驗(yàn)，分別測(cè)量了油膜摩擦力及油膜厚度，以檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

圖8給出了平面滑塊在4 N載荷及不同速度下的摩擦力和油膜厚度的測(cè)量結(jié)果。

圖8 平面滑塊在4 N載荷下測(cè)得的摩擦力和膜厚隨速度的變化曲線

由圖8(a)可看出，當(dāng)速度大于20 mm/s時(shí)，相同速度下摩擦力隨潤(rùn)滑油黏度的增加而增大，這與經(jīng)典的潤(rùn)滑理論一致[1]；而當(dāng)速度較低時(shí)，PAO10和PAO20摩擦力的變化仍符合經(jīng)典的潤(rùn)滑理論，但PAO4出現(xiàn)了反常的變化，隨速度的降低其摩擦力下降程度減小，最后甚至略有增加，數(shù)值上超過了PAO10。由圖8(b)可看出：由于黏度較高，PAO10和PAO20在整個(gè)速度范圍內(nèi)都能維持較高的膜厚(h0>0.4 μm)；而PAO4由于黏度較低，低速條件下表現(xiàn)出膜厚較低(h0<0.2 μm)。PAO4在低速下反常的摩擦力與其低速下膜厚較低有關(guān)。在試驗(yàn)中，速度較高時(shí)，膜厚較高，整個(gè)滑塊工作面為油膜承載區(qū)，油膜壓力較低，潤(rùn)滑油膜黏度與環(huán)境黏度相比變化不大，摩擦力主要受剪應(yīng)變率的影響，因此摩擦力隨速度的增加而增加。當(dāng)速度減小時(shí)，膜厚降低到一定程度，承載區(qū)為滑塊出口區(qū)附近表面，此時(shí)承載油膜的壓力水平明顯升高，導(dǎo)致較高的潤(rùn)滑油黏度。摩擦力取決于剪應(yīng)變率和潤(rùn)滑油黏度的變化，因此可以觀察到隨速度降低，摩擦力減小程度減緩，最后出現(xiàn)上升?？梢灶A(yù)見，當(dāng)速度進(jìn)一步降低時(shí)，滑塊出口邊緣為主要承載區(qū)，此時(shí)形成彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑或混合潤(rùn)滑，摩擦力會(huì)進(jìn)一步增大。

在平面滑塊流體動(dòng)壓理論中，常以μB/h0與 收斂比K的函數(shù)關(guān)系表達(dá)其摩擦力特性，其中，μ為摩擦因數(shù)，B為滑塊寬度，K=Bα/h0，α為滑塊傾角。圖9所示為測(cè)得的μB/h0K的曲線，可以看到，2種載荷下的曲線變化趨勢(shì)相似。由經(jīng)典的潤(rùn)滑理論公式[1]可知，對(duì)于無限長(zhǎng)滑塊，μB/h0僅僅與收斂比K有關(guān)系。對(duì)此處限長(zhǎng)的滑塊(L/B=1)，μB/h0還受載荷的影響，這是因?yàn)椴煌d荷下，側(cè)泄不同，從而影響膜厚，導(dǎo)致摩擦因數(shù)不同。圖9所示，最小的摩擦因數(shù)發(fā)生在K=1.5左右，與無限長(zhǎng)滑塊的理論結(jié)果類似。

圖9 不同載荷下PAO20 μB/h0- K曲線的測(cè)量結(jié)果

按照摩擦學(xué)理論，文中潤(rùn)滑接觸的摩擦因數(shù)應(yīng)當(dāng)是Hersey數(shù)(udη0/(w/L))的函數(shù)，即Stribeck曲線。圖10所示是摩擦因數(shù)和Hersey數(shù)的測(cè)量結(jié)果?？梢钥吹剑簩?duì)于研究的5種基礎(chǔ)油，摩擦因數(shù)μ和Hersey數(shù)有很好的相關(guān)性，即所建立的測(cè)試系統(tǒng)較好地再現(xiàn)了Stribeck曲線[1]；特別是在低Hersey數(shù)下，此時(shí)膜厚較低，PAO油和二甲基硅油的摩擦因數(shù)并沒有很大的分離，這應(yīng)該與2種類型的潤(rùn)滑油的分子同屬鏈狀結(jié)構(gòu)有關(guān)。

圖10 不同潤(rùn)滑油的摩擦因數(shù)μ與Hersey數(shù)udη0/(w/L) 的測(cè)量曲線

圖11所示為陶瓷階梯滑塊的摩擦力與油膜厚度的測(cè)量結(jié)果。

圖11 階梯滑塊在4 N載荷下的摩擦力與膜厚測(cè)量結(jié)果

其中油品A3、B6是將聚甲基丙烯酸酯和分散型聚甲基丙烯酸酯加入到基礎(chǔ)油150N中(質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為10%)得到的，它們的環(huán)境黏度約為150N的2倍。PAO10作為一種參考油，與A3、B6的環(huán)境黏度相似。由圖11(a)可以看到：對(duì)于相同的Hersey數(shù)，PAO10的摩擦力最低，150N的摩擦力最高，體現(xiàn)出合成油和礦物基礎(chǔ)油在分子結(jié)構(gòu)上的區(qū)別，合成油PAO10主要是鏈烷烴的分子結(jié)構(gòu)，而150N含有環(huán)烷烴等成分，導(dǎo)致較高的摩擦力；油品B6和A3的摩擦力則處于中間。圖11(b)所示為測(cè)量得到的油膜厚度與Hersey數(shù)的關(guān)系，可明顯看出4種油的膜厚與Hersey數(shù)的相關(guān)性不同，150N和PAO10的膜厚隨Hersey數(shù)變化相同，B6和A3的相同，且膜厚低于150N和PAO10。PAO10、B6和A3有相似的環(huán)境黏度，但B6和A3的膜厚低于PAO10，歸因于B6和A3因含黏指劑而產(chǎn)生了剪切稀化效應(yīng)。

4 結(jié)論

(1)對(duì)已有的面接觸油膜潤(rùn)滑測(cè)量?jī)x進(jìn)行了改造，增加了摩擦力測(cè)量功能。與推力球軸承作為加載杠桿的支承相比，使用空氣支承軸承明顯壓縮了標(biāo)定曲線的非線性區(qū)域，大大降低了最低可測(cè)摩擦力。

(2)利用建立的系統(tǒng)測(cè)量了平面滑塊-圓盤面接觸的油膜潤(rùn)滑特性，測(cè)量結(jié)果與經(jīng)典理論有很好的一致性，而且顯示了側(cè)泄對(duì)摩擦-收斂比關(guān)系的影響。

(3)利用建立的系統(tǒng)測(cè)量了階梯滑塊-圓盤面接觸的油膜潤(rùn)滑特性，測(cè)量結(jié)果可區(qū)分潤(rùn)滑油分子結(jié)構(gòu)對(duì)摩擦力的影響，及黏指劑對(duì)摩擦特性的影響。