明衡

(1.中國(guó)人民解放軍第5720工廠質(zhì)量安全部 安徽蕪湖 241000；2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 江蘇南京 210006；3.北京航空工程技術(shù)研究中心第六研究室 北京 100076；4.中國(guó)人民解放軍第5720工廠機(jī)電部 安徽蕪湖 241000)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為飛機(jī)的心臟，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響飛機(jī)的飛行狀態(tài)，而航空發(fā)動(dòng)機(jī)又長(zhǎng)期處于高速、高溫、過(guò)載等嚴(yán)苛的條件下，其摩擦磨損嚴(yán)重，因而故障率較高。油液運(yùn)行在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的潤(rùn)滑系統(tǒng)或液壓系統(tǒng)中，作為潤(rùn)滑劑或工作介質(zhì)是循環(huán)流動(dòng)的，其中包含著大量的由于摩擦而產(chǎn)生的各種磨損殘留物。目前，通過(guò)各種檢測(cè)方法已能對(duì)磨損物的成分、數(shù)量、形態(tài)以及磨損原因進(jìn)行分析，從而判定發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部關(guān)鍵部件的磨損情況。通過(guò)油液監(jiān)控來(lái)評(píng)估航空發(fā)動(dòng)機(jī)的早期失效及潛在磨損故障具有重要的意義[1-2]。

油液分析技術(shù)包括常規(guī)理化性能分析、光譜分析、鐵譜分析、磁塞檢測(cè)和顆粒計(jì)數(shù)器等，而由于光譜分析具有操作簡(jiǎn)單、精度高及分析速度快等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的金屬磨粒檢測(cè)、識(shí)別及早期故障監(jiān)測(cè)[3]。目前，基于油液分析的機(jī)械系統(tǒng)磨損故障診斷研究?jī)?nèi)容主要包括磨損元素界限值制定、融合診斷以及專家知識(shí)[4-5]的獲取。磨損元素界限值的制定是有效實(shí)施航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)首要任務(wù)，也是判斷航空發(fā)動(dòng)機(jī)是否產(chǎn)生磨損故障的重要依據(jù)。界限值制定方法主要是基于正態(tài)分布假設(shè)以及概率密度估計(jì)的界限值制定方法[6]。由于融合特征的診斷識(shí)別率通常比單一特征有很大的提高，因此融合診斷是界限值制定的有效補(bǔ)充。目前融合診斷的方法是基于證據(jù)推理[7-8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-12]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[13-14]等技術(shù)。而知識(shí)獲取是故障診斷專家系統(tǒng)重要過(guò)程，目前主要的知識(shí)獲取方法有基于粗糙集的知識(shí)獲取方法[15-17]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)獲取方法[18-19]以及基于Weka平臺(tái)的規(guī)則提取[20]等。利用特征融合進(jìn)行故障診斷時(shí)有著較高的識(shí)別率以及較好的狀態(tài)評(píng)估效果，但目前的知識(shí)獲取方法都未考慮利用特征融合思想進(jìn)行知識(shí)獲取，僅對(duì)多特征樣本進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，且無(wú)法有效對(duì)其變化趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)估。

本文作者提出了一種基于油液數(shù)據(jù)挖掘的航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷以及狀態(tài)評(píng)估方法，該方法首先利用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(The self-organizing map，SOM)的聚類以及融合功能，對(duì)原始多維特征數(shù)據(jù)進(jìn)行特征融合，得到融合值；然后，利用Parzen窗法制定融合值的界限值，將樣本劃分為正常、警告和異常3種狀態(tài)；最后，利用Weka軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和規(guī)則提取。以某型飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際油液光譜分析數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，對(duì)磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行知識(shí)獲取。結(jié)果表明，該方法能夠很好地提取出飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷知識(shí)規(guī)則，而且具有很高的識(shí)別精度，整個(gè)過(guò)程自動(dòng)完成，不需要人為干預(yù)，具有很高的自動(dòng)化與智能化程度。

1 基于油液光譜數(shù)據(jù)融合的磨損故障診斷知識(shí)獲取方法

1.1 方法流程

圖1所示為基于油液光譜數(shù)據(jù)融合的航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷知識(shí)獲取方法的流程圖，主要包括基于SOM的特征融合、基于Parzen窗法的界限值制定以及基于Weka平臺(tái)的知識(shí)規(guī)則提取等環(huán)節(jié)。知識(shí)獲取方法流程圖如圖1所示。

圖1 知識(shí)獲取方法流程圖

1.2 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又叫自組織特征映射、Kohonen網(wǎng)絡(luò)，是以無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)方式進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的，具有自組織能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它能夠?qū)斎肽Ｊ竭M(jìn)行自組織的訓(xùn)練和判斷，并將其最終分為不同的類型。借助其高維數(shù)據(jù)的低維組織能力，SOM在分類、聚類、融合以及預(yù)測(cè)等數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域有很多成功的應(yīng)用。圖2所示是自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖2 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

SOM的競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)算法流程：

(1)設(shè)置變量和參量

X(n)=[x1(n),x2(n),......,xN(n)]T，為輸入向量，或稱訓(xùn)練樣本。

Wi(n)=[wi1(n),wi2(n),......,wiN(n)]T，為權(quán)值失量，i=1,2,......,M。

其中，迭代次數(shù)為K。

(2)初始化。將權(quán)值矢量Wi用小的隨機(jī)值進(jìn)行初始化；設(shè)置初始學(xué)習(xí)速率η(0)；對(duì)所有的輸入向量X和權(quán)值矢量初始值Wi(0)進(jìn)行歸一化處理：

(1)

(2)

(3)采樣，近似匹配。從空間中選取訓(xùn)練樣本X′，通過(guò)歐氏距離最小的標(biāo)準(zhǔn)

(3)

來(lái)選取獲勝神經(jīng)元C，從而實(shí)現(xiàn)了神經(jīng)元的競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程。

(4)更新。對(duì)獲勝神經(jīng)元拓?fù)溧徲騈c(n)內(nèi)的興奮神經(jīng)元，以Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則

Wi′(n+1)=Wi′(n)+η(n)(X′-Wi′(n))

(4)

更新神經(jīng)元的權(quán)值矢量，從而實(shí)現(xiàn)了神經(jīng)元的合作和更新過(guò)程。

(5)更新學(xué)習(xí)速率η(n)及拓?fù)溧徲虿?duì)學(xué)習(xí)后的權(quán)值重新進(jìn)行歸一化處理：

(5)

(6)

(6)判斷迭代次數(shù)n是否超過(guò)K；如果n≤K，就將n值增加1，轉(zhuǎn)到第三步；否則結(jié)束迭代過(guò)程。

1.3 基于SOM的特征融合

基于SOM的特征融合步驟如下：

(1)提取正常樣本。

由于特征融合需要正常樣本進(jìn)行SOM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到正常樣本的權(quán)值矢量，因此下面通過(guò)訓(xùn)練結(jié)果提取正常樣本。提取正常樣本的步驟如下：

Step1：創(chuàng)建自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的參數(shù)，對(duì)全部樣本X進(jìn)行SOM訓(xùn)練。其中，神經(jīng)元輸出個(gè)數(shù)為m1n1以及訓(xùn)練的次數(shù)K1，m1、n1分別代表輸出神經(jīng)元的行數(shù)、列數(shù)。

Step2：聚類樣本的識(shí)別。待訓(xùn)練結(jié)束后,每個(gè)輸出神經(jīng)元上都會(huì)聚集一定數(shù)量的樣本，因此，借助MATLAB中SOM工具箱函數(shù)進(jìn)行樣本識(shí)別。

Step3：正常樣本的篩選。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖上的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)顯示對(duì)應(yīng)神經(jīng)元聚類的樣本數(shù)；近鄰神經(jīng)元圖上的顏色分布反映了相鄰神經(jīng)元之間鄰近程度，顏色越淺則表示2個(gè)神經(jīng)元距離越近，顏色越深則表示2個(gè)神經(jīng)元距離越遠(yuǎn)；同時(shí)依據(jù)每個(gè)神經(jīng)元上的樣本數(shù)值大小，提取出正常樣本，記為Y。

(2)正常樣本訓(xùn)練。

對(duì)正常樣本進(jìn)行SOM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，重新設(shè)定輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)m2n2以及網(wǎng)絡(luò)迭代的次數(shù)K1，得到正常樣本訓(xùn)練的權(quán)值矢量W。其中，m2，n2分別代表輸出神經(jīng)元的行數(shù)、列數(shù)，權(quán)值矢量W的列數(shù)等于樣本維數(shù)，行數(shù)等于輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，即m2n2。

(3)特征融合。

計(jì)算全部樣本X到正常樣本的權(quán)值矢量W的最小匹配距離d，進(jìn)而融合出一條曲線，達(dá)到特征融合的目的。

(7)

式中：j為輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。

1.4 基于Parzen窗法的界限值制定

傳統(tǒng)的界限值制定方法都假定油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，但是實(shí)際數(shù)據(jù)的分布規(guī)律并不一定是正態(tài)的，其概率分布往往是未知的，這時(shí)需要從大量的數(shù)據(jù)中估計(jì)出數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)，根據(jù)概率密度函數(shù)得到樣本的概率分布，再依據(jù)估計(jì)出的概率分布得到磨損診斷的界限值。

在分析過(guò)程中，針對(duì)各鋁股截面間涉及大量接觸問(wèn)題，各鋁股間采用通用接觸，由程序檢測(cè)接觸行為并確定接觸對(duì)，提高計(jì)算效率。為使計(jì)算結(jié)果收斂，采用顯示動(dòng)力學(xué)求解器進(jìn)行計(jì)算。

要估計(jì)概率密度函數(shù)

(8)

需要求線性算子方程

(9)

的解，其中

(10)

并且解還須滿足以下2個(gè)條件：

(11)

現(xiàn)在利用樣本x1,......,xl，來(lái)構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)；其中，l為樣本個(gè)數(shù)。

(12)

Parzen窗估計(jì)法是一種利用已知樣本點(diǎn)來(lái)估計(jì)總體概率密度分布的非參數(shù)估計(jì)方法，即利用一定范圍內(nèi)各點(diǎn)密度的平均值來(lái)估計(jì)總體概率密度。由于Parzen窗技術(shù)堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)以及優(yōu)良的性能使其成為一種應(yīng)用廣泛的非參數(shù)密度估計(jì)方法。

(13)

并使φ(u)滿足式(11)條件，則落入超立方體內(nèi)的樣本數(shù)為

(14)

(15)

得到概率密度函數(shù)的估計(jì)值為

(16)

1.5 基于Weka平臺(tái)的磨損元素規(guī)則提取

發(fā)動(dòng)機(jī)磨損元素的知識(shí)規(guī)則提取，主要借助Weka平臺(tái)進(jìn)行。Weka是新西蘭Waikato大學(xué)開(kāi)發(fā)的全面的數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)，它不僅提供了多種數(shù)據(jù)挖掘方法(分類、聚類、關(guān)聯(lián)規(guī)則等)，還提供了適用于任意數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)預(yù)處理功能，以及多種算法性能評(píng)估方法。

Weka軟件的規(guī)則提取功能借助決策樹(shù)分類算法，即C4.5算法。它是一種有指導(dǎo)歸納學(xué)習(xí)算法，繼承了ID3算法的全部?jī)?yōu)點(diǎn)并對(duì)其做出了改進(jìn)，特別適合于挖掘數(shù)據(jù)量多，且相對(duì)效率和性能要求高的場(chǎng)合。

2 算法實(shí)例

為驗(yàn)證該方法的有效性，采用某軍用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際的2 089個(gè)油液光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行方法驗(yàn)證。故障診斷時(shí)選擇了常用的7種重要元素，包括Fe、Al、Cu、Cr、Ag、Ti、Mg等，因此數(shù)據(jù)特征維數(shù)為7。

2.1 特征融合

首先，對(duì)原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，避免因量級(jí)差異對(duì)融合結(jié)果造成影響；再對(duì)歸一化后的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行SOM訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖3、4所示。而各神經(jīng)元上聚集的樣本數(shù)及數(shù)值區(qū)間如表1所示。

然后，通過(guò)比較各神經(jīng)元間距離分布、各神經(jīng)元上聚集的樣本數(shù)以及數(shù)值大小，選擇第3個(gè)神經(jīng)元上的401個(gè)樣本為正常樣本，并進(jìn)行訓(xùn)練以及融合，得到樣本的融合值。最后，將樣本的特征數(shù)據(jù)以及融合特征組成一個(gè)新的向量矩陣，并且都以融合值為基準(zhǔn)按融合值的數(shù)值進(jìn)行升序調(diào)整，將每個(gè)元素的濃度值與融合值都一一進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖5所示?？芍耗p元素與融合值表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)。可見(jiàn)，融合特征值能夠反映發(fā)動(dòng)機(jī)磨損狀態(tài)的變化趨勢(shì)和規(guī)律。

圖3 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(序號(hào)代表各神經(jīng)元)

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近鄰神經(jīng)元圖(橢圓區(qū)域代表近鄰神 經(jīng)元之間距離最近區(qū)域)

序號(hào)神經(jīng)元 1神經(jīng)元2神經(jīng)元3樣本序號(hào)170個(gè)252個(gè)401個(gè)數(shù)值區(qū)間[0,1][0,0.529 4][0,0.4]序號(hào)神經(jīng)元4神經(jīng)元5神經(jīng)元6樣本序號(hào)16個(gè)0個(gè)176個(gè)數(shù)值區(qū)間[0,0.8]空[0,1]序號(hào)神經(jīng)元7神經(jīng)元8神經(jīng)元9樣本序號(hào)281個(gè)482個(gè)311個(gè)數(shù)值區(qū)間[0,1][0,0.466 7][0,0.9]

圖5 各磨損元素與融合值對(duì)比

Fig 5 Comparison of wear elements and fusion values

2.2 界限值制定

采用Parzen窗法對(duì)融合值進(jìn)行界限值制定，劃分樣本狀態(tài)。圖6所示為Parzen窗法界限值制定中樣本估計(jì)的概率密度函數(shù)與統(tǒng)計(jì)的概率密度函數(shù)對(duì)比圖。

圖6 估計(jì)與統(tǒng)計(jì)的概率密度函數(shù)對(duì)比

由圖6可知：統(tǒng)計(jì)與估計(jì)的概率密度函數(shù)曲線擬合效果較好。因此對(duì)融合值進(jìn)行界限值制定，將數(shù)據(jù)樣本分為正常、警告和異常3類。

2.3 規(guī)則提取

為驗(yàn)證方法的有效性，隨機(jī)選取已劃分狀態(tài)的1/2樣本進(jìn)行規(guī)則提取，另1/2樣本進(jìn)行規(guī)則驗(yàn)證。

基于重要元素融合，借助Weka軟件對(duì)樣本進(jìn)行規(guī)則提取，構(gòu)建故障診斷的知識(shí)庫(kù)。挖掘出的規(guī)則如表2所示，提取出的規(guī)則樹(shù)如圖7所示。

表2 規(guī)則匯總

圖7 基于重要元素提取的規(guī)則樹(shù)(att_1為Fe，att_2為Al， att_5為Ag)

圖7所示為Weka生成的基于重要元素融合決策樹(shù)，其中葉結(jié)點(diǎn)表示所處的類別，除葉結(jié)點(diǎn)外，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表一個(gè)屬性，可以從決策樹(shù)中提取決策規(guī)則，每條規(guī)則都是從根到葉節(jié)點(diǎn)的路徑。利用提取出的知識(shí)規(guī)則來(lái)驗(yàn)證樣本的狀態(tài)，識(shí)別率達(dá)到97.47%。

為了更加全面地說(shuō)明利用重要元素融合與全部特征融合之間的差異，對(duì)全部特征進(jìn)行規(guī)則提取，圖8所示為利用全部特征進(jìn)行規(guī)則提取時(shí)提取出的規(guī)則樹(shù)。

圖8 基于全部特征提取出的規(guī)則樹(shù)

由圖8可知:基于全部特征提取出的規(guī)則樹(shù)較為復(fù)雜，不利于進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷；同時(shí)，全部特征的故障診斷識(shí)別率也不高，僅為62.39%。這就意味著并不是所有特征都對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損狀態(tài)的故障診斷起著積極的意義。

3 結(jié)論

(1)提出一種基于SOM特征融合的航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷算法，通過(guò)對(duì)多特征數(shù)據(jù)進(jìn)行特征融合，得到融合值，再對(duì)融合值進(jìn)行界限值制定，劃分樣本狀態(tài)，最后利用Weka軟件進(jìn)行油液數(shù)據(jù)知識(shí)規(guī)則的提取，實(shí)現(xiàn)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)潤(rùn)滑油光譜磨損數(shù)據(jù)故障診斷的自動(dòng)化與智能化。

(2)針對(duì)實(shí)際的航空發(fā)動(dòng)機(jī)的磨損數(shù)據(jù)，利用提出的方法進(jìn)行磨損故障診斷，識(shí)別率達(dá)到97.47%，表明該方法對(duì)故障狀態(tài)具有很高的識(shí)別率。