李航，周德泉，李開標，陳禹，劉建文

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軸耦合道路模擬試驗技術關鍵參數分析

李航，周德泉，李開標，陳禹，劉建文

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州 511434）

基于6自由度軸耦合道路模擬試驗系統，介紹了道路模擬試驗的基本原理，通過偽損傷計算、頻譜分析等對試驗過程中設備系統、車輛系統的主要影響參數進行研究，結果表明不同控制信號、控制頻段、車輛載荷、減振器溫度對試驗結果均有不同程度的影響。

道路模擬；迭代參數；控制信號

前言

道路模擬試驗是驗證汽車整車和零部件結構可靠性的重要手段，因具有試驗周期短、重復性好、可長時間不間斷試驗等特點備受青睞。其技術核心是遠程參數控制(Remote Parameter Control，簡稱RPC)，此基礎理論在上世紀七十年代就已提出，并由國外的MTS、Schenk等公司推廣。國內對道路模擬試驗技術的研究起始較晚，主要集中在控制理論、耐久試驗方法方面，如2002年清華大學的杜永昌[1]等人研制了汽車道路動態(tài)試驗模擬控制系統，2012年合肥工業(yè)大學的錢立軍、吳道俊[2]等人對道路模擬加速試驗技術展開了研究，2013年同濟大學的胡毓冬、周鋐[3][4]等人對汽車室內道路模擬試驗的控制算法進行了相關研究，而對實際試驗中各項參數的影響分析較少。

一般的道路模擬試驗步驟包括：①道路載荷譜采集，獲取目標信號；②求解系統頻率響應函數矩陣；③生成初始驅動信號；④通過迭代對驅動信號進行修正，直到模擬精度達到要求；⑤編輯試驗驅動譜，對樣車/樣件進行試驗。

軸耦合道路模擬是目前最先進的道路模擬試驗技術，迭代環(huán)節(jié)是其達到高精度要求的關鍵。本文基于MTS公司的329型6自由度通道軸耦合道路模擬試驗系統（下稱二十四通道），選擇不同控制信號作為迭代目標、調整不同的車輛狀態(tài)，對各參數在臺架驅動譜迭代過程中的影響展開研究。

1 獲取目標信號

1.1 道路載荷譜采集

為使車輛在道路模擬試驗中快速高效地達到與用戶使用相當的可靠性驗證效果，道路載荷譜采集一般在試驗場進行，采集信號包括控制信號和監(jiān)測信號。

控制信號在道路模擬試驗中是用于驅動譜迭代的目標信號(即遠程控制參數)，其臺架模擬響應與實際道路響應的誤差一般要求小于20%，選取原則[5]為：①盡可能與某一試驗驅動力成線性關系而與其它試驗驅動力成正交關系，便于迭代快速收斂。②若有需要重點關注的監(jiān)測信號信號采集點，可選擇靠近監(jiān)測信號采集點，以便監(jiān)測點處的道路模擬疲勞損傷接近實際道路損傷。

監(jiān)測信號主要是用于監(jiān)控車輛危險點和試驗需求關注的位置，其選取主要根據仿真結果和試驗經驗進行。

對于整車道路模擬試驗，控制信號可以選擇車輪六分力、軸頭加速度、懸架位移或彈簧應變等，監(jiān)測信號可以選擇車身塔座/質心加速度、穩(wěn)定桿應變、轉向拉桿應變等，根據試驗具體情況而定。

1.2 信號處理

由于車輛行駛時響應頻率50Hz以上的部分在損傷計算時占總損傷比例較小，因此疲勞耐久分析中主要關注50Hz以下頻段。根據采樣定理，信號采樣率一般設置需500Hz以上，保證采集信號的幅值無損失。每個工況在額定車速和載荷條件下連續(xù)采集不少于5組數據，采用損傷歸一求模的方法對每組數據控制信號通道進行計算，選擇損傷中位樣本，經濾波、去毛刺、去均值、去趨勢值、去除連接路處理后作為道路模擬試驗目標譜信號。

2 求解傳遞函數

道路模擬試驗臺與車輛組成閉環(huán)控制系統，系統輸入即臺架驅動信號X(x1,x2,x3,…)，包括各向力/力矩信號和位移/角度信號；輸出為車輛響應信號Y（y1,y2,y3,…）。

2.1 激勵信號

采用白粉紅噪聲對車輛系統進行激勵，根據目標信號主要頻率范圍設置激勵信號的上下截止頻率，通常為50Hz和0Hz?？商砑有螤钋€對激勵信號高頻部分進行衰減，如圖1所示。對于整車試驗，拐點頻率可選擇0.6Hz(圖中虛線)，力/力矩通道衰減指數取1～1.5，位移/角度通道衰減指數取1.5～2。各通道時域幅值范圍根據目標信號關聯通道幅值分別設定。

圖1 激勵信號頻率過濾形狀曲線

2.2 獲取頻率響應函數矩陣

在播放白粉紅噪聲激勵X獲得響應信號Y后由H估算法獲得系統的頻率響應函數矩陣。H估算法有兩種，如式（1）和式（2）：

式中，H1、H2為系統FRF矩陣，Gyx為系統激勵和響應的互功率譜矩陣，Gxx為系統激勵的自功率譜矩陣，Gyy為系統響應的自功率譜矩陣，Gxy為Gyx的轉置。

對于完全線性系統，兩種算法等效。但臺架-車輛屬于非線性系統，在實際運行過程中，H2響應往往包含比激勵更多的噪聲成分，H2在計算時受噪聲影響高于H1。綜合考慮，本文采用H1算法計算FRF矩陣。

FRF模型對系統描述的準確程度可由激勵、響應之間的相干函數矩陣來評價：

式中，γ為激勵X和響應Y之間的相干函數矩陣，一般γ2大于0.8則可認為相干性較好。

3 數據迭代

道路模擬試驗系統輸入、輸出與頻率響應函數的關系式為：

式中，X(jω)、Y(jω)分別為系統輸入X(t)、輸出Y(t)的傅里葉變換。

由于系統非線性，本文采用頻域迭代的方式來獲取逐步收斂的驅動信號，使控制信號逼近對應的目標信號，迭代流程如圖2所示。

圖2 迭代流程

通常系統響應信號的通道數與驅動信號相同，其頻率響應函數矩陣H是一個方陣。初次驅動信號的計算為：

式中，X0(jω)為初次驅動信號X0(t)的傅里葉變換，Yd(jω)為目標信號Yd(t)的傅里葉變換。

若系統響應信號與驅動信號通道數不同，一般是響應信號通道數多于驅動信號，可用最小二乘的方法求得初始驅動信號：

由于非方陣計算存在擬合誤差，所以根據驅動信號情況選取響應通道，采用式（5）計算更容易得到高精度的計算結果。

對于非線性系統，由目標信號和系統的頻率響應函數直接求解可能會導致驅動信號不準確，過大的驅動信號甚至會損壞試驗設備和車輛，而且容易導致迭代過程發(fā)散，為了防止這類情況，一般在求解驅動信號時添加增益因子g(0

播放驅動信號獲得系統的實際響應信號，進而得到各響應信號與目標信號的實時誤差e(t)。采用迭代時響應信號相對目標信號的均方根誤差RMS Error對迭代結果進行評價，計算如下：

后續(xù)驅動信號可由實時誤差計算獲得：

式中，ΔX(jω)為迭代過程中驅動信號矩陣的修正量，E(jω)為實時誤差e(t)的傅里葉變換，Xi(jω)、Xi+1(jω)分別為第i步、第i+1步驅動信號的傅里葉變換，通過對Xi+1(jω)的傅里葉逆變換可獲得下一步驅動的時域信號。其中，加權系數g可根據每一步迭代的實際情況進行調整，通常在迭代開始時取值較小，隨著迭代次數增加逐漸增大。

一般情況下，在二十四通道道路模擬試驗中，各通道RMS Error值均小于20%即可認為滿足試驗需求。RMS Error值越小，迭代結果響應越接近目標信號，模擬精度越高。

4 迭代參數分析

日常試驗中，影響迭代結果的參數主要有兩大類：

（1）RPC系統參數，包括控制信號、迭代過程調節(jié)參數等，這些參數的選擇決定了驅動信號的計算結果。

（2）車輛狀態(tài)參數，包括車輛的載荷、懸架減振器/襯套的溫度等，這些參數直接影響車輛系統的響應。

4.1 控制信號

二十四通道整車道路模擬試驗驅動信號包括17個力/力矩和7個位移/角度信號，響應信號根據試驗情況選擇，通常是四個車輪的六分力信號，可根據需求增加懸架位移、車身加速度等作為監(jiān)測信號。

表1 垂向控制信號迭代結果對比

根據信號選取原則，選取相關性較強的車輪垂向力、軸頭垂向加速度、懸架位移作為研究對象，三種信號采集點如圖3。先后以三種信號之一作為垂向迭代控制信號，其余信號作為參考，迭代至相對均方根誤差RMS Error≤10%。根據線性累積損傷(Miner)法則，計算前軸垂向響應信號與目標信號的偽損傷比[6]如表1。

結果表明，臺架上使用垂向力作為控制信號進行迭代時，軸頭垂向加速響應的偽損傷要比目標值小約30%；反之以垂向加速度作為控制信號進行迭代，垂向力的偽損傷要比目標值比目標值大約30%；當以懸架位移作為控制信號進行迭代時，垂向力和加速度響應都要比目標值大。

由于力信號的頻率分布范圍更廣更均衡，頻譜曲線可看作加速度和位移的結合，在反映目標信號時更全面；而加速度、位移信號因為主頻較為單一集中，遠離主頻的區(qū)域幅值較小，會造成一定程度的信號丟失。所以在同樣的車輪載荷輸入下，加速度、位移信號與路面實際響應相比會出現計算損傷稍微偏小，更適合作為監(jiān)測信號。

4.2 過程調節(jié)參數

迭代過程調節(jié)參數主要有控制頻段和增益因子。迭代控制頻段實質是驅動譜求解過程中各信號通道用于計算的頻段，決定迭代結果驅動信號的頻率分布；增益因子即求解每一步驅動信號時加入的加權系數g，對迭代的收斂速度有直接影響。

4.2.1控制頻段

車輛行駛載荷譜由兩部分組成，一部分是由車輛的變速、轉向、制動等人為駕駛因素引起的，信號頻率一般在0.6Hz以下，屬于低頻信號；另一部分由道路條件引起，信號頻率一般在0.6Hz以上，屬于高頻信號[7]。低頻信號往往伴隨著該信號方向上較長時間的作動位移，臺架行程難以達到；而高頻信號50Hz以上頻率幅值幾乎為零，損傷很小，通常不作可靠性耐久分析。

本文以車輪六分力為控制信號，對道路載荷目標信號進行了不同控制頻段設置，分析流程如圖4：

圖4 控制頻段分析流程

以左前輪三向力Fx、Fy、Fz為例，各信號通道頻率譜如圖5：

圖5 目標信號左前輪三向力頻譜

迭代至RMS Error≤10%，結果響應的偽損傷統計如表2。其中，損傷比為響應信號偽損傷與目標信號偽損傷的比值。

表2 迭代結果響應損傷

由于目標信號Fy、Fz頻率在2Hz附近幅值較大，采用2～50Hz控制頻率迭代時，Fz響應的損傷降低較明顯，Fy次之，而0～1Hz頻段的控制與否對結果影響不大。

表3 不同控制頻段收斂對比

統計迭代過程中左前輪三向力信號收斂情況如表3所示，不同控制頻段對迭代收斂情況幾乎無影響。

4.2.2增益因子

設置各通道控制頻段為1～50Hz，增益因子g取兩組固定值分別進行迭代，對目標信號左前輪三向力迭代收斂曲線（RMS Error曲線）求導獲得收斂速率曲線，見表4。

由表中曲線看出，取值較大的第二組增益因子使得迭代收斂速率明顯快于第一組，但也存在一些不穩(wěn)定情況，側向力Fy的收斂速率波動較大，發(fā)散風險相對較高。

表4 不同增益因子收斂對比

4.3 車輛狀態(tài)參數

車輛作為系統的輸出端，其狀態(tài)參數直接影響著迭代的結果響應，在既定的目標信號迭代過程中，車輛狀態(tài)的變化會反映到驅動信號的計算結果；相同的驅動信號也會因為車輛狀態(tài)的改變響應不同，而影響后續(xù)迭代的計算。

4.3.1車輛載荷

車輛載荷作為試驗過程中重點把控的因素，通常在試驗標準規(guī)范類文件中有明確規(guī)定，但在實際情況中因配置的差異、樣車本身的裝配情況，往往與目標值存在偏差。

表5 車輛裝載質量分布

為最大化驗證車輛載荷對試驗迭代結果的影響，分別選取滿載、半載、空載三種形式的車輛配載進行迭代，各配載載荷分布情況如表5所示。以車輪六分力為控制信號，迭代至收斂速度為0（RMS Error≤10%），獲得三種載荷對應的驅動信號，計算各通道偽損傷并以滿載驅動信號損傷為基準歸一化，結果如圖6所示。

結果顯示三組驅動信號大部分通道損傷差異不大，損傷比在[0.5,2.0]區(qū)間。其中縱向通道差異較小，垂向和側向差異稍大；隨著載荷的減少，垂向和側向驅動信號逐步增大?？梢娕漭d對試驗迭代結果有影響，但并非很大，在載荷差異不大（裝載質量±10%）的同車型不同配置或者衍生車型道路模擬試驗中是可以接受的。

圖6 不同載荷迭代驅動信號損傷比

4.3.2減振器溫度

減振器溫度與懸架狀態(tài)息息相關，是道路模擬試驗中容易忽略的一個因素。在迭代過程中，由于操作的不連貫，系統運行與暫停時，都會引起減振器的溫度升高或降低，而溫度與減振器阻尼非線性負相關，從而引起懸架力響應的變化。本文使用同樣的驅動譜，在減振器溫度為室溫(26℃)和高溫90(℃)時分別激勵系統，獲得四個車輪六分力響應信號，計算偽損傷對比（室溫狀態(tài)響應損傷/90℃狀態(tài)響應損傷）如圖7。

圖7 不同減振器溫度系統響應損傷比

可見減振器溫度升高，由于阻尼降低，在同樣的激勵下車輛系統的響應會減小。所以在進行驅動譜迭代前，先對系統進行預熱，讓車輛各系統進入試驗狀態(tài)，同時迭代過程中保持運作的連貫性，減少每一步迭代數據處理用時的差距，可以使得迭代收斂更順暢，結果精度更高。

5 結論

本文從RPC系統和車輛系統兩方面對道路模擬試驗迭代過程中實際遇到的幾大主要影響因素進行了分析，獲得結論如下：

（1）在迭代控制信號的選取方面，力、加速度、位移信號均能達到較好的迭代結果。其中力信號由于其包含的頻率范圍更廣更均衡，更適合作為控制信號；而加速度、位移信號更適合作為試驗過程監(jiān)測信號。

（2）控制頻段可以消除目標信號中人為駕駛因素等的影響，但不能提升迭代收斂速率；迭代收斂速率受增益因子影響明顯，但增益因子過大會增加迭代過程不穩(wěn)定。

（3）使用同樣的目標信號迭代求解驅動譜時，車輛載荷越小計算獲得的驅動信號越大，側向和垂向通道較為明顯，但大部分驅動通道的偏差均在可接受范圍內。

（4）在減振器工作適用溫度范圍內，同樣的驅動輸入，車輛懸架減振器溫度越高，其響應越小。迭代過程中保持車輛零部件的狀態(tài)穩(wěn)定性，可以減小收斂的波動。

[1] 杜永昌.車輛道路模擬試驗迭代算法研究[J].農業(yè)機械學報,2002, 33(2):5-7.

[2] 吳道俊.車輛疲勞耐久性分析,試驗與優(yōu)化關鍵技術研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學, 2012.

[3] 胡毓冬,周鋐,徐剛.整車道路模擬試驗臺的控制算法[J].同濟大學學報,2012,40(8):1244-1248.

[4] 胡毓冬,周鋐,徐剛.整車道路模擬虛擬試驗臺研究[J].汽車工程學報,2014,4(2):137-142.

[5] 張覺慧,金鋒,余卓平.道路模擬試驗用載荷譜樣本選擇方法[J].汽車工程,2004,26(2):220-223.

[6] 周德泉,李航,李開標,等.軸耦合整車道路模擬試驗與道路試驗關聯性檢定[J].工業(yè)技術創(chuàng)新,2017,4(3):78-81.

[7] Li Yung Lee. Fatigue testing and analysis[M].New York:Elsevier Butterworth Heinemann,2005:30-40.

Key parameters analysis of spindle-coupled road simulation test

Li Hang, Zhou Dequan, Li Kaibiao, Chen Yu, Liu Jianwen

( Guangzhou Automobile Group Co., Ltd., Guangdong Guangzhou 511434 )

Based on the 6-dof spindle-coupled road simulation system, the basic principle of the road simulation test is introduced. Researching on the main parameters of the test system and the vehicle system,the results of pseudo damage calculation and spectrum analysis shows that different control signals, control band, vehicle load and shock absorber temperature have different effects on the test results.

road simulation; iteration parameter; controlled signal

A

1671-7988(2019)05-74-05

U467.5

A

1671-7988(2019)05-74-05

U467.5

李航（1987-），男，廣東陽春，漢族，碩士，工程師，主要研究方向為整車/零部件道路模擬、數據采集測試。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.05.022