，，，

(1. 中冶長(zhǎng)天國(guó)際工程有限責(zé)任公司，湖南長(zhǎng)沙410015； 2. 湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南湘潭411105)

顆粒結(jié)塊廣泛存在于球磨機(jī)、噴動(dòng)床以及強(qiáng)力混合機(jī)等類似設(shè)備，是顆?；旌?、礦石開(kāi)采中存在的嚴(yán)重問(wèn)題之一。顆粒結(jié)塊主要是由于顆粒內(nèi)部包含的液體在顆粒間產(chǎn)生液橋力，使顆粒間飽和蒸氣壓增加，離子向顆粒之間的接觸點(diǎn)移動(dòng)，促使顆粒表面溶解形成飽和或過(guò)飽和結(jié)晶或重結(jié)晶，最后粘接成團(tuán)塊。結(jié)塊在一些場(chǎng)合具有有利的一面，如減少污染，增加顆粒密度等[1]。而在許多場(chǎng)合則有不良影響，如顆粒分離。在礦業(yè)、農(nóng)業(yè)、化工和制藥業(yè)等許多工業(yè)領(lǐng)域,結(jié)塊是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)[2]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于顆粒結(jié)塊方面的研究主要從微觀和宏觀2個(gè)方面探究結(jié)塊的機(jī)理與結(jié)塊強(qiáng)度。Iverson等[3]基于顆粒塑性變形和顆粒間液體飽和度理論，提出一種預(yù)測(cè)顆粒體積增大的規(guī)律圖。

Knight等[4]利用針刺法測(cè)量了粉體的結(jié)塊強(qiáng)度。Weigl[5]與Adams[6]等采用COST軸向?qū)嶒?yàn)儀測(cè)量散料在一定可控情況下的結(jié)塊特性。Wang等[7-8]基于離散元法(discrete element method, DEM)，分析了銅礦石顆粒在燒結(jié)過(guò)程中的網(wǎng)絡(luò)狀微觀結(jié)構(gòu)的衍變過(guò)程。Zhou[9]與Liang等[10]基于能量平衡理論,開(kāi)展了對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)塊尺寸方面的仿真研究。另一方面，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證也廣泛應(yīng)用于結(jié)塊的研究中，其中正交實(shí)驗(yàn)法在分析影響因素的主次關(guān)系和顯著性等方面非常有效，廣泛應(yīng)用于顆?；瘜W(xué)穩(wěn)定性分析[12-13]。Paiva等[14]分析了旋風(fēng)分離器中顆粒的結(jié)塊狀況。李孜軍等[15]利用一種改進(jìn)的單軸測(cè)試法檢測(cè)硫化礦石的結(jié)塊特性，并分析了礦石結(jié)塊特性與結(jié)塊時(shí)間、載荷的關(guān)系。

經(jīng)過(guò)多年的研究，在結(jié)塊程度的定性觀察和定量評(píng)價(jià)等方面已有一定的基礎(chǔ)，但是，對(duì)于結(jié)塊形成機(jī)理的研究尚處于起步階段，缺乏可參閱的資料。同時(shí)，對(duì)于特定物性顆粒結(jié)塊的影響因素缺乏相應(yīng)的研究數(shù)據(jù)。鑒于此，本研究基于針刺法研究在燒結(jié)中大量使用的鐵精礦的結(jié)塊影響因素，通過(guò)單因素實(shí)驗(yàn)法分析單個(gè)因素對(duì)結(jié)塊的影響，利用正交實(shí)驗(yàn)法分析各結(jié)塊影響因素的主次關(guān)系，以期為解決礦石混勻過(guò)程中的結(jié)塊問(wèn)題提供技術(shù)支持。

1 理論基礎(chǔ)

不考慮初始狀態(tài)的影響，針錐以緩慢的速度刺入顆粒群，當(dāng)刺入深度為d時(shí)，針刺力的大小為F。針錐刺入的過(guò)程中，相互粘連在一起的顆粒在針錐斜面上發(fā)生剪切失效。圖1為針刺原理截面圖。由圖可知，針刺力與顆粒和針錐之間的摩擦力Ff以及破壞顆粒之間粘結(jié)所需要的力Fc之和平衡：

F=Ff+Fc，

(1)

顆粒與針錐之間的摩擦力與作用在針錐上在作用力F成比例關(guān)系，

Ff=af(μ,φk)F，

(2)

式中：af為比例系數(shù)，其為顆粒-針錐接觸摩擦系數(shù)μ以及顆粒間內(nèi)摩擦角φk的函數(shù)。

破壞顆粒粘接所需作用力正比于顆粒間的粘接強(qiáng)度且反比于刺入深度h的n次方，

Fc=ac(μ,φk)fc/hn，

(3)

式中：ac為比例系數(shù)，其為摩擦系數(shù)μ和內(nèi)摩擦角φk的函數(shù)。把方程(2)和(3)代入方程(1)可得，

F=af(μ,φk)F+ac(μ,φk)fc/h2，

(4)

整理得

(5)

圖1 針刺原理截面圖Fig.1 Cross-section of cone penetrating

2 單因素實(shí)驗(yàn)

單因素實(shí)驗(yàn)通常用于分析單一因素對(duì)結(jié)塊的影響以及顯著性。影響顆粒的結(jié)塊的因素有很多，有外部環(huán)境因素，如溫度、空氣濕度、顆粒的外部壓力等，也有顆粒本身的特性，如含水量、顆粒粒徑等。通過(guò)單因素實(shí)驗(yàn)分析顆粒粒徑、含水量以及外部載荷對(duì)于顆粒結(jié)塊的影響及顯著性。

(3)When the number of the epochs used for fitting was close to 300,the fitting value of the DLL phase was equal to the theoretical value in the absence of multipath.This means that the fitting results became more and more accurate with the fit.

圖2所示為針刺實(shí)驗(yàn)的設(shè)備。實(shí)驗(yàn)所用針錐通過(guò)英斯特朗5943型材料試驗(yàn)機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)，該試驗(yàn)機(jī)的最大驅(qū)動(dòng)力為1 000 N，驅(qū)動(dòng)速度為0.1 mm/s，實(shí)時(shí)記錄針刺力的大小，取單次刺入過(guò)程中的平均值。針錐所使用的材料為碳鋼，錐度α=6°，總長(zhǎng)度為100 mm。

本實(shí)驗(yàn)研究選用的結(jié)塊材料為鐵精礦顆粒，其密度為5 200 kg/m3，泊松比為0.25，剪切模量為45 GPa，表1所示為顆粒的機(jī)械特性參數(shù)。

采用篩分法測(cè)定粒徑的分布圖，如圖3所示。由圖可以看出，鐵精礦顆粒粒徑主要分布范圍為0.5～1、<1～3、<3～5 mm共3個(gè)區(qū)間。

圖2 針刺實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Equipment of penetrating experiment

材料泊松比密度/(kg·m-3)剪切模量/GPa滑動(dòng)摩擦系數(shù)滾動(dòng)摩擦系數(shù)鐵精礦0.255 200450.50.04

圖3 鐵精礦顆粒粒徑分布圖Fig.3 Diameter distribution of ironstone particle

實(shí)驗(yàn)時(shí)把篩分好的樣本顆粒裝入一個(gè)容器中，容器的直徑為100 mm，深度為30 mm，顆粒的填充率為0.7。顆粒的外部載荷由顆粒上的砝碼提供，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為2 kg，直徑為85 mm。通過(guò)加載不同數(shù)量的砝碼來(lái)提顆粒供給不同的結(jié)塊壓力。為了防止水分的揮發(fā)，顆粒樣本置于恒溫恒濕箱內(nèi)(溫度30 ℃，濕度80%)以防止顆粒中水分的揮發(fā)。顆粒結(jié)塊程度每2 d測(cè)量1次。

2.1 含水量的影響

取4個(gè)容器盒，在每個(gè)容器盒中放入粒徑為<1～3 mm的顆粒200 g，按照水與顆粒樣本的質(zhì)量比(以下簡(jiǎn)稱為含水量)為0、0.03、0.06和0.09加水到容器盒中，攪拌均勻后于每個(gè)容器盒內(nèi)的顆粒樣本上放置一個(gè)2 kg的砝碼。圖4為不同含水量顆粒的針刺力大小隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線。由圖可知，在初始時(shí)刻，為0、0.09的顆粒樣本針刺力分別為0.268、0.344 5 N，表明針刺力隨著含水量的增加而增加，此階段顆粒之間尚無(wú)結(jié)塊，針刺力的增加主要是由于水分的加入使顆粒之間形成了液橋，繼而產(chǎn)生液橋力，同時(shí)水分增大了顆粒之間的摩擦力。之后隨著時(shí)間的推移，含水量為0、0.03的針刺力處于一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，而含水量為0.06、0.09的顆粒針刺力在第8 d分別達(dá)到0.74、0.89 N，這是由于濕顆粒間的結(jié)晶增加了顆粒間粘結(jié)力的大小，含水量越多，結(jié)晶量越大。

圖4 不同含水量的顆粒針刺力 隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線Fig.4 Evolution of penetrating force curve for different liquid content

根據(jù)Wahl等[16]的實(shí)驗(yàn)可知，顆粒間初始液橋的尺寸主要取決于顆粒的平均含水量，顆粒之間的液體促使顆粒表面以及雜質(zhì)溶解于液體內(nèi)，溶于液體的物質(zhì)再結(jié)晶，從而在顆粒之間形成團(tuán)塊，該團(tuán)塊隨時(shí)間的推移而逐漸增大，導(dǎo)致含水量大的顆粒隨著時(shí)間的推移而逐漸增大。

2.2 顆粒粒徑的影響

取3個(gè)容器盒，每個(gè)容器盒放入顆粒的粒徑分別為0.5～1、<1～3、<3～5 mm的鐵精礦顆粒200 g，按照水與顆粒的質(zhì)量比為0.06加水到3個(gè)容器盒中，攪拌均勻后每個(gè)容器盒內(nèi)的顆粒上壓上一個(gè)2 kg的砝碼。圖5為不同粒徑顆粒的針刺力大小隨時(shí)間變化關(guān)系曲線圖。由圖可以看出，在初始階段，粒徑為0.5～1、<1～3、<3～5 mm的顆粒針刺力的大小分別為0.215、0.33、0.447 N，在此階段顆粒之間尚未結(jié)塊，針刺力的大小主要取決于顆粒間摩擦力大小，顆粒的內(nèi)摩擦角隨著顆粒粒徑增大而增大，導(dǎo)致針刺力增大。由圖5還可以看出，在第6 d時(shí)，0.5～1、<1～3、<3～5 mm顆粒的針刺力分別為0.712 5、0.667、0.670 5 N，在第8 d時(shí)針刺力分別為0.926 7、0.736、0.664 5 N，粒徑小的顆粒針刺力更大，表明隨著時(shí)間的推移，小顆粒的針刺力增加速度大于粒徑大顆粒。根據(jù)晶橋理論和毛細(xì)力吸附理論，顆粒間的吸附力大小為

f=2πr2σ/R,

(6)

式中：σ為表面張力；R和r分別為顆粒半徑和接觸點(diǎn)半徑。顆粒粒徑較小時(shí)，其總的接觸面積較大，由式(6)可知，顆粒之間的吸附力隨著接觸面積的增大而增大。

圖5 不同粒徑顆粒針刺力與 時(shí)間的變化關(guān)系曲線圖Fig.5 Evolution of penetrating force curve for different particle size

2.3 外載荷的影響

取3個(gè)容器盒，在每個(gè)容器盒中放入粒徑為<1～3 mm的顆粒200 g，按照水與顆粒樣本質(zhì)量比為0.06加水到容器盒中，攪拌均勻后分別將數(shù)量為1、2、3個(gè)的砝碼置于每個(gè)容器盒內(nèi)的顆粒樣本上。圖6為不同外載荷作用下顆粒的針刺力大小隨時(shí)間變化關(guān)系曲線圖。由圖可以看出，在初始時(shí)刻，3個(gè)顆粒樣本的針刺力相同，均為0.33 N，從第2 d開(kāi)始，6 kg的顆粒針刺力比外載荷為2、4 kg的顆粒針刺力大，通過(guò)仔細(xì)分析6 kg的曲線圖可得出，在第6 d到第8 d的過(guò)程中，其針刺力由1.15 N迅速增加到2.41 N, 表明顆粒的針刺力隨著施加在顆粒上的外部載荷的增加而增大。這主要是由于外部載荷能夠引起顆粒的塑性變形，增大顆粒之間的接觸面積并且加速形成顆粒晶橋，因此隨著外載荷的增大，顆粒的結(jié)塊強(qiáng)度也隨著增大。

圖6 不同外載荷的顆粒針刺力與 時(shí)間變化關(guān)系曲線圖Fig.6 Evolution of penetrating force curve for different compact load

3 正交實(shí)驗(yàn)

影響鐵精礦結(jié)塊的因素較多，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，完成多個(gè)因子的實(shí)驗(yàn)實(shí)際上比較困難，先設(shè)計(jì)正交表，挑選實(shí)驗(yàn)條件，然后合理地分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，用較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)來(lái)分析各因子對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，最后按照其影響的大小找出因子的主次關(guān)系并確定最佳的搭配方案和最優(yōu)工藝條件。

實(shí)驗(yàn)中采用的顆粒為表1和圖3所示的鐵精礦顆粒。表2為因素水平表，表3為正交實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果。鐵精礦顆粒結(jié)塊程度與時(shí)間有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)濕顆粒在3 d左右就會(huì)有結(jié)塊現(xiàn)象，故本實(shí)驗(yàn)考察結(jié)塊的實(shí)驗(yàn)周期為4 d，所得結(jié)果列于表3的最后一列。

表2 各影響因素及水平Tab.2 Factors and Levels

表3 正交實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.3 Program of orthogonal experiment

由表3可知，針刺力最小值出現(xiàn)在試驗(yàn)號(hào)為7的試驗(yàn)中，而試驗(yàn)號(hào)3的針刺力為最大值，在試驗(yàn)7中，顆粒含水量處于最低水平、粒徑最大且外載荷為中等水平；在試驗(yàn)3中顆粒粒徑最小、含水量和外作用都是最高的水平。這表明所有因素對(duì)于結(jié)塊的影響都具有積極和消極的2個(gè)方面。

對(duì)于正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，采用一種簡(jiǎn)單易懂、實(shí)用性強(qiáng)且應(yīng)用廣泛的直觀分析法。各實(shí)驗(yàn)因素對(duì)結(jié)塊所造成的影響可以采用各因素的極差Y來(lái)衡量，Y越大表明此因素的改變將引起針刺力上發(fā)生大的變化，因此Y的最大值就是對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響最大的因素，即為最主要的因素[17]。Y的計(jì)算公式為

(7)

式中kij為第j列中因素水平為i時(shí)的平均值。表4列出了所有的kij值以及對(duì)應(yīng)的Y值。

表4 各影響因素的平均值及極差Tab.4 The mean value and range of factors

由表4可知，顆粒粒徑、含水量和外部載荷的極差值分別為3.591 7、2.317、1.535 3，這表明顆粒粒徑對(duì)鐵精礦顆粒結(jié)塊的影響最大，含水量次之，外部載荷最小。因此各影響因子對(duì)結(jié)塊程度影響順序依次為粒徑、含水量、外部載荷。

上述因素組合方案是通過(guò)直觀分析得到的，通過(guò)趨勢(shì)圖可以進(jìn)一步說(shuō)明結(jié)塊因素的影響程度。圖7為顆粒粒徑對(duì)結(jié)塊強(qiáng)度的影響趨勢(shì)圖。由圖可知，當(dāng)因素水平為1、2、3時(shí)，針刺力的平均值分別為4.3、0.76、0.746 N，表明顆粒的結(jié)塊強(qiáng)度隨著顆粒粒徑的增大而下降；同時(shí)當(dāng)顆粒粒徑由水平2增大到水平3時(shí)，即顆粒粒徑大于1 mm時(shí)，該因素對(duì)結(jié)塊強(qiáng)度的影響不明顯。

圖7 顆粒粒徑對(duì)結(jié)塊強(qiáng)度的影響趨勢(shì)圖Fig.7 Relationship between penetrating force and particle size

圖8為含水量對(duì)鐵精礦顆粒結(jié)塊強(qiáng)度影響的趨勢(shì)圖。由圖可知，濕度因素水平為1時(shí)針刺力平均值為0.78 N，當(dāng)濕度因素水平增大到水平3時(shí)針刺力平均值增大到3.2 N，表明隨著含水量的增大，顆粒結(jié)塊強(qiáng)度增強(qiáng)。

圖8 含水量對(duì)顆粒結(jié)塊的影響趨勢(shì)圖Fig.8 Relationship between penetrating force and liquid content

圖9為外載荷對(duì)鐵精礦顆粒結(jié)塊強(qiáng)度影響的趨勢(shì)圖。由圖可知，外載荷水平為1、2和3時(shí)針刺力的平均值分別為1.2、1.9、2.72N，這表明顆粒結(jié)塊強(qiáng)度隨著外作用的增大而增強(qiáng)。對(duì)比圖8可以得出該曲線的斜率比含水量小，即外載荷對(duì)結(jié)塊的影響程度比顆粒含水量要小。

圖9 外部載荷對(duì)顆粒結(jié)塊的影響趨勢(shì)圖Fig.9 Relationship between penetrating force and compact load

4 結(jié)論

本研究基于針刺法通過(guò)對(duì)鐵精礦顆粒在不同環(huán)境下的結(jié)塊情況深入研究，得出以下結(jié)論。

1)在其他因素保持不變的情況下，鐵精礦顆粒的結(jié)塊強(qiáng)度隨著顆粒含水量的增加而增大。

2)結(jié)塊過(guò)程中，顆粒的結(jié)塊強(qiáng)度隨著顆粒上外部載荷的增加而增強(qiáng)。

3)隨著顆粒粒徑的增加，顆粒的結(jié)塊強(qiáng)度將減弱，當(dāng)顆粒粒徑大于1 mm時(shí)，粒徑對(duì)結(jié)塊強(qiáng)度的影響不明顯。

4)影響鐵精礦顆粒結(jié)塊因素的順序?yàn)轭w粒粒徑、含水量、外部載荷。