李 嵩，周建平，許 燕

(新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

我國是一個農(nóng)業(yè)大國，絕大部分水資源用于農(nóng)業(yè)灌溉，傳統(tǒng)的粗放管理方式導(dǎo)致水資源大量浪費(fèi)；同時，我國也是世界上第一化肥消費(fèi)大國，由于施肥方式不恰當(dāng)，導(dǎo)致國內(nèi)化肥的平均利用率為30%左右[1]。為了提高水肥的利用率，急需一種智能化精量水肥灌溉系統(tǒng)，通過智能算法來提高水肥控制精度。

精量水肥灌溉技術(shù)是將灌溉和施肥一起進(jìn)行，徹底顛覆傳統(tǒng)的灌溉和施肥方式，選擇可溶性或液體肥料，通過水肥配比機(jī)配兌成作物生長所需的肥液，然后隨水一起通過管道系統(tǒng)輸送到作物根系，可以有效的節(jié)水、節(jié)肥，提高水肥利用率，實(shí)現(xiàn)作物增質(zhì)增產(chǎn)[2]。由于大棚灌溉環(huán)境存在非線性、時變性和滯后性等問題，精確數(shù)學(xué)模型難以建立，并且傳統(tǒng)PID控制精度達(dá)不到要求；而模糊控制是一種非線性控制，根據(jù)專家知識和操作人員經(jīng)驗(yàn)可以制定有效的控制策略，但其抗干擾能力欠佳，并且控制誤差較大[3]?；趥鹘y(tǒng)控制方法和模糊控制方法的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制，通過對Ke、Kec(量化因子)和Kp、Ki、Kd(比例因子)尋優(yōu)，可以有效解決傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制的不足，并在SIMULINK圖形仿真環(huán)境下進(jìn)行仿真試驗(yàn)，證明其具有更優(yōu)越的動態(tài)響應(yīng)性能和控制效果。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計方案

精量水肥灌溉控制系統(tǒng)能夠根據(jù)作物生長所需求的營養(yǎng)水分，實(shí)現(xiàn)按量灌溉、定時灌溉、手動和自動灌溉以及遠(yuǎn)程控制等功能，實(shí)現(xiàn)用最少的水肥量獲得最大的純收益，真正意義上實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代智慧農(nóng)業(yè)的轉(zhuǎn)變。系統(tǒng)總體設(shè)計方案如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體設(shè)計框架

系統(tǒng)包括：STM32F103單片機(jī)核心控制板；觸摸顯示屏采用廣州大彩組態(tài)串口屏；A/D采樣模塊和D/A輸出模塊；傳感器；電磁閥等。

2 精量水肥灌溉機(jī)

針對大棚環(huán)境所搭建精量水肥灌溉機(jī)，能夠通過手動和自動控制實(shí)現(xiàn)水肥的定時、定量灌溉，并成功應(yīng)用于新疆西山大棚和塔城額敏縣農(nóng)場。該精量水肥灌溉機(jī)結(jié)構(gòu)圖和實(shí)物圖如圖2所示。

圖2 精量水肥灌溉機(jī)結(jié)構(gòu)圖

其工作原理：針對大棚灌溉環(huán)境，由土壤溫濕度傳感器、空氣溫濕度傳感器以及EC、pH傳感器來獲取農(nóng)作物水肥狀態(tài)，通過首部控制器對水肥需求情況下達(dá)指令，打開電磁閥門進(jìn)行灌溉[4]。該灌溉機(jī)根據(jù)專家知識系統(tǒng)配兌農(nóng)作物所需營養(yǎng)液濃度，從而實(shí)現(xiàn)精量灌溉。

3 精量配比灌溉控制策略

3.1 PID控制

PID控制器是一種線性控制器[5]，其原理框圖見圖3。

圖3 PID控制原理框圖

其控制偏差e(t)由給定值yd(t)與實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成：

e(t)=yd(t)-y(t)

(1)

PID的控制規(guī)律為：

(2)

式中：Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)。

針對一個非線性、時變性和滯后性的大棚灌溉系統(tǒng)，雖然傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)簡單、工作穩(wěn)定可靠，但Kp、Ki、Kd三個參數(shù)難以整定，不能滿足控制系統(tǒng)的需求[5]。

3.2 Fuzzy-PID控制

Fuzzy-PID控制器由模糊控制器和PID控制器兩大部分組成，其基本原理框圖如圖4所示。該Fuzzy-PID控制器的輸入量誤差e和誤差變換率ec經(jīng)過模糊化和模糊推理后得出模糊控制器的輸出值，PID控制器會對參數(shù)Kp、Ki、Kd進(jìn)行調(diào)節(jié)，最終實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的控制[6]。

圖4 Fuzzy-PID基本原理框圖

其中，PID控制器的Kp、Ki、Kd、e和ec5個參數(shù)的關(guān)系如下[7]：

(1)當(dāng)|e|較大時，為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)精度，且避免系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調(diào)量，應(yīng)適當(dāng)加大Kp，同時減小Ki、Kd，常取Ki=0。

(2)當(dāng)|e|處于中等大小時，適當(dāng)減小Kp來減小系統(tǒng)的超調(diào)量，同時為了提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和消除穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)適當(dāng)增大Ki。

(3)當(dāng)|e|較小時，選取較大的Kp和Ki，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定；同時選取適當(dāng)?shù)腒d對偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報，抑制偏差向任何方向變化，使系統(tǒng)不會在平衡點(diǎn)出現(xiàn)振蕩。

根據(jù)控制系統(tǒng)的精度要求，對偏差和偏差率的量化等級采用7段式模糊論域，記作{-3、-2、-1、0、1、2、3}。對于大棚控制對象，把水肥流量的誤差e和誤差變化率ec作為輸入量，修正參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出量。其中， 5個參數(shù)的模糊集定義為{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}，表示為{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，論域的范圍定義為{-3，3}，隸屬度函數(shù)采用形狀簡單、計算方便、靈敏度較強(qiáng)的三角形隸屬度函數(shù)曲線，e、ec的隸屬度函數(shù)如圖5、圖6所示。根據(jù)專家知識和操作人員經(jīng)驗(yàn)，得出輸出參數(shù)Kp、Ki、Kd整定的模糊控制表，如表1～3所示。

根據(jù)PID參數(shù)整定規(guī)則，得到自調(diào)整PID三個參數(shù)的修正公式：

Kp=Kp0+ΔKp，Ki=Ki0+ΔKi，Kd=Kd0+ΔKd

式中：Kp0、Ki0、Kd0為整定前參數(shù)；Kp、Ki、Kd為整定后參數(shù)。

Fuzzy-PID控制是一種非線性控制方式，不需要建立精確數(shù)學(xué)模型，根據(jù)專家知識或操作人員經(jīng)驗(yàn)制定合適的控制策略，響應(yīng)速度快，但控制誤差大。

圖5 誤差e的隸屬度函數(shù)

圖6 誤差變化率ec的隸屬度函數(shù)

表1 ΔKp模糊控制規(guī)則

表2 ΔKi模糊控制規(guī)則

表3 ΔKd模糊控制規(guī)則

3.3 PSO優(yōu)化Fuzzy-PID

3.3.1 基本粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種經(jīng)典的群智能算法，由初始化、適應(yīng)度計算、極值更新、位置和速度更新4部分構(gòu)成，該算法是受生物界鳥群覓食原理啟發(fā)而提出的優(yōu)化算法，即最優(yōu)解的一種方法[8]。

假設(shè)在一個N維空間區(qū)域中搜索，其中種群中每個粒子的位置可表示為xi=(xi1，xi2，…，xin)，(i=1，2，…，n)，即優(yōu)化問題的一個可能的解；其速度表示為vi=(vi1，vi2，…，vin)(i=1，2，…，n)。種群中的每個粒子可以根據(jù)以下公式來更新速度和位置：

(3)

(4)

式中：ω、k為慣性權(quán)重和迭代次數(shù)；c1、c2為局部加速常數(shù)和全局加速常數(shù)；r1、r2為[0，1]區(qū)間內(nèi)均勻分布隨機(jī)數(shù)；Pij為粒子i個體最優(yōu)位置；Pgj為整個粒子群全局最優(yōu)位置，j=1，2，…，N。

3.3.2 PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制

Fuzzy-PID控制是根據(jù)專家知識或操作人員的經(jīng)驗(yàn)制定合適的控制策略，這樣會因?yàn)檫^于依賴專家知識和操作人員經(jīng)驗(yàn)無法滿足特殊條件下的抗干擾能力，同時控制誤差較大，降低了其自適應(yīng)能力，為了彌補(bǔ)模糊控制算法存在的不足，本文提出了一種基于PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制算法，其原理圖如圖7所示。

圖7 PSO優(yōu)化模糊PID控制器原理框圖

通過粒子群算法對模糊控制器的Ke、Kec(量化因子)和Kp、Ki、Kd(比例因子)尋優(yōu)，以積分性能指標(biāo)(ITAE)作為尋優(yōu)目標(biāo)[9]。其中，采用ITAE指標(biāo)可以保證系統(tǒng)的快速響應(yīng)性、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間以及穩(wěn)態(tài)誤差等[10]。ITAE是時間乘以誤差絕對值積分的性能指標(biāo)，即：

該P(yáng)SO優(yōu)化Fuzzy-PID控制流程圖如圖8所示。

圖8 PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制流程圖

4 實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證

4.1 仿真分析

文中的粒子群算法仿真是通過MATLAB中的M函數(shù)實(shí)現(xiàn)的。將粒子群算法應(yīng)用到Fuzzy-PID控制器參數(shù)優(yōu)化中要將算法的M函數(shù)轉(zhuǎn)化為S函數(shù)，并將其封裝為以e、ec為輸入，Kp、Ki、Kd為輸出的子系統(tǒng)，如圖9所示。

圖9 粒子群算法S-Function

為了驗(yàn)證PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制的優(yōu)越性，對其在SIMULINK圖形仿真環(huán)境下進(jìn)行仿真試驗(yàn)，建立常規(guī)PID和Fuzzy Logic Controller模型，并把建好的模糊邏輯(.fis文件)添加到模型中，同時借助SIMULINK圖形仿真環(huán)境中的模塊庫建立PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制模型，并對模型進(jìn)行封裝。其中，對于大棚水肥灌溉流量的控制，采用階躍輸入信號進(jìn)行PID、Fuzzy-PID和PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制仿真試驗(yàn)。仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 MATLAB 仿真曲線圖

根據(jù)MATLAB仿真曲線圖，對性能進(jìn)行分析，得到控制系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)如表4所示。從仿真曲線圖和性能指標(biāo)得出：PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)PID控制相比，上升時間減少了4.10 s，超調(diào)量降低了14.57%，調(diào)節(jié)時間減少了27.4 s；相比于Fuzzy-PID控制，上升時間減少了4.30 s，超調(diào)量降低了0.37%，調(diào)節(jié)時間減少了20 s。表明采用PSO優(yōu)化Fuzzy-PID精量灌溉控制系統(tǒng)具有更好的控制效果和魯棒性。

表4 主要性能指標(biāo)

4.2 系統(tǒng)驗(yàn)證

對于搭建的精量水肥灌溉機(jī)，加入PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制算法進(jìn)行水肥配比實(shí)驗(yàn)。其中，設(shè)置水路流量為1 000 mL，肥路流量為50 mL，得到的水肥配比效果如圖11所示。

圖11 水肥配比效果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制使得系統(tǒng)在4 s左右達(dá)到水肥的預(yù)設(shè)配比值，配比精度高，響應(yīng)快。

5 結(jié) 語

(1)針對大棚灌溉控制系統(tǒng)，搭建了精量水肥灌溉機(jī)，并對PSO優(yōu)化Fuzzy-PID控制算法進(jìn)行了研究，結(jié)果表明采用該算法能夠有效解決傳統(tǒng)PID控制不確定性、非線性和滯后性，也解決了Fuzzy-PID控制過于依賴專家知識和操作人員經(jīng)驗(yàn)以及控制誤差較大的問題，驗(yàn)證了該算法具有很好的控制效果和魯棒性。

(2)該灌溉系統(tǒng)能夠精準(zhǔn)地控制水肥比例，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉，同時完成N、P、K和微量元素的配比灌溉，提高了水肥利用率，具有很好的推廣應(yīng)用價值。