程 磊，劉勇軍

(黃淮學(xué)院智能制造學(xué)院，河南 駐馬店 463000)

0 引 言

精細(xì)農(nóng)業(yè)以最少的投入獲得優(yōu)質(zhì)的高產(chǎn)出和高效益，借助無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，能實時遠(yuǎn)程獲取農(nóng)田土壤、植物生態(tài)等信息，精確地進(jìn)行作業(yè)，有效節(jié)約資源[1,2]。

精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)無線傳感器定位算法主要分為兩類[3]：一類為基于測距的定位算法，利用信標(biāo)節(jié)點的位置信息實現(xiàn)未知節(jié)點的位置估計，需要無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點有測距功能，通過節(jié)點之間的距離或角度信息，使用三邊定位、三角定位或最小最大法等方法計算節(jié)點位置。三邊定位測量法在計算中沒有考慮節(jié)點測距誤差，若誤差過大，可能導(dǎo)致無法定位[4]；三角定位測量方法測試次數(shù)越多，對位置精度的計算也就越高[5]；最小最大法對錨節(jié)點的密度只有在較高的情況下定位才準(zhǔn)確[6]；測距的定位涉及到的算法特征主要有接收信號強度 (Received Signal Strength，RSS)、基于到達(dá)時間差(Time Difference of Arrival，TDOA)、基于到達(dá)時間(Time of Arrival，TOA)等。另一類為基于非測距的定位算法，如近似三角形內(nèi)點測試 (Approximate Point-in-Triangulation Test，APIT)，若錨節(jié)點稀疏則定位精度下降[7]；距離向量跳段 (Distance Vector Hop，DVH)，不足之處在于計算平均跳距及定位坐標(biāo)時會產(chǎn)生誤差[8]，通常非測距算法的實用性差。測距定位成本較低，應(yīng)用廣泛，但是若無線信號受到干擾，則導(dǎo)致測量過程不穩(wěn)定，定位出現(xiàn)誤差，目前解決方法有：最大似然方法(Maximum likelihood method，MIM)，通過兩次加權(quán)進(jìn)行最小二乘法[9]，能夠?qū)Χㄎ蛔鴺?biāo)獲得較精確數(shù)據(jù)，但是需要依賴較多的先驗知識避免測量誤差；交互式多模型-改進(jìn)卡爾曼濾波(Interacting multiple model-Improved Kalman filter, IMM-IKF), 對非視距誤差具有魯棒性，在未知信道傳播狀態(tài)和非視距誤差參數(shù)情況下，有效抑制非視距誤差，實現(xiàn)高精度定位[10]；擬牛頓算法(Quasi-Newton Methods, QNM)方法，通過傳統(tǒng)的牛頓迭代法求解[11]，但是目標(biāo)函數(shù)具有高非線性，迭代法求解會使定位誤差累積，無法獲得全局最優(yōu)解，雖然可以增加參考基站數(shù)量來提高定位精度，但基站數(shù)量增加使得誤差積累同樣也增加。在大型傳感器網(wǎng)絡(luò)中通過智能算法進(jìn)行尋優(yōu)，解決未知基站坐標(biāo)的求解問題，主要算法有：粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)利用對數(shù)障礙函數(shù)對目標(biāo)函數(shù)改進(jìn)，但需要以未知基站的鄰站作為必要的參考信息[12]，容易陷入局部最優(yōu)；遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)，通過優(yōu)化初始種群、自適應(yīng)調(diào)整適應(yīng)度的選擇操作以及加入誤差修正算子等方法[13]，提高定位算法的性能，但是算法很容易陷入局部最優(yōu)的問題；鏈路質(zhì)量指示 (Link Quality Indicator，LQI)算法，通過改進(jìn)硬件改善測距精度，再結(jié)合粒子群算法改進(jìn)尋優(yōu)結(jié)果，但沒有考慮信道衰減系數(shù)變化對量測距離的影響。雙階段位置循環(huán)(Two Phase Positioning,TPP)求解算法[14]，即啟動和細(xì)化，啟動過程使用HOP模型，細(xì)化只涉及節(jié)點位于同一跳鄰域內(nèi)，提高了測距精度，但通信量與計算量之間消耗能源較大；粒子群-蟻群算法優(yōu)化(Particle Swarm Optimization Ant Colony Algorithm，PSOACA)，搜尋從距匯聚節(jié)點最近的簇頭節(jié)點出發(fā)[15]，遍歷所有簇頭節(jié)點，最終到達(dá)匯聚節(jié)點的最優(yōu)路徑，每個粒子對應(yīng)于一個簇，只在簇內(nèi)跳動，并且不重復(fù)之前經(jīng)過的節(jié)點，從而實現(xiàn)最小誤差。

本文對粒子群算法的慣性權(quán)重進(jìn)行非線性優(yōu)化，粒子群規(guī)模根據(jù)粒子的聚集度、多樣性函數(shù)進(jìn)行收縮擴(kuò)張控制，前期快速進(jìn)行全局尋優(yōu)，后期緩慢進(jìn)行局部搜索，最后通過實驗仿真對算法的性能進(jìn)行驗證，定性分析相比其他算法具有優(yōu)勢。結(jié)果表明本文算法收斂性能較好，相比其他算法能有效地抑制測距誤差對定位的影響，能夠提高節(jié)點的定位精度。

1 基于改進(jìn)粒子群算法的精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)無線傳感器定位過程

1.1 問題描述

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中存在N個未知節(jié)點和M個錨節(jié)點[16]，節(jié)點的坐標(biāo)集為φ=[φ1,φ2,…,φM+N]，錨節(jié)點的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xM,yM)，未知節(jié)點的坐標(biāo)為φ=(φx,φy)，φx=(xM+1,xM+2,…,xM+N)，φy=(yM+1,yM+2,…,yM+N)，則定位誤差模型為：

(1)

因此，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位問題可轉(zhuǎn)化為約束條件下方程的最優(yōu)解問題。改進(jìn)粒子群搜索算法是一種基于全局誤差函數(shù)的最小化算法，可以利用該算法迭代求解未知節(jié)點的位置，減小未知節(jié)點坐標(biāo)的誤差，直到獲得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。

1.2 改進(jìn)粒子群搜索算法

1.2.1 基本粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)通過學(xué)習(xí)因子c1和c2及慣性權(quán)重ω進(jìn)行更新速度vq,h和位置zq,h:

(2)

式中：q=1,2,…；h=1,2,…；t為迭代次數(shù)；vq,h(t)為第q個粒子在第t次迭代中第h維的速度；zq,h(t)為第q個粒子在第t次迭代中第h維的位置；pq,h為當(dāng)前最優(yōu)值；pg,h為歷史最優(yōu)值；r1∈(0,1)、r2∈(0,1)為相互獨立的隨機函數(shù)；ω越大越適合在更大的范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，ω越小越能夠保證群體收斂到最優(yōu)位置；c1和c2用于調(diào)整粒子飛行，若c1=c2=0, 粒子將一直以當(dāng)前的速度飛行到邊界，一般都設(shè)定為2。

1.2.2 慣性權(quán)重優(yōu)化

合適的ω能夠控制粒子以往速度對當(dāng)前速度的影響，平衡全局和局部搜索能力，以較少的迭代次數(shù)找到最優(yōu)解。為了使慣性權(quán)重ω適應(yīng)搜索要求，算法運行初期強化全局搜索能力采用較大的慣性權(quán)重，ω遞減變化緩慢，后期進(jìn)行精確的局部搜索采用較小的慣性權(quán)重，ω遞減變化較快，使用非線性遞減(No-Linearly Decreasing Weight,NLDW)策略：

(3)

其中：tmax為最大迭代次數(shù)；ωmin=0.35，ωmax=0.95。

1.2.3 收縮擴(kuò)張控制過程

為避免粒子群聚集在某一特定位置或某幾個特定位置現(xiàn)象的發(fā)生，能夠保持多樣性的同時具有較好的收斂率[17]，引入收縮擴(kuò)張因子ε。

粒子聚集度G判別公式為：

G(t)=Pg(t)/avgPi(t)

(4)

式中：avgPi(t)是所有粒子個體極值的平均值；Pg(t)是當(dāng)前粒子的全局極值。

0

(5)

式中：c為粒子總個數(shù)；|L|為搜索空間的最長半徑；S為問題的維數(shù)；Pij為第i個粒子的第j個分量。

算法進(jìn)化前期需要迅速接近全局極值，故此時收縮擴(kuò)張系數(shù)的值應(yīng)當(dāng)處在較大的位置。而在算法進(jìn)化后期，應(yīng)減慢速度以加強算法的局部搜索能力，因此收縮擴(kuò)張系數(shù)的值需適當(dāng)減小，來提高算法的精確度，則ε：

(6)

式中：εstart為ε初值；εend為ε終值。

根據(jù)慣性權(quán)重優(yōu)化和收縮擴(kuò)張控制，粒子群的速度vq,h和位置zq,h修正為:

(7)

1.3 適應(yīng)度函數(shù)選擇

傳感器網(wǎng)絡(luò)中待確定位置節(jié)點設(shè)置為(x,y),n個參考點的坐標(biāo)為n1(x1,y1)，n2(x2,y2)，…，nn(xn,yn)，待確定位置節(jié)點到參考點距離為di，由于誤差，di與計算值不相等，為了減小誤差累積[18]，適應(yīng)值函數(shù)選擇為距離估算值與實際值的均方根誤差f(x,y)：

(8)

式中：(xi,yi)表示第i個參考點坐標(biāo)；n為目標(biāo)點鄰近參考點數(shù)目，n≥3。

由于f(x,y)會將不同節(jié)點對應(yīng)的殘差視為同等地位[19]，待定位節(jié)點的估計位置將傾向于滿足殘差小的錨節(jié)點約束，收斂于真實位置，通過對錨節(jié)點區(qū)分可信程度，在f(x,y)對未知節(jié)點設(shè)置不同的權(quán)重wi，提高定位精度：

(9)

式中：n為未知節(jié)點總數(shù)；節(jié)點u的鄰居錨節(jié)點ID號為1，2，…；距離測量值分別為du1，du2，…；dul為節(jié)點u到鄰居錨節(jié)點l的距離測量值；duk為節(jié)點u到鄰居錨節(jié)點k的距離測量值；dlk為錨節(jié)點l到錨節(jié)點k的距離測量值。

則適應(yīng)度函數(shù)選擇重新構(gòu)造為：

(10)

wi由未知節(jié)點到錨節(jié)點的距離測量值決定，其關(guān)系為反比關(guān)系，為避免迭代算法中出現(xiàn)局部最優(yōu)，控制某個錨節(jié)點的損失或所有錨節(jié)點的累計損失過大，增設(shè)錨節(jié)點定位誤差閾值與所有錨節(jié)點定位誤差累積閾值分別為bth、Bth，避免算法陷入局部最優(yōu)：

(11)

這樣有效地增強可信錨節(jié)點的作用，抑制不可信錨節(jié)點的影響。

1.4 算法流程

(1)隨機初始化粒子群搜索算法的相關(guān)參數(shù)，主要包括粒子群總數(shù)、速度、位置，其中粒子位置為傳感器節(jié)點的坐標(biāo)。

(2)根據(jù)公式(10)計算粒子的適應(yīng)值，得到粒子的pq,h和pg,h，選擇當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)值f(xi,yi)所對應(yīng)的最佳粒子群位置(xi,yi)。

(3)根據(jù)公式(7)更新粒子群的位置、速度、pq,h、pg,h，獲得新一代粒子位置(xj,yj)。

(4)保留較優(yōu)的f(xi,yi)與f(xj,yj)，并將該適應(yīng)值對應(yīng)的粒子群位置記為(x*,y*),(x*,y*)表示當(dāng)前種群中最優(yōu)位置。

(5)判斷是否滿足算法定位精度，若滿足，輸出全局最優(yōu)解對應(yīng)的粒子群位置，否則轉(zhuǎn)至步驟(3)。

2 實驗仿真

選擇200 m×200 m的高粱試驗場地進(jìn)行了未知傳感器節(jié)點定位試驗，場地內(nèi)栽種的大豆植株平均約高30 cm，且植株栽種整齊。將終端監(jiān)測節(jié)點在隨機散布于場地中，每個節(jié)點擁有相同的通信半徑，未知節(jié)點和信標(biāo)節(jié)點位置信息隨機產(chǎn)生。參數(shù)設(shè)置如下：初始化粒子總數(shù)為120，最大迭代次數(shù)為300。

2.1 收斂性能對比

PSO、GA、PSOACA、IPSO算法在精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)無線傳感器定位過程中目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)值的變化曲線如圖1所示。

圖1 不同算法目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)值變化曲線Fig.1 Variation of fitness function of different algorithm objective function

實驗結(jié)果表明，IPSO算法的求解速度明顯快于其他算法，能夠用較少的迭代次數(shù)獲得更精確的解。這主要是由于IPSO算法使用慣性權(quán)重優(yōu)化、收縮擴(kuò)張控制，從而能夠較好地進(jìn)行局部、全局搜索，避免搜索的單一性，IPSO增加了PSO算法收斂速度和全局收斂性，最終收斂得到最優(yōu)解，能夠使無線傳感器獲得精確定位。

2.2 定性分析

歸一化平均定位誤差評價指標(biāo)E[20]：

(12)

歸一化平均定位誤差與消耗時間的對比關(guān)系如圖2所示，涉及的算法有MIM 、IMM-IKF、 QNM、PSO、GA、PSOACA、IPSO。

圖2 歸一化平均定位誤差與消耗時間的關(guān)系Fig.2 Relationship between normalized mean location error and consumption time

從圖2可以看出，隨著消耗時間的增加，各種歸一化平均定位誤差都逐漸下降，但是IPSO消耗時間明顯優(yōu)于其他定位算法，在1 s時刻即可獲得較低的定位誤差，在3 s左右開始保持不變，表明該算法具有很強的穩(wěn)定性，而且具有很高的定位精度。

2.3 錨節(jié)點個數(shù)對定位性能的影響

圖3為各種算法在錨節(jié)點數(shù)量不同的情況下的歸一化平均定位誤差。

圖3 錨節(jié)點個數(shù)對定位性能的影響Fig.3 Influence of anchor node number on positioning performance

從圖3可以看出，隨著錨節(jié)點比例不斷的增大，各種算法的平均定位誤差都逐漸減小，并逐漸趨于穩(wěn)定。在相同錨節(jié)點比例情況下，IPSO算法優(yōu)化后的平均定位誤差更小，這說明IPSO算法在少量的錨節(jié)點的情況下，能取得較好的定位效果。

2.4 測距誤差對定位性能的影響

圖4為各種算法的定位誤差隨著測距誤差變化的曲線。

圖4 定位誤差隨著測距誤差變化曲線Fig.4 Location error versus range error curve

從圖4可以看出，隨著測距誤差的增加，各種算法定位誤差都呈上升的趨勢。但是，相對于其他算法，IPSO算法受測距誤差的影響相對較小，能夠在一定程度上抑制節(jié)點測距誤差的累加；當(dāng)測距誤差比較大時，IPSO算法的定位效果更加穩(wěn)定。說明IPSO算法優(yōu)化定位有著更好的抗誤差性。

3 結(jié) 語

本文算法對粒子群算法優(yōu)化主要包括慣性權(quán)重參數(shù)、群體規(guī)模收縮擴(kuò)張控制，慣性權(quán)重參數(shù)采用非線性方法，即算法運行初期強化全局搜索能力采用較大的慣性權(quán)重，后期進(jìn)行精確的局部搜索采用較小的慣性權(quán)重，提高群體算法對起始錨節(jié)點的精確度；群體規(guī)模收縮擴(kuò)張控制算法前期群體規(guī)模擴(kuò)張操作，后期收縮操作，提高算法對錨節(jié)點的穩(wěn)定性，仿真實驗結(jié)果表明，本算法獲得了較好的定位效果，能夠提高網(wǎng)絡(luò)工作效率、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本，為農(nóng)業(yè)智能化研究提供了新的思路和方法。