曹 青，田 麗*,王芳勇

(1.安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.蕪湖發(fā)電有限責(zé)任公司，安徽 蕪湖 241000)

隨著當(dāng)代社會對生態(tài)問題的日益重視，對可再生資源的需求開始逐步替代對化石燃料的依賴使用，尤其對像光能、風(fēng)能這種取之不盡的資源的開發(fā)及利用已成為許多國家重點研究推進(jìn)的領(lǐng)域。但由于光伏發(fā)電的輸出功率受地理位置、天氣等要素的影響，其出力特性不穩(wěn)定，隨機(jī)性和波動性較大，故增強(qiáng)對光伏發(fā)電的準(zhǔn)確預(yù)測對保證電網(wǎng)安全、穩(wěn)定的運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。

目前，較常用的預(yù)測方法有根據(jù)天氣類型建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏發(fā)電功率預(yù)測短期出力模型[1]，但因陷入局部極小且收斂速度慢，需較長訓(xùn)練時間。文獻(xiàn)[2]通過識別天氣狀態(tài)建立基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)的預(yù)測模型，但其對大規(guī)模訓(xùn)練樣本難以實施，同時對解決多分類問題存在困難。文獻(xiàn)[3]通過RBF函數(shù)預(yù)測光伏出力模型，但在數(shù)據(jù)不充分時，無法正常進(jìn)行工作，易丟失數(shù)據(jù)。光伏出力數(shù)據(jù)往往是不確定且無規(guī)律可循的，為獲得更加準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，針對上述問題，先引入了FCM分析法[4]，通過對光伏發(fā)電功率進(jìn)行分析，將其歷史數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)作為輸入樣本，并根據(jù)各自特性指標(biāo)來構(gòu)造相應(yīng)模糊矩陣，再通過模糊數(shù)學(xué)構(gòu)造并確定樣本中數(shù)據(jù)間的模糊關(guān)系，找尋兩兩數(shù)據(jù)間的相似程度完成系統(tǒng)聚類，然后使用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)并導(dǎo)出待測日的光伏出力輸出。最后提出自適應(yīng)AGHS算法對模型進(jìn)行優(yōu)化，AGHS-FCM-ESN算法相對于FCM-ESN算法在預(yù)測精度上具有明顯的改善和提高，這是預(yù)測光伏發(fā)電的有效方法。

1 預(yù)測模型的設(shè)計

1.1 自適應(yīng)全局和聲搜索算法

自適應(yīng)全局和聲搜索(Adpative Global Harmony Search，AGHS)算法源于優(yōu)化進(jìn)化算法中全局自適應(yīng)協(xié)調(diào)群體智能概念的啟發(fā)，根據(jù)和聲記憶多樣性的信息作為指導(dǎo)，計算分析位置更新概率Pr以及自適應(yīng)因子AF對位置動態(tài)進(jìn)行自適應(yīng)更新[5]，在新穎全局和聲搜索(Novel Global Harmony Search，NGHS)[6]的基礎(chǔ)上，排除了變異操作即興創(chuàng)作產(chǎn)生新和聲，提高了算法的局部尋優(yōu)性能及全局搜索能力，避免易陷入局部最優(yōu)的問題。將AGHS算法尋找和聲的過程應(yīng)用到尋求光伏出力預(yù)測系統(tǒng)最優(yōu)解向量的模型中，相對其他改進(jìn)HS算法來說[7]，新算法的人工參數(shù)設(shè)置較少，減少了在實際應(yīng)用當(dāng)中受主觀因素影響而造成的不穩(wěn)定現(xiàn)象，并通過實例進(jìn)行比較證明，AGHS算法具有收斂速度快、優(yōu)化精度高、穩(wěn)定性高等優(yōu)點。該算法的主要步驟如下：

Step 2 初始化和聲記憶庫HM，根據(jù)式(1)隨機(jī)產(chǎn)生HMS個和聲分量存入和聲記憶庫中，

(1)

for eachj∈[1,N]

else

end if

end

end for

Step4 更新和聲記憶庫，最好和聲向量xbest直接替換最差和聲向量xworst；

Step5 判斷是否大于最大迭代次數(shù)NI，若不滿足則重復(fù)執(zhí)行Step3和Step4。

1.2 模糊聚類(FCM)-回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(ESN)模型

(1)模糊聚類分析法。數(shù)學(xué)上，把按照一定規(guī)律和要求，根據(jù)一定的隸屬關(guān)系，對研究對象自身屬性進(jìn)行分類分析的思想叫做聚類分析法。通過對光伏發(fā)電功率的分析，對樣本進(jìn)行聚類分析，將太陽光照強(qiáng)度L和溫度數(shù)據(jù)T作為輸入樣本，構(gòu)造輸入樣本矩陣X，并對輸入樣本X中的m個樣本數(shù)據(jù)以任意兩兩組合的方式進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計算，從而得到光伏出力預(yù)測系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)的相似日，將其作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入至回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，具體步驟如下：

Step 1 建立數(shù)據(jù)矩陣，確定將太陽光照強(qiáng)度L和溫度數(shù)據(jù)T作為輸入樣本，記為X={L,T};對X中的每一個元素采用m個特性統(tǒng)計指標(biāo)對其進(jìn)行分類描述，得到輸入數(shù)據(jù)樣本矩陣，如式(2)所示。其中，Limax,Limin,Limean分別表示為第i日太陽輻照強(qiáng)度的最大值、最小值和平均值；timax,timin,timean分別是第i日最高溫度、最低溫度以及平均溫度。

(2)

Step 2 對m個樣本中的第k個特性統(tǒng)計指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化操作處理，如式(3)、式(4)式所示：

(3)

(4)

其中，i=1,2,…,n,k1=1,2,…,m；

對太陽光照強(qiáng)度L做標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(5)

同時將溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化操作:

(6)

Step 3 利用相關(guān)系數(shù)法確定輸入樣本X域中xi和xj的相似程度，進(jìn)而對光伏出力歷史數(shù)據(jù)分類，求解公式如式(7)所示：

(7)

Step 4 將光伏發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)帶入式(7)中依次進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計算，關(guān)聯(lián)度較大的幾組數(shù)據(jù)作為待測日的輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

(2)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)。ESN是一種新型遞歸互聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有隨機(jī)和稀疏連接的神經(jīng)元的固定和大規(guī)模儲庫。它由3部分組成：輸入層、儲備池和輸出層[8]。其中，動態(tài)儲備池是連接輸入模塊與輸出模塊的神經(jīng)元處理網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)初始化時儲備池與輸入有關(guān)的權(quán)重隨機(jī)給出，而輸出權(quán)重經(jīng)過ESN的訓(xùn)練是解析確定的，且預(yù)測模型中儲層的建立和網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是獨立進(jìn)行的兩部分，因此，與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，ESN具有更簡單的訓(xùn)練算法、更少的計算量和更快的學(xué)習(xí)速度，也更適合用于復(fù)雜的時間序列預(yù)測。ESN的結(jié)構(gòu)模型及其狀態(tài)更新及輸出方程如式(8)所示：

(8)

式中，x(n)是具有N維的儲層狀態(tài)向量；u(n)和y(n)是K維外部輸入矢量和L維輸出矢量；wx表示N×N內(nèi)部連接權(quán)重儲層的矩陣；win，wfb和wout表示N×K輸入權(quán)重矩陣，N×L反饋權(quán)矩陣和L×(K+N)輸出權(quán)重矩陣。

2 AGHS優(yōu)化FCM-ESN模型的建立

由于ESN的預(yù)測性能與儲備池主要參數(shù)的選擇有著緊密的聯(lián)系，因此，AGHS算法用于對儲備池內(nèi)部的4個主要參數(shù)：儲備池內(nèi)部的連接權(quán)譜半徑SR、儲備池大小N、儲備池輸入尺度單元值IS以及儲備池稀疏程度SD進(jìn)行尋優(yōu)，從而提高預(yù)測模型的精度，基本步驟如下：

Step 1 給ESN的相關(guān)參數(shù)SR、N、IS、SD編碼，將編碼后的二進(jìn)制串轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的參數(shù)，隨機(jī)生成一組儲備池參數(shù)值；

Step 2 初始化AGHS算法參數(shù)，設(shè)置參數(shù)值，確定AGHS算法的適應(yīng)度函數(shù)如式(9)所示。以此作為FCM-ESN預(yù)測模型的性能指標(biāo)函數(shù)。

(9)

式中，Yq為第q個樣本的實際輸出；Tq為第q個樣本的期望輸出；M為樣本數(shù)量。

Step 3 按上述的AGHS的尋優(yōu)方法對搭建模型的參數(shù)不斷尋優(yōu)，直至找到滿足條件的參數(shù)SR、N、IS、SD。

具體的流程圖如圖2所示。

圖2 AGHS-FCM-ESN流程圖

3 實例分析

以福建省某10 MW光伏電站一天中7：00～19：00每一小時作為一個預(yù)測點(共52個預(yù)測值)，將歷史日和相似日中氣象數(shù)據(jù)Tmax、Tmean、Tmin、Lmax、Lmean、Lmin的差值作為輸入數(shù)據(jù)，將歷史日的輸出功率作為輸出數(shù)據(jù)，訓(xùn)練預(yù)測模型，再將預(yù)測日和相似日的相關(guān)數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的預(yù)測模型中,得到預(yù)測日的光伏出力。本節(jié)使用Matlab編寫的代碼實現(xiàn)開發(fā)，根據(jù)經(jīng)驗[9-10]，研究中設(shè)置的儲備池參考數(shù)據(jù)如下：SR取[0.1,0.9],N取[20,150],IS取[0.01,0.5],SD取[0.01,0.05],和聲記憶庫大小HMS取40。

將4天不同天氣類型(晴，多云，陰天，雨天)的氣象數(shù)據(jù)分別輸入至已訓(xùn)練好的AGHS-FCM-ESN模型和FCM-ESN模型中，兩種預(yù)測模型的對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 預(yù)測結(jié)果圖

利用平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)的大小來比較兩種模型的預(yù)測精度，如式(10)和式(11)所示：

(10)

(11)

兩種預(yù)測模型在不同天氣類型下的誤差對比值如表1所示。從表1中可看出，AGHS-FCM-ESN的預(yù)測值較實際值來說會有一定程度的波動偏差，當(dāng)天氣類型顯示為晴天和多云時，可以明顯看出被優(yōu)化的模型預(yù)測值在大范圍內(nèi)更接近于實際值，比傳統(tǒng)模型的預(yù)測精度要高；當(dāng)天氣類型為陰天和雨天時，兩種模型的預(yù)測曲線波動幅度都比較大，偏差也較大，但仍能看出AGHS-FCM-ESN模型的預(yù)測結(jié)果更趨近實際值。通過比較表中的誤差可以進(jìn)一步看出，所研究模型在日常類型陰天和雨天時預(yù)測光伏發(fā)電輸出時存在非常大的誤差，預(yù)測精度也需要提高，但較傳統(tǒng)模型來看，被優(yōu)化模型的預(yù)測效果仍得到了大大提升，尤其在日間類型為晴天和多云時，其誤差精度可控制在15%以內(nèi)，預(yù)測精度非常高，完全滿足電力調(diào)度部門的運(yùn)用需求。

表1兩種預(yù)測模型的誤差比較

4 結(jié)論

研究構(gòu)建AGHS-FCM-ESN預(yù)測模型，基于對不同天氣類型下溫度、太陽輻照強(qiáng)度對光伏出力的影響，通過模糊聚類分析篩選出與待測日相似度較大的氣象數(shù)據(jù)和功率數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入變量，將自適應(yīng)全局和聲搜索算法的收斂速度快、尋優(yōu)性能好、魯棒性強(qiáng)等特點融入回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，增強(qiáng)了單一算法的泛化性。仿真表明，用AGHS-FCM-ESN作光伏出力的預(yù)測，操作簡單且可有效提高預(yù)測精度，并具有較好的實際運(yùn)用價值。