吳 冬

(西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 西安 710089)

飛機(jī)在飛行過程中，風(fēng)擋座艙蓋要受到氣動(dòng)壓力的作用。飛機(jī)在高空高速飛行過程中，與其周圍的空氣發(fā)生相互作用，使得機(jī)表受到一定的表面力，而沿表面法線方向的正壓力就是風(fēng)擋及艙蓋體系的外表面的氣壓。風(fēng)擋及艙蓋整體承受風(fēng)壓和溫度荷載，存在失效破壞的可能性很大。Hajela 等[1]利用全局敏感度方程探索了飛機(jī)氣動(dòng)、性能、結(jié)構(gòu)、控制一體化設(shè)計(jì)的方法。毛坤等[2]研究了傳熱、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、屈曲和模態(tài)之間的影響，優(yōu)化了風(fēng)擋及艙蓋系統(tǒng)。鄭軍超等[3]研究了溫度場及溫度梯度對風(fēng)擋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。朱書華等[4]研究了鳥撞對風(fēng)擋的影響。劉振俠等[5]研究了艙蓋的熱疲勞性能。張志林等[6]分析了飛機(jī)座艙有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)疲勞壽命估算的局部應(yīng)力法。彭迎風(fēng)等[7]對飛機(jī)風(fēng)擋鳥撞動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了研究。楊燕初等[8]研究了基于遺傳算法的臨近空間飛艇多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)。虞跨海等[9]研究了多學(xué)科耦合作用下的渦輪葉片復(fù)雜結(jié)構(gòu)快速設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)。馮毅等[10]研究了飛行器參數(shù)化幾何建模方法。高度等[11]對吸氣式高超聲速飛行器多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，羅利成等[12]研究了飛機(jī)座艙有機(jī)玻璃材料的疲勞性能。

已有研究對風(fēng)擋及座艙的氣動(dòng)性能，特別是整體部件氣壓的分析比較少，因此本文通過建立風(fēng)擋及艙蓋的有限元模型，重點(diǎn)分析了脊線上各點(diǎn)的氣壓分布情況，為其他學(xué)科的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的數(shù)據(jù)參考。

1 氣動(dòng)分析理論

氣動(dòng)分析采用黏性可壓縮的模型，描述流動(dòng)的基本方程為：

1) 動(dòng)量守恒方程

采用笛卡兒坐標(biāo)系描述空氣流動(dòng)，在3個(gè)坐標(biāo)方向上，氣流相對運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

(2)

(3)

2) 能量守恒方程

p·div(U)+φ+Si

(4)

其中：

3) 質(zhì)量守恒方程

(5)

4) 氣體狀態(tài)方程

p=ρRT

(6)

以上6個(gè)方程包括3個(gè)速度分量的動(dòng)量方程、1個(gè)能量守恒方程、1個(gè)質(zhì)量方程和1個(gè)氣體狀態(tài)方程和待求的6個(gè)未知數(shù)(3個(gè)速度分量及壓力、溫度和密度)數(shù)目是相等的，加上相應(yīng)的初始條件和邊界條件即可求解。

2 風(fēng)擋及艙蓋系統(tǒng)原始幾何模型及建模

風(fēng)擋及艙蓋的三維模型如圖1所示。

圖1 風(fēng)擋及艙蓋模型

根據(jù)風(fēng)擋及艙蓋的三維模型可看出其為對稱分布，因此以脊線為分析曲線，取29個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，建立Gambit模型曲線，如圖2所示。

圖2 脊線上的點(diǎn)的示意圖

計(jì)算區(qū)域的確定：對于流體計(jì)算，理論上要求計(jì)算區(qū)域的尺寸遠(yuǎn)大于模型的幾何尺寸，實(shí)際應(yīng)用中一般取10倍以上的模型幾何尺寸。本模型的幾何尺寸在X方向?yàn)?～5 631.7 mm，在Y方向?yàn)?371～1 365.348 952 mm，因此取計(jì)算區(qū)域?yàn)椋篨方向-80 000～80 000 mm，Y方向-39 000～39 000 mm，并以此建立流體計(jì)算模型，如表1所示。

表1 脊線上點(diǎn)的初始坐標(biāo)值 mm

續(xù)表1

進(jìn)行氣動(dòng)計(jì)算，還需要對上述脊線模型進(jìn)一步處理：一是要建立一個(gè)封閉的結(jié)構(gòu)體系，二是飛機(jī)的前半部分的幾何形狀對風(fēng)擋及艙蓋系統(tǒng)的氣動(dòng)性能影響較大，因此還必須建立大致的機(jī)頭模型。由于沒有現(xiàn)成的機(jī)頭模型可以利用，因此對機(jī)頭作一個(gè)簡化：將機(jī)頭部分看成是一個(gè)圓錐體，在氣動(dòng)分析模型中對應(yīng)的就是一個(gè)三角形；然后將機(jī)頭和風(fēng)擋艙蓋體系一起建立一個(gè)封閉的氣動(dòng)分析。風(fēng)擋及座艙的幾何造型通常是不規(guī)則的光滑曲面，由于其厚度較風(fēng)擋薄，故通常設(shè)計(jì)為單層均勻厚度殼體，并且分為前后兩個(gè)部分，對稱分布，因此采用二維建模，如圖3所示。

圖3 封閉的氣動(dòng)分析模型

對于飛機(jī)的封閉模型，本文關(guān)心的重點(diǎn)是風(fēng)擋和艙蓋上的氣壓和溫度分布，而對于飛機(jī)下部分的幾何造型，它對風(fēng)擋與艙蓋上的氣壓和溫度分布影響很小，因此本文不做考慮。整體計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 流體計(jì)算區(qū)域及整體計(jì)算模型

在計(jì)算區(qū)域確定之后，對計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，依據(jù)流體計(jì)算網(wǎng)格劃分要求對整體模型劃分網(wǎng)格，如圖5所示。

圖5 流域網(wǎng)格劃分

由實(shí)際情況，將圖5中的左邊邊線(inlet-1)和下方邊線(inlet-2)定為速度輸入邊界，將右邊邊線(outlet-1)和上方邊線(outlet-2)定為氣壓輸出邊界，將風(fēng)擋與艙蓋系統(tǒng)(wall-1、wall-2、wall-3)定為固壁。在完成邊界條件的定義之后，將Gambit二維網(wǎng)格以FLUENT 5/6格式導(dǎo)入到FLUENT二維計(jì)算求解器中進(jìn)行氣動(dòng)分析。

3 風(fēng)擋與艙蓋系統(tǒng)氣動(dòng)性能分析

選擇耦合-隱式模式下的帶熱傳導(dǎo)方程的Spalart-Allmaras湍流模型求解器進(jìn)行求解。因?yàn)楸締栴}是高速的流場計(jì)算，所以采用耦合的求解器和隱式求解器收斂速度較快。流體材料屬性設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)氣體(ideal-gas)，其黏度采用Sutherland定律，由于本問題考慮的工作壓強(qiáng)流動(dòng)速度為0.95馬赫數(shù)，所以取工作壓強(qiáng)為0 Pa，利用求解器求解：設(shè)置求解的松弛系數(shù)為0.9，迭代誤差均選擇默認(rèn)的1.0×10-3，在迭代1 481次時(shí)，迭代收斂，此過程的殘差曲線如圖6所示。

圖6 迭代殘差

此時(shí)的風(fēng)擋及艙蓋系統(tǒng)表面的流域氣壓分布圖、流域溫度分布圖和流域速度分布分別如圖7～9所示。

圖7 流域氣壓分布

圖8 流域溫度分布

圖9 流域速度分布

將計(jì)算所得的氣壓值與所給的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，得到脊線上的點(diǎn)的氣壓值對比，如表2所示。

表2 氣壓結(jié)果對照表

4 討論

從圖7～9可以看出，利用這種氣動(dòng)分析模型計(jì)算得到的結(jié)果比較符合理論分析情況，但從氣壓結(jié)果對照表2可看出，在靠近風(fēng)擋的位置與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好(第5、6、7、8、9切面位置)，誤差為1.26%；而在靠近艙蓋尾部的位置(切面10)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定的誤差，其主要原因有3點(diǎn)：

1) 由于機(jī)頭的模型與真實(shí)機(jī)頭模型有一定的差別，導(dǎo)致在風(fēng)擋上所取的切面位置(第5、6、7切面)的計(jì)算氣壓值比試驗(yàn)數(shù)據(jù)大。

2) 飛機(jī)艙蓋后續(xù)結(jié)構(gòu)對艙蓋上的氣壓值有一定影響，而在本模型中無法考慮后續(xù)結(jié)構(gòu)，因此導(dǎo)致后艙蓋上的計(jì)算數(shù)據(jù)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)小，特別是切面10位置的數(shù)據(jù)偏差很大。

3) 來流方向?qū)嶋H情形應(yīng)與X軸有一個(gè)夾角，但是在本模型計(jì)算時(shí)，直接采用沿X方向的氣流計(jì)算，這對風(fēng)擋艙蓋上的整體氣壓分布有一定影響。

雖然以上模型計(jì)算得到的氣壓值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在某些位置有一定的誤差，但是從對照表2中可以看出：除了切面11之外，只有切面5、6的氣壓值大于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即只有切面5、6是壓力面，在這2個(gè)壓力面上，計(jì)算得到的氣壓值比試驗(yàn)數(shù)據(jù)大，即壓力計(jì)算偏大，這對于風(fēng)擋及艙蓋設(shè)計(jì)是安全的、保守的。在吸力面的位置(切面7、8、9、10位置)，只有切面7位置的計(jì)算氣壓值比試驗(yàn)數(shù)據(jù)大，這表明在切面7 的位置計(jì)算吸力比實(shí)際吸力小，不安全，但是誤差比較小，其他吸力面的計(jì)算數(shù)據(jù)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)都小，表明在切面8、9、10 的位置計(jì)算吸力比實(shí)際吸力大，這對于風(fēng)擋及艙蓋設(shè)計(jì)也是安全的、保守的。對于切面7位置，由于在處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，取了f=1.5的安全系數(shù)，這能夠允許我們在計(jì)算氣壓值時(shí)存在切面7處的誤差。

由此可見，計(jì)算模型得到的結(jié)果可以用于工程實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算。