徐磅迤，張晉西，羅雙寶

(重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054)

汽車已成為人們?nèi)粘３鲂惺褂米顬閺V泛的交通工具，而對(duì)道路交通情況辨認(rèn)不準(zhǔn)確是交通事故安全的最大隱患。全世界每年因道路交通事故而死亡的人數(shù)達(dá)70萬，受傷人數(shù)超過500萬，道路交通事故累計(jì)死亡人數(shù)已超過 3 000萬[1]。在彎道路段行駛時(shí)，駕駛?cè)藷o法及時(shí)觀察各種動(dòng)態(tài)，不能獲取足夠的道路信息，難以對(duì)路面情況作出準(zhǔn)確判斷。這時(shí)就需要交通限速為車輛傳遞警示信息，駕駛員在有速度限制的路段行駛時(shí)通常以該速度為依據(jù)控制行車速度[2]。

《公共工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中給出：道路限速應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)速度、運(yùn)行速度、路測(cè)干擾和周圍環(huán)境等因素來確定[3]。然而當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)道路的限制車速制定時(shí)缺乏理論支持，常以設(shè)計(jì)車速作為基本值進(jìn)行限速，對(duì)特殊路段多以20 km/h進(jìn)行折減[4]。目前國(guó)內(nèi)外公路限速主要有全線限速、特殊點(diǎn)局部限速、分路段限速和可變限速等幾種方法[5]。我國(guó)高速公路限速值是由各路段管轄部門確定的，主要是在法定限速值和設(shè)計(jì)速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)車流量、交通事故、沿路地區(qū)發(fā)展水平進(jìn)行調(diào)整[6]。到目前為止，限速問題尚未有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)和規(guī)范化的設(shè)計(jì)原則，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中也未有此明確規(guī)定[7]。隨著人們對(duì)安全及運(yùn)行效率要求的提高，對(duì)合理限速值的確定提出了質(zhì)疑和要求。通過采用更為先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件SolidWorks，構(gòu)建設(shè)計(jì)試驗(yàn)仿真，可大大簡(jiǎn)化試驗(yàn)流程和減少試驗(yàn)成本。隨著軟件技術(shù)的發(fā)展和基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累，未來有望實(shí)現(xiàn)更精確的模擬仿真。

本文使用SolidWorks軟件對(duì)汽車零件進(jìn)行三維造型和裝配，完成后進(jìn)入Motion添加約束、驅(qū)動(dòng)力、工作阻力等，建立仿真模型[8]，對(duì)汽車在不同路面形態(tài)的行駛過程進(jìn)行模擬仿真和動(dòng)力學(xué)分析，為制定限速標(biāo)準(zhǔn)提供了一種更為準(zhǔn)確、快捷的方法。該研究可避免車輛在轉(zhuǎn)彎過程中因驅(qū)動(dòng)輪過度滑轉(zhuǎn)而降低車輛的附著力，從而有效地提高車輛在彎道行駛的安全性。

1 車輛的三維模型

通過建立汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)及汽車行駛模型，模擬汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的工作過程及汽車在給定驅(qū)動(dòng)、轉(zhuǎn)向關(guān)系、道路形態(tài)的行駛過程。通過給汽車方向盤加上分段的轉(zhuǎn)向函數(shù)，經(jīng)過梯形機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為前輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，用于汽車轉(zhuǎn)向模擬。通過本仿真模型，建立不同形態(tài)的路面模型，觀察汽車在不同路面模型上的行駛狀態(tài)[9]。

汽車機(jī)械轉(zhuǎn)向系由轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)3部分組成，本文采用的是非獨(dú)立懸架配用的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是保證汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)滿足特定轉(zhuǎn)向規(guī)律的重要機(jī)構(gòu)，對(duì)于汽車安全性、操縱穩(wěn)定性、行駛穩(wěn)定性及輪胎壽命都有影響[10-14]。轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是將轉(zhuǎn)向器輸出的力和運(yùn)動(dòng)傳遞給轉(zhuǎn)向橋兩側(cè)的轉(zhuǎn)向節(jié)，使兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪按一定的關(guān)系偏轉(zhuǎn)，保證汽車轉(zhuǎn)向時(shí)車輪與地面的相對(duì)滑動(dòng)盡可能小。

為了模擬方便，汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為如圖1所示的機(jī)構(gòu)，由方向盤、梯形機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向直拉桿、轉(zhuǎn)向節(jié)臂、等腰梯形機(jī)構(gòu)和車輪組成。圖2所示為汽車行駛模擬模型，由車身、前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、后輪驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)組成。通過給車輪和路面建立三維碰撞關(guān)系，設(shè)置車輪與地面的摩擦，后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)、摩擦力使得汽車行駛。

主要設(shè)計(jì)參數(shù)：兩前輪主銷中心距B=1 400 mm，汽車軸距L=2 000 mm,轉(zhuǎn)向橫拉桿長(zhǎng)度為1 300 mm，轉(zhuǎn)向梯形底角γ=70°，轉(zhuǎn)向直拉桿長(zhǎng)度為600 mm，轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)度為350 mm，車輪外徑D=700 mm。

圖1 汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 帶轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的汽車模型

1.1 車輛在斜面彎道行駛狀況分析

車輛在進(jìn)入斜面彎道行駛時(shí)，通常處于減速行駛狀態(tài)。由于車輛受到離心力的作用，當(dāng)速度過快時(shí)，車輛極易出現(xiàn)側(cè)滑甚至側(cè)翻等危險(xiǎn)情況，考慮汽車制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性，往往在汽車進(jìn)入彎道前，駕駛員就需要提前進(jìn)行制動(dòng)減速。在轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，車輛速度較低，因此滾動(dòng)阻力和空氣阻力可以忽略不計(jì)。

1.2 三維模型建模

以路面傾角ψ、彎道半徑R進(jìn)行三維建模。汽車庫(kù)設(shè)計(jì)最大坡度約為15%(8°)，因此擬定彎道傾角ψ分別為6.5°、8°、9.5°。彎道外圈半徑R按城市主干道設(shè)為38 m，平原公路最小半徑為108 m，山區(qū)公路最小半徑為256 m，建模時(shí)彎道角度均為22.5°。路面三維模型如圖3所示，其具體參數(shù)取值如表1、2所示

圖3 路面三維模型

表2 彎道半徑參數(shù)取值 m

2 轉(zhuǎn)彎安全性仿真檢測(cè)

車輛進(jìn)入平曲線路段行駛時(shí)，通常處于減速行駛狀態(tài)，車輛受到離心力作用等原因極易出現(xiàn)側(cè)滑、失去轉(zhuǎn)向功能甚至側(cè)翻等現(xiàn)象。將小車分別與不同彎道傾角和彎道半徑的路面進(jìn)行裝配，為后輪添加不同轉(zhuǎn)速的馬達(dá)，對(duì)汽車行駛路徑與線速度位移進(jìn)行比較。通過對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析判斷車輪與地面是否打滑。

2.1 建立仿真模型與三維碰撞關(guān)系

將地面設(shè)置為固定零部件，其余設(shè)置為運(yùn)動(dòng)零部件，在后輪的旋轉(zhuǎn)副添加運(yùn)動(dòng)，設(shè)置兩后輪為驅(qū)動(dòng)輪。仿真模型如圖4～ 6所示。

圖4 路面傾角ψ1仿真模型

圖5 路面傾角ψ2、半徑R1仿真模型

圖6 路面傾角ψ3、半徑R1仿真模型

將彎道半徑分別設(shè)置為R2、R3，建立出路面傾角ψ2、彎道半徑R2與路面傾角ψ2、彎道半徑R3的仿真模型。

將彎道半徑分別設(shè)置為R2、R3，分別建立出路面傾角ψ3、彎道半徑R2與路面傾角ψ3、彎道半徑R3的仿真模型。

行駛設(shè)置的要點(diǎn)是將4個(gè)車輪和地面設(shè)置為3D碰撞關(guān)系。通過給車輪和路面之間建立三維碰撞關(guān)系，設(shè)置車輪與地面的摩擦，摩擦力使得汽車行駛。

將地面設(shè)置為固定零件，其余零件設(shè)定為浮動(dòng)零件，在后輪的旋轉(zhuǎn)副添加1個(gè)運(yùn)動(dòng)，設(shè)置2后輪為驅(qū)動(dòng)輪。將4個(gè)車輪和地面之間設(shè)定為3D碰撞關(guān)系。碰撞參數(shù)設(shè)置為：碰撞剛度 100 000 N/mm，非線性剛度力指數(shù)2.2，接觸邊界的穿透深度0.1 mm。為使車輪與地面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。必須對(duì)車輪與地面的摩擦因數(shù)進(jìn)行設(shè)定：靜摩擦臨界速度取0.1 mm/s，靜摩擦臨界因數(shù)0.4，動(dòng)摩擦臨界速度取10 mm/s，動(dòng)摩擦因數(shù)取0.3，仿真時(shí)間設(shè)置為11 s。

2.2 方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)函數(shù)設(shè)置

為方向盤添加一逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)馬達(dá)，馬達(dá)位置為方向盤旋轉(zhuǎn)軸，馬達(dá)的運(yùn)動(dòng)方式選擇表達(dá)式如式(1)所示。

STEP(Time,0,0D,2,-10D)+

STEP(Time,2,-10D,4,5D)+

STEP(Time,8,-5D,10,-25D)

(1)

式(1)函數(shù)意義為：0～2 s為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)10°；2～4 s為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°；8～10 s內(nèi)為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)20°。

2.3 汽車仿真模型側(cè)滑及側(cè)翻判定

行駛的汽車因轉(zhuǎn)向操作不當(dāng)，速度過快，使慣性離心力增大，極易引發(fā)車輪側(cè)滑。當(dāng)橫向加速度過大，導(dǎo)致一邊的車輪與地面摩擦力為0時(shí)，甚至?xí)l(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象。將仿真模型中的車輛后輪轉(zhuǎn)速進(jìn)行逐級(jí)增加，在SolidWorks中仿真模擬計(jì)算完畢后，測(cè)量車輛后輪行駛路徑的弧長(zhǎng)，將該弧長(zhǎng)與車輛后輪的線速度-時(shí)間圖像計(jì)算得出的位移進(jìn)行比較，若是行駛路徑的弧長(zhǎng)大于通過線速度-時(shí)間圖像計(jì)算得出的位移，則該汽車出現(xiàn)側(cè)滑現(xiàn)象，以該速度行駛時(shí)無法保證汽車安全通過該彎道。出現(xiàn)該情況時(shí)，觀察路面與車輪接觸情況，若有一邊車輪已經(jīng)與路面脫離接觸，則發(fā)生側(cè)翻。若兩者近似相等，則認(rèn)為以該速度行駛時(shí)能夠安全通過該彎道。

2.4 仿真結(jié)果分析

將汽車后輪的初始轉(zhuǎn)速設(shè)為85 r/min,置于彎道傾角為9.5°、彎道半徑100 m的路面。該仿真路段路面平整度良好，路面無其他障礙物，除該模型外，無其他汽車仿真模型在此路段仿真，對(duì)其造成干擾，且無橫風(fēng)、路面積水等自然因素影響汽車與路面的摩擦力。

仿真時(shí)間與速度圖像的關(guān)系如圖7所示。

圖7 速度-時(shí)間圖像仿真結(jié)果

計(jì)算該圖像可知位移為26 355.55 mm，而通過行駛路徑測(cè)出的弧長(zhǎng)為26 200 mm，所以當(dāng)后輪轉(zhuǎn)速為85 r/min時(shí)并未出現(xiàn)側(cè)滑現(xiàn)象。將該轉(zhuǎn)速逐級(jí)遞增，直至轉(zhuǎn)速達(dá)到95 r/min時(shí)，車輪位移為 26 750 mm，而行駛路徑測(cè)量得出的位移為 26 918.17 mm，因此95 r/min為該仿真條件下的馬達(dá)臨界轉(zhuǎn)速，換算成車輛行駛速度為13 km/h。觀察車輪與地面接觸情況，如圖8、9所示，在0～2.6 s內(nèi)車輛行駛于地面1，接觸力不為0；2.6～11 s內(nèi)車輛行駛與地面2，接觸力同樣不為0，所以該行駛過程中并未發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象。

圖8 車輪-地面1接觸力

圖9 車輪-地面2接觸力

在相同的仿真條件下用該種方法對(duì)彎道半徑R1、路面傾角ψ1，彎道半徑R2、路面傾角ψ1，彎道半徑R3、路面傾角ψ1，彎道半徑R1、路面傾角ψ2，彎道半徑R2、路面傾角ψ2，彎道半徑R3、路面傾角ψ2，彎道半徑R1、路面傾角ψ3，彎道半徑R2、路面傾角ψ3，彎道半徑R3、路面傾角ψ3這9種道路條件下分別進(jìn)行仿真并得出其側(cè)滑臨界值，如表3～5所示。

表3 路面傾角ψ1時(shí)的臨界速度

表4 路面傾角ψ2時(shí)的臨界速度

表5 路面傾角ψ3時(shí)的臨界速度

根據(jù)表3～5信息對(duì)比可知：當(dāng)彎道半徑相同時(shí)，路面傾角越大，發(fā)生側(cè)滑時(shí)的臨界速度越大，因此可以適當(dāng)增大路面傾角，減少車輛輪胎的磨損，降低車輛發(fā)生側(cè)滑的可能，避免車輛在進(jìn)入彎道前大幅度減速產(chǎn)生的危險(xiǎn)；當(dāng)路面傾角相同時(shí)，彎道半徑越小側(cè)滑臨界速度越小，所以在城市道路中行駛時(shí)，速度不宜過快，城市道路的彎道半徑通常較小，如果車速過快，駛?cè)霃澋狼靶枰蠓葴p速，極易發(fā)生追尾事故；而在高速公路行駛時(shí)，車輛速度通常較快，為了避免車輛側(cè)滑，所以高速公路的彎道半徑通常較大。

3 結(jié)束語

本文通過三維軟件SolidWorks建立了汽車轉(zhuǎn)彎仿真模型，模擬汽車在斜面彎道轉(zhuǎn)向的運(yùn)動(dòng)過程，通過給輪胎和地面添加三維碰撞接觸和摩擦，實(shí)現(xiàn)車輪滾動(dòng)帶動(dòng)汽車行駛、顯示行駛軌跡、觀察車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。仿真計(jì)算結(jié)果的圖像很好地顯示了汽車在斜坡轉(zhuǎn)彎時(shí)啟動(dòng)、轉(zhuǎn)向的過程。通過該軟件的計(jì)算分析，得出了不同路面傾角與不同彎道半徑側(cè)滑的臨界速度。比較可知，側(cè)滑臨界速度隨著彎道半徑和路面傾角的增加而增加對(duì)應(yīng)數(shù)值，為更科學(xué)地制定汽車在通過不同路面傾角和彎道半徑道路的限速標(biāo)準(zhǔn)提供參考。