侯惠勇，王延生

（1.深圳供電規(guī)劃設(shè)計院有限公司，廣東 深圳 518000；2.洛陽欒川鉬業(yè)集團股份有限公司，河南 洛陽 471500）

配電網(wǎng)規(guī)劃是電網(wǎng)規(guī)劃中的一個重要組成部分，科學(xué)、合理地對配電網(wǎng)進行規(guī)劃，不僅可以提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性，還可以保證社會不斷增長的電力需求。而配電網(wǎng)規(guī)劃是一個相當(dāng)復(fù)雜的優(yōu)化問題，其規(guī)劃過程與變電站容量、用電負荷、網(wǎng)絡(luò)拓撲、網(wǎng)絡(luò)損耗和供電可靠性等因素相關(guān)。以往的優(yōu)化方法難以得到現(xiàn)代配電網(wǎng)規(guī)劃的最優(yōu)解。因此，有必要研究一種新的優(yōu)化算法對配電網(wǎng)進行規(guī)劃，以提高其運行的性能。

1 粒子群算法

粒子群算法也稱作粒子群優(yōu)化算法，縮寫為PSO。它以其易實現(xiàn)、收斂快、精度高和參數(shù)少等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于優(yōu)化各種實際問題。PSO中所有的粒子分別代表搜索空間中待優(yōu)化問題的一個潛在解，且都有一個由Fitness Function確定的適應(yīng)度值。每個粒子通過一個速度來更新自己位置，而這個速度則是依據(jù)自己的最佳位置和同伴的最佳位置進行實時調(diào)整。然后粒子再根據(jù)目前最優(yōu)粒子在解空間中不斷地進行更新搜索。在粒子群算法中，慣性權(quán)重w是一個最重要的參數(shù)，增大w的值可增強算法的全局搜索能力，減小w的值可以增強算法的局部搜索能力。合適的慣性權(quán)重取值，不僅可以避免算法陷入局部最優(yōu)，而且可以有效改善算法搜索性能。本文依據(jù)粒子群的早熟程度和個體適應(yīng)度值，對慣性權(quán)重進行調(diào)整，即自適應(yīng)權(quán)重法。

設(shè)定粒子pi的適應(yīng)度值為fi，最優(yōu)粒子適應(yīng)度值為fm，則粒子群的平均適應(yīng)度值為；將優(yōu)于平均適應(yīng)度的粒子適應(yīng)度值取平均，記為，定義。

依據(jù) fi、fm、將群體分為3類，依據(jù)不同的判斷條件對其進行操作，其慣性權(quán)重調(diào)整如下。

（1）如果fi優(yōu)于，則：

（2）如果fi優(yōu)于，且次于fm，則慣性權(quán)重不變。

（3）如果fi優(yōu)于，則：

式（2）中，k1、k2為控制參數(shù)，k1用來控制ω的上限，k2主要用來控制ω的調(diào)節(jié)能力。

當(dāng)算法停止時，如果粒子分布廣泛，則Δ比較大，ω變小，此時算法的局部搜索能力加強，從而使得群體趨于收斂；如果粒子分布集中，則Δ比較小，ω變大，粒子則有較強的探查能力，有效地避免局部最優(yōu)。

2 配電網(wǎng)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)規(guī)劃是一個多目標的優(yōu)化問題，其目標函數(shù)可以是最小規(guī)劃綜合費用、最小建設(shè)費用、最小線路損耗、最大的運行可靠性等單一或多目標組成函數(shù)。本文以配電網(wǎng)最小的線路損耗為待優(yōu)化的目標函數(shù)，其表達式為：

式（3）中，N為配電網(wǎng)中的支路數(shù)；Pj、Qj分別為支路j末端流過的有功、無功功率；Vj為支路末端的節(jié)點電壓；rj為支路j的電阻值；kj為支路j的開合狀態(tài)，取值0代表斷開，1代表閉合。

3 PSO算法實現(xiàn)與仿真分析

根據(jù)本文提出配電網(wǎng)最小的線路損耗規(guī)劃模型和改進的粒子群算法，利用Matlab軟件對典型的IEEE16節(jié)點的配電網(wǎng)進行規(guī)劃仿真，其網(wǎng)絡(luò)拓撲如圖1所示。

圖1 IEEE16網(wǎng)絡(luò)拓撲圖

該算法的參數(shù)設(shè)置如下：粒子數(shù)目N=20，最大迭代次數(shù)max_d=80，加速常數(shù)c1=c2=2，慣性常數(shù)ωmin=0.4，控制參數(shù)k1和k2分別取值1.5和0.3。該配電網(wǎng)規(guī)劃的仿真優(yōu)化結(jié)果，如表1所示。

表1 IEEE16節(jié)點配電網(wǎng)仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，優(yōu)化后的配電網(wǎng)的功率損耗從503kW減少為465kW，有效地提高配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性；雖然改進型PSO和基本的PSO優(yōu)化后的功率損耗相同，但是最大的迭代次數(shù)和平均迭代次數(shù)明顯減小，收斂速度明顯加快。

4 結(jié)語

本文依據(jù)粒子群早熟收斂程度和個體適應(yīng)值，對基本粒子群算法的慣性權(quán)重進行調(diào)整。針對配電網(wǎng)規(guī)劃的特點，以最小配電網(wǎng)損耗為目標，并將改進的粒子群算法應(yīng)用于配電網(wǎng)規(guī)劃。仿真結(jié)果表明，該算法具有較快的收斂速度和高效的搜索能力，驗證了改進型粒子群算法在配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃中的有效性。