趙俊陽，劉湘?zhèn)ィ?林

(1.國防科技大學,安徽 合肥 230037；2.中國洛陽電子裝備試驗中心,河南 洛陽 471003)

0 引言

隨著高新技術(shù)的迅速發(fā)展，光電技術(shù)已經(jīng)廣泛運用到精確制導之中，大幅度提高了導引頭的精度和抗干擾的能力。光電精確制導導彈因打擊精度高以及在近幾次局部沖突中的優(yōu)異表現(xiàn)，使人們開始研究干擾它的方法。煙幕可有效散射、吸收和反射光電信號，使光電導引頭接收的能量大幅衰減，降低導彈的命中概率[1-2]。目前關(guān)于評估煙幕干擾效果的研究可分為兩個階段：第一階段以煙幕的透過率、消光系數(shù)、遮蔽效果為指標[3-5]，評價煙幕對光電信號的影響；第二階段以光電導引頭作用距離、識別精度、瞄準精度為指標[6-8]，評價煙幕對光電導引頭的影響。但這些研究都沒有將煙幕對光電信號和導引頭的影響與光電制導導彈的殺傷效果關(guān)聯(lián)起來，評估結(jié)果不夠直觀。本文針對此問題，提出煙幕遮蔽干擾條件下光電制導導彈的命中概率計算方法。

1 無干擾條件下光電制導導彈命中概率

機上發(fā)射的精確制導導彈在攻擊目標時受到導引頭特性、投彈精度、制導盲區(qū)、風場、載機干擾氣流、導彈制導回路的慣性、動力裝置推力變化、引信啟爆、外界和內(nèi)部的隨機因素等影響，每次發(fā)射的運動軌跡不可能重合，因此形成了彈道的散布，且散布特性與制導誤差相關(guān)。若僅依靠理論計算難以得到上述諸多因素對導彈制導誤差的綜合影響，所以工程上一般采用實驗的方法，統(tǒng)計得出導彈的散布規(guī)律。在實驗中取靶平面為通過目標質(zhì)心且與導彈相對速度矢量垂直的平面，在靶平面建立坐標系Oyz使得二維隨機變量(y,z)相互獨立，目標質(zhì)心坐標為(0,0)，導彈與靶平面的交點為(y,z)，且其概率密度函數(shù)為[9]：

(1)

導彈的制導誤差可分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差，系統(tǒng)誤差是指實際彈道的平均彈道相對理想彈道的偏差用(y0,z0)描述，隨機誤差是指實際彈道相對平均彈道的偏差用(σy,σz)描述。假設(shè)制導武器的系統(tǒng)誤差已經(jīng)得到校正即y0=z0=0，隨機誤差不存在方向性即σ=σy=σz則此時公式變?yōu)椋?/p>

(2)

設(shè)光電制導導彈對目標的殺傷半徑為Rk則無干擾時其對目標的殺傷概率為：

(3)

從上式可看出無干擾時光電制導武器對目標的殺傷概率主要由自身制導的精度和殺傷半徑?jīng)Q定。

2 煙幕干擾條件下光電精確制導導彈命中概率

2.1 煙幕干擾條件下光電導引頭作用距離

光電導引頭按制導方式分為電視制導、紅外制導、激光制導，由于煙幕遮蔽干擾對可見光、紅外、激光有較強的削弱作用，可縮短導引頭的制導距離，由此增大導彈的命中誤差，以起到保護目標的作用。如圖1所示將煙幕等效為矩形，底部距地面的高度為Hy，厚度為M，導彈航向角為θhx，當導彈處于煙幕上方時(如Q點)光電信號(包括可見光、紅外、激光)傳播過程中將經(jīng)過整個煙幕，其在煙幕中傳播的距離Rs=M/sinθhx,0；當導彈處于煙幕中時(如P點)光電信號在煙幕中傳播的距離Rs=R-Hy/sinθhx,0，其中R為導引頭與目標的距離，綜上所述Rs=min(R-Hy/sinθhx,0,M/sinθhx,0)。

圖1 光電信號經(jīng)過煙幕距離示意圖Fig.1 Diagram of distance of photoelectric signal passing through smoke screen

1)煙幕遮蔽干擾條件下電視制導距離[10]

電視制導的距離主要由目標與背景的亮度對比決定，煙幕干擾對目標和背景亮度產(chǎn)生雙重影響：一方面煙幕衰減削弱目標和背景的亮度；另一方面，由于煙幕反射太陽光將增大目標與背景的亮度。因此在煙幕干擾條件下進入導引頭的目標和背景的亮度分別為：

L0,J=L0e-α(R-Rs)e-αsRs+Lh(1-e-αR)+Lse-αR
Lb,J=Lbe-α(R-Rs)e-αsRs+Lh(1-e-αR)+Lse-αR

(4)

式(4)中，L0、Lb、Lh、Ls分別為目標亮度、背景亮度、天邊靠近地平線的天空亮度、煙幕亮度，α、αs分別為大氣層、煙幕對可見光的消光系數(shù)。目標與背景的視亮度對比為：

(5)

電視制導系統(tǒng)需要人眼識別目標并控制導彈的飛行，人眼能識別出目標的最小亮度對比閾值為ε，根據(jù)試驗結(jié)果ε服從正太分布，在應(yīng)用時通常取其分布的均值即ε=0.05。令Kls=ε解出R即為煙幕干擾條件下的電視制導距離。

2)煙幕遮蔽干擾條件下紅外制導距離[11]

紅外制導距離主要由紅外系統(tǒng)接收的信噪比決定。煙幕遮蔽干擾條件下紅外系統(tǒng)接收的信噪比為：

(6)

式(6)中，D0為紅外系統(tǒng)有效入射孔徑直徑，Jλ1～λ2為目標在紅外系統(tǒng)工作波段內(nèi)(λ1～λ2)的輻射強度，τ0為紅外接收系統(tǒng)的透過率，D*為紅外探測器單位面積、單位帶寬在紅外系統(tǒng)工作波段的平均探測度，k為不同紅外系統(tǒng)的修正因子，αm、αh分別為煙幕、大氣在紅外系統(tǒng)工作波段內(nèi)的消光系數(shù)，f為光學系統(tǒng)的焦距，ω為傳感器的瞬時視場，Δf為等效噪聲帶寬。令式(6)等于該紅外系統(tǒng)可檢測的最小信噪比(Vt/Vn)min，即可即求出煙幕干擾條件下的紅外制導距離。

3)煙幕遮蔽干擾條件下激光制導距離[12]

激光制導的作用距離主要由導引頭接收到的激光信號功率決定。煙幕遮蔽干擾條件下激光導引頭接收的信號功率為：

(7)

式(7)中，Pt為激光發(fā)射功率，Kt、Kr分別為發(fā)射、接收光學系統(tǒng)的激光透過率，Ar為接收光學系統(tǒng)的口徑面積，ρ為目標的激光反射率，αg、αy分別為大氣、煙幕對制導系統(tǒng)工作波段激光的衰減系數(shù)，Rs為煙幕的厚度，R1為激光指示器與目標的距離，對于半主動激光制導武器R1為空襲飛機投彈時與目標的距離，對于主動激光制導武器R1=R。令式(7)等于激光導引頭可檢測的最小激光功率Pr,min，即可即求出煙幕干擾條件下的激光制導距離。

2.2 慣性制導累計誤差

慣性制導誤差是指導彈實際位置與理想彈道的距離，來源主要是加速度計測量誤差和陀螺漂移誤差，為簡化研究問題本文僅考慮加速度計零次項偏差ΔK0和陀螺儀零次項偏差ΔD0，得出慣性制導段的累計誤差為[13]：

(8)

式(8)中，τgd為導彈慣導段飛行時間。

2.3 煙幕遮蔽時光電制導導彈命中概率

根據(jù)2.1節(jié)的分析計算，煙幕遮蔽干擾時光電導引頭的作用距離被縮短為Rj,zd，即導彈距目標距離小于Rj,gd時才可精確制導，在此之前導彈按照慣導指令飛行。

圖2 命中誤差示意圖Fig.2 Hit error diagram

(9)

σ=σgd,B-ζxz

(10)

由于煙幕遮蔽干擾的存在相當于增大了制導系統(tǒng)的隨機誤差，將式(9)和式(10)計算得出的σ?guī)胧?3)中，得出光電導引頭受到煙幕遮蔽時導彈命中概率。

3 仿真分析

3.1 假設(shè)及參數(shù)

假設(shè)在距目標3 km時形成有效的遮蔽煙幕覆蓋目標，且煙幕的持續(xù)時間長于制導導彈的飛行時間。導彈的飛行速度為200 m/s，殺傷半徑25 m，加速度計零次項偏差10-4g，陀螺儀零次項偏差0.1°/h。三種光電制導方式的導引頭參數(shù)和煙幕的消光系數(shù)如表1所述。

3.2 仿真結(jié)果分析

針對上述仿真參數(shù)計算不同煙幕厚度下三種制導方式的導彈命中概率，如圖3所示。

表1 仿真參數(shù)表

圖3 仿真結(jié)果圖Fig.3 Simulation results

分析仿真的結(jié)果，得到以下幾點結(jié)論：

1)三種制導方式的命中概率隨煙幕厚度的變化趨勢基本一致。

2)煙幕需達到一定厚度才會對導引頭產(chǎn)生影響，進而降低命中概率。在本文的仿真參數(shù)下，影響電視制導所需的煙幕厚度至少為1.3 m、紅外制導為2 m、激光制導為3.2 m。

3)在相同的煙幕厚度下激光制導的命中概率大于紅外制導大于電視制導，這點說明煙幕對電視導引頭的影響最大，對紅外導引頭的影響次之，對激光導引頭的影響最差。

4)對于電視制導，當煙幕厚度大于2.7 m時導彈命中概率急劇下降，分析其中原因，煙幕厚度大于2.7 m后，電視導引頭恢復(fù)制導的位置距理想彈道偏差較遠，導引頭視場中沒有目標，此時導彈按照慣導指令飛行，命中概率急劇下降。同理，對紅外制導在煙幕厚度大于4.6 m時命中概率急劇下降，也是同樣的原因。

5)認為導彈命中概率低于0.5時煙幕干擾有效，則在本文的仿真背景下煙幕對電視制導形成有效干擾的厚度應(yīng)大于1.9 m，對紅外制導形成有效干

擾的煙幕厚度應(yīng)大于3 m，對激光制導形成有效干擾的煙幕厚度應(yīng)大于4.5 m。

4 結(jié)論

本文提出了一種煙幕干擾條件下光電制導導彈命中概率的計算方法。該方法以光電制導導彈為研究對象，將煙幕遮蔽對光電導引頭的影響轉(zhuǎn)化為對導彈散布誤差的影響，運用射擊效能的相關(guān)理論得出導彈命中概率。仿真結(jié)果表明，該方法可有效地計算煙幕遮蔽條件下3種光電制導導彈的命中概率，為直觀地評估煙幕干擾對光電制導導彈的影響效果提供了一種計算方法，但由于模型中未考慮煙幕的消散作用，計算結(jié)果存在一定的偏差。