王金偉 吳國靜

摘? ?要：針對當(dāng)前全局對比度增強(qiáng)檢測算法在中低強(qiáng)度JPEG 壓縮質(zhì)量因子下分類精度不高的問題，文章提出了一種基于線性模型的圖像對比度增強(qiáng)檢測算法。文章首先提出從圖像中提取圖像噪聲殘差，對圖像噪聲殘差采取分塊策略計算每塊的線性模型，根據(jù)對應(yīng)圖像塊的線性模型計算相應(yīng)的功率譜密度來呈現(xiàn)線性模型的特性。然后，計算整幅圖像的均值功率譜密度作為分類特征。最后，采用支持向量機(jī)進(jìn)行分類。實驗結(jié)果表明，此方案能夠有效地分類對比度增強(qiáng)圖像，而且能夠抵抗圖像的JPEG壓縮。

關(guān)鍵詞：線性模型;對比度增強(qiáng);圖像噪聲殘差;支持向量機(jī)

1 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，人們不再局限于觸手可及的事物，更愿意通過互聯(lián)網(wǎng)了解生活中的各種事件。數(shù)字圖像作為一種有用的數(shù)字媒介和信息載體，在互聯(lián)網(wǎng)上被任意的傳輸和傳播，上傳和下載。

然而，在通信發(fā)達(dá)的當(dāng)今社會，一些惡意篡改和偽造圖像流傳于現(xiàn)實世界和網(wǎng)絡(luò)世界中，引起了嚴(yán)重的社會信任問題。在此背景下，數(shù)字圖像取證技術(shù)[1～5]被用來判斷圖像是否經(jīng)過篡改或者偽造操作，得到了研究人員的廣泛關(guān)注，成為了主要的研究方向，并且獲得了不錯的進(jìn)展。目前，數(shù)字圖像取證技術(shù)主要涉及的研究領(lǐng)域是圖像來源取證和圖像篡改取證。其中，現(xiàn)有的圖像篡改取證檢測算法包括同幅圖像的復(fù)制粘貼檢測[6～11]，異幅圖像之間的拼接定位檢測[12～14]、中值濾波檢測[15～18]、圖像對比度增強(qiáng)檢測[19～22]。其中，對比度增強(qiáng)技術(shù)得到了關(guān)注。

圖像對比度增強(qiáng)是一種改善圖像視覺效果的篡改操作，它改變了圖像中像素強(qiáng)度的整體分布。雖然，圖像對比度增強(qiáng)操作可能并不是篡改操作的直接結(jié)果，但是可以隱藏一些其他篡改操作（如拼接和復(fù)制粘貼）的痕跡，達(dá)到降低篡改檢測性能的目的。常用圖像對比度增強(qiáng)的方式有伽瑪校正和直方圖均衡化等，非線性全局對比度增強(qiáng)方法?，F(xiàn)有的圖像增強(qiáng)取證技術(shù)主要是利用圖像像素直方圖存在明顯的“峰-間隙”原理進(jìn)行取證，這些方法在圖像未被壓縮時表現(xiàn)很好，但是當(dāng)JPEG 壓縮為中低質(zhì)量因子時，性能并不是讓人滿意。

近年來，基于模式噪聲特征的圖像篡改取證得到了快速發(fā)展，Lukas[23]指出該噪聲是由相機(jī)自身軟硬件的缺陷導(dǎo)致光電響應(yīng)不一致引起的，作為相機(jī)的“數(shù)字”指紋，已被廣泛的應(yīng)用到圖像取證領(lǐng)域中，對圖像篡改操作檢測具有通用性。PRNU（Photo-Response Non-Uniformity） 噪聲是模式噪聲的主要組成部分，主要集中在高頻區(qū)域，是相機(jī)的固有屬性，在圖像篡改檢測等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。線性模型作為數(shù)字圖像中固有存在的微弱信號，是在傳感器信號讀出、顏色插值和JPEG 壓縮下，相機(jī)在圖像中遺留下的，與PRNU 噪聲能量相當(dāng)。因此，Goljan[24]等人提出了一種基于線性模型的圖像篡改取證方案，該方法對檢測和定位圖像拼接和特定的圖像復(fù)制粘貼篡改有不錯的有效性。在數(shù)字圖像取證的背景下，模式噪聲雖然已經(jīng)成功的應(yīng)用到源相機(jī)識別[25]、圖像篡改處理[14， 26～29]，甚至視頻篡改取證檢測[30]中，但是現(xiàn)有的基于模式噪聲圖像取證更多的是關(guān)注于復(fù)制粘貼檢測和拼接定位上，對圖像對比度增強(qiáng)操作的關(guān)注相對較少。

因此，本文提出了一種基于線性模型的圖像對比度增強(qiáng)取證技術(shù)，用來區(qū)分對比度增強(qiáng)圖像?？梢詫ζ溥M(jìn)行有效的分類，并且抵抗圖像JPEG壓縮。

2 線性模型

PRNU噪聲乘性因子中存在圖像的其他分量，其中最重要的是顏色插值、傳感器信號輸出和JPEG 壓縮引起的塊效應(yīng)等。這些信號對傳感器并不是獨特的，因此在進(jìn)行源相機(jī)識別時，兩種不同相機(jī)估計出的PRNU 噪聲乘性因子會因此弱相關(guān)，從而增加誤識別率并降低相機(jī)識別的可靠性，所以需要對PRNU噪聲進(jìn)行預(yù)處理，抑制這些影響[30]。其中，線性模型也被抑制掉，線性模型是數(shù)字圖像中固有存在的微弱信號，因為傳感器信號輸出、顏色插值等原因遺留在圖像中，本身是一種有用的取證信號，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的周期性。特定的圖像篡改操作如旋轉(zhuǎn)會抑制線性模型能量，丟失原有圖像的線性模型信號。它與PRNU 噪聲的一個不同點是，即使圖像來自不同的相機(jī)，線性模型也可能會相關(guān)。如圖1所示給出了兩幅圖像的線性模型。

介紹線性模型提取方法。

3 檢測算法

本節(jié)提出了一種基于線性模型的圖像對比度增強(qiáng)檢測算法。該算法采用圖像的線性模型作為分類特征，可以有效地區(qū)分對比度增強(qiáng)圖像，該算法的詳細(xì)過程如圖2所示。

上述流程首先將圖像集劃分為訓(xùn)練集和測試集兩個部分，分別從這兩個圖像集中提取特征向量集， 然后將訓(xùn)練特征向量放入支持向量機(jī)中進(jìn)行訓(xùn)練得到訓(xùn)練模型，最后用訓(xùn)練模型對測試圖像集提取的特征向量集進(jìn)行預(yù)測得到分類結(jié)果。本文提出的方案主要包括圖像噪聲殘差的提取、圖像分塊、功率譜密度的計算、特征分類四個部分，本文依次介紹各部分詳細(xì)內(nèi)容。

3.1 圖像噪聲殘差的提取

分別對訓(xùn)練圖像集和測試圖像集中的每一幅圖像通過一個去噪濾波器，之后得到去噪后的訓(xùn)練圖像集和去噪后的測試圖像集，然后用原訓(xùn)練圖像集和測試圖像集分別減去對應(yīng)去噪后的訓(xùn)練圖像集和去噪后的測試圖像集，這樣就能分別得到兩種圖像噪聲殘差集，即訓(xùn)練圖像噪聲殘差集和測試圖像噪聲殘差集。

3.2 圖像分塊

在圖像篡改定位取證檢測技術(shù)中，通常涉及對圖像劃分子塊策略，這是因為圖像相鄰像素之間具有很大的相關(guān)性，當(dāng)一幅圖像遭受某種攻擊時，這種相關(guān)性也會受到破壞?？紤]到原始圖像和對比度增強(qiáng)圖像中的每一個像素值可能不同，本文分別對原始圖像和對比度增強(qiáng)圖像進(jìn)行劃分子塊。

如圖3最左側(cè)圖像“Lena”所示，圖像噪聲殘差被劃分成若干不重疊的子塊。子塊的形狀為正方形，尺寸為，為了方便選取特征統(tǒng)計量，一般為偶數(shù)。圖3最右側(cè)顯示其中的一個圖像噪聲殘差子塊。

若一幅圖像不能完整分塊時，對圖像進(jìn)行零填充操作。

3.3 功率譜密度

3.4 特征分類

對圖像庫中的每一幅圖像重復(fù)上述步驟，提取分類特征，然后進(jìn)行訓(xùn)練和測試。在支持向量機(jī)分類器中，假設(shè)原始圖像的類標(biāo)號是1，對比度增強(qiáng)圖像的類標(biāo)號為-1。那么，圖像特征鑒別的算法有三步。

（1）首先，對圖像組進(jìn)行準(zhǔn)備。隨機(jī)從圖像庫中選擇原始圖像和對比度增強(qiáng)圖像作為訓(xùn)練組圖像。剩下的圖像作為測試組圖像。

（2）訓(xùn)練。將從訓(xùn)練組中提取的均值功率譜密度特征送入分類器中，其中分類器的核函數(shù)為RBF（Radial Basis Function），進(jìn)行5倍交叉驗證和訓(xùn)練，尋找最優(yōu)參數(shù)，得到SVM模型。

（3）預(yù)測。將從測試組中獲取的均值功率譜密度特征送入分類器中，利用訓(xùn)練得到的SVM模型進(jìn)行測試，最終得到算法的鑒別精確度。

4 實驗結(jié)果

本節(jié)首先介紹實驗中所會用到的數(shù)據(jù)集以及評價標(biāo)準(zhǔn)。隨后評價基于線性模型的圖像對比度增強(qiáng)檢測的有效性，其中對不同的分塊尺寸和不同圖像尺寸進(jìn)行實驗，然后在不同的JPEG壓縮因子下測試算法的魯棒性，最后測試該算法的性能。

4.1 數(shù)據(jù)集和評價標(biāo)準(zhǔn)

在本實驗中，本章選擇三個圖像集，如表1所示，分別是Dresden 數(shù)據(jù)集[32]、UCID數(shù)據(jù)集[33]和自建的數(shù)據(jù)集。

（1）Dresden數(shù)據(jù)庫：該數(shù)據(jù)集包含了自然圖像和室內(nèi)或者室外場景的JPEG壓縮圖像。該數(shù)據(jù)集被用來在不同圖像分塊尺寸和不同圖像尺寸下進(jìn)行分類實驗觀察，用于選擇合適的分塊大小。并且，在不同JPEG壓縮下，對分類性能進(jìn)行檢測。為了觀察不同圖像尺寸下的實驗結(jié)果，本文將Dresden數(shù)據(jù)庫中的圖像裁剪成不同尺寸（1000×1000和512×512）的圖像。

（2）UCID數(shù)據(jù)庫：該數(shù)據(jù)庫共有886幅未壓縮的圖像，包含各種主題如自然場景、人造物品、室內(nèi)和戶外場景。該數(shù)據(jù)可用來在不同JPEG壓縮下，對分類性能進(jìn)行檢測。

（3）自建數(shù)據(jù)庫：該數(shù)據(jù)庫是本文自己創(chuàng)建的數(shù)據(jù)庫，由不同的手機(jī)拍攝而來，并且包含了不同的室內(nèi)或者室外場景和自然圖像。該數(shù)據(jù)集被用來在不同圖像分塊尺寸下進(jìn)行分類實驗觀察，用于選擇合適的分塊大小。

本文將這些未經(jīng)處理的圖像作為原始圖像，然后分別采用伽馬校正和直方圖均衡化處理圖像，得到對比度增強(qiáng)的圖像，其中所選用的伽瑪校正的系數(shù)范圍為[0.2-2.1]，那么伽瑪校正的公式如（10）所示：其中，是原始圖像第個像素值，是圖像對比度增強(qiáng)后第個像素值，表示伽瑪校正系數(shù)，代表四舍五入為最近整數(shù)函數(shù)。

為了觀察分類精確度，本文選用平均正確率和ROC曲線來評價分類效果。

4.2不同圖像分塊尺寸下的分類結(jié)果

圖像篡改定位檢測技術(shù)中，通常涉及對圖像劃分子塊的步驟，合適的圖像分塊會提高分類精度。本部分通過不同的分塊尺寸，檢測在不同尺寸下的分類結(jié)果。首先，本文選擇了兩種不同的圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，一是Dresden數(shù)據(jù)庫，另一個是自建數(shù)據(jù)庫。如表2、表3所示，給出了這兩種數(shù)據(jù)庫的分類結(jié)果。其中所選用的對比度增強(qiáng)方法是伽瑪校正，其范圍是和直方圖均衡化操作。

可以看出，圖像分塊大小對分類精度有影響，在Dresden數(shù)據(jù)庫中，伽瑪取值時，100×100的圖像分塊精度最低，分塊尺寸200和300時，精確度不相上下，在自己創(chuàng)建的數(shù)據(jù)庫中，分塊大小200時精確度稍勝，因此在本文實驗中，選擇200大小的分塊尺寸對圖像進(jìn)行分塊。

4.3 不同尺寸圖像下的分類實驗

基于線性模型的圖像篡改檢測中，圖像尺寸的不同也會對圖像的分類結(jié)果產(chǎn)生影響。本節(jié)將在不同的圖像尺寸下測試分類精度。在實驗中，對Dresden數(shù)據(jù)庫進(jìn)行了測試，其中所選用的圖像增強(qiáng)方法是伽瑪校正，其范圍是和直方圖均衡化s操作。首先，先對原始大小的圖像進(jìn)行實驗，然后將圖像截取為1000×1000和512×512分別進(jìn)行實驗。實驗結(jié)果如表4所示。

可以看出，圖像的尺寸對分類精度有影響。Goljan[24]指出線性模型的能量中至少有一個大于1時，對檢測篡改是有用的，當(dāng)兩者都小于1時，會影響檢測性能。

在這個實驗中，原始圖像的線性模型能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，能夠較好的區(qū)分對比度增強(qiáng)圖像和原始圖像。其中，當(dāng)伽瑪校正取值為0.45時，得到了正確率為91.47%的分類結(jié)果，圖像直方圖均衡化下，得到了正確率為98.47%的分類結(jié)果。但是，隨著圖像尺寸的縮小，分類精確度降低。因此，當(dāng)線性模型能量較小時，圖像分類精度也較低。

4.4 魯棒性

本節(jié)探討了不同JPEG質(zhì)量壓縮因子下方法的性能。本實驗中，分別對Dresden數(shù)據(jù)庫和UCID數(shù)據(jù)庫進(jìn)行測試。其中，首先對圖像進(jìn)行對比度增強(qiáng)變換，然后使用不同的質(zhì)量因子QF（Quality Factor），當(dāng)OF=90、70、50、30分別對對比度增強(qiáng)處理后的圖像進(jìn)行壓縮。為了進(jìn)行綜合評估，如圖5和圖6所示給出了不同質(zhì)量因子下的ROC曲線。其中，在質(zhì)量因子QF=90時獲得了比較好的性能。

4.5 實驗對比

如表6所示將本方法與Stamm[20]基于直方圖“峰-間隙”的方案進(jìn)行了比較，采用的是Dresden數(shù)據(jù)庫中的圖像進(jìn)行實驗。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于線性模型的圖像對比度增強(qiáng)取證技術(shù)。此方法在進(jìn)行對比度增強(qiáng)檢測之前，首先分別從原始圖像和對比度增強(qiáng)圖像中提取單幅圖像的噪聲殘差，然后將獲取的噪聲殘差進(jìn)行分塊處理，計算每一噪聲殘差塊的線性模型后，根據(jù)線性模型計算每一塊中的功率譜密度和所有圖像噪聲殘差塊的均值功率譜密度，最后通過支持向量機(jī)進(jìn)行分類。這種方法能夠有效區(qū)分對比度增強(qiáng)圖像和原始自然圖像，并在中低強(qiáng)度JPEG壓縮質(zhì)量因子下有一定的魯棒性。當(dāng)然算法也還存在需改進(jìn)的地方， 在小尺寸圖像中，如何提高檢測精度是下一步工作。

基金項目：

國家自然科學(xué)基金（項目編號：61772281、 61702235、61502241、61272421、61232016、61402235、61572258）。

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