趙軍濤 李韜 楊甲申

一、引言

熱軋加工是材料在再結(jié)晶溫度之上的壓制成型過程。有多種熱軋形式存在。經(jīng)過軋制可得到所要的材料截面和形狀。

結(jié)構(gòu)鋼是最常用的熱軋型材。常見的截面形狀有工字形、H形和u形等。本文將論述應(yīng)用網(wǎng)格再劃分對工字鋼熱軋成型加工過程進(jìn)行靜態(tài)模擬。

1、熱軋加工的描述

熱軋加工包括兩個(gè)基本階段：非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)。熱軋加工的開始和結(jié)束為非穩(wěn)態(tài)階段，中間過程屬于穩(wěn)態(tài)階段。

在非穩(wěn)態(tài)階段，鋼坯開始與軋鋼接觸并經(jīng)過軋輥的運(yùn)動(dòng)填充與軋輥間的空隙。當(dāng)鋼坯開始通過軋輥、直到鋼坯尾端截面開始與軋輥接觸時(shí)這一中間過程被認(rèn)為穩(wěn)態(tài)階段。

2、熱軋過程模擬

盡管瞬態(tài)分析常被用于熱軋過程的模擬，但當(dāng)動(dòng)態(tài)效應(yīng)不再是關(guān)注的重點(diǎn)或者考慮到動(dòng)態(tài)需要大量資源的情況下，靜態(tài)分析總是優(yōu)先的選擇。

靜態(tài)分析經(jīng)過兩載荷步完成：首先建立軋制條件，真正的熱軋發(fā)生在第二載荷步。

在第一個(gè)載荷步，鋼坯朝剛性軋輥移動(dòng)與軋輥接觸，坯料填充與軋輥間的空隙以便輥?zhàn)娱_始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由他們間的接觸摩擦力驅(qū)動(dòng)坯料。

在第二個(gè)載荷步，軋輥驅(qū)動(dòng)、碾壓鋼坯使得矩形截面變成工字形截面。

求解計(jì)算中，在第一個(gè)載荷步接近結(jié)束時(shí)，模擬分析可能由于網(wǎng)格畸變而中止。此時(shí)需激活程序網(wǎng)格再劃分功能、修復(fù)過度扭曲的網(wǎng)格，使得求解進(jìn)程恢復(fù)并利用新網(wǎng)格繼續(xù)計(jì)算。

二、問題描述

如圖1所示，矩形截面的鋼坯經(jīng)過一組輥?zhàn)幽雺汉蟪蔀楣ぷ中谓孛媪骸?/p>

上下水平軋輥分別從上、下擠壓鋼坯以增加并控制工字梁翼緣寬度、減小腰厚。模擬時(shí)用剛性目標(biāo)單元建模。

兩側(cè)立輥兩端柱面與端面間用圓角過渡，以保證坯料光滑流動(dòng)。兩立輥分別從兩側(cè)擠壓鋼坯形成并控制工字梁腰部的厚度。與水平輥一樣，模擬時(shí)立輥亦采用剛性目標(biāo)單元建模。

兩對軋輥的軸線在同一平面，取其中心為總體坐標(biāo)系原點(diǎn)，x軸指向右側(cè)立輥中心，Y軸指向上水平輥中心，可以看出，結(jié)構(gòu)分別以XOZ和YOZ面對稱。

因此，為減少建模工作量和計(jì)算時(shí)間，可用圖1所示模型的1/4分析。分析完成后，利用對稱擴(kuò)展可觀察全部模型結(jié)果。

模擬以兩個(gè)載荷步靜態(tài)分析完成。在第一個(gè)載荷步，鋼坯朝向全約束的剛性軋輥移動(dòng)以開始軋制過程。在第二個(gè)載荷步，每個(gè)軋輥繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼坯沿水平方向（z向）同步移動(dòng)完成軋制。

由于在鋼坯和軋輥間存在較大的摩擦力，軋輥的轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)使鋼坯在輥?zhàn)娱g被碾壓、移動(dòng)穿過，形成工字形截面。然而，大變形在有限元模擬中通常會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格過度扭曲，導(dǎo)致收斂困難使計(jì)算中止。一般需要進(jìn)行網(wǎng)格再劃分操作修復(fù)已畸變的網(wǎng)格使得求解繼續(xù)。

三、建模

如上所述，取1/4結(jié)構(gòu)建立分析模型及單元?jiǎng)澐郑鐖D2所示。

1、鋼坯

鋼坯為長4000mm、寬1100mm、高2440mm的長方體，用8節(jié)點(diǎn)3D實(shí)體單元（185）模擬，并激活MixedU-P選項(xiàng)。為有助于建立鋼坯與水平軋輥的接觸對，鋼坯兩端面分別與頂面和底面間給定半徑120mm的過渡圓角。

2、軋輥

給定水平輥總長4200mm、半徑r1=1000mm，立輥總長1170mm，半徑r2=585mm，兩端過渡圓角半徑150mm。水平輥的柱面和立輥的所有外表面都被沒定為剛?cè)峤佑|對的剛性目標(biāo)面。

在目標(biāo)面上網(wǎng)格化生成選定的目標(biāo)單元。由于立輥兩端都有過渡圓角，目標(biāo)面不能用基本幾何體創(chuàng)建單元模型。在這種情況下，首先生成立輥幾何模型，然后用目標(biāo)單元（如TARGE170）網(wǎng)格化生成與坯料間的接觸對。

3、接觸對

（1）坯料和水平輥間的接觸對。

坯料和水平輥間是典型的剛?cè)峤佑|對。圖2所示1/4坯料的頂面、外（左）側(cè)面、前后端面（不含對稱面）都為接觸面，用接觸面單元（CONTAl74）建模。水平輥被設(shè)置為剛性輥，可用命令語句（TSHAP，CYLI）或GUI方式定義為目標(biāo)單元（TARGE170）。

生成一個(gè)與水平輥（剛性目標(biāo)面）有關(guān)的導(dǎo)航節(jié)點(diǎn)。該導(dǎo)航節(jié)點(diǎn)支配整個(gè)目標(biāo)面的運(yùn)動(dòng)。有關(guān)整個(gè)目標(biāo)面的力、扭矩和位移都可通過導(dǎo)航節(jié)點(diǎn)定義。如果有旋轉(zhuǎn)、力矩等載荷作用，導(dǎo)航點(diǎn)的位置就很重要。在本例中，導(dǎo)航點(diǎn)被定義在水平過的質(zhì)心，因?yàn)樵诘诙d荷步，軋輥必須旋轉(zhuǎn)。

擴(kuò)展拉格朗日算法用于該接觸對。

（2）坯料和立輥間的接觸對。

坯料和立輥間也是典型的剛?cè)峤佑|對，在坯料的外（左）側(cè)面、前端面和立輥的外表面間創(chuàng)建接觸對。如上所述，坯料表面為接觸單元（CONTA174），剛性立輥表面為目標(biāo)單元（TARGEl70），同樣應(yīng)定義支配立輥運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)航節(jié)點(diǎn)。

四、材料特性

坯料為結(jié)構(gòu)鋼，取雙線性各向同性隨動(dòng)硬化材料特性模式。再結(jié)晶溫度給定為500°C，彈性模量E=1.7×10⁵MPa，波松比u=0..35，切線彈性模量E=2000MPa，屈服極限σy=70MPa，軋輥與坯料間摩擦系數(shù)f=0.6。

五、邊界條件和載荷

首先，在1/4坯料的內(nèi)側(cè)面（YOZ面）和下底面（XOZ面）施加對稱約束。

1、載荷步1實(shí)現(xiàn)坯料與軋輥的接觸

坯料沿z向朝軋輥移動(dòng)并使兩者間實(shí)現(xiàn)完全接觸。給定坯料后端面位移Ux=1500mm，分別用各自導(dǎo)航節(jié)點(diǎn)全約束水平輥和立輥。

2、載荷步2熱軋

熱軋發(fā)生在該載荷步。允許軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)，解除坯料后端位移約束，使其整個(gè)在z向自由。設(shè)定較大的接觸摩擦系數(shù)u=0.6。

由于水平輥和立輥直徑不同，為了使坯料保持恒定的速度移動(dòng)，必須給兩棍設(shè)定不同的轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)動(dòng)量，如圖3所示。基于軋輥直徑、摩擦系數(shù)和坯料長度，當(dāng)設(shè)定水平輥旋轉(zhuǎn)一周時(shí)及坯料與軋輥間沒有前后滑移，則水平輥轉(zhuǎn)角θrotx和立輥轉(zhuǎn)角θroty符合以下關(guān)系式：