摘要：文章基于2001年～2014年間全國縣域?qū)用娼逃斦耐度氘a(chǎn)出數(shù)據(jù)，通過DEA非參數(shù)估計的Malmquist指數(shù)方法，估算了縣域?qū)用尕斦渲眯实恼w狀況。研究發(fā)現(xiàn)，縣域教育財政配置效率變化呈現(xiàn)顯著的地區(qū)差異性，東北地區(qū)和邊疆省份地區(qū)縣域教育配置效率呈現(xiàn)顯著的下降趨勢，而其他省份呈現(xiàn)顯著上升趨勢;縣域教育財政配置效率的改善主要來源于效率變化，而縣域教育財政配置效率下降趨勢，主要與技術(shù)變化率的下降密切相關(guān)。此外，縣域教育財政配置效率變化呈現(xiàn)顯著的階段波動性特征?；诖耍瑸槿嫣嵘h域教育財政效率，在保證縣域教育支出占一般預(yù)算支出比重穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，要注重加大對邊遠(yuǎn)地區(qū)以及東北地區(qū)的縣域教育財政投入，并且要積極發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)和純技術(shù)效應(yīng)的作用。

關(guān)鍵詞：Malmquist指數(shù);縣域教育財政;效率變化;技術(shù)改進(jìn)

一、 引言

教育是民族振興和社會進(jìn)步的基石。教育的發(fā)展，不僅能夠為經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展提供全方位的人才，而且能夠顯著提升社會的精神文化水平。特別是，考慮到當(dāng)前經(jīng)濟(jì)增長面臨復(fù)雜多變的困局，如何有效的保障教育財政支出，不僅在一定程度上影響了經(jīng)濟(jì)社會轉(zhuǎn)型升級，同時也在很大程度上決定了社會發(fā)展的潛力。在此背景下，本文基于全國縣域?qū)用娴慕逃度牒椭С鰯?shù)據(jù)，測度了縣域?qū)用娼逃斦呐渲眯省?/p>

現(xiàn)有研究對教育財政配置效率的關(guān)注，主要以教育財政投入規(guī)模既定為基礎(chǔ)，考察資金配置的目標(biāo)選擇、優(yōu)先次序、比例劃分和結(jié)果效應(yīng)。需要注意的是，教育財政效率的核心是教育財政技術(shù)效率。而目前關(guān)于教育財政技術(shù)效率的分析主要圍繞兩個方面：一是單個投入要素的效率，目的是識別影響學(xué)校教育效率的關(guān)鍵要素并對投入進(jìn)行重點(diǎn)保證;二是整體學(xué)校教育財政投入的效率，目的是提升全國不同層面、不同范圍學(xué)校的教育財政投入產(chǎn)出效率（栗玉香，2010）。

基于既有研究，本文從以下三個方面對教育財政效率展開研究：第一，本文首次采用縣域?qū)用娴慕逃度肱c產(chǎn)出指標(biāo)，對既有的縣域教育財政效率進(jìn)行測度和分析，豐富了既有研究視角;第二，本文在測度教育財政效率基礎(chǔ)上，通過采用DEA非參數(shù)估計的Malmquist指數(shù)方法，進(jìn)一步分析教育財政效率的主要影響因素，即來自效率變化還是技術(shù)變化，為既有的教育財政效率變化提供了理論基礎(chǔ);第三，本文對縣域?qū)用娼逃斦实氖》莶町惡蛣討B(tài)變化趨勢分析，能為有效地提升和改進(jìn)縣域教育財政效率，提供針對性的政策啟示。

二、 文獻(xiàn)綜述

1. 教育財政效率的內(nèi)涵研究。關(guān)于教育財政效率的內(nèi)涵，基本圍繞著教育財政配置、運(yùn)行、技術(shù)效率三大方面展開。林文達(dá)（1986）從三個方面闡釋了教育財政效率：一是同時增加教育支出和教育產(chǎn)出，使總投入獲得總產(chǎn)出的經(jīng)濟(jì)效率;二是維持教育支出水平不變，通過優(yōu)化組織、改進(jìn)技術(shù)、引入新知，從而提高教育產(chǎn)出;三是限制教育財政支出，以維持同一產(chǎn)出的投入效率。根據(jù)栗玉香（2010）的研究，教育財政效率是教育財政資金支出在不同環(huán)節(jié)所顯現(xiàn)的效率，可以具體分解為教育財政配置效率、教育財政運(yùn)行效率、教育財政技術(shù)效率，三者相互聯(lián)系、構(gòu)成有機(jī)整體。

2. 教育財政效率的變化趨勢研究。關(guān)于教育財政支出規(guī)模的變化趨勢，目前我國的教育財政支出規(guī)模在不斷上升，從2004年到2016年保持著21%的年均增長率。但是支出水平占據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值的比例偏低，盡管在2012年達(dá)到了4%的目標(biāo)水平，但是在世界范圍內(nèi)仍然處于低水平。此外，基礎(chǔ)教育、高等教育的投入力度以及財政效率仍然存在著地區(qū)上的不平衡。中央財政對于高等教育的投入力度較高，而對于基礎(chǔ)教育的投入力度普遍偏低，對所屬高等院校的生均財政支出大約是地方政府對地方高校生均財政支出的2倍以上。中央財政對于城鄉(xiāng)教育之間的投入力度也存在著很大的不平衡，目前農(nóng)村中小學(xué)生占總體中小學(xué)生的70%，但是對于農(nóng)村基礎(chǔ)教育的投入力度遠(yuǎn)不及城市。

關(guān)于我國不同地區(qū)教育財政效率的差異，陳婉琳（2016）通過研究我國高等職業(yè)教育財政投入效率發(fā)現(xiàn)，我國高等職業(yè)教育財政投入效率不高且存在著較大的地域差異：東部地區(qū)的投入效率優(yōu)于西部地區(qū)，而中部地區(qū)的投入效率最低，這主要是由于中部地區(qū)缺乏東部良好的資源供給且成本控制意識不及西部地區(qū)。關(guān)于東西部教育投入效率的變化趨勢，方超（2017）研究發(fā)現(xiàn)，我國中東西部公私高等教育財政技術(shù)效率存在著較大的差別，東部與西部高等教育投入的技術(shù)效率呈遞減趨勢。除了上述教育財政投入效率、教育財政技術(shù)效率之外，王華星等（2018）對我國28個省份2008年～2014年義務(wù)教育階段財政資金支出效率研究發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)階段，天津、上海、江蘇、浙江、黑龍江、新疆等省區(qū)市處于規(guī)模報酬遞減階段，其余省份處于規(guī)模報酬遞增階段;而在初中階段，不同地區(qū)的規(guī)模報酬呈現(xiàn)出分化狀態(tài)。

3. 教育財政效率的影響因素研究。關(guān)于教育財政效率的影響因素，學(xué)者先后圍繞中央與地方的財政分權(quán)、地理因素、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、環(huán)境因素（如城鎮(zhèn)化水平、人口密度、地方政府財力水平、人均GDP等）、財政透明度等展開。此外，部分學(xué)者將教育財政效率劃分為配置效率、技術(shù)效率以及制度效率并分別進(jìn)行相關(guān)影響因素的研究。

關(guān)于中央與地方財政分權(quán)對教育財政效率的影響，不同學(xué)者的觀點(diǎn)存在一定程度的差異。美國學(xué)者Hoxby等（1996）實證研究表明，教育財政集權(quán)不利于教育生產(chǎn)效率的提升。而我國學(xué)者丁維莉等（2005）通過模型分析認(rèn)為，在教育財政分權(quán)的情形下，居民對教育公共品消費(fèi)的逐優(yōu)過程將引發(fā)地方政府的競爭，進(jìn)而促進(jìn)地方教育財政效率的提升。值得注意的是，缺乏中央適度干預(yù)而僅僅采用簡單的教育財政分權(quán)并不能達(dá)到促進(jìn)教育財政效率的目的，反而會加快聚居和群分現(xiàn)象，造成教育機(jī)會的不公平，并會影響社會的人力資本積累和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。部分學(xué)者從投入產(chǎn)出關(guān)系的角度出發(fā)，研究了不同區(qū)域人均教育財政支出水平、專任教師人員數(shù)、城市政治影響力等因素對教育財政效率的影響。由于非均衡的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略以及歷史遺留因素等，我國地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及財政支出差距不斷擴(kuò)大，這也是地區(qū)間教育財政支出不均衡的主要因素。凌彥東（2015）將不同城市進(jìn)行聚類分析后發(fā)現(xiàn)，人均教育財政支出水平越高的城市，教育支出效率反而越低，這很有可能是因為教育財政支出水平越高，對于優(yōu)質(zhì)教育的需求更強(qiáng)，效率比那些基礎(chǔ)教育尚未滿足的地區(qū)更低。同時，專任教師人員數(shù)占城市教育從業(yè)人員數(shù)的比重越高，城市政治影響力越大，對該城市的教育財政支出效率的積極影響更加突出。

關(guān)于教育財政技術(shù)效率，目前關(guān)于教育生產(chǎn)函數(shù)研究中，指標(biāo)的選擇往往取決于數(shù)據(jù)的可得性。以學(xué)校為單位，將教育視為一個生產(chǎn)過程，在研究教育財政投入與產(chǎn)出的關(guān)系時，教育財政技術(shù)效率與指標(biāo)的選擇有很大的關(guān)系，研究結(jié)果還缺乏相應(yīng)的理論支撐。

三、 指標(biāo)與模型設(shè)計

1. 教育財政效率的定量分析方法。本文對于教育財政效率的衡量，通過選取縣域?qū)用娼逃斦度肱c產(chǎn)出數(shù)據(jù)，采用DEA非參數(shù)估計的Malmquist指數(shù)方法，對縣域教育財政效率的動態(tài)變化特征進(jìn)行定量分析與闡述，進(jìn)而為縣域教育財政效率的分析提供一定的經(jīng)驗證據(jù)。

Malmquist指數(shù)方法利用距離函數(shù)的比率計算投入產(chǎn)出效率，能夠通過不同時間序列之間生產(chǎn)前沿面的比較估算技術(shù)進(jìn)步的變化幅度。Faere等（1994）以此為出發(fā)點(diǎn)，提出了如下以產(chǎn)出為基礎(chǔ)的Malmquist指數(shù)：

其中，向量xt及yt分別代表t時刻投入向量與產(chǎn)出向量。Dt是界定技術(shù)非效率的方法的距離函數(shù)。

對于具有效率的生產(chǎn)前沿面而言，在時間t下投入向量xt與產(chǎn)出向量yt兩者間的距離函數(shù)可以表達(dá)為如下計算式：

（2）式中Dt（xt，yt）是基于最有效率的生產(chǎn)前沿面的產(chǎn)出與實際狀況中相同投入下實際產(chǎn)出間的差值。因此，Dt（xt，yt）代表了在時間t上投入產(chǎn)出向量xt及向量yt的生產(chǎn)效率狀況。

進(jìn)一步將式（1）中技術(shù)進(jìn)步分解，可得兩部分：EF部分表示生產(chǎn)效率的變化，TC部分表示技術(shù)效率的變化。

如果將式（1）與式（3）中的固定規(guī)模報酬的假設(shè)進(jìn)一步放松，即在規(guī)模報酬的可變情況下，技術(shù)效率變化TC可繼續(xù)分解為純技術(shù)效率與規(guī)模效率變化，得到如下公式：

式（4）中注腳c表示規(guī)模報酬不變，注腳v表示規(guī)模報酬發(fā)生變化。其中，TC部分第一項表示純技術(shù)效率變化，第二項表示規(guī)模效率變化。EF部分則表示生產(chǎn)效率變化。

基于此，本文將教育財政配置效率的變化分解為技術(shù)變化和技術(shù)效率變化，而技術(shù)效率變化可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化。根據(jù)Malmquist指數(shù)方法可以進(jìn)一步獲取純技術(shù)非效率和規(guī)模非效率對非技術(shù)效率的影響程度與大小，從而可以使得技術(shù)效率得到有效的改善和提升（劉秉鐮等，2009）。

2. 測度指標(biāo)的選取。為了使用以上分析方法估算縣域?qū)用尕斦渲眯实恼w狀況，本文從數(shù)據(jù)的可比性和可得性出發(fā)，選取了2001年～2014年間全國縣域?qū)用娴慕逃斦耐度氘a(chǎn)出數(shù)據(jù)構(gòu)建Malmquist指數(shù)計算所需的面板數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)主要來源國泰安數(shù)據(jù)庫和縣域統(tǒng)計年鑒。

（1）投入指標(biāo)。財政性教育經(jīng)費(fèi)支出是政府教育投入的主要方式。本文從絕對支出規(guī)模和相對支出規(guī)模兩個角度進(jìn)行分析。其中，絕對支出指標(biāo)選取教育支出（萬元），相對支出指標(biāo)選取教育支出占一般預(yù)算支出的比重，即預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費(fèi)支出除以一般預(yù)算支出。預(yù)算內(nèi)教育財政經(jīng)費(fèi)支出，本文按照2012年縣域財政數(shù)據(jù)對其他年份進(jìn)行了估算。

（2）產(chǎn)出指標(biāo)。從財政角度來看，投入了一定規(guī)模的教育經(jīng)費(fèi)，主要能夠帶動義務(wù)教育學(xué)生數(shù)量提升。本文在進(jìn)行教育財政資金效率統(tǒng)計測度時，主要從以下兩方面選取相應(yīng)的測度指標(biāo)。第一是小學(xué)在校學(xué)生數(shù)，它是教育的直接產(chǎn)出指標(biāo)，可以衡量義務(wù)教育的學(xué)生規(guī)模和普及情況。第二是普通中學(xué)在校學(xué)生數(shù)，它是教育的重要產(chǎn)出指標(biāo)，因為我國初中生畢業(yè)后去向分為接受普通高中教育、中等職業(yè)教育和參加工作等，因此該指標(biāo)可以進(jìn)一步測度和反映接受教育的效果。

四、 縣域?qū)用娼逃斦逝c變化趨勢分析

本文以2001年～2014年全國縣域?qū)用娼逃斦Y金投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用Super-CCR-O模型，對全國縣域教育財政資金配置進(jìn)行測算。

1. 各省縣域教育財政效率特征分析。從各省縣域教育財政效率Malmquist指數(shù)的橫截面數(shù)據(jù)來看，2001年～2014年間各省縣域Malmquist生產(chǎn)率變化（tfpch）均值呈現(xiàn)顯著的差異性，即部分省份縣域Malmquist指數(shù)低于1，而部分省份指數(shù)均值高于1，這說明不同省份縣域教育財政配置效率變化趨勢呈現(xiàn)異質(zhì)性。具體而言，對于Malmquist指數(shù)高于1的省份，如海南省、四川省、山西省、云南省、安徽省、浙江省、天津市、湖南省、上海市和山東省等，其縣域教育財政配置效率呈現(xiàn)顯著上升趨勢;而對于Malmquist指數(shù)低于1的省份，如青海省、江西省、黑龍江省、吉林省、寧夏回族自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)、遼寧省以及貴州省等，其縣域教育財政配置效率呈現(xiàn)顯著下降趨勢。

進(jìn)一步從Malmquist生產(chǎn)率的分解結(jié)果來看，縣域教育財政配置效率呈現(xiàn)顯著上升趨勢主要來源于效率變化（Effch）和純技術(shù)變化（Pech），其中效率變化程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于純技術(shù)變化，即縣域教育財政效率的提升主要來源于效率的改進(jìn)。而縣域教育財政配置效率呈現(xiàn)一定的下降趨勢，主要來源于技術(shù)變化率（Techch）的下降。根據(jù)技術(shù)變化率的分解結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)純技術(shù)變化（Pech）基本低于規(guī)模效率變化（Sech），這說明技術(shù)變化率的降低主要來源于純技術(shù)變化的降低。

總體而言，縣域教育財政配置效率的提升主要源于效率的變化，縣域教育財政配置效率的下降主要源于技術(shù)變化率改善速度的降低，尤其縣域財政純技術(shù)變化效率的惡化是技術(shù)變化效率降低的主要因素。

2. 各省縣域教育財政效率趨勢特征分析。根據(jù)本文Malmquist指數(shù)均值（以2001年為基期，Malmquist指數(shù)為1）變化趨勢，縣域教育財政配置效率呈現(xiàn)顯著的階段波動性特征，并在2014年達(dá)到階段性峰值為1.033。具體來看，在2002年～2006年間呈現(xiàn)上升和下降波動交替變化，在2006年～2008年間呈現(xiàn)波動下降趨勢，在2009年達(dá)到階段性低谷值為0.954，在2010年～2014年間又呈現(xiàn)上升和下降波動交替變化。

對于效率變化和技術(shù)變化而言，2001年～2013年間縣域教育財政配置效率變化和技術(shù)變化呈現(xiàn)此消彼長的對稱性動態(tài)交替變化特征，即效率變化上升往往會出現(xiàn)技術(shù)變化的下降。進(jìn)一步，從二者變化趨勢與Malmquist指數(shù)趨勢來看，縣域教育財政配置效率的變化與效率變化趨勢呈現(xiàn)一定的一致性，即二者變化趨勢趨同，這進(jìn)一步說明縣域教育財政配置效率的提升主要源于效率的變化。

從技術(shù)變化趨勢來看，2001年～2014年間縣域技術(shù)變化呈現(xiàn)波動上升與下降并存趨勢，與全要素生產(chǎn)率變化趨勢一致。在2002年～2006年間技術(shù)變化呈現(xiàn)上升和下降波動交替變化，在2006年～2008年間呈現(xiàn)波動下降趨勢，在2009年達(dá)到階段性低谷值為0.86，在2010年～2014年間同樣又呈現(xiàn)上升和下降波動交替變化。其中，純技術(shù)變化（Pech）和規(guī)模效率變化（Sech）趨勢基本一致。2001年～2014年間技術(shù)變化主要來源于純技術(shù)變化（Pech），純技術(shù)變化（Pech）均值一定程度上低于規(guī)模效率變化（Sech）均值，這與各省縣域教育財政效率結(jié)論基本一致，即Malmquist生產(chǎn)效率的總體提升主要由于效率的提高，而非技術(shù)的改進(jìn)。

五、 結(jié)論與對策分析

本文基于2001年～2014年間全國縣域?qū)用娴慕逃斦耐度氘a(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用DEA非參數(shù)估計的Malmquist指數(shù)方法，估算了縣域?qū)用尕斦渲眯实恼w狀況。總體而言，可以得出如下結(jié)論：

第一，縣域教育財政配置效率變化呈現(xiàn)顯著的省份差異性。2001年～2014年間部分省份Malmquist指數(shù)低于1，而部分省份縣域指數(shù)均值高于1。具體而言，東北地區(qū)和邊疆省份地區(qū)縣域教育財政配置效率呈現(xiàn)顯著的下降趨勢，而其他省份尤其是東部和中部等則呈現(xiàn)出顯著上升趨勢。

第二，縣域教育財政配置效率的改善主要來源于效率變化，而縣域教育財政配置效率下降趨勢，與技術(shù)變化率的下降存在高度相關(guān)。將技術(shù)變化率進(jìn)行分解可以發(fā)現(xiàn)，純技術(shù)變化總體低于規(guī)模效率變化，這說明技術(shù)變化率的降低主要由純技術(shù)變化的降低所導(dǎo)致。

第三，縣域教育財政配置效率變化呈現(xiàn)顯著的階段波動性特征。具體來看，在2002年～2006年間縣域教育財政效率呈現(xiàn)上升和下降波動交替變化，在2006年～2008年間呈現(xiàn)波動下降趨勢，尤其在2009年達(dá)到階段性低谷值，在2010年～2014年間同樣又呈現(xiàn)上升和下降波動交替變化。

基于上述研究結(jié)論，本文得出的針對性政策啟示主要有以下方面：

第一，保證縣域教育支出占一般預(yù)算支出比重的穩(wěn)定?？h域教育支出和投入，主要受到縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和中央轉(zhuǎn)移支付兩個因素的影響，這對于教育的產(chǎn)出存在決定性作用。因此，為扭轉(zhuǎn)和改善縣域教育財（下轉(zhuǎn)第93頁）政效率，必須首先保障縣域教育支出占一般預(yù)算支出比重的穩(wěn)定，這樣才能夠為縣域教育財政效率提升，筑造強(qiáng)有力的財政基礎(chǔ)。

第二，加大對邊遠(yuǎn)地區(qū)和東北地區(qū)的縣域教育財政投入，促進(jìn)區(qū)域教育財政效率的均衡發(fā)展和提升。從本文來看，各省縣域教育財政效率存在顯著的區(qū)域差異性，東北和邊遠(yuǎn)地區(qū)縣域財政效率遠(yuǎn)低于其他地區(qū)，因此，一方面要加大對上述地區(qū)的縣域教育財政投入，另一方面注重提升邊遠(yuǎn)地區(qū)的教育產(chǎn)出，提高地區(qū)教育財政配置效率。

第三，教育財政資金的配置中應(yīng)注意發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)（指增加投入）和純技術(shù)效應(yīng)（指教學(xué)硬件設(shè)施的改善）的作用。從本文來看，縣域教育財政配置效率的改善主要來源于效率變化，而縣域教育財政配置效率下降趨勢，主要與技術(shù)變化率的下降密切相關(guān)。因此，要著重關(guān)注縣域教育財政資金配置的規(guī)模效應(yīng)和純技術(shù)效應(yīng)，進(jìn)而提升縣域教育財政的配置效率。

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基金項目：北京語言大學(xué)院級科研項目（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項資金資助）（項目號：18YJ040012）。

作者簡介：張欣怡（1985-），女，漢族，遼寧省大連市人，北京語言大學(xué)商學(xué)院副教授，財政部財政科學(xué)研究所經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，研究方向為財政政策與文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

收稿日期：2018-12-12。