鄭若楠

(中國大唐集團(tuán)有限公司科技與信息化部，北京 西城 100033)

0 引言

目前，風(fēng)能是最成熟、最具發(fā)展?jié)摿η一緦崿F(xiàn)商業(yè)化的新興可再生能源技術(shù)。中國可再生能源協(xié)會風(fēng)能專委會統(tǒng)計的結(jié)果表明，2017年全國風(fēng)電新增裝機(jī)容量0.196 6億kW，風(fēng)電累計裝機(jī)容量已經(jīng)達(dá)到1.88億kW[1]。隨著風(fēng)能利用技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的設(shè)計功率不斷增加，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒的高度也在不斷增高，冬季里大部分風(fēng)力發(fā)電機(jī)組都可能會接觸到較低的云層，在低溫和潮濕環(huán)境下非常容易結(jié)冰，進(jìn)而引發(fā)一系列后果。具體來說有以下危害：1)結(jié)冰后的風(fēng)電機(jī)組葉片翼型會發(fā)生改變，導(dǎo)致風(fēng)能捕獲能力下降，加上葉片上附著冰層會增大葉片轉(zhuǎn)動所需能量，最終導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電功率損耗；2)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片結(jié)冰后，會直接導(dǎo)致葉片部分結(jié)構(gòu)參數(shù)改變，繼而影響其固有模態(tài)參數(shù)，誘發(fā)葉片斷裂；3)當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片結(jié)冰積累到一定程度后，冰層受自重影響斷裂飛出，極易擊中風(fēng)場巡檢人員，造成人身事故[2-5]。由此，實現(xiàn)葉片結(jié)冰的檢測對降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的效率損失和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運行的風(fēng)險有著重要的意義。

隨著風(fēng)能行業(yè)的不斷發(fā)展，葉片結(jié)冰檢測方法也層出不窮，根據(jù)原理的不同，葉片結(jié)冰檢測的方法可以大致分為直接法和間接法[6]。其中直接法使用頻率檢測、光纖檢測、紅外檢測、超聲檢測[7-10]等手段，根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運行環(huán)境設(shè)計模擬實驗，采集葉片振動頻率、葉片質(zhì)量、葉片光反射性、熱傳導(dǎo)性、介電常數(shù)等指標(biāo)在正常和結(jié)冰狀態(tài)下的數(shù)值，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定閾值判斷葉片是否結(jié)冰[6]。而間接法則以環(huán)境溫度和濕度、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率損耗等為研究對象[11-12]，根據(jù)其與葉片結(jié)冰程度間的相互關(guān)聯(lián)，建立相應(yīng)的結(jié)冰檢測模型。但這2種方法有著各自的局限性，對于直接法來說需要額外布置傳感器，這會增加成本；而對于間接法來說，模型的通用性不足，當(dāng)工作環(huán)境因素發(fā)生改變時模型的準(zhǔn)確率將大打折扣。

隨著數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(supervisory control and data acquisition，SCADA)系統(tǒng)在風(fēng)電行業(yè)的廣泛使用，研究人員可以獲取風(fēng)力發(fā)電機(jī)組各部件或子系統(tǒng)的大量狀態(tài)檢測數(shù)據(jù)，而異常運行狀態(tài)信息往往蘊含于其中。本文擬采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，充分利用已有的大量數(shù)據(jù)篩選出能夠反映葉片結(jié)冰的參數(shù)，構(gòu)建葉片結(jié)冰檢測模型，從而判斷風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片是否發(fā)生結(jié)冰故障。

1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法

圖1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的風(fēng)電機(jī)組葉片結(jié)冰檢測方法流程Fig.1 Data-driven wind turbine blade icing detection process

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的風(fēng)電機(jī)組葉片結(jié)冰檢測方法流程如下圖1所示，主要分為離線訓(xùn)練和在線預(yù)測兩部分。離線訓(xùn)練部分包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取、模型訓(xùn)練三個步驟，在線預(yù)測在經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取后，將提取的特征輸入訓(xùn)練好的模型之中，得到預(yù)測結(jié)果后對模型進(jìn)行評估。在本文中將分別采用邏輯回歸模型和XGBoost模型來進(jìn)行模型訓(xùn)練，最后分析比較上述兩個模型對于葉片結(jié)冰預(yù)測的準(zhǔn)確率和預(yù)測時間長短，得出適用于葉片結(jié)冰在線檢測的模型。

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本次實驗的數(shù)據(jù)集來源于某企業(yè)內(nèi)部SCADA系統(tǒng)真實運行數(shù)據(jù)[13]，SCADA系統(tǒng)的數(shù)據(jù)一般來說含有上百個變量，但本次數(shù)據(jù)經(jīng)過篩選之后僅保留了其中的28個連續(xù)數(shù)值型變量，這些變量囊括了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的工況參數(shù)、環(huán)境參數(shù)以及狀態(tài)參數(shù)等多個方面。本次數(shù)據(jù)包括編號為15和編號為21的2臺機(jī)組的數(shù)據(jù)，共584 380組數(shù)據(jù)，具體如表1所示。根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)數(shù)據(jù)，用0和1分別表示葉片處于正常狀態(tài)和結(jié)冰狀態(tài)。由于無法判斷無效數(shù)據(jù)是正常數(shù)據(jù)或是結(jié)冰數(shù)據(jù)，所以選擇在實際的模型訓(xùn)練過程中將其刪除。另外還將所有數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，將主要參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化到均值為0，方差為1的分布。同時設(shè)置訓(xùn)練集和測試集，將15號風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，將21號風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)據(jù)作為測試集。

表1 SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)信息Table 1 SCADA system data information

1.2 特征提取

風(fēng)電機(jī)組葉片結(jié)冰的過程是一個緩慢的能量累積和轉(zhuǎn)化過程，葉片結(jié)冰的程度、影響程度和環(huán)境條件(溫度、濕度、風(fēng)速等)、以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的參數(shù)(葉片的翼型、塔筒的高度、風(fēng)電機(jī)組的額定功率等)有關(guān)。因此可以從兩個方面來考慮如何反映葉片是否結(jié)冰，一方面是環(huán)境等因素對葉片結(jié)冰的影響[14]，另一方面是葉片結(jié)冰后風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)參數(shù)變化。

1.2.1 環(huán)境等因素對葉片結(jié)冰的影響

根據(jù)Makkonen關(guān)于物體表面覆冰模型[15]理論，在已知環(huán)境溫度的前提條件下，單位時間內(nèi)物體表面的覆冰質(zhì)量可由以下公式得出：

dM=α1α2α3ρvSdt

(1)

式中：α1、α2、α3分別表示與葉片結(jié)冰狀態(tài)相關(guān)的撞擊系數(shù)、黏著系數(shù)和增長系數(shù)；ρ表示空氣中水蒸汽密度；v表示無窮遠(yuǎn)處的來流風(fēng)速；S表示物體的表面積，是一個常數(shù)。

對于風(fēng)電機(jī)組葉片結(jié)冰檢測問題而言，由于風(fēng)輪的各個截面的位置幾乎一致，而且風(fēng)輪的葉片在空間上的尺度遠(yuǎn)小于空氣中水蒸汽密度變化所需要的空間尺度，所以空氣中的水蒸汽密度可以看作不變。黏著系數(shù)在通常大部分情況下都是常數(shù)1。增長系數(shù)在霧凇結(jié)冰狀態(tài)下為1，在雨凇結(jié)冰狀態(tài)下和空氣中的含水量有關(guān)，由于空氣中的水蒸汽密度看作不變，因此雨凇結(jié)冰狀態(tài)下的增長系數(shù)也可以看作不變。至于撞擊系數(shù)α1，F(xiàn)instad等人通過半經(jīng)驗公式成功擬合為

α1=A-0.028-C(B-0.0454)

(2)

式中：

式中：d為水滴的直徑，在葉片結(jié)冰的時間范圍內(nèi)可以認(rèn)為是常數(shù)；D為物體截面平均直徑；ρa為濕空氣的密度，為定值；v為來流風(fēng)速；μ為空氣的粘性系數(shù)，為定值[16]。

根據(jù)其理論，撞擊系數(shù)與來流風(fēng)速直接對應(yīng)，即

α1∝f(v)

(3)

將各個參數(shù)代入式(1)中可以得到單位時間內(nèi)物體表面的物體覆冰質(zhì)量：

dM∝v1.762dt

(4)

上式說明，在一定的溫度、空氣中含水量、空氣密度、水滴形狀的前提條件下，單位時間內(nèi)葉片的結(jié)冰質(zhì)量只和來流風(fēng)速的大小有關(guān)，葉片的結(jié)冰質(zhì)量會隨著風(fēng)速的增大而增加。在誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為單位時間內(nèi)的結(jié)冰質(zhì)量與風(fēng)速的平方有關(guān)。當(dāng)溫度變化時覆冰模型變?yōu)椋?/p>

dM∝f(T)v2dt

(5)

1.2.2 葉片結(jié)冰對機(jī)組參數(shù)的影響

風(fēng)電機(jī)組葉片結(jié)冰后，葉片的氣動特性受到影響，葉片升力系數(shù)下降阻力系數(shù)上升，升阻比下降，從而導(dǎo)致風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)速度下降。與風(fēng)輪通過齒輪箱連接的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速會隨之下降，所以功率會在一定程度上下降。下面以21號機(jī)組數(shù)據(jù)為例,研究葉片結(jié)冰對功率P和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速n的影響。

為了更直觀反映結(jié)冰質(zhì)量對功率的影響，需要進(jìn)一步驗證上述覆冰模型。在葉片結(jié)冰狀態(tài)下，功率曲線會發(fā)生偏離，而偏離的程度就意味著結(jié)冰嚴(yán)重程度即結(jié)冰質(zhì)量。首先，對正常數(shù)據(jù)進(jìn)行功率曲線擬合，然后計算出各點功率與擬合曲線功率的偏差，那么結(jié)冰的嚴(yán)重程度可以用下式表示

ΔP=P-P0∝dM∝f(T)v2dt

(6)

式中：P表示各點實際功率；P0表示擬合功率曲線對應(yīng)的功率。圖2為21號機(jī)組各點功率和擬合功率曲線的相對偏差。圖3為各點結(jié)冰程度與風(fēng)速的關(guān)系。由圖3可以非常明顯的區(qū)分大部分結(jié)冰數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)，因此可以提取一組表征葉片結(jié)冰的特征T,v2,ΔP。

圖2 21號機(jī)組風(fēng)速-功率散點圖Fig.2 Wind speed-powerscatterplot of unit 21

圖3 21號機(jī)組風(fēng)速-功率差散點圖Fig.3 Wind speed-power differencescatterplot of unit 21

圖4 21號機(jī)組風(fēng)速-發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速散點圖Fig.4 Wind speed-generator speedscatterplot of unit 21

如圖4為21號機(jī)組的風(fēng)速-轉(zhuǎn)速散點圖，與功率相似，綠色部分為結(jié)冰數(shù)據(jù)，黃色部分為正常數(shù)據(jù)，可見綠色數(shù)據(jù)偏低，并且主要分布在低風(fēng)速區(qū)間。同時，兩種狀態(tài)時要達(dá)到相同的轉(zhuǎn)速時，結(jié)冰狀態(tài)所需要的風(fēng)速明顯要較大。因此發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速也能作為一個表征葉片結(jié)冰的特征。

通過上述對風(fēng)電機(jī)組葉片結(jié)冰模型的分析和數(shù)據(jù)可視化分析，得到的表征葉片結(jié)冰的特征如表2所示。

表2 風(fēng)電機(jī)組葉片結(jié)冰預(yù)測瞬時特征Table 2 Instantaneous characteristics of wind turbine blade icing prediction

圖5 結(jié)冰數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)的功率差分布Fig.5 Power difference distribution between icing data and normal data

表3 風(fēng)電機(jī)組葉片結(jié)冰預(yù)測統(tǒng)計特征Table 3 Statistical characteristics of wind turbine blade icing prediction

2 構(gòu)建結(jié)冰檢測模型

2.1 邏輯回歸模型

邏輯回歸的過程如下：在面對回歸或者分類問題時，首先建立代價函數(shù)，然后利用優(yōu)化方法迭代求解出最優(yōu)的模型參數(shù)，最后檢驗?zāi)Ｐ偷暮脡?。對于本文的實際案例而言，邏輯回歸是分類問題，即葉片正常狀態(tài)與結(jié)冰狀態(tài)兩類。假設(shè)樣本是{x,y},y是0或者1，表示正類或負(fù)類(在此案例中表示葉片正常狀態(tài)和結(jié)冰狀態(tài))，x是m維的樣本特征向量。那么這個樣本x屬于葉片正常狀態(tài)，也就是y=0的“概率”可以用下式來表示

(7)

式中：θ表示模型參數(shù)，即回歸參數(shù)；σ是sigmoid函數(shù)，sigmoid函數(shù)是x屬于正類和負(fù)類可能性的比值經(jīng)過對數(shù)變換得到的。

簡單而言，y表示關(guān)系中的變量，在本案例中對應(yīng)葉片是否結(jié)冰。變量y與多個因素有關(guān)，包括特征提取過程中的特征，把這些因素表示為x1、x2…xm。所以說邏輯回歸模型就是線性分類模型，對于二分類問題，當(dāng)某個樣本屬于正類的概率大于0.5時，則即可認(rèn)為此樣本屬于正類，反之此樣本屬于反類。

由于回歸系數(shù)是未知數(shù)，需要用已知的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練求解，因此采用最大似然法構(gòu)建代價函數(shù)，最大似然法的目的是求使似然函數(shù)值最大的模型系數(shù)取值θ，最大似然就是所要求的代價函數(shù)。隨后利用梯度下降算法進(jìn)行迭代。梯度下降法是利用數(shù)據(jù)中一階的梯度信息找到函數(shù)局部最優(yōu)解的方法，同時梯度下降法也是機(jī)器學(xué)習(xí)中最簡單、使用率最高的一種優(yōu)化方法。其原理很簡單，找最小值只需要每一步都讓代價函數(shù)小一點，直到找到最小值為止。最后只需要利用測試集數(shù)據(jù)來計算模型的評估參數(shù)從而檢驗?zāi)Ｐ偷暮脡摹?/p>

2.2 XGBoost模型

回歸樹是XGBoost模型最基本的組成部分，它能夠根據(jù)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和提取的特征構(gòu)建分類樹，并且判斷每條數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果。其中構(gòu)建分類樹的增益用Gini指數(shù)計算，即對構(gòu)建分類樹的特征進(jìn)行選取，Gini指數(shù)公式和Gini指數(shù)計算增益的公式分別為

(8)

式中：pk表示數(shù)據(jù)集K中選擇類別k的概率；N表示類別個數(shù)。

(9)

式中：D表示整個數(shù)據(jù)集；D1表示數(shù)據(jù)集中特征為A的數(shù)據(jù)集；D2表示數(shù)據(jù)集中特征非A的數(shù)據(jù)集，Gini(D1)、Gini(D2)分別表示特征為A、特征非A的數(shù)據(jù)集的Gini指數(shù)。

對于葉片結(jié)冰問題而言，僅僅一個回歸樹過于簡單，不能很好對實際問題進(jìn)行預(yù)測。所以需要利用多棵回歸樹來進(jìn)行組合使用從而實現(xiàn)預(yù)測。XGBoost對應(yīng)的模型是多棵回歸樹，用多棵回歸樹對問題做預(yù)測時，預(yù)測分?jǐn)?shù)就是將各個回歸樹的預(yù)測分?jǐn)?shù)相加得到。

3 模型評估

3.1 模型評估參數(shù)

為了評估模型的有效性，定義如下4個統(tǒng)計參數(shù)。

NTP(true positive)：正確地診斷出風(fēng)電機(jī)組處于故障狀態(tài)的次數(shù)；

NFP(false positive)：將實際處于正常狀態(tài)的風(fēng)電機(jī)組錯誤診斷為故障狀態(tài)的次數(shù)；

NFN(false negative)：將實際處于故障狀態(tài)的風(fēng)電機(jī)組錯誤地診斷為正常狀態(tài)的次數(shù)；

NTN(true negative)：正確地診斷出風(fēng)電機(jī)組處于正常狀態(tài)的次數(shù)[17]。

基于以上統(tǒng)計參數(shù)，葉片結(jié)冰檢測模型的性能指標(biāo)可定義如下：

式中：P是查準(zhǔn)率(precision)，表示診斷結(jié)果為故障時診斷正確的次數(shù)所占的比例；R是查全率(recall)，表示正確診斷出故障的次數(shù)占實際故障次數(shù)的比例；F1值表示查準(zhǔn)率與查全率的調(diào)和平均值。在理想情況下,故障診斷模型能夠準(zhǔn)確辨識所有故障狀態(tài)與正常狀態(tài)，因此上述指標(biāo)數(shù)值越大越好。此外，本文還采用評分的方式來表示模型的預(yù)測準(zhǔn)確率，分?jǐn)?shù)分布區(qū)間為0～1，越接近1預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確，反之越不準(zhǔn)確。評分公式為

(13)

式中α,β是權(quán)重系數(shù)，根據(jù)樣本正負(fù)數(shù)量比給出(本文均取0.5)，Nnormal、Nfault分別表示風(fēng)電機(jī)組處于正常狀態(tài)和結(jié)冰狀態(tài)下的次數(shù)。

3.2 模型評估結(jié)果

為了得到模型對于葉片結(jié)冰的預(yù)測結(jié)果，將測試集數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的模型中。評價模型優(yōu)劣的參數(shù)包括查準(zhǔn)率、查全率、F1值和評分公式得到的分?jǐn)?shù)以及模型的預(yù)測時間。根據(jù)這些評價參數(shù)的對比，能較好的找出適用于葉片結(jié)冰在線檢測的模型。模型具體評價結(jié)果如下所示。

(1) 邏輯回歸模型評估結(jié)果如表4所示，訓(xùn)練集得分0.856，測試集得分0.854。

表4 邏輯回歸模型評估結(jié)果Table 4 Logistic Regression model evaluation results

由表4可知：對于正常狀態(tài)的預(yù)測而言，查準(zhǔn)率為0.99，查全率為0.86，F(xiàn)1值為0.92；但對于結(jié)冰的預(yù)測而言，查準(zhǔn)率僅為0.29，查全率為0.84，F(xiàn)1值為0.44。由上述可以得知，正常狀態(tài)下的各個預(yù)測評價參數(shù)均優(yōu)于結(jié)冰預(yù)測的評價參數(shù)，尤其是在查準(zhǔn)率這一評價參數(shù)上，差距巨大。綜上所述，邏輯回歸模型能較好的預(yù)測出正常狀態(tài)，卻不能很好的預(yù)測出結(jié)冰狀態(tài)。

(2) XGBoost模型評估結(jié)果如表5所示，訓(xùn)練集得分0.843，測試集得分0.842。

表5 XGBoost模型評估結(jié)果Table 5 XGBoost model evaluation results

由表5可知：對于正常狀態(tài)的預(yù)測而言，查準(zhǔn)率為0.98，查全率為1.00，F(xiàn)1值為0.99；但對于結(jié)冰的預(yù)測而言，查準(zhǔn)率為0.94，查全率為0.69，F(xiàn)1值為0.80。由上述可以得知，正常狀態(tài)下的各個預(yù)測評價參數(shù)均優(yōu)于結(jié)冰預(yù)測的評價參數(shù)，查準(zhǔn)率方面相差無幾，查全率和F1值有一定的差距。綜上所述，XGBoost模型幾乎能準(zhǔn)確的預(yù)測出正常狀態(tài)，也能較好的預(yù)測出結(jié)冰狀態(tài)。

(3)兩種模型評估結(jié)果對比。為了更加直觀表示兩種模型在正常狀態(tài)和結(jié)冰狀態(tài)下的預(yù)測準(zhǔn)確與否，將兩種模型在不同狀態(tài)下的各種評估參數(shù)進(jìn)行對比，以便得到效果更好的模型。兩種模型的評估結(jié)果對比如圖6和表6所示。

圖6 邏輯回歸模型與XGBoost模型評估結(jié)果對比Fig.6 Comparison of assessment results between two models

由圖6(a)可看出，在預(yù)測正常狀態(tài)時，XGBoost模型的查全率、F1值均高于邏輯回歸模型的對應(yīng)值，查準(zhǔn)率則相差無幾。由6(b)可得到，在預(yù)測結(jié)冰狀態(tài)時，邏輯回歸模型的查準(zhǔn)率遠(yuǎn)低于XGBoost模型的查準(zhǔn)率，查全率略高于XGBoost模型的查全率，F(xiàn)1值遠(yuǎn)低于XGBoost模型。由6(c)可知，邏輯回歸模型的訓(xùn)練集、測試集得分略高于XGBoost模型的得分。

表6 邏輯回歸模型與XGBoost模型預(yù)測時間對比Table 6 Comparison of prediction time between two models

從表6可知，邏輯回歸模型的預(yù)測時間明顯低于XGBoost模型的預(yù)測時間。同時，這兩種模型的預(yù)測速度在一定程度上來說，都能夠滿足在線檢測目的的要求。

綜合上述結(jié)果分析，XGBoost模型在葉片結(jié)冰預(yù)測問題上總體而言是優(yōu)于邏輯回歸模型的，預(yù)測時間也能夠?qū)崿F(xiàn)對葉片結(jié)冰的在線檢測。

4 結(jié)論

(1)輸出功率、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、環(huán)境溫度、結(jié)冰嚴(yán)重程度等瞬時特征和結(jié)冰嚴(yán)重程度的最大值、結(jié)冰程度的標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計特征可以較好反映出葉片是否處于結(jié)冰狀態(tài)。

(2)邏輯回歸模型和XGBoost模型都能用來預(yù)測葉片是否結(jié)冰，但XGBoost模型的優(yōu)越性要明顯強(qiáng)于邏輯回歸模型，在預(yù)測葉片結(jié)冰問題上有較好的效果。在預(yù)測速度上，雖然邏輯回歸模型對于葉片結(jié)冰的預(yù)測速度要好于XGBoost模型，但是二者的預(yù)測速度都能達(dá)到在線檢測的目的。

綜上所述，數(shù)據(jù)驅(qū)動和XGBoost模型相結(jié)合的方法能夠較好解決葉片結(jié)冰檢測問題，同時預(yù)測速度較快，能夠?qū)崿F(xiàn)葉片結(jié)冰的在線檢測。