(長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

1 研究背景

塊狀結(jié)構(gòu)巖體的變形、破壞模式主要是沿結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)、結(jié)構(gòu)面張開和塊體脫離。對于塊狀結(jié)構(gòu)巖體的破壞與穩(wěn)定，塊體間的相互鎖定作用是一個(gè)十分重要的因素。許多塊體不在臨空面上出露，完全為其它塊體所包圍，不可能首先產(chǎn)生滑動(dòng)。有的塊體雖然出露于臨空面上，但是出露部分小，埋藏部分大，一般也不可能首先失穩(wěn)滑動(dòng)。只有那些出露面大、埋藏面小，出露于臨空面上的塊體才是在形體上(幾何上)可移動(dòng)的塊體。只有這些塊體失穩(wěn)、脫離后，周圍的塊體才有可能移動(dòng)和失穩(wěn)，因此這些塊體的穩(wěn)定性對于整個(gè)巖體的穩(wěn)定性起著控制作用，被稱為關(guān)鍵塊體(key block)。各種塊體結(jié)構(gòu)中哪些塊體是關(guān)鍵塊體，與塊體的幾何形狀、塊體與臨空面間的切割關(guān)系等有關(guān)。在給定了節(jié)理組參數(shù)的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)上判斷塊體結(jié)構(gòu)巖體中的關(guān)鍵塊體是一個(gè)復(fù)雜的拓?fù)鋯栴}。

自1977年石根華在《中國科學(xué)》上發(fā)表《巖體穩(wěn)定性的赤平投影方法》，以及1985年R.E. Goodman和石根華合作出版《Block Theory and Its Application to Rock Engineering》一書以來，塊體理論作為巖石力學(xué)中研究巖體開挖面塊體系統(tǒng)穩(wěn)定性的一套理論體系已被國際上認(rèn)同[1-2]。在塊體理論體系的創(chuàng)建過程中，為將塊體理論應(yīng)用于實(shí)際工程，石根華博士編寫了系列的塊體理論程序。

三峽工程論證經(jīng)歷數(shù)十年，從早期的太平溪壩址地下廠房，到20世紀(jì)80年代三峽船閘高邊坡的開挖穩(wěn)定性論證，因復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)面切割形成的塊體穩(wěn)定性問題，長期以來一直被作為工程建設(shè)論證過程中的一個(gè)重要技術(shù)問題。建立在巖體結(jié)構(gòu)面全空間赤平投影和拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)上的關(guān)鍵塊體理論，為解決三峽工程中巖體塊體分析問題提供了新的分析思路。20世紀(jì)80年代，長江科學(xué)院董學(xué)晟及時(shí)跟蹤關(guān)鍵塊體理論及相關(guān)進(jìn)展，隨后任放、郭玉、鄔愛清、黃正加、盛謙等結(jié)合三峽等工程巖體穩(wěn)定性研究課題需求，對關(guān)鍵塊體理論及程序進(jìn)行了深入學(xué)習(xí)、消化及工程實(shí)用性開發(fā)研究[3-7]。經(jīng)過“七五”國家科技攻關(guān)、三峽工程國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目專題以及三峽工程科研等項(xiàng)目支持，解決了關(guān)鍵塊體理論應(yīng)用于實(shí)際工程的系列技術(shù)問題，如一般形狀的塊體體積等幾何特征值計(jì)算、邊坡上凹形塊體幾何構(gòu)型以及考慮一般水壓模式條件下的塊體穩(wěn)定性問題性分析等，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜巖體地質(zhì)結(jié)構(gòu)面切割條件下的關(guān)鍵塊體識別及其穩(wěn)定性評價(jià)，并應(yīng)用于三峽船閘邊坡及三峽地下廠房等工程部位的巖體穩(wěn)定性分析與支護(hù)評價(jià)[8-12]。

本文在介紹關(guān)鍵塊體及判別理論的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)總結(jié)了筆者所在團(tuán)隊(duì)在關(guān)鍵塊體穩(wěn)定性分析方面的相關(guān)研究成果，并展示了基于關(guān)鍵塊體理論的巖體穩(wěn)定性分析方法在三峽船閘邊坡開挖過程中塊體穩(wěn)定性分析的應(yīng)用效果。

2 關(guān)鍵塊體及其判別理論

2.1 塊體種類

根據(jù)有界性、幾何可移動(dòng)性和力學(xué)穩(wěn)定性，塊體可分為5種類型(無界塊體、不可移動(dòng)塊體、穩(wěn)定塊體、潛在不穩(wěn)定塊體、不穩(wěn)定塊體)，如圖1所示。圖中潛在不穩(wěn)定塊體和不穩(wěn)定塊體即是在幾何上為有界可移動(dòng)塊體，在力學(xué)上是可能不穩(wěn)定或不穩(wěn)定塊體。在塊體理論中，這2類塊體統(tǒng)稱為關(guān)鍵塊體。

圖1 塊體分類Fig.1 Classification of block types

2.2 錐 域

考慮巖體中有m個(gè)結(jié)構(gòu)面和k個(gè)開挖臨空面。每個(gè)平面Pi將空間劃分為上半空間和下半空間共2個(gè)半空間。一個(gè)凸形塊體可以被認(rèn)為是該m+k個(gè)特定半空間的交集。

2.3 基本定理

2.3.1 塊體的有界性定理

一個(gè)凸形塊體為有界的充要條件是其對應(yīng)的塊體錐域?yàn)榭占蚬?jié)理錐域完全屬于空間錐域，即

BP=? 或 JP?SP 。

(1)

式中?為空集。

2.3.2 凸形塊體幾何可移動(dòng)性定理

一個(gè)凸形塊體，當(dāng)其相應(yīng)的塊體錐域?yàn)榭占夜?jié)理錐域?yàn)榉强占?，則該塊體為幾何可移動(dòng)塊體；當(dāng)其塊體錐域?yàn)榭占?，?jié)理錐域也是空集，則塊體為有界的幾何不可移動(dòng)塊體，反之亦然?？梢苿?dòng)塊體的充要條件可數(shù)學(xué)表達(dá)為

(2)

2.4 全空間極射赤平投影技術(shù)

塊體理論中，將一般工程地質(zhì)上用于表達(dá)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的平面赤平投影作圖法，擴(kuò)展成為全空間極射赤平投影法。全空間赤平投影將平面與投影參考球交線圓上的每個(gè)點(diǎn)都投影到參考圓所在平面上。塊體理論中已證明，所有這些交線圓上的點(diǎn)，在參考圓投影平面上的投影連線組成一個(gè)投影圓，稱為該平面的全空間極射赤平投影。

平面的全空間極射赤平投影圓具有一個(gè)很重要的性質(zhì)(以下極點(diǎn)投影為例)：平面的上半空間矢量投影在全空間極射赤平投影圓內(nèi)，平面的上半空間矢量與全空間極射赤平投影圓內(nèi)區(qū)域點(diǎn)相對應(yīng)；平面的下半空間矢量投影在全空間極射赤平投影圓外，平面的下半空間矢量與全空間極射赤平投影圓外區(qū)域點(diǎn)相對應(yīng)。對于上極點(diǎn)投影，則相反。

平面的全空間極射赤平投影的上述重要性質(zhì)，使得塊體理論在三維空間里的一些概念及定理可以用相應(yīng)的二維全空間極射赤平投影區(qū)域或二維投影區(qū)域間的關(guān)系來表示，使塊體理論的應(yīng)用具有可操作性。如塊體理論中各種類型的錐域在全空間極射赤平投影平面上對應(yīng)相應(yīng)的投影區(qū)域；塊體的有界性和幾何可移動(dòng)性判斷定理在全空間極射赤平投影平面上則是相應(yīng)投影區(qū)域間的關(guān)系。

3 計(jì)算方法若干改進(jìn)與完善

3.1 問題的提出

與關(guān)鍵塊體理論相配套，石根華博士開發(fā)了系列的塊體理論分析程序。這些程序在功能上主要體現(xiàn)在以下方面：

(1)塊體類型及滑動(dòng)模式判斷。巖體開挖面上關(guān)鍵塊體類型及在重力作用下的滑動(dòng)模式，利用結(jié)構(gòu)面及作用力全空間赤平投影圖實(shí)現(xiàn)。

(2)三維關(guān)鍵塊體幾何形態(tài)識別。一般針對凸形塊體，繪制塊體各側(cè)面在離坐標(biāo)原點(diǎn)單位距離條件下的塊體三維形態(tài)。若考慮各側(cè)面的摩擦角，還可進(jìn)一步分析各滑動(dòng)模式下的穩(wěn)定性(通常不考慮側(cè)面黏結(jié)力的影響，無需塊體幾何尺度要求)。

(3)Londe圖構(gòu)建及其在關(guān)鍵塊體穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用。對任意節(jié)理錐，根據(jù)各側(cè)面的法向矢量，可以構(gòu)建三維空間條件下的所有滑動(dòng)模式圖，即Londe圖，并用全空間赤平投影圖展示與分析。

(4)關(guān)于隧洞最大關(guān)鍵塊體區(qū)域及分析等相關(guān)程序。

綜上所述，關(guān)鍵塊體理論為我們提供了一套復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)切割條件下，如何識別各類關(guān)鍵塊體的理論法則，但針對某具體關(guān)鍵塊體，在考慮組成塊體側(cè)面的結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)f及c、或考慮不同的側(cè)面水壓以及支護(hù)等復(fù)雜工程設(shè)計(jì)條件及措施時(shí)，不同類型關(guān)鍵塊體的具體幾何特征、含凹型塊體在內(nèi)的一般形狀關(guān)鍵塊體構(gòu)型以及考慮側(cè)面水壓等條件下的復(fù)雜載荷計(jì)算等問題，仍是將關(guān)鍵塊體理論應(yīng)用于實(shí)踐工程所面臨的技術(shù)瓶頸。

3.2 計(jì)算任意形狀塊體體積的方法

巖體開挖面上出露的塊體，根據(jù)其形狀可分為“凸形塊體”與“凹形塊體”。塊體中任意2點(diǎn)連線在該塊體內(nèi)，這種塊體稱為凸形塊體；塊體中任意2點(diǎn)連線不滿足上述條件，稱為凹形塊體或組合塊體。

三維凸形塊體的體積可以通過將其分割成系列四面體的途徑直接計(jì)算，這是原關(guān)鍵塊體系列程序計(jì)算中推薦的方法。凹型塊體則存在困難。在塊體理論的實(shí)際應(yīng)用中，由于巖體開挖邊界通常比較復(fù)雜，如邊坡臺階部位或洞室轉(zhuǎn)角部位等，由此形成的塊體在開挖臨空面部位經(jīng)常是凹形塊體。為解決包括凹形塊體在內(nèi)的一般形狀塊體的體積及其他相關(guān)計(jì)算問題，筆者提出了以下計(jì)算一般形狀塊體體積的數(shù)值方法——塊體側(cè)面有向投影柱體體積疊加法[7]。

圖2 塊體側(cè)面投影柱體Fig.2 Projective prism of block surface

該方法計(jì)算的基本思路是，在塊體的m個(gè)角點(diǎn)中，找出其最小坐標(biāo)z，記為zmin。將各角點(diǎn)均投影到z=zmin平面上，每一側(cè)面有一閉合投影區(qū)域，各側(cè)面與其相應(yīng)投影區(qū)域之間構(gòu)成一鉛直柱體，稱為該側(cè)面的投影柱體，如圖2所示。

根據(jù)側(cè)面角點(diǎn)沿側(cè)面邊界順序及側(cè)面指向外側(cè)法向矢量，計(jì)算該側(cè)面的有向投影柱體體積，即

則任意塊體體積為

(4)

式中n為塊體的側(cè)面數(shù)。

3.3 凹型塊體(Ⅰ類)角點(diǎn)的識別方法

若凸形塊體的某些部分被一個(gè)或多個(gè)凹形區(qū)域切割，且各凹形區(qū)域邊界無凹向拐點(diǎn)，這樣的組合塊體為Ⅰ類凹形塊體。以下給出Ⅰ類凹形塊體的角點(diǎn)計(jì)算機(jī)識別方法[13]。對于一般形狀的塊體，另外還提出了一種“塊體加與塊體減”算法[14-15]。

對于凸形塊體，取塊體的任何一個(gè)側(cè)面，塊體的各個(gè)角點(diǎn)或者位于該側(cè)面之上，或者位于該側(cè)面平面的同一側(cè)。判斷凸形塊體中，任意3個(gè)平面的角點(diǎn)是否屬于塊體的角點(diǎn)，可以通過構(gòu)成指定塊體的所有側(cè)面的不等式方程確定，即設(shè)Ak(xk，yk，zk)為任意3個(gè)平面的交點(diǎn)，點(diǎn)Ak為塊體角點(diǎn)的充分必要條件是，對塊體所有的側(cè)面Pi，下列不等式成立，即

aixk+biyk+cizk+di≥0，i=1，2，…，n。(5)

di=-aix0-biy0-ciz0。

(6)

圖3 凹形塊體(Ⅰ類) 的角點(diǎn)識別Fig.3 Vertex identification of concave block (type Ⅰ)

對于凹形邊界，塊體有可能同時(shí)位于構(gòu)成凹形邊界某個(gè)側(cè)面所在平面的兩側(cè)，因此判斷某3個(gè)平面交點(diǎn)是否屬于塊體上的角點(diǎn)，不能簡單用不等式(5)判斷，但可以借助凸形塊體角點(diǎn)的判斷思路形成凹形塊體角點(diǎn)的判斷方法。

如圖3，設(shè)塊體的側(cè)面數(shù)為n，其中，凸形邊界側(cè)面數(shù)為n1，凹形邊界側(cè)面數(shù)為n2。對于凹形邊界的描述，設(shè)塊體有m1個(gè)凹形區(qū)域，每個(gè)凹形區(qū)域由IQ(i)個(gè)側(cè)面組成，且各側(cè)面所在平面編號為IP(i，j)，其中i=1,2,…,m1；j=1，2，…，IQ(i)。

對于任意3個(gè)側(cè)面所在平面的交點(diǎn)Ak，判斷點(diǎn)Ak是否屬于塊體上的角點(diǎn)，可通過以下2步判斷實(shí)現(xiàn)。

(1)首先排除位于凹形區(qū)域Ωi凹側(cè)內(nèi)的角點(diǎn)，這里，Ωi?{Ω1，Ω2，Ω3}。對于凹形區(qū)域Ωi，i=1，2，…，mi，且Ωi?{Ω1，Ω2，Ω3}，若對于凹形區(qū)域Ωi中的各側(cè)面IP(i，j)，不等式(式(7))成立，則Ak(xk，yk，zk)不屬于塊體上的點(diǎn)。

-ajxk-bjyk-cjzk-dj>0，

j=IP(i，1)，…，IP(i，IQ(i))，

Ωi?{Ω1，Ω2，Ω3} 。

(7)

式中Ω1，Ω2，Ω3為形成Ak交點(diǎn)的3個(gè)側(cè)面所在的凹形區(qū)域編號。集合{Ω1，Ω2，Ω3}表示Ω1，Ω2，Ω3凹形區(qū)域編號的并集。利用式(7)，可排除圖3中的點(diǎn)A(8,10)。

(2)對于第一步未排除的角點(diǎn)，通過式(8)和式(9)判斷某角點(diǎn)是否為塊體上的角點(diǎn)。式(8)、式(9)同時(shí)成立為判斷點(diǎn)Ak是塊體角點(diǎn)的充要條件。

對于凸形邊界側(cè)面，有

aixk+biyk+cizk+di≥0 ，

i=1，2，…,n1。

(8)

對于凹形區(qū)域，Ωi={Ω1，Ω2，Ω3}，且Ωi≠0，有

-ajxk-bjyk-cjzk-dj≥0 ，

j=IP(i，1)，…，IP(i，IQ(i)) 。

(9)

利用不等式(式(8)和式(9))所表示的幾何條件，可排除圖3中的點(diǎn)A(8，10)和A(3，5)。其他凹形邊界實(shí)線點(diǎn)，則同時(shí)滿足式(8)和式(9)條件。

基于上述算法，繪制的三峽永久船閘三閘室中隔墩北墻的一個(gè)復(fù)雜塊體幾何構(gòu)型，如圖4所示。

圖4 三峽船閘邊坡出露的復(fù)雜塊體Fig.4 Block with complex geometry exposed in the ship lock slope of Three Gorges Project

3.4 一般水壓分布模式下的塊體水荷載計(jì)算方法

對巖體塊體穩(wěn)定性起重要作用的因素之一是塊體側(cè)面裂隙水的作用。目前有關(guān)塊體側(cè)面裂隙水壓對塊體穩(wěn)定性影響分析，主要是對四面體等簡單塊體在相應(yīng)的水壓分布模式條件下進(jìn)行計(jì)算[16]。

實(shí)際工程中，塊體形狀一般非常復(fù)雜，且塊體側(cè)面上作用的裂隙水水位可以是任意情況。上述四面體塊體側(cè)面裂隙水作用下的穩(wěn)定性分析方法，在實(shí)際工程應(yīng)用中往往具有局限性。在塊體裂隙面裂隙水水位為任意給定條件下，為了研究一般形狀的塊體(凸形體或凹形體)的穩(wěn)定性問題，筆者提出了一種考慮塊體側(cè)面一般水壓分布模式條件下的塊體水載荷計(jì)算方法[8]。

一般水壓分布模式條件下的塊體水荷載計(jì)算的主要過程為：

圖5 塊體側(cè)面水壓多邊形 及特征點(diǎn)Fig.5 Water pressure poly- gon and characteristic points on block surface

(1)根據(jù)塊體側(cè)面裂隙水位，確定該側(cè)面上的裂隙水壓多邊形，以及塊體側(cè)面上位于巖體中裂隙水水位以下部分的面積。

(2)在塊體側(cè)面裂隙水壓多邊形上構(gòu)建系列特征點(diǎn)，并根據(jù)上述特征點(diǎn)與巖體臨空面(含水位面)相對位置及靜水壓力分布特性，確定各特征點(diǎn)的水壓力值，如圖5和圖6所示。

圖6 塊體側(cè)面水壓分布模式Fig.6 Models of water pressure distribution on block surface

(3)根據(jù)某側(cè)面上裂隙水壓多邊形特征點(diǎn)及相關(guān)連線上的水壓力分布，將裂隙水壓多邊形劃分為若干次一級六節(jié)點(diǎn)三角形區(qū)域。每一個(gè)六節(jié)點(diǎn)三角形區(qū)域可進(jìn)一步劃分為4個(gè)三節(jié)點(diǎn)三角形區(qū)域。按各三角形區(qū)域的平面水壓分布計(jì)算所在子區(qū)域水壓力大小，進(jìn)而計(jì)算整個(gè)水壓多邊形內(nèi)的水荷載大小。

(4)通過各側(cè)面水荷載計(jì)算值，并考慮側(cè)面法向方位，經(jīng)有向疊加，可計(jì)算某一裂隙水位條件下塊體所受的水荷載大小。

3.5 塊體穩(wěn)定性計(jì)算

3.5.1 塊體合力計(jì)算

作用在塊體上的力主要包括塊體自重、塊體側(cè)面上的裂隙水壓力及錨索錨固力等。塊體合力的計(jì)算式為

(10)

3.5.2 塊體滑動(dòng)模式分析

圖7 塊體滑動(dòng)模式錐形區(qū)域劃分Fig.7 Pyramid divisions for sliding models of block

3.5.3 塊體穩(wěn)定性安全系數(shù)計(jì)算

按照單面滑動(dòng)或雙面滑動(dòng)不同滑動(dòng)模式，根據(jù)矢量分解，計(jì)算塊體合力在各滑動(dòng)面上的法向和滑動(dòng)方向上的力分量，并根據(jù)滑動(dòng)面上摩擦系數(shù)f、黏結(jié)力c及滑動(dòng)面面積，計(jì)算該塊體相應(yīng)的滑動(dòng)安全系數(shù)[8]。

3.5.3.1 單面滑動(dòng)

塊體穩(wěn)定安全系數(shù)K可按下式計(jì)算，即

(11)

3.5.3.2 雙面滑動(dòng)

塊體穩(wěn)定安全系數(shù)K可按下式計(jì)算，即

(12)

4 工程應(yīng)用

自20世紀(jì)80年代以來，利用經(jīng)逐步改進(jìn)和完善的關(guān)鍵塊體理論分析軟件，先后開展了三峽永久船閘邊坡(設(shè)計(jì)及施工階段)、三峽臨時(shí)船閘邊坡(施工階段)及右岸地下廠房(設(shè)計(jì)及施工階段)等工程部位巖體關(guān)鍵塊體識別和穩(wěn)定性評價(jià)，解決了工程建設(shè)各階段的相關(guān)技術(shù)難題。以下就關(guān)鍵塊體理論在三峽永久船閘開挖施工階段的應(yīng)用及效果作簡要介紹。

4.1 工程應(yīng)用背景

三峽工程永久船閘是三峽工程的重要組成部分，布置于長江左岸山體中，為雙線連續(xù)五級船閘。軸線方向NE111。船閘位于左岸山體中，人工開挖形成，開挖坡高一般50～120 m，最高達(dá)170 m。邊坡下部為直墻段，高46～68 m。兩線閘室之間為高5070 m的中隔墩巖體。

永久船閘直立閘槽開挖將在船閘南邊坡和北邊坡下部以及中隔墩兩側(cè)形成4個(gè)高度在50～70 m的直立坡段或邊坡，其走向?yàn)镹E111。由于巖體中結(jié)構(gòu)面與直立邊坡以及直立邊坡上部水平開挖面(中隔墩表面、船閘南北坡直立坡段上部水平馬道等)切割，使得在永久船閘下部直立閘槽開挖過程中，巖體中出露的塊體問題一度成為高邊坡設(shè)計(jì)與開挖施工中的關(guān)鍵問題。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，對船閘開挖過程中邊坡上出露的各類體積在100 m3以上的塊體，需逐一驗(yàn)算其穩(wěn)定性，并給出相應(yīng)的加固處理方案。由于船閘邊坡開挖形態(tài)復(fù)雜，開挖面上出露的各類塊體形狀絕大部分為非楔形體，有些還是凹形塊體。用通常的以楔形體穩(wěn)定性分析為目標(biāo)的塊體分析軟件無法滿足對各類形狀的塊體進(jìn)行分析。為此，塊體理論以及經(jīng)適用化開發(fā)后的軟件系列，在三峽船閘邊坡中的塊體穩(wěn)定性分析及加固處理過程中發(fā)揮了重要作用，并先后對船閘直立槽開挖過程中的305個(gè)塊體進(jìn)行了幾何特征、穩(wěn)定性和加固處理措施分析，成果為設(shè)計(jì)所采用。

4.2 主要計(jì)算成果

三峽永久船閘開挖施工過程中，共揭露塊體784個(gè)，其中，60%以上的塊體方量不足100 m3，由于出露范圍和規(guī)模較小，其失穩(wěn)大多與開挖同時(shí)發(fā)生，對直立墻的形成與施工安全影響不大。根據(jù)地質(zhì)調(diào)查結(jié)果，直立槽開挖期間揭示的體積>100 m3的塊體有317個(gè)。在揭示的317個(gè)塊體中，有12個(gè)塊體已失穩(wěn)，對余下305個(gè)塊體按上述分析過程進(jìn)行了逐一分析處理。圖8為代表性塊體三維圖形。

圖8 船閘邊坡典型三維塊體Fig.8 Typical blocks in the ship lock slope of TGP

305個(gè)塊體體積與坡內(nèi)埋深統(tǒng)計(jì)柱狀圖如圖9所示,圖中百分?jǐn)?shù)為對應(yīng)體積范圍內(nèi)的塊體數(shù)量占總塊體數(shù)量的百分比。不同計(jì)算工況條件下，各塊體穩(wěn)定安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)柱狀圖如圖10所示。

圖9 塊體體積和埋深分布統(tǒng)計(jì)柱狀圖Fig.9 Statistical histograms of block volume and block depth behind the excavation slope

圖10 不同工況條件塊體安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)柱狀圖Fig.10 Statistical histogram of safety factor of block under different loading conditions

計(jì)算結(jié)果表明，三峽船閘邊坡開挖過程中，由各類結(jié)構(gòu)面切割形成的塊體體積大多為100～500 m3，共有189個(gè)，占62.6；>1 000 m3的大型塊體54個(gè)，占17.7，最大塊體體積29 658.6 m3。埋深<10 m的塊體個(gè)數(shù)有185個(gè)，占總數(shù)的61.0，且集中分布在5～10 m。

在穩(wěn)定性方面，三峽船閘邊坡設(shè)計(jì)確定的塊體穩(wěn)定性分析安全系數(shù)取值標(biāo)準(zhǔn)(考慮f及c值條件)，在正常運(yùn)行期安全系數(shù)取值為1.5，施工期及校核狀態(tài)取值為1.3。對各塊體逐一進(jìn)行不同載荷條件下的穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明：在自重作用下，上述塊體中有22個(gè)塊體穩(wěn)定性系數(shù)<1.3，需要進(jìn)行加固處理；考慮錨索加固后，各塊體穩(wěn)定性明顯提高，僅有3個(gè)塊體的穩(wěn)定性安全系數(shù)<1.3；水對塊體穩(wěn)定性影響很大，如果考慮塊體高度一半的水荷載作用，在給定的錨索錨固力作用下，安全系數(shù)<1.3的塊體數(shù)量有23個(gè)，占總數(shù)的7.5%。分析結(jié)論與現(xiàn)場實(shí)際塊體出露特征與穩(wěn)定狀態(tài)總體相符合。

5 結(jié) 語

巖體的基本特征就是非均質(zhì)性、各向異性以及不連續(xù)性。巖石地下洞室、邊坡及壩基與壩肩等巖體工程開挖過程中，因復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)面的切割形成的各種形態(tài)和規(guī)模的塊體問題及其分析方法是巖石工程面臨的基礎(chǔ)性研究課題。長期以來，對于四面體等簡單類塊體構(gòu)型與分析，已有不少的研究成果，但對于復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)條件下的塊體識別與分析，三峽船閘邊坡開挖實(shí)踐表明，各類方法都難以覆蓋不同類型的塊體，給工程設(shè)計(jì)帶來不便。

基于全空間赤平投影技術(shù)及拓?fù)淅碚摻⒌膸r體關(guān)鍵塊體理論解決了復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)條件下的關(guān)鍵塊體判別難題，為巖石力學(xué)研究方法提供了全新的研究思想?；陉P(guān)鍵塊體理論的研究，并結(jié)合實(shí)際塊體的穩(wěn)定性分析需求，筆者在含凹形塊體的一般形狀塊體體積計(jì)算、凹形塊體角點(diǎn)識別以及塊體側(cè)面一般水壓分布模型下的水載荷計(jì)算等方面進(jìn)行了系統(tǒng)的工程實(shí)用性改進(jìn)與完善。數(shù)百個(gè)關(guān)鍵塊體的分析表明，三峽船閘邊坡有關(guān)塊體及穩(wěn)定性分析結(jié)論與現(xiàn)場實(shí)際塊體出露特征與穩(wěn)定狀態(tài)總體相符合，解決了工程建設(shè)中關(guān)于巖體結(jié)構(gòu)塊體穩(wěn)定性評價(jià)與支護(hù)技術(shù)難題。另外，論文提出的基于關(guān)鍵塊體理論的巖體穩(wěn)定性分析方法具有較好的針對性和實(shí)用性，可以在工程實(shí)際應(yīng)用中作進(jìn)一步發(fā)展和完善。