閆慶友，張東梅

(1.新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院)，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206)

由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、地區(qū)資源條件等限制，我國(guó)各地區(qū)的電網(wǎng)發(fā)展存在明顯的差異化。國(guó)家電網(wǎng)有限公司統(tǒng)一管理下的27家省電力有限公司在發(fā)展水平上也是參差不齊的，但是在對(duì)這些電力公司進(jìn)行效率分析時(shí)大多忽略了資源環(huán)境以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素的影響[1-6]。因此，需要一種新的效率評(píng)估方法來評(píng)估電網(wǎng)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率，從而減少因資源、經(jīng)濟(jì)、地區(qū)發(fā)展等差異化對(duì)評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生的影響。對(duì)電網(wǎng)企業(yè)進(jìn)行效率評(píng)估時(shí)除電網(wǎng)企業(yè)內(nèi)部的一些評(píng)價(jià)指標(biāo)外，還包括一些外在因素的影響，而基于多屬性決策單元數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)模型評(píng)價(jià)方法可以剔除因外在因素的影響而造成的不公平現(xiàn)象。

多屬性決策理論[7-8]被應(yīng)用于諸多方面如語(yǔ)言信息評(píng)價(jià)[9]、均值算子[10-11]、決策者心理行為評(píng)價(jià)[12-14]等，但基于多屬性決策單元DEA模型評(píng)價(jià)方法在電力行業(yè)效率分析中很少被應(yīng)用。電網(wǎng)行業(yè)大多應(yīng)用基于DEA模型的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行效率評(píng)估，如文獻(xiàn)[15]基于DEA模型對(duì)電網(wǎng)企業(yè)投入產(chǎn)出績(jī)效進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[16]利用超效率DEA模型對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的電網(wǎng)投資績(jī)效進(jìn)行研究;文獻(xiàn)[17]利用DEA模型對(duì)電網(wǎng)海外投資項(xiàng)目進(jìn)行研究。但以上DEA模型中均只考慮決策單元的一種屬性，當(dāng)面對(duì)多屬性問題時(shí)就很難利用DAE模型進(jìn)行解決。

本文針對(duì)國(guó)家電網(wǎng)有限公司下屬27家省電力有限公司所處的不同發(fā)展階段進(jìn)行屬性劃分，然后利用基于多屬性決策單元DEA模型評(píng)價(jià)方法對(duì)屬性劃分后的決策單元進(jìn)行效率評(píng)估，并提出與實(shí)際更加契合的改進(jìn)運(yùn)營(yíng)效率的有效途徑。

1 多屬性決策單元的DEA模型介紹

基于傳統(tǒng)的DEA評(píng)價(jià)方法在進(jìn)行效率評(píng)價(jià)分析時(shí)，只能對(duì)屬性相同的決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，但在復(fù)雜的社會(huì)系統(tǒng)環(huán)境中,決策單元群很難只保持一種屬性。比如在研究超市分店的效率問題上，在同樣的管理模式以及技術(shù)投入的情況下，不僅要考慮傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出變量，還要考慮不同門店所處的地區(qū)發(fā)展程度、競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境等問題，此時(shí)利用基于傳統(tǒng)的DEA評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)就不合適，如直接進(jìn)行效率評(píng)估就會(huì)對(duì)那些被其他屬性影響的決策單元造成不公正的評(píng)價(jià)。

企業(yè)中的應(yīng)用對(duì)于多屬性決策單元的效率評(píng)價(jià)問題，參考馬占新教授的多屬性決策單元有效性評(píng)價(jià)的方法，將多類樣本決策單元合成不同屬性生產(chǎn)可能集合，構(gòu)建多屬性決策單元的Mul-DEA模型以及考慮非阿基米德最小值的Mul-DEA模型，并在此基礎(chǔ)上討論其相關(guān)性質(zhì)以及分析該模型的投影性質(zhì)。

多屬性決策單元有效性的DEA模型概念如下：

假設(shè)共有n個(gè)決策單元，每一個(gè)決策單元分別在不同程度上具有m個(gè)系統(tǒng)屬性，其中m個(gè)系統(tǒng)屬性彼此互不相同，則第i個(gè)決策單元的輸入指標(biāo)xi和輸出指標(biāo)值yi分別為

式中p、q分別為第i個(gè)決策單元的輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)個(gè)數(shù)。

每一個(gè)決策單元各系統(tǒng)的隸屬度β不同，則假設(shè)決策單元k對(duì)于系統(tǒng)s的隸屬度為βk,s(s=1,2,…,m)，要求所有的隸屬度之和為1，即

假設(shè)系統(tǒng)s中包含ns個(gè)樣本單元，其中系統(tǒng)s中第j個(gè)單元的輸入、輸出指標(biāo)值分別為

根據(jù)樣本DEA的相關(guān)原理,可知系統(tǒng)s的決策單元樣本生產(chǎn)可能集為

λj,s≥0,j=1,…,(ns+ 1)}.

式中：ω1、ω2、ω3是取值為0或1的參數(shù);λj,s為線性規(guī)劃的解值；x為模型的輸入指標(biāo)；y為模型的輸出指標(biāo)。

因?yàn)闆Q策單元i與生產(chǎn)可能集Ts中的單元具有不同的屬性，因此生產(chǎn)可能集Ts不能作為決策單元i的DEA參考集Ti(m)。

DEA生產(chǎn)可能集要求必須由同類決策單元構(gòu)成,那么決策單元i的參考集Ti應(yīng)該由對(duì)系統(tǒng)s的隸屬度為βk,s的單元構(gòu)成，決策單元i評(píng)價(jià)參照集Ti的樣本也應(yīng)該與被評(píng)價(jià)單元具有相同的屬性。因此 (xi,yi)的評(píng)價(jià)參考集Ti(m)應(yīng)為

λj,s≥0,j=1,…,(ns+1),s=1,…,m}.

定理1.假設(shè)所有系統(tǒng)的樣本單元均滿足同樣的體系,則參考集

Ti(m)=T(m).

定義1.如果不存在(x,y)∈Ti(m)使得xi≥x,yi≤y,并且至少有一個(gè)不等式嚴(yán)格成立,則稱決策單元i為有效決策單元,簡(jiǎn)稱Mult-DEA有效。

假設(shè)被評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的決策單元含有多種不同的屬性,根據(jù)上述生產(chǎn)可能集的構(gòu)造以及Mult-DEA有效的概念，可以構(gòu)造出如下DEA模型：

式中：θ為該線性規(guī)劃函數(shù)；VD為該線性規(guī)劃最小值；s-、s+分別為松弛變量和剩余變量。

考慮具有非阿基米德無(wú)窮小ε的模型如下：

式中：ε>0為非阿基米德無(wú)窮小量；E為單位向量，且

2 屬性分類

2.1 電網(wǎng)發(fā)展階段劃分

Logistic模型即S型曲線大多用于分類評(píng)定中，Logistic模型函數(shù)又被稱為自我抑制性方程。該模型開始主要用于研究物種繁衍、種群遷徙等領(lǐng)域，隨著對(duì)各行業(yè)大量樣本的調(diào)查研究和科學(xué)觀察，發(fā)現(xiàn)各行各業(yè)尤其是商業(yè)以及科技領(lǐng)域等很多事物發(fā)展過程的某些量化的生長(zhǎng)特性也符合這一模型的曲線規(guī)律。

Logistic模型為

(1)

式中：Γ為L(zhǎng)ogistic模型函數(shù)；t為時(shí)間變量(年份)；A為該函數(shù)的飽和值；α為與函數(shù)初始值相關(guān)的參數(shù)；b為增長(zhǎng)參數(shù)。圖1為曲線模型示意圖。

圖1 Logistic 函數(shù)曲線模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of Logistic function curve mode

如圖1顯示了Logistic函數(shù)曲線及其相關(guān)的4個(gè)時(shí)間、指標(biāo)特征點(diǎn)(t0,Γ0)、(t1,Γ1)、(t2,Γ2)和(t3,Γ3)。由圖1可見，Logistic函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，即隨著時(shí)間t的增長(zhǎng)，指標(biāo)Γ經(jīng)歷了初始、快速、成熟和后發(fā)展4個(gè)階段。

本文擬用人均發(fā)電量和人均用電量2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行S曲線擬合，找出電網(wǎng)發(fā)展階段規(guī)律并進(jìn)行電網(wǎng)發(fā)展階段的劃分。

2.2 屬性分類結(jié)果

選取1978年到2050年為樣本數(shù)據(jù)時(shí)間范圍，根據(jù)已有的最新數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行擬合并預(yù)測(cè)未知數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB以人均用電量和人均發(fā)電量為指標(biāo)對(duì)某省電網(wǎng)發(fā)展階段進(jìn)行曲線擬合?；贚ogistic函數(shù)的某省電力有限公司電網(wǎng)發(fā)展階段擬合曲線如圖2所示。

圖2 某省電力有限公司Logistic函數(shù)擬合示意圖Fig.2 Schematic diagram of Logistic function fitting of a provincial electric power company

利用MATLAB擬合S曲線函數(shù)如下：

(2)

(3)

式中Y1、Y2分別為某省電力有限公司以人均發(fā)電量和人均用電量為指標(biāo)的擬合函數(shù)。

回歸模型參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和特征點(diǎn)時(shí)間見表1，電網(wǎng)發(fā)展階段劃分見表2

表1 某省電力有限公司Logistic模型擬合相關(guān)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
Tab.1 Point estimation of related parameters for Logistic model fitting of a provincial electric power company

模型模型輸出(參數(shù)值)參變量abt1t2t3人均發(fā)電量6 058.53.066 10.232 31 9992 0052 011人均售電量7 496.03.753 00.218 62 0002 0062 012

表2 某省電力有限公司電網(wǎng)階段劃分結(jié)果
Tab.2 Power grid stage division of a provincial electric power company

階段名稱時(shí)間段人均發(fā)電量為指標(biāo)人均用電量為指標(biāo)初始發(fā)展1978—1999年1978—2000年快速發(fā)展2000—2005年2001—2006年成熟發(fā)展2006—2011年2007—2012年后發(fā)展2012年—2013年—

根據(jù)電網(wǎng)發(fā)展階段的不同將27家省電力有限公司劃分為4個(gè)層次，劃分結(jié)果見表3。

表3 省電力有限公司根據(jù)不同電網(wǎng)發(fā)展階段的 層次劃分結(jié)果Tab.3 Hierarchical division according to different development stages of power grid of provincial electric power company

3 實(shí)證分析

基于傳統(tǒng)的DEA模型評(píng)價(jià)方法要求被評(píng)價(jià)的決策單元具有相同的屬性，但在實(shí)際的生產(chǎn)、生活中，大多數(shù)屬于同一系統(tǒng)的各個(gè)決策單元所包含的屬性并不完全相同,國(guó)家電網(wǎng)有限公司下轄的27家省電力有限公司就是如此，即這些省電力有限公司的發(fā)展水平參差不齊。究其原因不僅與公司的運(yùn)營(yíng)模式有關(guān)，還與公司所處地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高低、資源充沛與否、電網(wǎng)發(fā)展所處階段都有關(guān)系。而基于傳統(tǒng)的DEA模型評(píng)價(jià)方法在評(píng)價(jià)該類問題時(shí)有明顯的不足之處，下面利用基于多屬性決策單元DEA模型的評(píng)價(jià)方法對(duì)國(guó)家電網(wǎng)有限公司下轄的27家省電力有限公司的投資效率進(jìn)行評(píng)價(jià)、分析。

3.1 基于多屬性決策單元DEA模型的評(píng)價(jià)方法的效率分析

基于多屬性決策單元DEA模型的評(píng)價(jià)方法的有效性分析是指在對(duì)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，需要考慮到不同組別決策單元所處的環(huán)境及屬性差別。本文所考慮的是，在國(guó)家電網(wǎng)有限公司統(tǒng)一管理下的27家省電力有限公司處于不同的發(fā)展階段，根據(jù)電網(wǎng)發(fā)展階段的不同，將評(píng)價(jià)的決策單元分成4個(gè)層次，即初始、快速、成熟和后發(fā)展階段，然后再對(duì)這些決策單元進(jìn)行效率評(píng)估。本文運(yùn)用DEA-Solver軟件分別從基于規(guī)模報(bào)酬不變的投入角度及基于規(guī)模報(bào)酬可變的投入角度對(duì)決策單元進(jìn)行效率評(píng)估，評(píng)估結(jié)果見表4。

由表4可知，在考慮決策單元多屬性問題的情況下進(jìn)行有效性分析，得出21家省電力有限公司投資效率被評(píng)為DEA有效，而6家省電力有限公司投資效率被評(píng)為非DEA有效；并且，整個(gè)國(guó)家電網(wǎng)有限公司下轄的所有省電力有限公司各項(xiàng)效率的平均值均接近于1，這說明在剔除電網(wǎng)發(fā)展階段影響因素后，國(guó)家電網(wǎng)有限公司下轄的各省電力有限公司投資效率極高，基本達(dá)到DEA有效。

表4 多屬性省電力有限公司投資效率分析
Tab.4 Investment efficiency analysis for multi-attribute provincial electric power company

層次決策單元綜合純技術(shù)規(guī)模技術(shù)效率排名效率排名效率排名1寧夏1111111新疆1111111西藏1111112黑龍江1111113河北1111113山東1111113安徽0.969 00240.969 02240.999 97223福建1111113湖北1111113四川1111113重慶1111113遼寧1111113吉林1111113陜西0.972 24230.972 33230.999 91233甘肅1111113青海0.986 64220.986 87220.999 76244北京1111114天津1111114冀北1111114山西1111114上海1111114江蘇1111114浙江1111114湖南0.870 54260.871 06260.999 41274河南1111114江西0.832 04270.832 30270.999 68254蒙東0.879 22250.879 53250.999 6526平均值0.981 840.981 890.999 94

3.2 不同評(píng)價(jià)方法對(duì)電網(wǎng)企業(yè)投資效率的分析結(jié)果對(duì)比

基于多屬性決策單元DEA模型的評(píng)價(jià)方法在對(duì)電網(wǎng)企業(yè)進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，考慮了每個(gè)決策單元所處的電網(wǎng)發(fā)展階段，并把處于同一電網(wǎng)發(fā)展階段的電網(wǎng)企業(yè)作為同類決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，這樣就剔除了電網(wǎng)發(fā)展階段這一屬性對(duì)電網(wǎng)企業(yè)投資效率的影響。表5是基于傳統(tǒng)DEA模型與多屬性決策單元DEA模型評(píng)價(jià)方法對(duì)電網(wǎng)企業(yè)投資效率的分析結(jié)果對(duì)比。

由表5可知，處于電網(wǎng)發(fā)展初始階段的寧夏、新疆、西藏等省電力有限公司的綜合效率和技術(shù)效率都非常低；而利用基于多屬性決策單元DEA模型的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，這幾個(gè)省電力有限公司只在它們所屬分類屬性內(nèi)進(jìn)行評(píng)價(jià)，不受其他處于不同電網(wǎng)發(fā)展階段的省電力有限公司影響，此時(shí)這3家省電力有限公司的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模技術(shù)效率均為1，決策單元被評(píng)價(jià)為DEA有效。處于電網(wǎng)發(fā)展快速階段的黑龍江省電力有限公司和處于電網(wǎng)發(fā)展成熟階段的河北、山東、湖北、四川、重慶、遼寧、吉林等省電力有限公司的基于多屬性決策單元DEA模型，與基于傳統(tǒng)DEA模型的評(píng)價(jià)方法的有效性評(píng)價(jià)結(jié)果相比，均由非有效決策單元變?yōu)橛行Q策單元，而其余的決策單元在2種效率評(píng)價(jià)下都是有效的。上述分析說明，在基于多屬性決策單元DEA模型評(píng)價(jià)方法的有效性評(píng)價(jià)中，每一類屬性的內(nèi)部評(píng)價(jià)效率都高于將所有決策單元放在一起進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)的效率。這是因?yàn)樵谶M(jìn)行基于多屬性決策單元DEA模型評(píng)價(jià)方法的效率分析時(shí)，以電網(wǎng)階段劃分屬性剔除了省電力有限公司所處的電網(wǎng)發(fā)展階段的不同對(duì)決策單元的影響。

3.3 基于多屬性決策單元DEA模型的評(píng)價(jià)方法下電網(wǎng)投資效率改進(jìn)分析

運(yùn)用基于多屬性決策單元DEA模型的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，是因?yàn)榻^大多數(shù)的決策單元都是DEA有效的決策單元。由表6可知，被評(píng)價(jià)為非有效DEA決策單元有安徽、陜西、青海、湖南、江西、蒙東等6家省電力有限公司。下面根據(jù)表6電網(wǎng)企業(yè)投入、產(chǎn)出指標(biāo)的影子價(jià)格，給出有關(guān)非有效DEA決策單元的影子價(jià)格分析及效率改進(jìn)策略。

表6中，以對(duì)安徽省電力有限公司進(jìn)行影子價(jià)格分析結(jié)果為例：首先輸入指標(biāo)中資本性投入的目標(biāo)值為413.9，而實(shí)際投入值為427.1，需要減少資本性投入為13.2，改進(jìn)百分比為3.10%(其他投入改進(jìn)同上)；其次輸出指標(biāo)中所有的輸出指標(biāo)的目標(biāo)值與實(shí)際值相同。同理，其他DEA無(wú)效的省電力有限公司也可以參照以上的投影分析結(jié)果找到提高電網(wǎng)企業(yè)投資效率的方法。

表5 基于傳統(tǒng)DEA模型與多屬性決策單元DEA模型的評(píng)價(jià)方法下電網(wǎng)企業(yè)投資效率對(duì)比分析Tab.5 Comparison analysis of investment efficiency of power grid enterprises by using evaluation methods based on traditional DEA model and multi-attribute decision-making unit DEA model

4 結(jié)束語(yǔ)

國(guó)家電網(wǎng)有限公司是我國(guó)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)中的重要支柱，為了更加準(zhǔn)確評(píng)估電網(wǎng)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率，需要借助科學(xué)合理的效率評(píng)價(jià)方法對(duì)電網(wǎng)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。而基于多屬性決策單元DEA模型的評(píng)價(jià)方法既運(yùn)用了科學(xué)的企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)方法又將決策單元的不同屬性問題考慮在內(nèi)，它與其他評(píng)價(jià)方法相比有著絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。將27家省電力有限公司根據(jù)所處不同電網(wǎng)階段進(jìn)行屬性劃分，利用基于多屬性決策單元DEA模型評(píng)價(jià)方法對(duì)電網(wǎng)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行分析，并與基于傳統(tǒng)的DEA模型評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；最后根據(jù)效率和影子價(jià)格分析結(jié)果，提出了更加有效地改進(jìn)電網(wǎng)企業(yè)運(yùn)營(yíng)效率的途徑。

表6 非有效DEA決策單元的影子價(jià)格Tab.6 Shadow price of non-effective DEA DMU