徐 苗

(山西農(nóng)業(yè)大學 信息科學與工程學院，山西 晉中 030800)

0 引言

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是20世紀90年代中期基于統(tǒng)計學習理論[1]發(fā)展起來的一種新興機器學習方法，具有分類準確率高和能夠解決小樣本、非線性及高維數(shù)據(jù)劃分問題的特點，在分類問題中得到廣泛應(yīng)用。然而，SVM中懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的取值對分類準確率有很大影響，這類問題也作為參數(shù)優(yōu)化選取問題成為研究熱點[2]。當前比較常用的參數(shù)優(yōu)化選取方法有：實驗法[1]、網(wǎng)格搜索法[3]、K折交叉驗證法[4]、仿生智能算法參數(shù)尋優(yōu)。

采用仿生智能算法進行參數(shù)尋優(yōu)，不必遍歷區(qū)間內(nèi)所有的參數(shù)組也能找到全局最優(yōu)解[5]，常見的仿生智能算法包括遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)[6]、粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)[7]、人工魚群算法(Artificial Fish-Swarm Algorithm, AFSA)[8]等。作為一種新興仿生智能算法，AFSA具有如下優(yōu)點：對極值有較強的全局搜索能力，對搜索空間有較強的自適應(yīng)能力，收斂速度快，使用靈活[9]。

本文將人工魚群算法用于SVM參數(shù)優(yōu)化選擇中，提供了一種參數(shù)優(yōu)化方法。該方法通過多條人工魚同時進行尋優(yōu)，選取其中的最優(yōu)值作為優(yōu)化結(jié)果實現(xiàn)了并行處理，提高了SVM的數(shù)據(jù)分類準確率和參數(shù)尋優(yōu)收斂速度。

1 人工魚群算法簡介

人工魚群算法(Artificial Fish-Swarm Algorithm, AFSA)[8]采用自下而上的尋優(yōu)策略。首先構(gòu)造一群人工魚，設(shè)計每條人工魚的感知、行為機制，然后魚群中每條人工魚搜索局部尋優(yōu)，并在各自組織系統(tǒng)中傳遞消息，最后達到全局最優(yōu)[10]。

該算法主要包括覓食、聚群、追尾三大基本行為，其基本原理是：在食物濃度的誘導下，人工魚會游向食物來源，最終人工魚聚集在食物濃度較大的幾個食物來源附近。魚游向食物來源時遵循兩條原則：一是盡量向鄰近伙伴的中心移動，二是避免過分擁擠[11]。

2 基于AFSA的SVM參數(shù)尋優(yōu)

SVM參數(shù)優(yōu)化對于分類準確率具有重要影響。本文提出了一種基于AFSA的SVM參數(shù)優(yōu)化算法(記為AFSA-SVM)，其流程如圖 1所示。具體步驟如下：

輸入：人工魚群的種群規(guī)模size_pop，魚群最大迭代次數(shù)max_gen，覓食最大選擇次數(shù)try_num，擁擠度因子δ，感知距離visual，移動步長step；SVM中懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的取值范圍。

輸出：SVM參數(shù)(C,g)及對應(yīng)的分類準確率。

步驟1 確定SVM數(shù)據(jù)集。隨機選定SVM相應(yīng)訓練集和測試集，并將數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]區(qū)間。

步驟2 構(gòu)造人工魚群。每條人工魚是待優(yōu)化SVM參數(shù)組合(C,g)；按照輸入C和g的取值隨機初始化人工魚，構(gòu)成size_pop*2矩陣的魚群。

步驟3 計算初始魚群的食物濃度值。以訓練集的分類準確率最大化為優(yōu)化原則，計算每條人工魚的食物濃度值并比較大小，將最大值作為當前魚群的最優(yōu)值，并保存(C,g)。

步驟4 對魚群中人工魚執(zhí)行行為操作，產(chǎn)生新魚群。每條人工魚按食物濃度值最大化原則執(zhí)行基本行為，缺失執(zhí)行隨機行為，按人工魚的感知距離和移動步長進行隨機游走。

步驟5 選定最優(yōu)食物濃度值。魚群在執(zhí)行行為操作時，計算并保存最優(yōu)的食物濃度值及最優(yōu)值所對應(yīng)的(C,g)。

步驟6 判斷算法是否達到終止條件。判斷是否達到魚群最大迭代次數(shù)max_gen，若是則輸出最優(yōu)食物濃度值及最優(yōu)值所對應(yīng)的(C,g)；否則迭代次數(shù)加1，并跳轉(zhuǎn)執(zhí)行步驟4。

圖1 AFSA-SVM流程圖

3 實驗與分析

為了驗證本文AFSA-SVM算法效果，本文對比了交叉驗證法SVM參數(shù)優(yōu)化(記為CV-SVM)、基于GA的SVM參數(shù)優(yōu)化(記為GA-SVM)和基于PSO的SVM參數(shù)優(yōu)化(記為PSO-SVM)等算法。

3.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗平臺：Intel? CoreTMi7 CPU @3.40GHz，8.00 GB RAM，Windows 7操作系統(tǒng)，MATLAB 2016a。

實驗數(shù)據(jù)：實驗使用的數(shù)據(jù)集從UCI機器學習知識庫(http://archive.ics.uci.edu/ml/)中選取八個數(shù)據(jù)集，詳見表 1。

表1 實驗所用數(shù)據(jù)集

實驗中采用隨機方式從原始數(shù)據(jù)集中選定訓練集和測試集，具體操作如下：將原始數(shù)據(jù)集的N個樣本按行進行隨機排列；取隨機排列后的前0.5*N(四舍五入)個樣本構(gòu)成訓練數(shù)據(jù)集，剩余的(N-0.5*N)個樣本構(gòu)成測試數(shù)據(jù)集。如表1所示，每個數(shù)據(jù)集的不同類別在訓練集和測試集中樣本數(shù)并非均勻分布，但差異較小，不會對分類和測試效果產(chǎn)生影響。

3.2 參數(shù)設(shè)置

SVM核函數(shù)的作用是對特征進行從低維到高維的轉(zhuǎn)換，實驗使用徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)，具有較高的靈活性。實驗中基本參數(shù)和不同仿生智能算法的參數(shù)取值見表 2。

試探次數(shù)try_num：試探次數(shù)越多，人工魚的覓食行為能力越強，收斂效率越高。在局部極值突出時，應(yīng)適當減少試探次數(shù)以增加隨機游動概率，克服局部最優(yōu)解。

表2 仿生智能算法參數(shù)取值

擁擠度因子δ：避免人工魚過度擁擠而陷入局部最優(yōu)解。

感知距離visual：對AFSA中三大基本行為均有較大影響，視野越大，人工魚越易發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)并收斂。

移動步長step：在一定范圍內(nèi)，步長越大收斂速度越快，但步長過大會出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象并影響收斂速度。采用隨機步長在一定程度上防止了震蕩現(xiàn)象，但最優(yōu)固定步長的收斂速度更快，因此，本文使用固定步長來提高收斂速度。

3.3 結(jié)果分析

針對表1中八個數(shù)據(jù)集，分別使用CV-SVM、GA-SVM、PSO-SVM、AFSA-SVM方法選取SVM最優(yōu)參數(shù)組合(C,g)；然后利用(C,g)和訓練集對SVM進行訓練；最后用得到的模型對測試集進行標簽預測，并記錄相應(yīng)的分類準確率，結(jié)果詳見表3。此外，為進一步分析GA-SVM、PSO-SVM、AFSA-SVM的收斂性，對比了八個數(shù)據(jù)集在相同迭代次數(shù)下的最佳適應(yīng)度(準確率)，如圖2所示。

由表3可知：1) 于同一數(shù)據(jù)集，四種方法選取的最優(yōu)參數(shù)組合各異；2) 于不同數(shù)據(jù)集，同一方法選取的最優(yōu)參數(shù)組合各異；3) 于表1中八個數(shù)據(jù)集，CV-SVM、GA-SVM、PSO-SVM、AFSA-SVM方法的平均分類準確率依次為87.73%、87.70%、87.91%、88.92%。上述結(jié)論表明，SVM參數(shù)組合的優(yōu)化選取取決于數(shù)據(jù)集的屬性和使用的選取方法；此外，AFSA-SVM較CV-SVM、GA-SVM、PSO-SVM有更高的分類準確率，表明參數(shù)和數(shù)據(jù)集屬性會影響分類準確率，而AFSA對SVM參數(shù)組合具有較強的尋優(yōu)能力，得到的分類準確率更高。

由圖2可知：在相同迭代次數(shù)下，AFSA-SVM比GA-SVM、PSO-SVM的分類準確率更高，且收斂性好，收斂速度更快，表明多條人工魚并行搜索最優(yōu)參數(shù)組合的性能較強。綜上可知，基于人工魚群算法的SVM參數(shù)優(yōu)化選取性能更佳。

表3 四種方法所選取SVM最優(yōu)參數(shù)對數(shù)據(jù)集分類結(jié)果對比表

4 結(jié)語

懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的取值對SVM的分類準確率有重要影響，而AFSA具有較快的收斂速度、不易陷入局部極值、能盡快適應(yīng)搜索空間等優(yōu)點，因此，本文提出了基于人工魚群算法的SVM參數(shù)優(yōu)化。實驗結(jié)果表明，隨機選取訓練集和測試集對參數(shù)的選取有影響，且不同數(shù)據(jù)集的屬性也會對分類準確率有重要影響。但對于不同數(shù)據(jù)集，AFSA-SVM能夠盡快尋優(yōu)，且得到的參數(shù)組合對訓練集的分類準確率均較高，證實了本文方法的可行性和高效性，為SVM參數(shù)優(yōu)化選取提供了較好方法。

圖2 三種仿生智能算法的最佳適應(yīng)度對比圖