胡定祥， 何斌斌， 徐步震， 王 勉， 賈小平

(中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司 技術中心， 南京 210031)

隨著我國地鐵車輛運營里程迅速上升，車輛運營過程中的異常振動問題也日益顯現(xiàn)，長期異常振動將造成旅客乘坐舒適度下降，同時還會對車輛零部件造成損傷，降低其使用壽命，嚴重時可能危及車輛行車安全。

早期的結構設計，通常僅考慮靜強度問題，而忽略了其在運用過程中的振動特性，即忽略了動強度問題。隨著各種振動問題的突顯，動強度問題也越來越受到關注。某地鐵車輛的輪對提吊在運用過程中出現(xiàn)了異常振動，并出現(xiàn)個別斷裂的現(xiàn)象，如圖1。該輪對提吊在設計時滿足靜強度要求，并有一定裕量。文中在此背景下，對該線路的車輛開展振動測試，分析其異常振動的原因，并通過振動疲勞計算提出改進方案。

圖1 斷裂案例

1 振動測試概述

輪對提吊安裝于軸箱端蓋上，用于整體起吊時構架提起輪對，轉向架整體移動。輪對提吊出現(xiàn)異常振動時將產(chǎn)生噪聲，甚至斷裂，落入軌道或擊打車輛部件都可能造成行車安全事故。針對輪對提吊出現(xiàn)的異常振動問題，開展振動測試，在軸箱端蓋、輪對提吊上部布置加速度傳感器，測試其包括橫向和垂向振動加速度，測點布置如圖2。

圖2 測點布置圖

2 異常振動分析方法

異常振動分析首先是明確系統(tǒng)可能出現(xiàn)激勵的特征頻率和結構的固有模態(tài)，然后是掌握識別這些信號特征的分析方法，最后進行綜合診斷。

2.1 軌道車輛特征頻率

一般鋼軌長度，軌枕間隔，軌道板長度等都是一定的，軌道車輛按一定速度在鋼軌上運行，往往會產(chǎn)生周期性的激勵，其特征頻率表現(xiàn)為：

(1)

式中：v為車輛運行速度，m/s；li為鋼軌長度，軌枕間隔，軌道板長度,m。

另外，地鐵線路上也經(jīng)常出現(xiàn)波磨，波磨波長一般在40～70 mm。

目前，大量測試數(shù)據(jù)表明，車輪在運行一段時間后會出現(xiàn)失圓現(xiàn)象，車輛運行時會產(chǎn)生周期性激勵，其特征頻率表現(xiàn)為：

(2)

式中：n為車輪不圓階次；d為車輪直徑,m。

2.2 輪對提吊固有模態(tài)

建立軸箱端蓋與輪對提吊的有限元模型，將約束施加在4個螺栓孔位置，計算其工作模態(tài)，表1列出前4階振型和固有頻率。結果表明，輪對提吊的第1階固有模態(tài)為1階橫彎，頻率為300 Hz。

表1 模態(tài)分析結果

圖3 前2階振型圖

2.3 信號分析方法

車輛系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，其振動屬于非穩(wěn)態(tài)過程。傳統(tǒng)FFT頻域分析法在處理該類信號時存在先天性缺陷，但因其原理簡單、計算速度快、易于實現(xiàn)且分辨率高，可初步了解頻域信息。短時傅里葉變換(STFT，Short-time Fourier transform)作為重要的時頻分析法，從其頻譜分析原理可看出更適用于處理非穩(wěn)態(tài)過程信號，其時-頻-能量圖可提供信號局部的時間域及頻域信息，這對于準確描述車輛系統(tǒng)的動態(tài)過程具有重要意義，非常適合地鐵車輛頻繁啟停的特點。STFT變換建立在FFT基礎之上，把非平穩(wěn)信號看成是一系列短時平穩(wěn)信號的疊加，通過時域上加窗實現(xiàn)短時性，計算時間t附近τ時段的局域譜，通過滑動計算窗口即隨時間t變化在整個時間軸上移動進而得到任意位置的局部頻譜，進而得到時間-頻率-能量譜。

給定非平穩(wěn)信號s(t)的STFT變換定義為：

(3)

式中：h(t)為窗函數(shù)。

文中將采用時域、頻域以及時-頻-能量相結合的診斷思路，利用STFT的時頻特性和FFT的高分辨率優(yōu)勢，再輔以時域信號，對異常振動問題進行分析。

3 輪對提吊異常振動分析

圖4為軸箱和輪對提吊的全程振動加速度時域圖，

圖4 全程時域圖

可以看出，軸箱橫向振動加速度最大35g左右，軸箱垂向振動加速度最大60g左右，輪對提吊的橫向最大加速度達到200g以上，輪對提吊垂向50g左右。選取3段典型區(qū)間進行分析，其中第1段整體振動較小，第2區(qū)段軸箱振動相對較小，但輪對提吊的振動大，第3區(qū)段軸箱振動與輪對提吊振動均較大。

鑒于輪對提吊橫向振動明顯大于垂向，由于篇幅原因，分析僅針對橫向振動。

3.1 振動信號分析

通過對振動信號進行時域、頻域和時頻分析，可以得到：線路存在多處波磨，其中部分線路的波磨特征頻率因與輪對提吊固有頻率接近而發(fā)生共振，導致輪對提吊振動非常大,超過200g；也有部分波磨特征頻率與固有頻率雖有一定的距離，但其本身的振動能量非常大。總之，線路波磨是造成輪對提吊異常振動甚至斷裂的主要原因。

(1)區(qū)段1分析(圖5～圖6)

區(qū)段1軸箱及輪對提吊振動加速度均較小，從時域信號可以看出，整個區(qū)段振動較均勻，沒有異常突起點，軸箱橫向最大為7g左右，輪對提吊最大為46g左右。對比軸箱和輪對提吊的頻率特征，輪對提吊明顯在295 Hz 附近有較大能量，這個頻率并不隨時間和車輛運行速度變化而變化，對比模態(tài)分析結果，為輪對提吊一階橫彎固有頻率。

圖5 區(qū)段1軸箱橫向振動

圖6 區(qū)段1輪對提吊橫向振動

(2)區(qū)段2分析(圖7～圖8)

區(qū)段2軸箱振動加速度相對較小，幅值約10g左右，而輪對提吊振動加速度卻非常大，幅值達到200g以上，放大20倍以上。從時域信號和時頻信號可以看出軸箱和輪對提吊在 51～54 s、60～63 s兩段振動明顯大于其他時間，結合頻譜圖可以看出，這兩段的振動主頻為302 Hz，與輪對提吊的一階固有頻率300 Hz非常接近，從而發(fā)生共振，主頻幅值由0.48 m/s2變?yōu)?2 m/s2，主頻幅值放大26.8倍。

車輛運行速度為70 km/h，根據(jù)特征頻率推算對應的線路缺陷波長為64 mm，現(xiàn)場排查得到線路的波磨如圖9，軌枕間距650 mm，兩軌枕間約10個波磨，對應波長約65 mm，與推算波長基本吻合。

圖7 區(qū)段2軸箱橫向振動

圖8 區(qū)段2輪對提吊橫向振動

圖9 線路波磨

(3)區(qū)段3分析(圖10～圖11)

區(qū)段3軸箱振動加速度大，達到50g左右，同時輪對提吊振動加速度也非常大，接近200g。從時域信號和時頻信號可以看出軸箱和輪對提吊在55～60 s區(qū)段振動明顯大于其他時間，結合頻譜圖可以看出，這兩段的振動主頻為362 Hz，振動能量仍較大，通過線路排查證實該段線路也存在波磨，但線路的波磨特征頻率與輪對提吊固有模態(tài)不吻合。

圖10 區(qū)段3軸箱橫向振動

4 輪對提吊改進方案研究

原輪對提吊在設計之初僅考慮滿足靜強度要求，未進行振動疲勞的評估，本次方案研究不僅考慮靜強度要求，重點在于研究其振動疲勞問題，并以實測載荷譜作為輸入進行評估，見圖12。

圖11 區(qū)段3輪對提吊橫向振動

圖12 振動疲勞計算示意圖

利用HyperWorks進行模型前處理，計算得到模態(tài)特性并保存結果文件。將模態(tài)結果文件(FRF)，線路實測譜(PSD)，材料屬性(S-N曲線)輸入nCode疲勞分析軟件，采用Dirlik計算方法進行振動疲勞評估。對比分析3種方案疲勞壽命及特點，結果見表2及圖13。

原始方案軸箱端蓋及輪對提吊結構的疲勞壽命僅為6 750 h，按每天運行16 h，每年運行300 d來算，可使用壽命為1.4 a，與真實使用壽命接近。方案1(加強方案)對原結構進行局部加強，但未改變其材料屬性，疲勞壽命達到16 667 h，約3.5 a，壽命有所提高但仍不滿足使用要求，這與波磨振動本身能量大，頻域較寬有關。方案2(碳纖維方案)使用新型碳纖維材料，緊固部位使用金屬套，利用其高強度、高模量、低密度的特點，實現(xiàn)質量減輕70%，且模態(tài)頻率提高，計算得到輪對提吊壽命為無限壽命，符合設計要求，但其制造工藝復雜，成本也有一定增加。

表2 不同方案特點對比

圖13 輪對提吊方案

5 結 論

采用時域、頻域和時-頻-能量振動信號分析方法，并結合有限元模態(tài)仿真結果分析了輪對提吊異常振動的原因，以實測載荷作為輸入，利用nCode疲勞分析軟件對3種方案進行了疲勞評估，可以得到以下結論：

(1)輪對提吊的橫向振動明顯大于軸箱橫向振動，振動主頻為300 Hz，為輪對的一階橫彎模態(tài)；

(2)線路正常時，輪對提吊及軸箱的振動能量均較?。痪€路波磨且特征頻率與輪對提吊一階固有頻率接近時，導致輪對提吊振動能量成倍放大；線路波磨的特征頻率與輪對提吊固有頻率不接近時，引起的軸箱和輪對提吊的振動能量也較大。因此，線路波磨是輪對提吊斷裂的主要原因。

(3)在實測載荷譜作用下，原始方案壽命僅1.4 a，方案1單純加強結構對壽命難有質的提升，方案2的輪對提吊結構具有無限壽命，符合設計要求，建議輪對提吊采用碳纖維方案。