史貴才，施維成，代國忠

(常州工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

0 引 言

在水利水電工程中，水電站、船閘、水閘、供水泵站以及排澇泵站等經(jīng)常遇到深基坑問題。此類工程建設(shè)均緊臨江、河、湖，工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件復(fù)雜，基坑設(shè)計專業(yè)性強(qiáng)、風(fēng)險大，對設(shè)計人員執(zhí)業(yè)經(jīng)驗依賴性高，必須在保證支護(hù)結(jié)構(gòu)安全可靠的前提下尋求最經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計參數(shù)組合。設(shè)計人員首先根據(jù)擬建場地的工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件、建(構(gòu))筑物布局、基坑邊界及深度、周邊環(huán)境條件等基礎(chǔ)資料提取并確定部分設(shè)計參數(shù)，然后依據(jù)執(zhí)業(yè)經(jīng)驗確定可變參數(shù)的合理取值區(qū)間，并在采用不同水平的參數(shù)組合進(jìn)行大量試算的基礎(chǔ)上最終確定最優(yōu)參數(shù)組合。

如果將每一次試算都當(dāng)作一次試驗，基坑設(shè)計過程就可以看作為通過對不同因素組合進(jìn)行有限次試驗以確定各因素的最優(yōu)水平組合。如何通過高效、快速和經(jīng)濟(jì)的設(shè)計試驗以減少試算次數(shù)不僅涉及基坑設(shè)計的效率，更關(guān)乎基坑支護(hù)的結(jié)構(gòu)安全性和經(jīng)濟(jì)合理性。

均勻設(shè)計屬于“偽蒙特卡羅方法”的范疇，即用確定性方法尋找空間中均勻散布的點集來代替蒙特卡羅方法中的隨機(jī)數(shù)，只考慮試驗點在試驗范圍內(nèi)充分“均勻散布”而不考慮“整齊可比”，不可能估計出方差分析模型中的主效應(yīng)和交互效應(yīng)，但是它可以估出回歸模型中因素的主效應(yīng)和交互效應(yīng)[1,2]。在條件范圍變化大而需要進(jìn)行多水平試驗的情況下,均勻設(shè)計可極大地降低試驗的次數(shù)，有效地提高試驗的效率，迅速搜尋優(yōu)化方案[3]?；诰鶆蛟O(shè)計原理，李端有等對巖土工程的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析和參數(shù)優(yōu)選[4-8]。

本文以某深厚軟土區(qū)水泥土攪拌樁重力式擋土墻基坑支護(hù)為例，引入均勻設(shè)計理論，選擇擋墻寬度、嵌固深度、被動區(qū)加固土體深度及寬度作為水平可變因素設(shè)計試驗，在對試驗結(jié)果進(jìn)行回歸分析的基礎(chǔ)上規(guī)劃求解進(jìn)行基坑設(shè)計參數(shù)優(yōu)選，并最終給出基于均勻設(shè)計原理的基坑設(shè)計流程。

1 基礎(chǔ)資料

某水泵房工程基底埋深為5.9 m，長25.4 m，寬23.5 m，采用鋼筋混凝土箱形基礎(chǔ)。工程地處深厚軟土區(qū)，地下水位較高?；訑M開挖深度6.0 m，周邊空曠，基坑支護(hù)等級為三級。擬建場地自地表向下依次為1.1 m厚素填土，16.7 m厚淤泥粉質(zhì)黏土以及3.2 m后黏土，地下水位埋深1.0 m，詳細(xì)土層參數(shù)見表1。

表1 土層參數(shù)Tab.1 Parameters of soil layer

擬采用直徑700 mm的雙軸水泥土攪拌樁搭接形成重力式擋墻進(jìn)行基坑支護(hù)，擋墻頂部1.0 m范圍采取1∶1放坡，擋墻采用等截面設(shè)計，并進(jìn)行坑內(nèi)土加固處理，支護(hù)剖面見圖1，水泥土墻平均密度取18 kN/m3，抗拉、抗壓強(qiáng)度比為0.15，坡頂超載取20 kPa。

圖1 基坑支護(hù)剖面示意Fig.1 Cross-section of foundation pit

2 均勻設(shè)計試驗

2.1 因素選取

選擇擋墻嵌固深度D、擋墻寬度B、被動區(qū)加固土體寬度w以及厚度t共計4個設(shè)計參數(shù)作為因素進(jìn)行均勻設(shè)計，每個因素取10個水平，不考慮因素之間的交互作用。依據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120-2012)[9]，結(jié)合工程實踐經(jīng)驗確定各因素的取值范圍及因素水平見表2。

表2 因素均勻設(shè)計 m

2.2 均勻設(shè)計試驗安排

表均勻設(shè)計

表使用表Tab.4 Use of uniform design

表均勻設(shè)計試驗安排 m

2.3 均勻設(shè)計試驗結(jié)果

按照表5安排進(jìn)行試驗，應(yīng)用理正深基坑支護(hù)設(shè)計軟件(版本7.0)進(jìn)行計算，分別提取抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh、整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks、坑底抗隆起安全系數(shù)Kl以及抗?jié)B流穩(wěn)定性安全系數(shù)Kse，見表6。

表6 均勻設(shè)計試驗結(jié)果匯總Tab.6 Results of uniform design tests

2.4 試驗設(shè)計結(jié)果回歸分析

從表6不難看出，在所有試驗中，抗隆起安全系數(shù)Kl和抗?jié)B流穩(wěn)定性安全系數(shù)Kse均滿足規(guī)范要求，因此選擇通過對抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh以及整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks等3個安全系數(shù)進(jìn)行分析以確定設(shè)計參數(shù)。

均勻設(shè)計是用均勻設(shè)計表安排試驗，而用回歸分析進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的一種試驗方法。可以借助專用數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行回歸分析，也可以應(yīng)用電子表格Excel完成。

(1)

式中：b0為常數(shù)項；bj為偏回歸系數(shù)。

依據(jù)表6試驗數(shù)據(jù)，以擋墻寬度B、擋墻嵌固深度D、被動區(qū)加固土體寬度w以及厚度t為自變量，分別以抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh以及整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks為因變量進(jìn)行多元線性回歸分析，得近似函數(shù)關(guān)系如下：

Kq=0.038B-0.015D+0.007w+0.069t+0.742

(2)

Kh=0.176B+0.014D+0.008w+0.049t+0.331

(3)

Ks=0.027B+0.040D-0.006w+0.077t+0.955

(4)

表7 回歸合理性評判指標(biāo)匯總Tab.7 Indices of regression rationality evaluation

2.5 規(guī)劃求解最優(yōu)方案

基坑設(shè)計各參數(shù)的最優(yōu)水平組合除了保證基坑工程的安全可靠性，還必須充分考慮造價的經(jīng)濟(jì)合理性，即各項安全系數(shù)經(jīng)驗算均需滿足《建筑支護(hù)技術(shù)規(guī)范》(JGJ 120-2012)[9]第6.1.1、6.1.2等條款的要求(見表8)，同時盡可能地降低造價。

表8 各安全系數(shù)規(guī)定匯總Tab.8 Factors of safety

以擋墻寬度B、擋墻嵌固深度D、被動區(qū)加固土體寬度w以及厚度t作為變量，應(yīng)用式(2)～(4)，以表8的要求作為約束條件，以每延米水泥土攪拌重力式擋墻的體積最小作為參數(shù)水平優(yōu)選的造價控制目標(biāo)建立規(guī)劃求解。

建立目標(biāo)函數(shù)如下：

minV(x)=B(D+5)+wt

(5)

約束條件如下：

(6)

求解結(jié)果見表9和表10。由表9和表10可知，規(guī)劃求解所得各參數(shù)組合能夠有效保證基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全可靠，水泥土攪拌重力式擋墻的最小體積為49.15 m3/m，比表5中所有安全可靠方案中最經(jīng)濟(jì)的6號試驗(70 m3/m)節(jié)約造價30%，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。

表9 規(guī)劃求解變量取值 m

表10 規(guī)劃求解結(jié)果驗證Tab.10 Verification of the result based on programming method

3 基于均勻設(shè)計試驗的基坑設(shè)計流程

根據(jù)基坑設(shè)計基礎(chǔ)資料選擇關(guān)鍵參數(shù)作為試驗因素，選擇合適的均勻設(shè)計表進(jìn)行均勻試驗設(shè)計，通過對試驗結(jié)果的回歸分析和規(guī)劃求解可快速合理地確定基坑設(shè)計參數(shù)，流程見圖2。

圖2 基于均勻設(shè)計試驗的基坑設(shè)計流程Fig.2 Foundation pit design scheme based on uniform design tests

4 施工與監(jiān)測

該水泵房采用表9參數(shù)設(shè)計水泥土攪拌樁重力式擋墻作為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)，在擋墻施工完成后第58 d開始基坑土方開挖。從基坑開挖直至基礎(chǔ)施工完畢，工期共計75 d。由于基坑支護(hù)方案得當(dāng)，在施工期間內(nèi)基坑無塌方、滲水等現(xiàn)象發(fā)生，基坑頂部最大水平位移49.7 mm，沉降量僅為12.1 mm，符合建筑基坑工程監(jiān)測技術(shù)規(guī)范 (GB 50497-2009)[10]第8.0.4條的要求，取得了良好效果。

5 結(jié) 語

(1)基坑設(shè)計就是通過多次試算不斷搜尋在保證支護(hù)結(jié)構(gòu)安全可靠的前提下更為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計參數(shù)組合的過程，專業(yè)性強(qiáng)、對設(shè)計人員執(zhí)業(yè)經(jīng)驗依賴性高。

(2)將每一次試算都當(dāng)作一次試驗，應(yīng)用均勻設(shè)計原理合理安排試算方案，可以有效降低對設(shè)計人員的經(jīng)驗依賴，明顯減少試算次數(shù)，提高基坑設(shè)計的效率，保證基坑支護(hù)的結(jié)構(gòu)的安全可靠性和經(jīng)濟(jì)合理性。

(3)對均勻設(shè)計試驗結(jié)果進(jìn)行回歸分析，可建立抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh以及整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks等與可變因素之間的近似函數(shù)關(guān)系。

(4)以擋墻寬度B、擋墻嵌固深度D、被動區(qū)加固土體寬度w以及厚度t作為變量，以每延米水泥土攪拌重力式擋墻的體積最小作為控制目標(biāo)，結(jié)合規(guī)范相關(guān)要求作為約束條件，建立規(guī)劃求解，可快速進(jìn)行水泥土重力式擋墻基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)優(yōu)選。

(5)引入均勻設(shè)計原理合理安排試算，完善基坑設(shè)計流程，可以快速搜尋最優(yōu)參數(shù)組合，為類似工程設(shè)計提供有益的參考。