王玲玲,羅 偉,何 巍,盧曉寧,朱玉璘,黃德剛,段修榮,袁立新
(1.四川省自貢市氣象局,四川 自貢 643000;2.高原干旱與環(huán)境四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610225)
四川盆地雨量充沛、熱量豐富,加之區(qū)域內(nèi)降水時(shí)空分布不均與覆被生長(zhǎng)季不匹配,使得近年季節(jié)性干旱發(fā)生頻繁。研究表明,四川盆地內(nèi)部降水具有較強(qiáng)的分布不均勻性,素有東旱西澇的特點(diǎn),東、西部氣候和降水條件呈反相位的變化特征[1,2],且氣候特征有明顯的區(qū)域性差異[3,4]。而盆地東部作為重要的糧食儲(chǔ)備和商品糧輸出基地,旱澇災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)發(fā)展關(guān)系密切。近年來,自貢地區(qū)降水時(shí)空分布不均,出現(xiàn)局地季節(jié)性干旱頻繁,尤其冬春連旱和伏旱較為嚴(yán)重。鑒于對(duì)盆東降水及旱澇災(zāi)害的局地性特征研究較少,本文選取自貢地區(qū)為研究對(duì)象,具有突出的地域特色和為農(nóng)氣象服務(wù)指導(dǎo)意義。
干旱指標(biāo)是反映干旱成因和程度的度量[5],干旱指標(biāo)涉及氣象、水文、土壤、農(nóng)作物以及灌溉條件等因素[6]。不同的研究領(lǐng)域,干旱指標(biāo)均不同,至今仍未形成普適性指標(biāo)[7]。自貢地區(qū)從2016年12月中旬后期開始,區(qū)域降水持續(xù)異常稀少,其中西部偏少尤為顯著,大部分地方相繼出現(xiàn)冬春連旱。據(jù)統(tǒng)計(jì),從2016年12月16日到2017年2月28日,自貢西部、中部和東部75 d內(nèi)降水量?jī)H有7.8、6.6、15.9 mm,分別較常年同期偏少73%、83%、64%,降雨日數(shù)分別較常年同期偏少12、14、7 d;中部2月降水量?jī)H有0.8 mm,位列歷史同期最少位,其中2月1-20日連續(xù)20 d滴雨未下;3月1日至4月25日,西部56 d總降水量為34.7 mm,較常年同期偏少54%,日均降水量?jī)H有0.62 mm。因此,本文從氣象條件出發(fā),選取國家自動(dòng)氣象站自貢地區(qū)2017年1-6月日降水量、日平均氣溫和日土壤相對(duì)濕度數(shù)據(jù)為要素見表1。
表1 2017年1-6月自貢地區(qū)氣象要素月統(tǒng)計(jì)值Tab.1 The values of meteorological index in Zigong
對(duì)多站點(diǎn)要素值做同期平均,根據(jù)2006年國家氣象干旱等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(GB 20481-2006)的各個(gè)指標(biāo)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(見表2),分別構(gòu)建月尺度降水距平百分率Pa、相對(duì)濕潤度指數(shù)M、土壤相對(duì)濕度R、標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI等評(píng)價(jià)指標(biāo)。
1.2.1 降水量距平百分率
降水距平百分率Pa是某時(shí)段降水量較歷年值偏多或少的指征,可直觀反映因降水異常導(dǎo)致的干旱[8]。
(1)
表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)干旱等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Classification of drought grade of evaluation indexes
1.2.2 相對(duì)濕潤度指數(shù)
相對(duì)濕潤度指數(shù)M是某時(shí)段降水量與蒸發(fā)量之間平衡的指標(biāo)之一,表征水分平衡特征[9]。
M=(P-PE)/PE
(2)
式中:P為某時(shí)段降水量;PE為某時(shí)段的可能蒸散量。
本文選用Thornthwaite方法依據(jù)日照長(zhǎng)度以月平均溫度為主要因子。
PE=16.0 (10Ti/H)A
(3)
(4)
A=6.75×10-7H3-7.71×10-5H2+1.792×10-2H+0.49
式中:PE為月可能蒸散量;Ti為月平均氣溫;A為常數(shù);H為年熱量指數(shù)。
1.2.3 土壤相對(duì)濕度指數(shù)
土壤相對(duì)濕度表征土壤含水量R,適用于某時(shí)段內(nèi)10~20 cm深度的土壤水分盈虧監(jiān)測(cè)[8]。
R=ω/fc×100%
(5)
式中:R為土壤相對(duì)濕度;ω為土壤重量含水率;fc為土壤田間持水量。
1.2.4 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI
SPI為無量綱,可以通過某一時(shí)段降水量較好反映不同時(shí)空尺度的干旱程度和持續(xù)時(shí)間。本文分別采用Gamma、P-Ⅲ 和正態(tài)分布3種分布函數(shù)進(jìn)行降雨量擬合獲取SPI值,計(jì)算過程詳見文獻(xiàn)[10,11]:
(6)
式中:c0=2.515 517,c1=0.802 853,c2=0.010 328,d1=1.432 788,d2=0.189 269,d3=0.001 308;x為某一時(shí)段的降水量,且滿足Gamma分布概率密度函數(shù);H(x)為一定時(shí)間長(zhǎng)度的累積概率。
根據(jù)公式(1)~(6),分別計(jì)算得到自貢區(qū)域2017年1-6月降水距平百分率、相對(duì)濕潤度、土壤相對(duì)濕度和SPI指數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(見表3)。
表3 2017年1-6月自貢各指標(biāo)計(jì)算值Tab.3 The values of assessment index in Zigong
國內(nèi)外多運(yùn)用單一指標(biāo)評(píng)價(jià)法進(jìn)行干旱等級(jí)評(píng)價(jià)[12],如以降水為主的降水距平百分比[13]、降水頻率分析法[14]、Palmer指標(biāo)法等,但評(píng)價(jià)結(jié)果有一定局限性。近年來,多指標(biāo)應(yīng)用于干旱綜合評(píng)價(jià)方法主要為模糊綜合算法[15],模糊物元法[16],灰色聚類法[17]等,但不同指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果具有不確定性,且隨機(jī)性方法模型目前應(yīng)用較少。TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)多目標(biāo)決策分析法[18],對(duì)目標(biāo)的數(shù)目和分布、指標(biāo)的多少均無限定,并且具有計(jì)算量小、幾何意義直觀以及信息失真小等特點(diǎn)[15],多用于水環(huán)境質(zhì)量[19,20]、土地利用以及農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)等領(lǐng)域[21,22],而在旱情評(píng)價(jià)中的應(yīng)用較少。因此,本文選取自貢地區(qū)2017年1-6月國家自動(dòng)氣象站實(shí)測(cè)氣象要素?cái)?shù)據(jù),分別構(gòu)建降水距平百分率P、相對(duì)濕潤度指數(shù)M、土壤相對(duì)濕度R、標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI評(píng)價(jià)指標(biāo)(見表3),嘗試基于改進(jìn)的TOPSIS評(píng)價(jià)模型進(jìn)行干旱等級(jí)評(píng)價(jià),期望能為自貢地區(qū)干旱等級(jí)綜合評(píng)定提供一種有效方法,從而為氣象干旱監(jiān)測(cè)、預(yù)報(bào)、預(yù)警的更加規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)化提供科學(xué)依據(jù),最大限度減少干旱造成的損失。
TOPSIS法是理想值逼近排序法,即基于“正理想解”與“負(fù)理想解”進(jìn)行優(yōu)先排序的方法[23],適用于有限方案多目標(biāo)決策的綜合評(píng)價(jià)分析方法[24]。改進(jìn)TOPSIS分析法的原理是,在充分利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的情況下,通過消除樣本數(shù)據(jù)不同指標(biāo)量綱的影響,在確定各項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)正理想值和最劣負(fù)理想值后,以評(píng)價(jià)對(duì)象和指標(biāo)為初始矩陣參量,構(gòu)建具有多個(gè)備選方案的最優(yōu)正理想解和最劣負(fù)理想解的空間,其中,每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都是立體空間內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),求出各個(gè)方案點(diǎn)與最優(yōu)正理想解和最劣負(fù)理想值之間的距離,由此得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)方案的接近程度。
而傳統(tǒng)的TOPSIS模型中,當(dāng)某2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于最優(yōu)正理想解和最劣負(fù)理想解的連線對(duì)稱時(shí),此時(shí)該評(píng)價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)正理想解距離近的同時(shí)可能與最劣負(fù)理想解的距離也近,無法比較兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)劣排序。
這里假設(shè)z,y,x為3種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)象,M為評(píng)價(jià)方案的最優(yōu)正理想解向量,N是評(píng)價(jià)方案的最劣負(fù)理想解向量。C點(diǎn),D點(diǎn),G點(diǎn)和H點(diǎn)為4個(gè)評(píng)價(jià)因子樣本點(diǎn),過點(diǎn)GC和點(diǎn)HD做MN的垂線,垂足分別為E和F。評(píng)價(jià)因子G和H點(diǎn)距離MN連線近同時(shí)距離最優(yōu)正理想解點(diǎn)M也近;而評(píng)價(jià)因子C和D距離MN連線遠(yuǎn)的同時(shí)距離最劣負(fù)理想解點(diǎn)N也遠(yuǎn),得到評(píng)價(jià)因子G點(diǎn)優(yōu)于C點(diǎn),H點(diǎn)優(yōu)于D點(diǎn)。但由圖1可知,顯然評(píng)價(jià)因子G和C更靠近正理想解,并且將點(diǎn)C逐漸向點(diǎn)G靠近的過程中,點(diǎn)C逐漸貼近M的同時(shí)也逐漸貼近N,同理D到H點(diǎn)。由此可知,傳統(tǒng)TOPSIS方法無法準(zhǔn)確判定各個(gè)評(píng)價(jià)因子的優(yōu)劣程度[25]。
圖1 “垂面距離”示意Fig1 Schematic diagram of vertical distance
因此,為解決傳統(tǒng)TOPSIS模型評(píng)價(jià)指標(biāo)方案可能同時(shí)與正、負(fù)理想解近的不足[25,26],應(yīng)用“垂面距離”方法,以MN連線為法向量,分別過評(píng)價(jià)因子G點(diǎn)的A面和H點(diǎn)的B面之間的垂面距離即為E、F兩點(diǎn)的距離。如圖1可知,評(píng)價(jià)因子G點(diǎn)與最優(yōu)正理想解M的“垂面距離”近的同時(shí)與最劣負(fù)理想解N的“垂面距離”就遠(yuǎn)。由此得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)方案的接近程度[27]。
指標(biāo)權(quán)重的確定對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響很大,一般有層次分析法、主成分分析法、特征值法、專家打分法等[28]。在評(píng)價(jià)過程中,對(duì)客觀、公正性要求較高,為了避免主觀賦權(quán)的隨意性,因此采用客觀法來計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重比較合適[29],即根據(jù)決策矩陣數(shù)據(jù)建立優(yōu)化的目標(biāo)評(píng)價(jià)模型,采用加權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)因子權(quán)重。即:
(7)
設(shè)有m個(gè)目標(biāo)評(píng)價(jià)對(duì)象,n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),xij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值,構(gòu)造初始判斷矩陣。
(1)由于各個(gè)指標(biāo)的量綱可能不同,需要對(duì)初始判斷矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到無量綱矩陣R=(rij)m×n。根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)和評(píng)價(jià)指標(biāo)確定矩陣R為效益型指標(biāo)或成本型指標(biāo)。其中,效益型指標(biāo)即為越大越優(yōu)型(按式(8)歸一化處理),成本型指標(biāo)即為越小越優(yōu)型(按式(9)歸一化處理)。
(8)
(9)
(10)
(3)確定評(píng)價(jià)對(duì)象的正理想解和負(fù)理想解。
正理想解:
(11)
負(fù)理想解:
(12)
式中:J*為效益型指標(biāo)集,其理想的正理想向量為F+=(1,1,…,1),負(fù)理想向量為F-=(0,0,…,0);J′為成本型指標(biāo)集,其理想的正理想向量為F+=(0,0,…,0),負(fù)理想向量為F-=(1,1,…,1)。
(4)計(jì)算各評(píng)價(jià)方案之間的“垂面距離”,并根據(jù)距離正負(fù)理想解的遠(yuǎn)近進(jìn)行排序。假設(shè)圖1中點(diǎn)C,D,M,N對(duì)應(yīng)的向量分別是c,d,m,n,則點(diǎn)C和點(diǎn)D的“垂面距離”如下:
(13)
式中:||為向量的絕對(duì)值,‖‖為向量的范數(shù)。
由于評(píng)價(jià)對(duì)象的正理想解與負(fù)理想解間的距離‖m-n‖是常數(shù),所以只需要計(jì)算|(m-n) (c-d)|。各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象距離正理想解的“垂面距離”為:
D=|(m-n) (c-d)|
(14)
將判斷加權(quán)矩陣平移至正理想解處從而簡(jiǎn)化計(jì)算,平移矩陣為:
(15)
D=|(h-k)·(h-qi)|
(16)
式中:h為平移后的正理想解,即為{0,0,…,0};qi為平移后矩陣的第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象;k為平移后的負(fù)理想解。
對(duì)式(14)化簡(jiǎn)可得:
(17)
D值在0和1之間,并且對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的D值進(jìn)行排序,若該評(píng)價(jià)指標(biāo)因子越接近1,說明該指標(biāo)因子越接近最優(yōu)正理想水平,反之亦然。
根據(jù)公式(7)~(10),計(jì)算得到降水距平百分率Pa、相對(duì)濕潤度指數(shù)M、土壤相對(duì)濕度R和標(biāo)準(zhǔn)化凈水指數(shù)SPI的加權(quán)歸一化決策矩陣Fij=(fij)m×n,結(jié)果見表4。按式(11)求解歸一化決策矩陣的正理想向量J*和負(fù)理想向量J′,分別為J*=(0.099 5,0.115 6,0.104 1),J′=(0,0,0)。
表4 自貢區(qū)域2017年1-6月個(gè)指標(biāo)的歸一化結(jié)果Tab.4 The normalized results of monitoring sample in Zigong
計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)距離理想向量的垂面距離,為了計(jì)算簡(jiǎn)便,按式(17)將加權(quán)矩陣平移至正理想解處,由此可得2017年1-6月的評(píng)價(jià)指標(biāo)距離正理想解的“垂面距離”的結(jié)果(見表5)。
表5 各月份樣本指標(biāo)間的“垂面距離”Tab.5 The vertical distance of drought sample
依照成本型指標(biāo)越小越優(yōu)的特點(diǎn)對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)干旱監(jiān)測(cè)指標(biāo)的“垂面距離”進(jìn)行取優(yōu)排序,可得測(cè)點(diǎn)D1>D2>D3>D6>D4>D5。
由于之前將評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)作為相應(yīng)增廣矩陣參與本次運(yùn)算,所以評(píng)價(jià)指標(biāo)限值距離正理想解的“垂面距離”的結(jié)果見表6。
表6 干旱等級(jí)指標(biāo)的“垂面距離”Tab.6 The vertical distance of drought index
自貢地區(qū)實(shí)況干旱等級(jí)是按照國標(biāo)連續(xù)無降水日數(shù)進(jìn)行判定。改進(jìn)的TOPSIS模型評(píng)價(jià)結(jié)果是根據(jù)表5與表6進(jìn)行取優(yōu)排序,從而確定評(píng)價(jià)等級(jí),各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的干旱評(píng)價(jià)結(jié)果和自貢區(qū)域同期干旱等級(jí)實(shí)測(cè)結(jié)果見表7。
表7 改進(jìn)的TOPSIS和自貢區(qū)域?qū)崪y(cè)干旱等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.7 The evaluation result of drought grade in different methods
由表7可知,采用改進(jìn)的TOPSIS方法的干旱綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與自貢地區(qū)實(shí)際的評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致,改進(jìn)的TOPSIS模型的評(píng)價(jià)結(jié)果表明自貢區(qū)域1、2月干旱等級(jí)達(dá)到Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn),旱情十分嚴(yán)重;3月干旱等級(jí)為Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn),屬于輕旱;4、5、6月干旱等級(jí)為Ⅴ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。而實(shí)況監(jiān)測(cè)結(jié)果表明1、2月干旱等級(jí)為Ⅰ級(jí),3月為Ⅳ級(jí), 4月為Ⅱ級(jí),5月為Ⅲ級(jí),6月為Ⅴ級(jí)。由此可知,1-3月和6月TOPSIS模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)況完全一致;4月和5月評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)況有出入。
據(jù)統(tǒng)計(jì),截止2017年2月28日,自貢市中西部旱情達(dá)到特旱標(biāo)準(zhǔn),這與TOPSIS評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致。由于自2016年12月16日到2017年2月28日,自貢中西部75 d里平均降水量?jī)H有7.2 mm,分別較常年同期偏少78%,降雨日數(shù)平均較常年同期偏少13 d;市區(qū)2月降水量?jī)H有0.8 mm,位列歷史同期最少位,其中2月1-20日連續(xù)20 d滴雨未下,故評(píng)價(jià)干旱等級(jí)為Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)況完全一致。3月至4月中旬,自貢地區(qū)降水量總體偏少,其中西部偏少尤為顯著,較常年同期偏少54%,日均降水量?jī)H有0.62 mm,均出現(xiàn)了輕度春旱,旱區(qū)主要位于自貢地區(qū)西部,因此評(píng)價(jià)干旱等級(jí)為Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)況完全一致。而4月和5月改進(jìn)的TOPSIS評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)況監(jiān)測(cè)結(jié)果不完全一致,這與指標(biāo)統(tǒng)計(jì)時(shí)間尺度有關(guān)。實(shí)況結(jié)果顯示,4月和5月有旱,而改進(jìn)的TOPSIS評(píng)價(jià)結(jié)果為無干旱。這是由于降水時(shí)空分布不均勻,加之4月上中旬連續(xù)無降水日數(shù)長(zhǎng)且干旱嚴(yán)重,而在下旬20-21日、23-27日自貢地區(qū)出現(xiàn)2次明顯的降水過程,使得自貢地區(qū)春旱有所緩解;自4月下旬末開始到5月中旬,自貢地區(qū)降水偏少,5月20日晚上到21日,全區(qū)又出現(xiàn)一次明顯降水過程,大部旱情得到緩解;且由表5可知4月和5月的垂面距離分別為0.027 9和0.026 6,離Ⅴ級(jí)指標(biāo)更近,考慮到時(shí)間尺度和指標(biāo)權(quán)重等因素,所以判定為Ⅴ級(jí)同樣符合實(shí)際情況。由此表明運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS方法對(duì)自貢區(qū)域干旱評(píng)價(jià)結(jié)果客觀準(zhǔn)確并且切實(shí)可行。
(1)采用改進(jìn)TOPSIS評(píng)價(jià)模型綜合評(píng)價(jià)自貢地區(qū)干旱情況,結(jié)果表明自貢地區(qū)1、2月為特大干旱,3月為輕旱,4月、5月和6月為無旱。
(2)1-3月和6月TOPSIS模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)況完全一致;由于評(píng)價(jià)與監(jiān)測(cè)時(shí)間尺度不同以及降水時(shí)空分布不均,使得4月和5月的評(píng)價(jià)結(jié)果與自貢地區(qū)同期實(shí)況重旱不完全一致,但評(píng)價(jià)結(jié)果符合自貢地區(qū)實(shí)際情況。
(3)改進(jìn)TOPSIS評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)方法可以實(shí)現(xiàn)自貢地區(qū)干旱綜合評(píng)價(jià),并合理判定干旱等級(jí),可以為區(qū)域干旱等級(jí)綜合評(píng)定提供一種有效方法,從而為氣象干旱監(jiān)測(cè)提供科學(xué)依據(jù),最大限度減少自貢地區(qū)干旱造成的損失。