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        基于氣象指標優(yōu)化模型的自貢地區(qū)干旱等級評定

        2019-03-18 12:55:46王玲玲盧曉寧朱玉璘黃德剛段修榮袁立新
        中國農村水利水電 2019年2期
        關鍵詞:實況降水理想

        王玲玲,羅 偉,何 巍,盧曉寧,朱玉璘,黃德剛,段修榮,袁立新

        (1.四川省自貢市氣象局,四川 自貢 643000;2.高原干旱與環(huán)境四川省重點實驗室,成都 610225)

        四川盆地雨量充沛、熱量豐富,加之區(qū)域內降水時空分布不均與覆被生長季不匹配,使得近年季節(jié)性干旱發(fā)生頻繁。研究表明,四川盆地內部降水具有較強的分布不均勻性,素有東旱西澇的特點,東、西部氣候和降水條件呈反相位的變化特征[1,2],且氣候特征有明顯的區(qū)域性差異[3,4]。而盆地東部作為重要的糧食儲備和商品糧輸出基地,旱澇災害對農業(yè)發(fā)展關系密切。近年來,自貢地區(qū)降水時空分布不均,出現(xiàn)局地季節(jié)性干旱頻繁,尤其冬春連旱和伏旱較為嚴重。鑒于對盆東降水及旱澇災害的局地性特征研究較少,本文選取自貢地區(qū)為研究對象,具有突出的地域特色和為農氣象服務指導意義。

        1 氣象指標與方法

        1.1 評價指標與數(shù)據(jù)采集

        干旱指標是反映干旱成因和程度的度量[5],干旱指標涉及氣象、水文、土壤、農作物以及灌溉條件等因素[6]。不同的研究領域,干旱指標均不同,至今仍未形成普適性指標[7]。自貢地區(qū)從2016年12月中旬后期開始,區(qū)域降水持續(xù)異常稀少,其中西部偏少尤為顯著,大部分地方相繼出現(xiàn)冬春連旱。據(jù)統(tǒng)計,從2016年12月16日到2017年2月28日,自貢西部、中部和東部75 d內降水量僅有7.8、6.6、15.9 mm,分別較常年同期偏少73%、83%、64%,降雨日數(shù)分別較常年同期偏少12、14、7 d;中部2月降水量僅有0.8 mm,位列歷史同期最少位,其中2月1-20日連續(xù)20 d滴雨未下;3月1日至4月25日,西部56 d總降水量為34.7 mm,較常年同期偏少54%,日均降水量僅有0.62 mm。因此,本文從氣象條件出發(fā),選取國家自動氣象站自貢地區(qū)2017年1-6月日降水量、日平均氣溫和日土壤相對濕度數(shù)據(jù)為要素見表1。

        表1 2017年1-6月自貢地區(qū)氣象要素月統(tǒng)計值Tab.1 The values of meteorological index in Zigong

        1.2 干旱等級標準

        對多站點要素值做同期平均,根據(jù)2006年國家氣象干旱等級標準(GB 20481-2006)的各個指標的等級標準(見表2),分別構建月尺度降水距平百分率Pa、相對濕潤度指數(shù)M、土壤相對濕度R、標準化降水指數(shù)SPI等評價指標。

        1.2.1 降水量距平百分率

        降水距平百分率Pa是某時段降水量較歷年值偏多或少的指征,可直觀反映因降水異常導致的干旱[8]。

        (1)

        表2 各評價指標干旱等級劃分標準Tab.2 Classification of drought grade of evaluation indexes

        1.2.2 相對濕潤度指數(shù)

        相對濕潤度指數(shù)M是某時段降水量與蒸發(fā)量之間平衡的指標之一,表征水分平衡特征[9]。

        M=(P-PE)/PE

        (2)

        式中:P為某時段降水量;PE為某時段的可能蒸散量。

        本文選用Thornthwaite方法依據(jù)日照長度以月平均溫度為主要因子。

        PE=16.0 (10Ti/H)A

        (3)

        (4)

        A=6.75×10-7H3-7.71×10-5H2+1.792×10-2H+0.49

        式中:PE為月可能蒸散量;Ti為月平均氣溫;A為常數(shù);H為年熱量指數(shù)。

        1.2.3 土壤相對濕度指數(shù)

        土壤相對濕度表征土壤含水量R,適用于某時段內10~20 cm深度的土壤水分盈虧監(jiān)測[8]。

        R=ω/fc×100%

        (5)

        式中:R為土壤相對濕度;ω為土壤重量含水率;fc為土壤田間持水量。

        1.2.4 標準化降水指數(shù)SPI

        SPI為無量綱,可以通過某一時段降水量較好反映不同時空尺度的干旱程度和持續(xù)時間。本文分別采用Gamma、P-Ⅲ 和正態(tài)分布3種分布函數(shù)進行降雨量擬合獲取SPI值,計算過程詳見文獻[10,11]:

        (6)

        式中:c0=2.515 517,c1=0.802 853,c2=0.010 328,d1=1.432 788,d2=0.189 269,d3=0.001 308;x為某一時段的降水量,且滿足Gamma分布概率密度函數(shù);H(x)為一定時間長度的累積概率。

        1.3 自貢地區(qū)氣象指標監(jiān)測結果

        根據(jù)公式(1)~(6),分別計算得到自貢區(qū)域2017年1-6月降水距平百分率、相對濕潤度、土壤相對濕度和SPI指數(shù)評價指標統(tǒng)計數(shù)據(jù)(見表3)。

        表3 2017年1-6月自貢各指標計算值Tab.3 The values of assessment index in Zigong

        2 評價模型

        國內外多運用單一指標評價法進行干旱等級評價[12],如以降水為主的降水距平百分比[13]、降水頻率分析法[14]、Palmer指標法等,但評價結果有一定局限性。近年來,多指標應用于干旱綜合評價方法主要為模糊綜合算法[15],模糊物元法[16],灰色聚類法[17]等,但不同指標的評價結果具有不確定性,且隨機性方法模型目前應用較少。TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)多目標決策分析法[18],對目標的數(shù)目和分布、指標的多少均無限定,并且具有計算量小、幾何意義直觀以及信息失真小等特點[15],多用于水環(huán)境質量[19,20]、土地利用以及農業(yè)經(jīng)濟綜合實力評價等領域[21,22],而在旱情評價中的應用較少。因此,本文選取自貢地區(qū)2017年1-6月國家自動氣象站實測氣象要素數(shù)據(jù),分別構建降水距平百分率P、相對濕潤度指數(shù)M、土壤相對濕度R、標準化降水指數(shù)SPI評價指標(見表3),嘗試基于改進的TOPSIS評價模型進行干旱等級評價,期望能為自貢地區(qū)干旱等級綜合評定提供一種有效方法,從而為氣象干旱監(jiān)測、預報、預警的更加規(guī)范和標準化提供科學依據(jù),最大限度減少干旱造成的損失。

        2.1 改進TOPSIS模型

        TOPSIS法是理想值逼近排序法,即基于“正理想解”與“負理想解”進行優(yōu)先排序的方法[23],適用于有限方案多目標決策的綜合評價分析方法[24]。改進TOPSIS分析法的原理是,在充分利用監(jiān)測數(shù)據(jù)的情況下,通過消除樣本數(shù)據(jù)不同指標量綱的影響,在確定各項指標的最優(yōu)正理想值和最劣負理想值后,以評價對象和指標為初始矩陣參量,構建具有多個備選方案的最優(yōu)正理想解和最劣負理想解的空間,其中,每一個評價指標都是立體空間內的一個點,求出各個方案點與最優(yōu)正理想解和最劣負理想值之間的距離,由此得出各評價指標與最優(yōu)方案的接近程度。

        而傳統(tǒng)的TOPSIS模型中,當某2個評價指標關于最優(yōu)正理想解和最劣負理想解的連線對稱時,此時該評價指標與最優(yōu)正理想解距離近的同時可能與最劣負理想解的距離也近,無法比較兩個評價指標的優(yōu)劣排序。

        這里假設z,y,x為3種評價指標對象,M為評價方案的最優(yōu)正理想解向量,N是評價方案的最劣負理想解向量。C點,D點,G點和H點為4個評價因子樣本點,過點GC和點HD做MN的垂線,垂足分別為E和F。評價因子G和H點距離MN連線近同時距離最優(yōu)正理想解點M也近;而評價因子C和D距離MN連線遠的同時距離最劣負理想解點N也遠,得到評價因子G點優(yōu)于C點,H點優(yōu)于D點。但由圖1可知,顯然評價因子G和C更靠近正理想解,并且將點C逐漸向點G靠近的過程中,點C逐漸貼近M的同時也逐漸貼近N,同理D到H點。由此可知,傳統(tǒng)TOPSIS方法無法準確判定各個評價因子的優(yōu)劣程度[25]。

        圖1 “垂面距離”示意Fig1 Schematic diagram of vertical distance

        因此,為解決傳統(tǒng)TOPSIS模型評價指標方案可能同時與正、負理想解近的不足[25,26],應用“垂面距離”方法,以MN連線為法向量,分別過評價因子G點的A面和H點的B面之間的垂面距離即為E、F兩點的距離。如圖1可知,評價因子G點與最優(yōu)正理想解M的“垂面距離”近的同時與最劣負理想解N的“垂面距離”就遠。由此得出各評價指標與最優(yōu)方案的接近程度[27]。

        2.2 客觀定權重

        指標權重的確定對評價結果影響很大,一般有層次分析法、主成分分析法、特征值法、專家打分法等[28]。在評價過程中,對客觀、公正性要求較高,為了避免主觀賦權的隨意性,因此采用客觀法來計算指標的權重比較合適[29],即根據(jù)決策矩陣數(shù)據(jù)建立優(yōu)化的目標評價模型,采用加權法計算各評價因子權重。即:

        (7)

        2.3 改進TOPSIS綜合評價數(shù)學模型

        設有m個目標評價對象,n個評價指標,xij為第i個評價對象的第j個評價指標的值,構造初始判斷矩陣。

        (1)由于各個指標的量綱可能不同,需要對初始判斷矩陣進行標準化處理,得到無量綱矩陣R=(rij)m×n。根據(jù)評價目標和評價指標確定矩陣R為效益型指標或成本型指標。其中,效益型指標即為越大越優(yōu)型(按式(8)歸一化處理),成本型指標即為越小越優(yōu)型(按式(9)歸一化處理)。

        (8)

        (9)

        (10)

        (3)確定評價對象的正理想解和負理想解。

        正理想解:

        (11)

        負理想解:

        (12)

        式中:J*為效益型指標集,其理想的正理想向量為F+=(1,1,…,1),負理想向量為F-=(0,0,…,0);J′為成本型指標集,其理想的正理想向量為F+=(0,0,…,0),負理想向量為F-=(1,1,…,1)。

        (4)計算各評價方案之間的“垂面距離”,并根據(jù)距離正負理想解的遠近進行排序。假設圖1中點C,D,M,N對應的向量分別是c,d,m,n,則點C和點D的“垂面距離”如下:

        (13)

        式中:||為向量的絕對值,‖‖為向量的范數(shù)。

        由于評價對象的正理想解與負理想解間的距離‖m-n‖是常數(shù),所以只需要計算|(m-n) (c-d)|。各個評價對象距離正理想解的“垂面距離”為:

        D=|(m-n) (c-d)|

        (14)

        將判斷加權矩陣平移至正理想解處從而簡化計算,平移矩陣為:

        (15)

        D=|(h-k)·(h-qi)|

        (16)

        式中:h為平移后的正理想解,即為{0,0,…,0};qi為平移后矩陣的第i個評價對象;k為平移后的負理想解。

        對式(14)化簡可得:

        (17)

        D值在0和1之間,并且對各個評價指標的D值進行排序,若該評價指標因子越接近1,說明該指標因子越接近最優(yōu)正理想水平,反之亦然。

        3 自貢地區(qū)改進TOPSIS模型干旱等級評價

        根據(jù)公式(7)~(10),計算得到降水距平百分率Pa、相對濕潤度指數(shù)M、土壤相對濕度R和標準化凈水指數(shù)SPI的加權歸一化決策矩陣Fij=(fij)m×n,結果見表4。按式(11)求解歸一化決策矩陣的正理想向量J*和負理想向量J′,分別為J*=(0.099 5,0.115 6,0.104 1),J′=(0,0,0)。

        表4 自貢區(qū)域2017年1-6月個指標的歸一化結果Tab.4 The normalized results of monitoring sample in Zigong

        計算各評價指標距離理想向量的垂面距離,為了計算簡便,按式(17)將加權矩陣平移至正理想解處,由此可得2017年1-6月的評價指標距離正理想解的“垂面距離”的結果(見表5)。

        表5 各月份樣本指標間的“垂面距離”Tab.5 The vertical distance of drought sample

        依照成本型指標越小越優(yōu)的特點對各監(jiān)測點干旱監(jiān)測指標的“垂面距離”進行取優(yōu)排序,可得測點D1>D2>D3>D6>D4>D5。

        由于之前將評價指標等級作為相應增廣矩陣參與本次運算,所以評價指標限值距離正理想解的“垂面距離”的結果見表6。

        表6 干旱等級指標的“垂面距離”Tab.6 The vertical distance of drought index

        自貢地區(qū)實況干旱等級是按照國標連續(xù)無降水日數(shù)進行判定。改進的TOPSIS模型評價結果是根據(jù)表5與表6進行取優(yōu)排序,從而確定評價等級,各個監(jiān)測點的干旱評價結果和自貢區(qū)域同期干旱等級實測結果見表7。

        表7 改進的TOPSIS和自貢區(qū)域實測干旱等級評價結果Tab.7 The evaluation result of drought grade in different methods

        由表7可知,采用改進的TOPSIS方法的干旱綜合評價結果與自貢地區(qū)實際的評價結果基本一致,改進的TOPSIS模型的評價結果表明自貢區(qū)域1、2月干旱等級達到Ⅰ級標準,旱情十分嚴重;3月干旱等級為Ⅳ級標準,屬于輕旱;4、5、6月干旱等級為Ⅴ級標準。而實況監(jiān)測結果表明1、2月干旱等級為Ⅰ級,3月為Ⅳ級, 4月為Ⅱ級,5月為Ⅲ級,6月為Ⅴ級。由此可知,1-3月和6月TOPSIS模型的評價結果與實況完全一致;4月和5月評價結果與實況有出入。

        據(jù)統(tǒng)計,截止2017年2月28日,自貢市中西部旱情達到特旱標準,這與TOPSIS評價結果完全一致。由于自2016年12月16日到2017年2月28日,自貢中西部75 d里平均降水量僅有7.2 mm,分別較常年同期偏少78%,降雨日數(shù)平均較常年同期偏少13 d;市區(qū)2月降水量僅有0.8 mm,位列歷史同期最少位,其中2月1-20日連續(xù)20 d滴雨未下,故評價干旱等級為Ⅰ級標準與實況完全一致。3月至4月中旬,自貢地區(qū)降水量總體偏少,其中西部偏少尤為顯著,較常年同期偏少54%,日均降水量僅有0.62 mm,均出現(xiàn)了輕度春旱,旱區(qū)主要位于自貢地區(qū)西部,因此評價干旱等級為Ⅳ級標準與實況完全一致。而4月和5月改進的TOPSIS評價結果與實況監(jiān)測結果不完全一致,這與指標統(tǒng)計時間尺度有關。實況結果顯示,4月和5月有旱,而改進的TOPSIS評價結果為無干旱。這是由于降水時空分布不均勻,加之4月上中旬連續(xù)無降水日數(shù)長且干旱嚴重,而在下旬20-21日、23-27日自貢地區(qū)出現(xiàn)2次明顯的降水過程,使得自貢地區(qū)春旱有所緩解;自4月下旬末開始到5月中旬,自貢地區(qū)降水偏少,5月20日晚上到21日,全區(qū)又出現(xiàn)一次明顯降水過程,大部旱情得到緩解;且由表5可知4月和5月的垂面距離分別為0.027 9和0.026 6,離Ⅴ級指標更近,考慮到時間尺度和指標權重等因素,所以判定為Ⅴ級同樣符合實際情況。由此表明運用改進的TOPSIS方法對自貢區(qū)域干旱評價結果客觀準確并且切實可行。

        4 結 論

        (1)采用改進TOPSIS評價模型綜合評價自貢地區(qū)干旱情況,結果表明自貢地區(qū)1、2月為特大干旱,3月為輕旱,4月、5月和6月為無旱。

        (2)1-3月和6月TOPSIS模型的評價結果與實況完全一致;由于評價與監(jiān)測時間尺度不同以及降水時空分布不均,使得4月和5月的評價結果與自貢地區(qū)同期實況重旱不完全一致,但評價結果符合自貢地區(qū)實際情況。

        (3)改進TOPSIS評價模型評價方法可以實現(xiàn)自貢地區(qū)干旱綜合評價,并合理判定干旱等級,可以為區(qū)域干旱等級綜合評定提供一種有效方法,從而為氣象干旱監(jiān)測提供科學依據(jù),最大限度減少自貢地區(qū)干旱造成的損失。

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